HDU2819Swap（二分图最大匹配）

大佬的分析：

题目大意:交换图的某些行或者是某些列（可以都换），使得这个N*N的图对角线上全部都是1.

分析:

这里先说明的一点就是，如果通过交换某些行没有办法的到解的话，那么只交换列 或者 既交换行又交换列 那也没办法得到解。其实个人感觉这个可以用矩阵的秩来解释，所有的对角线都是1，所以也就是矩阵的秩就是N，所以秩小于N就无解。另外，根据矩阵的性质，任意交换矩阵的两行  或者  两列，矩阵的秩不变，也就保证了如果通过 只交换行  或  只交换列 无法得到解的话，那么其他交换形式也必然无解。

既然说是用二分图的最大匹配，那怎么构建二分图呢，我们构建的二分图，第一部分X表示的是横坐标，第二部分Y表示纵坐标，所以范围都是1~N，然后如果a[i][j]是1，那我们就从X的i向Y的j引一条边，那么这条边的含义就可以解释为可以将Y的第j列（因为Y表示的是列的集合）移到第i列，使得a[i][i]变成1，这样就相当于是第i行第i列就变成了1，也就是说对角线多了一个1。

    因此我们求这个二分图的最大匹配（目的是为了让每一列只与X中的某一行匹配），这样来就形成了N条边，那我们只需要将所有匹配的边的右边（列）  和  左边（行）所在的列  交换，这样一来对角线上这一行就成了1.

上面也也正好提示了如果最大匹配是N，那就存在解，否则无解。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 105;
bool mp[maxn][maxn], vis[maxn];
int Left[maxn], a[maxn], b[maxn], n;
bool dfs(int u)
{
    for(int v = 1; v <= n; v++)
        if(mp[u][v] && !vis[v])
        {
            vis[v] = true;
            if(!Left[v] || dfs(Left[v]))
            {
                Left[v] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        memset(mp, false, sizeof(mp));
        memset(Left, 0, sizeof(Left));
        int x, ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &x);
                if(x) mp[i][j] = true;
            }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        }
        if(ans < n)
        {
            puts("-1");
            continue;
        }
        int tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(Left[j] == i && i != j)
                {
                    a[tot] = i;b[tot] = j;tot++;
                    swap(Left[i], Left[j]);
                }
            }
        printf("%d\n", tot);
        for(int i = 0; i < tot; i++)
            printf("C %d %d\n", a[i], b[i]);
    }
    return 0;
}