四川省成都七中实验学校2014届九年级数学上学期第一次月考试题

四川省成都七中实验学校2014届九年级上学期第一次月考数学试

题（无答案） 新人教版

一、选择题（每小题3分，共30分）

0

1、在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，AB=5，则sinB的值是( )． A、

2334 B、 C、 D、

534522、已知关于x的方程(m1)xm12x30是一元二次方程,则m的值为（ ）

A、1 B、-1 C、±1 D、不能确定

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）

2222

A．x＋1＝0 B．9x－6x＋1＝0 C．x－x＋2＝0 D．x－2x－1＝0

4、图象经过点P（cos60°，-sin30°）的反比例函数的表达式为 ( ) ． A、y4141 B、y C、y D、yx4x x4x25、若三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x12x350的根，则该三角形的周长为（ ）

A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对

6、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船北 C 向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方

60º 向上，这时渔船与灯塔C的距离是( )

A B

A．123海里 B．63海里 C．43海里 D．6海里

东

k21yy7、已知点（-1，y1），（2，y2），（3，3）在反比例函数 的图像上. 下列x结论中正确的是( ) A．

y1y2y3 B．y1y3y2 C．y3y1y2 D． y2y3y1

8、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到

2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）

- 1 -

A、(1+x)=2 B、(1+x)=4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4 9、函数yaxa与y

22

y x x O x x O O O A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是下图中的（ ）

y y

44 12 12 55

A． B．．． 05053 C3 D x x

二、填空题（每小题3分，共15分）

2a

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）． x

y y y A D E B P C 11、已知x1是方程xax60的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个根为_________；

1，那么△ABC是（ ）三角形． 25k(k为常数，k0)的图象有一13、已知正比例函数ykx的图象与反比例函数yx个交点的横坐标是2，则k= .

12、 在△ABC中，sinBcos(90C)

14、如图，在高为2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）m．

15、若代数式x26xb可化为(xa)1，则ba的值是 ．

三、解答题

- 2 -

2

16、用恰当的方法解下列一元二次方程：：(每小题5分，共10分)

22

(1) x－10x－10=0 (2) 3(x－5)=2(5－x)

计算：(每小题5分，共10分) （1） 3272cos60(1

18.（8分）如果关于的一元二次方程取值范围.

- 3 -

) （2） 2cos245tan60tan30 311有实数根，求的

19、(本小题满分8分)

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度.

20、(本小题满分9分)

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

21、(本小题满分1 0分)

如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．

- 4 -

(1)求该双曲线所表示的函数解析式； (2)求等边△AEF的边长．

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

22、已知x是一元二次方程x3x10的实数根，那么代数式

2x35(x2)的值为 ． 23x6xx223、如左图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=_________．

120°30米20米

24学校校园内有一块如右图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资 元（精确到1元）．

2

25、已知m，n是关于x的方程（k＋1）x－x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 ．

26．如图12，已知A1，A2，A3，„An，„是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝„＝An－1An„

1＝1，分别过点A1，A2，A3，„An，„作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点

xB1，B2，B3，„Bn，„，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2„„，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2„„，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1＋S2＋S3＋„＋Sn＝ .

- 5 -

y B1 P1 O A1 B2 P2 A2 B3 A3 x

图12

解答题

27、(本小题满分9分) 某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话： 邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元． 邻队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．

该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元． 请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？

28、(本小题满分9分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇． 北北（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

B

C东- 6 -

A东

k29．(本小题满分12分)已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函数y=x（k<0）图象

上的两点．

（1）画图比较y1与y2的大小关系；

4xb3（2）若A、B两点在一次函数y= 第二象限的图象上（如图所示），分别过A、B

两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，且S△OAB=8，求a的值； （3）在（2）的条件下，如果3m4x24，

3n32x，求使得mn的x的取值范围。

- 7 -

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