正交试验在企业生产实践中的应用

正交试验在企业生产实践中的应用　＿　股　㈣　摘　要企业在进行开发性质量管理的科研、产品与工艺设计时，常常遇到多因素试验分析的问题，并且，因素之间的交互作用　复杂，各因素的主次难以分清，常常需要多次重复试验，以求最优。同时，希望通过试验认识各因素间的主次关系、搭配综合作　用关系等。在进行试验时，能否以尽可能少的试验次数来达到要求。正交试验法就是为了这个目的，解决合理的安排试验，对试　验进行科学分析的问题。以企业中制定酚醛树脂砂配方试验、燃气阀分部件密封试验的两个实例，对每个正交试验方案的设计　进行了详细的阐述　关键词正交试验因素水平　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｏｆｔｅｎ　ｍｅｅｔ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉ—ｆａｃｔｏｒ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｎ　ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｃｏｎｔｒｏｌ，ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ｏｆ　ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ　ａｍｏｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｉｓ　ＳＯ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｉｓ　ｄｉｉｃｕｌｆｔ　ｔｏ　ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｍａｊｏｒ　ａｎｄ　ｍｉｎｏｒ　ｆａｃｔｏｒｓ．Ｓｏ，ｒｅｐｅａｔｅｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｒｅ　ｎｅｅｄｅｄ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅａｃｈ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｓｍ　ａｎｄ　ｔｏ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｊｏｒ　ａｎｄ　ｍｉｎｏｒ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ａｍｏｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｓ　ｗｅｌｌ　ａｓ　ｔｈｅ　ｃｏｌｌｏｃａｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ．Ｉｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｇｏａｌ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｔｏ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｔｈｒｏｕ【ｇｈ　ａｓ　ｌｅｓｓ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ａｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｅｓｔ，ｗｈｉｃｈ　ｃａｎ　ｂｅ　ｒｅａｃｈｅｄ　ｂｙ　ａｒｒａｎｇｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒａｔｉｏｎａｌｌｙ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｅｘｐｌａｉｎｓ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎｓ　ｏｆ　ｅｖｅｒｙ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｓｃｈｅｍｅ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｗｏ　ｅａｓｅｓ　ｏｆ　ｐｈｅｎｏｌ　ｆｏｒｍａｌｄｅｈｙｄｅ　ｒｅｓｉｎ　ｓａｎｄ　ａｎｄ　ｇａｓ　ｖａｌｖｅ　ｐａｒｔｓ　ｓｅａｌｉｎｇ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｆａｃｔｏｒｓ；ｌｅｖｅｌ　问题的提出　企业在进行开发性质量管理的科研工作、产品　用这种正交表安排试验，最多可安排８个因素，其中　一个因素可以考虑２个水平．其他７个因素可以考　表１　Ｌ４（２ａ）　虑３个水平。　与工艺设计时，常常遇到多因素试验分析的问题．并　且．因素之间的交互作用非常复杂。究竟哪些因素与　自己设想的方案目标关系密切？哪些因素仅仅引起　目标值的偶然波动？如何正确区分这两类因素并找　出主要影响因素？我们在大量的生产实践、工艺试　验、科学研究过程中，都会碰到寻找、确定一个最佳　方案的问题．实践证明．正交试验设计方法就是达到　这些要求的强有力的数理统计工具　２　＿　２　ｌ　２　１　２曩　２　－　３　２　２　１　正交表列数ｆ因素数１　（２　）　正交试验的原理　“正交试验法”是利用均衡分散性、整齐可比性　窒查　三　Ｉ｝　ｌ　堕垫　兰数（位级数）　Ｉ　垩銮查塑堡数（试验数　图１正交表符号　这两个正交性原理，从大量的试验点中挑选适量的、　具有代表性、典型性的试验点以解决多因素问题的　试验方法　正交试验的应用实例　１酚醛树脂砂配方试验　正交试验法是利用有规律的、按顺序排成现成　的表格——正交表来安排试验的　最简单的正交表　是　２３１（如表１）。　正交表符号如图ｌ所示　需要说明的是正交表中有如Ｌ，　（２－ｘ３　）形式的，　称为混合正交表。它有ｌ８行，８列，其中一列有２个　ｆ１）明确试验目的和考核指标　利用正交表进行试验设计．首先应有明确的试　验目的．如改善产品的性能、降低产品的成本、提高　劳动生产率、节约原材料、解决环境保护问题、寻找　合理的测试方法或控制方法等。应注意尽量使试验　的目的定量化，提出定量指标，如硬度、强度、成本、　水平数，即１和２；其它７列有３个水平数，即１，２，３。　维普资讯 http://www.cqvip.com

合格率等，还需根据科研设计、生产的需要和可能，　确定试验精度要求　不能定量的指标，也要提出定性　指标，如气味、颜色、手感、光泽等。　・因素顺序上列　按因素位级表中３种因素的　次序。顺序放到ｋ（３　）的前３个纵列上，每列放１　种．第４列可以空着　・位级对号入座　把各因素相应的位级按因素　位级表所确定的关系．在正交表内对号入座．这样得　到的正交表如表３　・列出试验条件　上表是一张列好的试验方案　表，表的每一横行。代表要试验的一种条件。每种条　件试验一次，该表共９个横行。因此做９次试验。９　・试验目的　寻找１种配方使加入的树脂量　（ＦＦＤ一３０１）尽量的少，砂型强度适当的高。希望用正　交法找出好的生产条件，即好的配方工艺。　・考核指标。抗拉强度，ｋｇ／ｃｍｚ。　（２）挑因素、选水平　在每一项试验中所要考虑的各种条件称为“因　素”　各种因素对试验结果都可能产生影响　如果我　次试验的顺序可抽签而定（体现随机性），也可怎么　方便怎么定　对于没有参加正交表的因素．要让它们　保持良好的固定状态　否则会影响试验结果的分析　（４）试验结果分析　们不加挑选．因素愈多则势必造成试验次数增加。这　就要求我们在试验前．根据科研设计和生产使用的　要求．直接和间接的经验对各种因素加以分析．在多　种因素中挑出比较主要的因素．科学地安排试验。如　果对所试验的事物的变化规律了解不多．因素可以　取得多一些：如果对其规律已有相当了解．则可以少　取一些。　本例的考察指标是试块的抗拉强度．９个试验　的结果填在表３右外则．得表４　怎样充分利用这９次试验的结果呢？　・直观分析　直接比较９个试验结果（抗拉强度）容易看出：　对每个因素在其试验范围内选择几个不同状态　的试验点．即为选水平　在某项试验中各个因素到底　选择多少水平．要根据科研、生产的目的来确定。每　个因素的水平数可以相等，也可以不相等。重要的因　素．或者特别希望详细了解的因素．水平可以多取一　第４号试验的抗拉强度最高为２０．８ｋ　ｍｚ。其次是　第３号试验为ｌ８．８ｋ　ｍ　。　第４号的试验条件为：Ａ　Ｂ　Ｃ　第３号的试验条件为：Ａ３Ｂ　Ｃ：。　这些好的效果是通过试验直接得到的．应该认　为是比较可靠的。但是。Ａ。Ｂ：Ｃ　是否就是最好的位级　配合呢？是否还存在更好的试验条件呢？这就需要用　到计算分析了　・计算分析　通过简单地计算．能进一步分析一下所考察的　这些因素对试验指标影响的主次关系．以及各因素　对指标影响的趋势如何　计算方法如下：　在上表下方分别列出了Ｉ　ｊ、Ⅱｉ、Ⅲｉ与极差Ｒ。　些．其余可以少取一些。　本例要考察树脂加入量．固化剂加入量．混合时　间３种主要因素．每个因素各有３个水平　（３）选择正交表　根据试验目的、所挑选因素和水平的多少来选　择合适的正交表　一般先确定几个水平．例如若为　２个水平则先在２水平正交表中选择。如ＩＪ４（２　）、　Ｌ８（２　）、Ｌ　ｏ（２　）、Ｌ∞（２　）、Ｌ１６（４　ｘ２　）等；然后再看有几　个因素并结合试验目的的要求和试验条件的难易、　时间和费用．综合各方面变化。选择合适的正交表。　最后只需将所选的水平和因素来分别填人所选择的　正交表中。这时，试验方案制订完毕。　表２因素位级表　如第一列的因素是Ａ，它的Ｉ　ｉ可写成Ｉ　，是由这一　列３个位级“ｌ”（即Ａ１）的试验结果加在一起得出　的，即ｌ、４、７号试验结果相加得到的。　Ｉ　Ａ＝ｏ＋ｏ＋０＝１６．８＋２０．８＋１０．０＝４７．６　同样：ｌＩ　：９＋０＋０＝１８．４＋１５．６＋１　１．６＝４５．６　１１ＩＡ＝０＋ｏ＋ｏ＝１８．８＋１２．８＋９．２＝４０．８８　其它两列的计算方法和第１列相同．为检查计　位级一　Ａ２　３０　马誓ｌ２　＇０ｉｓ（３２）　ｉｃ３　ｔｉ２（６０）　位级三　算是否正确，可将每列Ｉ、Ⅱ、Ⅲ相加后验证，是否相　等．可找出差错　Ａ３　６ｏ　马０　２　本例有３个水平，正交表Ｌ９（３　）最多可安排４　各列极差Ｒ的计算：由各列中Ｉ、Ⅱ、Ⅲ３个数　中，最大的数减去最小的数得到　如何分析这些计算结果呢？　个３位级的因素．可用该表安排试验．具体过程如　下。　维普资讯 http://www.cqvip.com

表３　表４试验结果分析表　・分析每一因素中哪个位级好　首先比较Ｉ　、Ⅱ．、Ⅲ。３个中哪个数最大，则对应　因素主次排列顺序是：ＲＢ＞Ｒｃ＞Ｒ　③画趋势图　对于每个因素．以实际用量（而不是位级号码的　的位级是较好的位级，如第１列中Ｉ　＞１Ｉ　＞ｍ　，这　大致表明了混合时间Ａ以１位级为好　同样可找出Ｂ、Ｃ的好位级．得到一个较优的试　验条件Ａ．Ｂ　Ｃ　Ａｌ＝１５ｓ　Ｂ１＝３％　Ｃ２＝０．８ｋｇ　大小）作为横座标，试验结果之和作为纵座标，画出　该因素的趋势图．从趋势图中分析３个因素影响抗　拉强度的趋势　・分析因素中哪一个最重要　极差Ｒ的大小可用来分析试验中各因素作用　；６０　４０　的大小．极差大的因素意味着它的３个位级对于“指　标”的影响大　因此可根据极差的大小来区分各因素　对试验的影响程度　对本例来说，Ｒ　＝２３．２比其它Ｒ大，就表明树脂　加入量Ｂ是最重要的因素．要想提高强度可对Ｂ详　加考察　Ｎ　２０　蜒　混合时问／ｓ　树脂加入量／％　固化剂加入量／ｋｇ　图２因素趋势图　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ａ混合时间：时间越短，抗拉强度有增加的趋　势。　Ａ　Ｂ　Ｃ　为好条件，为今后生产的工艺方案。　活动位级的方法．是正交试验中常用的一种方　法。在利用活动位级方法安排试验时．在试验计划　中．将活动位级的有关用量在每个试验中都计算出　来，活动位级的方法．在许多试验情况中可应用。　表５因素位级表　Ｂ树脂加入量：树脂加入量越大，抗拉强度有增　加的趋势　Ｃ固化剂加入量：少于０．６ｋｇ或大于１．２ｋｇ都会　影响抗拉强度．趋势图为进一步调整有关因素（重要　因素）的位级．再安排下一步试验以提高指标值提供　了展望　趋势图为进一步调整有关因素（重要因素）的位　级．安排下一步试验以提高指标值提供了展望。　（５）直观分析和计算分析的关系　本例中，直观分析的好条件是Ａ　Ｂ　Ｃ　，计算分析　的好条件是Ａ　Ｂ　Ｃ　。两者之间关系如何？最后如何确　定好条件呢？总的来说。前者是对试验条件的粗略分　析．而后者却是在计算分析的基础上展望一下更好　的条件　表６为活动位级的具体用量。　表６因素位级表　缀＝二　＿　４的喃　ｊ—　《１．２　ｊ　ｌｌ善　１．ｏ　蠹　莰　：．　堍；。。　５毒ｌ　｜　ｉ：２５　０．８　薯　、　本例有３个３位级的因素．如按全部可能的组　合即全面试验可产生２７次试验．而这９次试验凭借　着正交表的“正交性”均衡地分散在２７次试验条件　位级三　卸％　。　１．８　麓ｌｌ　＿５　１，２＇　ｉ之中，代表性强，所以直观分析的好条件Ａ。Ｂ　Ｃ　的　抗拉强度在２７个试验条件中的效果会具有一定的　固化剂Ｃ同一位级，用量却不同。　试验结果见表７。　▲直观分析：好条件为Ａ　Ｂ。Ｃ　好水平　但是９次试验毕竟只占全部试验的三分之　一。即使不根据趋势图改进位级，也还有继续提高的　△计算分析：好条件为Ａ１Ｂ。Ｃ　因素主次：Ｂ＞Ｃ＞Ａ　趋势图如图３。　吕　可能．计算分析的目的．就是为了展望一下２７个试　验条件中更好的条件。一般说。当计算分析的好条件　不在已做过的９个条件中时．其试验结果将会超过　Ｒ　ＲＢ　—　Ｒｃ　直观分析好条件的指标。不过也有少数例外，计算分　析的好条件比不上直观分析的好条件．说明该项试　验比较复杂（有交互作用．或试验中各因素位级控制　不准．或实验过程中其它因素有的变动）。则以“直观　Ｎ　｛撼　／　，一　：　鼎　器　蜒　ｌ５　３Ｏ　・　／　ｌ　Ｉ　分析”的好条件为选定的条件或结合具体情况作些　修改．继续验证。　上例：按Ａ。Ｂ。Ｃ　试验条件做试验，抗拉强度为　２１．２ｋｇ／ｃｍ　。　６Ｏ　２　２．５　３　４Ｏ　５Ｏ　６Ｏ　混合时间，ｓ　树脂加入量／ｋｇ　固化剂加入量，％　图３因素趋势图　２燃气阀分部件密封试验　ｆ６）活动位级　ｆ１）试验目的　希望用正交法对影响燃气阀分部件密封的诸多　原因中最关键、最直接而又最不容易确定的３个因　上例根据经验．树脂加入量和固化剂加入量这　两个因素之问有一定程度的依赖关系．可采用活动　位级的方法　素：弹簧的推力、密封带的宽度和密封面粗糙度（研　磨料的规格）进行分析．取得了较好密封效果。　ｆ２）考核指标　密封时间（Ｓ）　（３●制定因素位级表　通过多次的对比试验从３种因素中各优选出２　组列入正交试验　上例中固化剂加入量都采用固定的用量．有些　试验的搭配出现明显的不合理现象　现对固化剂用　量安排跟着树脂加入量的活动位级　因素位级表如　表５。　因为混合时间Ａ为次要因素．而且从提高工效　出发．时间短为好．所以确定计算分析的好条件　维普资讯 http://www.cqvip.com

表７试验结果分析表　蟹　①确定正交试验参数见表８。　表８因素位级表　⑦正交试验及结果分析　・正交试验见表９　・试验结果。得到最佳试验参数：弹簧推力　１（０．４ＭＰａ），密封带宽度２（１．１～１．３），研磨磨料牌号　２（１８０＃）。　・极差分析。密封带宽度对密封效果影响最大，　弹簧推力其次　零件密封带互研所使用的两种黑碳　表９　Ｌ４｛２）正交试验表　化硅磨料影响较小。　结合展望条件安排第二轮试验，也就是调优试验。经　过多轮反复试验，逐步逼近最优条件组合。　结束语　正交试验设计不是一次简单利用正交表就可以　顺利取得成功的．而应多次反复利用正交表才能取　得较佳效果，如在第一轮试验结束后，要根据“重要　因素有苗头处加密”和“次要因素综合确定”的原则．