2004年第18届初赛试题解答

2004年

上海市第十八届初中物理竞赛(大同中学杯)

初赛试卷答案

第一部分 选择题 共102分 （1-18每题4分,19-24每题5分） 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 6 11 16 21 D B B C C 2 7 12 17 22 C B A A C 3 8 13 18 23 C D C A D 4 9 14 19 24 A D A B B 5 10 15 20 A B A A 选择题部分得分 第一部分 填空题 共48分 （每题6分） 题号 25 27 29 31 得分 本试卷总得分： 答案 67，-3 6:7 1/7 4830；4620；4623 0.4-4；4-6 题号 26 28 30 32 m2m4n4答案 ；M(nm) 2n27， 7*10-4 6；7 1；0.4

1

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上海市第十八届初中物理竞赛(大同中学杯)初赛

(兼区县物理竞赛)

参考解答

第一部分：单项选择题

1、分析下列几种现象中温度变化的原因，其中一种与其它三种不同，它应该是( ) (A)开啤酒瓶盖瞬间，瓶口的二氧化碳气体温度会降低

(B)化妆品或杀虫剂之类的自动喷剂，当喷了一会儿，罐身温度会降低 (C)用打气筒打气，过了一会儿就感到筒身发热 (D)夏天，用嘴向手背快速吹气，会感到凉意 【解】D

解：A、开啤酒瓶盖瞬间，瓶内压缩气体膨胀做功，内能转化成机械能，内能减小，温度降低，属于做功的方式； B、自动喷剂喷洒液体时，瓶内气体对外做功，内能转化成机械能，内能减小，温度降低，属于做功的方式； C、打气筒打气时，筒内气体被压缩做功，内能增加，温度升高，机械能转化成内能，属于做功的方式；

D、用嘴向手背快速吹气，空气流动加快，手上的汗液蒸发，蒸发吸热，所以会感到凉意，属于热传递的方式． 故选D．

2、给一定质量的水加热，其温度随时间变化的关系如图1中的a图线所示。若其它条件不变，仅将水的质量增加，则温度随时间变化的图线应该是( ) (A)a (B)b (C)c (D)d

【解】C 水量不改变水的沸点 3、如图2所示，烧杯内装有90℃的热水，一物块A正好悬浮在水杯内，当水的温度降至10℃的过程中，物块A将( ) (A)下沉 (B)悬浮 (C)上浮 (D)上下振动

【解】C 温度越高，水的密度越小，物块受到的浮力f=ρVg越小。反之，温度越低，水的密度越大，物块受到的

2

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浮力f=ρVg越大，故选C 。

4、无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过,了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图3所示。则AB所指的方向是( ) (A)东 (B)西 (C)南 (D)北 【解】A

太阳东升西落，根据光照判断。

5、如图4所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定。当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源

位于B点时，它的像在C点。则凸透镜位于( )

(A)A的左侧 (B)A、B之间 (C)B、C之间 (D)C的右侧

【解】A

解：A、如图1，当凸透镜在A的左侧时，当物体在A点时，物距小于焦距，像在B点．当物体在B点时，物距小于像距，像在C点，两次成的虚像，物距都小于像距，并且物距增大，像距也增大．符合题意．

B、如图2，当凸透镜在AB之间时，物像在凸透镜的两侧成实像，如果物体在A点，像在B点，根据光路是可逆的，物体在B点，像一定在A点．不符合题意．

C、如图3，当凸透镜在BC之间时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．不符合题意．

D、如图4，当凸透镜在C点右侧时，当物体放在A点，像在B点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．当物体放在B点，像在C点，物像在凸透镜的同侧成虚像，物距大于像距．不符合题意．

6、早在公元前305年，著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0．1％。他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城(今埃及阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ，由此得出地球的周长为

3

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解：如图所示角θ°所对应的弧长为s，则每1度所对应的弧长是s /θ ，则360度所对应的弧长，即地球的周长为360×s /θ° =360•s /θ° ． 故选B．

7、如图5所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水。某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为( ) (A)3个 (B)6个 (C)9个 (D)无穷 【解】B

镜面成3个像，水面3个像

解：脸盆里的水也可以当作一面镜子，就是三面互相垂直的镜子 我们令左边的镜子是1，右边是2，下边的是3，如下图所示：

首先人在1中成像，1中成的虚像又在2和3中各成一个像，已有3各像；再考虑在2中成像，2中成的虚像在1和3中又成像，但是2中的虚像在1中成的像和1中的虚像在2中成的像重合，故已有5个像，最后在3中成像，这个虚像在1和2中成的像分别和已有的像重合 所以它只贡献一个像，所以一共是6个像． 故选B．

8、水滴从空中落到平静的水面后再弹起，如图6所示的是对这一过程拍摄的部分镜头，则按时间由先到后的排序应该是( )

(A)① ② ③ ⑤ ④ (B)⑤ ① ② ③ ④ (C)③ ⑤ ④ ① ② (D)② ③ ⑤ ④ ①

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【解】D

解：①水面已有波纹，说明是水滴滴入水中之后． ②水滴滴入水中，水花还未升起．

③水花溅起时，由于分子间的引力作用，拉动水上升，形成一个水柱． ⑤被拉起的水柱，水柱由于重力作用下落，水柱刚刚脱离水花． ④水柱由于重力作用下落，水柱离水花越来越远．

9、一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为Go的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。则关于箱子对地面的压力的说法正确的是( )

(A)若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G

(B)若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+Go (C)若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+Go (D)若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+Co 【解】D

解：蜜蜂匀速飞行，木箱静止，因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态，它们受竖直向下的重力G+G0，地面对箱子的支持力F，由平衡条件得：F=G+G0．箱子对地面的压力F'与地面对箱子的支持力F是作用力与反作用力， 所以F'=F=G+G0． 故选D．

10、如图7所示，该装置是某医院内给病人输液的部分装置示意图，乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内，刚开始输液时，甲、乙两瓶内药液量相等，液面相平。过了一会儿，观察两个输液瓶时会发现(此时两个输液瓶内还有大量的溶液)( )

(A)甲瓶中的液面高 (B)乙瓶中的液面高(C)甲、乙两瓶中的液面一样高(D)以上三种情况均有可能

解：

读图分析该装置的工作过程可知，药液从乙瓶中流下，乙瓶中被封闭的空气体积增大，压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变．

药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气部分的体积增大，压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降． 液体如此流动，直到甲瓶中的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管．

因此，在输液开始后不久，乙瓶中的液面便会始终高于甲瓶中的液面．

5

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故选B．

11、在图8所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键s，电路正常工作。过了一会儿，两电表的示数都变大，则该电路中出现的故障可能是( )

(A)灯L断路 (B)灯L短路 (C)电阻R断路 (D)电阻R短路 【解】B

A,C 情况下，电路断路，电流表无读数

D情况下，总电阻减小，电流表读数增大，电压表读数减小

12、在图9所示的电路中，当滑动变阻器的滑片P移动时，导致电压表V2读数变大，则下列关于其它电表读数变化情况的说法中，正确的是( )

(A)V1、A读数均变大 (B)V3、V读数均变大 (C)V、A读数均变大 (D)V3、V1读数均变大 【解】A

V2测量R2电压，V1测量R1电压，V3测量R3电压

V2 ↑,电路中的I↑,说明 R3↓, 此时，电流表A读数↑，V1 ↑， V=E-IR4↓

13、如图10所示，轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上，C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连，细绳的另一端系于墙面D点。整个装置平衡时，细杆正好呈水平。关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示，其中正确的是( )

【解】C 作受力分析图，重力、绳子拉力、A处支撑力为共心力，三个力延长线交于C点下方，故选C

14、甲、乙两人质量之比为5:4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3:2，甲跑上楼所用的时间是t1。当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上

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楼时，所用的时间为( )

【解】A

m15P3VmP6 ，1, P=FV=mgV， 121, m24P22V2m1P25设电梯速度V，

SV1t1Vt2(V2V)t(V156t1V1)t t2tt15t16t26t1t2

6t15t2

15、如图12所示，高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2s,水的密度为Po，物块的密度为Po/2，现用外力将物块按入水底，则外力所做的功至少是( )

【解】A 如图，

所做的功为物块下降时重力做功与水 上升时克服重力做功之差

分析可得，物块降到底时，水面上升了L/4

期间物块所受重力做的功为：

L/4LS7L/8L2SS

W11110SLg(L)0SL2g 224如图，部分水（物块体积一半那么多的水）上升，其质心升高了7L/8，需要做功为

L77g(L)0SL2g 2816713W2W1()0SL2g0SL2g

116W20S

16、如图13所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知AB7

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解：如图，O为三角形的重心（各边中线交点），木板受到向上的力FA、FB、FC，向下的重力G，木板水平平衡， 先以三角形木板的以BC为轴，则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为A01、OO2

17、如图14所示，甲、乙、丙三个小和尚抬着一根长木头向寺庙走去，甲和尚抬着较粗的一端，乙和尚抬着木头的中间部位，丙和尚抬着较细的一端。则下列判断正确的是{ )

(A)当丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变轻，乙的负担顿时加重 (B)当乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变重，丙的负担顿时变轻 (C)当乙的作用力减小时，甲、丙两人的作用力均增加，但△F甲>△F丙 (D)当甲的作用力增加时，乙、丙两人的作用力均减小，但|△F乙|<|△F丙|

O

【解】A

如图，长木头质心O在乙的左侧，当丙撤掉作用力后，根据力平衡和对O点力矩平衡，乙的负担顿时加重 B若乙撤掉作用力后，根据力平衡和对O点力矩平衡，丙的负担应加重 C当乙的作用力减小时，丙的作用力增加

D当甲的作用力增加时，乙、丙两人的作用力应增加，

18、在图15所示的电路中，电源电压为4．5伏，且保持不变，电阻R1的阻值为5欧，变阻器R2的最大阻值为20欧，电流表的量程为0～0.6安，电压表的量程为0～3伏。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是( )

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(A)2．5欧一10欧 (B)0欧～20欧 (C)2，5欧一20欧 (D)0欧一10欧 【解】A

I=0.6=4.5/(5+R2) ，得R2=2.5欧(最小值)

R1端电压V=4.5-3=1.5V，I=1.5/5=0.3A, IR2=3V, R2=10欧(最大值)

19、假设体积相同的小球在空中下落时，受到的空气阻力与其运动的速度成正比。两个体积相同、重力分别为2牛和3牛的小球之间用短细线相连，细线强度足够大。现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放，当两球匀速下降时，细线上的拉力为( )

(A)0牛 (B)0．5牛 (C)1牛 (D)2．5牛 F【解】B

如图，设绳子的张力为T，每个球受到的浮力为F，由力的平衡得： 3=F+T (1)

2T2+T=F (2)

解得：T=0.5N F=2.5N TF

3

20、甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。甲先取一部分物品放在右盘，当左盘放入7克砝码时，天平正好平衡；接着，甲又取另外一部分物品放在左盘，当右盘放人14克砝码时，天平正好平衡，甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。 乙、丙均采用了相同的方法，只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10 克；丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克。老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量，发现上述三位同学称出的物品中，有一位同学称量的正好是20克，那么该同学一定是( ) (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)甲、乙、丙均有可能

21、某电压表的量程为0—3伏，如给该电压表串联一个电阻R1，则电路两端允许的最大电压为5伏；如给该电压表串联一个电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6伏。现将电阻R1和R2并联后再与该电压表串联，如图16所示，则此时电路两端允许的最大电压u为( )

(A)3．5伏 (B)4．0伏 (C)4．2伏 (D)4．5伏 【解】C

电压表的量程为3V，给电压表串联一个电阻R1起限流作用，

电路两端允许的最大电压为5V；此时电阻上R1的电压为V1=5-3=2V,

给该电压表串联电阻R2，则电路两端允许的最大电压为6伏，此时电阻上R2的电压为V2 =6-3=3V, 两次情况下通过电流表的电流均为最大值 由I= V1/ R1=V2/ R2得：

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I=2/ R1=3/ R2 （1）

电阻R1和R2并联后的等效电阻R满足 1/ R=1/ R1+1/ R2 =5I/ 6 (2) 解得：R= 6/ 5I

R1和R2并联后接入电路后，电路两端允许的最大电压u为 U=3+IR=4.2V

22、如图17所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角。入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。现将两平面镜以过。点且垂直于纸面的直线 为轴同时逆时针旋转一个角度p(p<。)，假设镜面足够大，则人射光线与反射光线之间的距离将( ) (A)增大 (B)减小 (C)不变 (D)无法判断

解：两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行，当逆时针旋转一个角度β后，MO与M′O的夹角也为β，则反射光线方向不变，反射光线总与入射光线平行，所以入射光线与反射光线之间的距离也不会改变． 故选C

23、如图18所示，两平面镜A和B之间的夹角。为9。，自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成p角的光线，在p角由0‘至180‘范围内(不包括0。)连续变化的过程中，发现当p取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的p的个数有( ) (A)1个 (B)4个 (C)6个 (D)9个

24、在图19所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻，暗盒有1、2、3、4四个接线柱。在接线柱l、2之间接一个电流表A1，在接线柱3、4之间接一个电流表A2。现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间，电流表A1、八2的读数正好相等；如将该电源改接在接线柱2、3之间，电流表A1、A2的读数仍然相等；如将该电源改接在接线柱1、3之

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间，电流表A3的读数是电流表A2读数的2倍。那么当该电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比为( )

(A)1：l (B)1：2 (C)2：l (D)1：3

【解】B

根据题中描述，可判断暗盒中三个电阻连接方式如图所示。由图当电源接在接线柱2、4之间时，电流表A1的读数与电流表A2读数之比为1:2

第二部分：填空题

25、北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖。在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。当外界温度为—23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为—18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为_____ _℃。当房间内温度长时间保持25C不变时，外界温度为______℃。

26、将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角，直角边边长之比AC：BC=m：n(m>n)，将直角顶点C固定，如图20所示，当直角铁丝静止时，BC边与竖直方向的夹角为θ，则sinθ=_______，若在B点悬挂一物体，将使θ=45°，则该物体的质量为______。

【解】

（1） 设AC=a，CB=b，铁丝单位长度的质量为λ，

am bnM

ab

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由力矩平衡：

acosbsin， （1）

由（1）得

a2b2sina()2 cosb解得：sinm2mnb244

（2） 若在B点悬挂一质量为m的物体，

acos45bsin45mbsin45

由（2）得

a2(a2b2)2mb，

(ab)(ab)2mb M(1

27、甲、乙是两个质量相等的空心球，它们的空心部分体积完全相同，甲球恰好能在水中悬浮，ρ甲=3．0X103

千克/米3，ρ乙=2.0X103千克／米3，ρ水=1．0X103千克/米3，则甲、乙两球的体积之比为____________。当把乙球放入水中时，乙球露出水面的体积占乙球体积的________。 【解】设两个球空心部分的体积为V0, 甲、乙两个空心球质量相等:

mM(nm))b2mb m n2n甲（V甲V0)乙（V乙V0)，

得：（3V甲V0)（2V乙V0) （1） 由于甲球恰好能在水中悬浮，重力与浮力相平衡

水V甲甲（V甲V0)

得：V甲（3V甲V0) （2） 解（1）（2）得，

V甲37V0,V乙V0 24V甲：V乙6:7

放入水中时，设乙球露出水面的体积为V1

乙（V乙V0)=水（V乙V1)

（2V乙V0)=（V乙V1)

解得V11V0 412

故乙球露出水面的体积占乙球体积的1/7

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28、某溶液的密度P随溶液深度h按照规律P=Po十kh变化，Po=1克/厘米3，k=0．01克／厘米4。用不可伸长，长度为5厘米的细线将A、B两个立方块连在一起并放进溶液内。已知VA=VB=1厘米3，mA=1．2克，mB=1.4克，则平衡时立方块A中心所在的深度为——厘米，细线上的拉力为________牛。(假设溶液足够深) 【解】

如图，设A、B受到的浮力分别为FA、FB，绳子张力为T， P0则有受力平衡得：

mAgTFAmBgTFB(1)(2)

36h(3)(4)TFAFAAVg(10.01h)1010g36FBBVg[10.01(h6)]1010g

65TmAgFB解方程（1）（2）（3）（4），得

mBgh=27cm T=7×10-4N

29、夜里，在海洋的同一条航线上，甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。当两船相隔一定距离时，两船上的驾驶员同时拉响了汽笛，驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0．2秒，则表明拉响汽笛时两船之间相距____________米，甲船亮灯时距离乙船____________米；乙船亮灯时距离甲船____________米。(已知空气中声音的传播速度为340米/秒)

【解】

甲乙如图，

340t1拉响汽笛时两船之间相距 10t1S=350t1=345t2 (1) t1-t2 =0.2 (2)

5t2340t2解得：

t1 =13.8s S t2 =14s S=4830m

甲船亮灯时距离乙船S-15 t2 =4620m 乙船亮灯时距离甲船S-15 t1 =4623m

30、A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米。从A地早上9：00起每隔45分钟开出一辆汽车驶向B地，车速为60千米／小时，下午15：00，A地开出最后一班车。另外每天由B地早上8：00起每隔1小时也开出一辆汽车驶向A地，车速为75千米／小时，下午16：00，B地开出最后一班车。则由A地早上9：00开出的班车在行驶途中能见到____________——辆由B地开出的班车；由B地下午15：00开出的班车在行驶中能见到____________辆由A地开出的班车。(进出站时除外)

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由A地早上9：00开出的班车在行驶途用5h，则14：00到达B地；在14：00之前，由B地开出的汽车有6辆（分别是在以下时间发车：8：00、9：00、10：00、11：00、12：00、13：00）；这6辆车都将在行驶途中遇到A地开来的第一辆车；而在14：00，当A地早上9：00开出的班车到达B地时，恰好B地有车出站；这次相遇不计．

由B地下午15：00开出的班车在行驶途用4h，则19：00到达A地；在15：00-19：00期间，由A地开出的车，且在行驶途中的有7辆（分别是在以下时间发车：10：30、11：15、12：00、12：45、13：30、14：15、15：00）；这7辆车都将在行驶途中遇到B地开来的15：00的那辆车； 故答案为：6；7．

31、遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养，违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象，更重要的是，这种行为会给国家或者个人造成财产损失，对人身安全带来重大威胁。此试举一例，如图21所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。已知机动车车道宽D=3米，甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶，V甲=36千米／小时，V乙=千米／小时。两部轿车的尺寸均为：长度L1=4．5米，宽度d=1．8米。当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时，在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距S1，且S1=10．5米)，突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速)，自行车车长L2=1．8米。那么当自行车车速在____________范围内将与甲车相撞；当自行车车速在____________范围内将与乙车相撞。设两轿车均在车道中间位置行驶，且不考

虑轿车的制动情况。

【解】

甲车车速为V甲=36千米／小时=10m/s, 乙车车速为V乙=千米／小时=15m/s, (1) 考虑当自行车车速V较慢时，与甲车右尾部碰撞；

甲车尾部运动到C位置需要的时间为：t=( 10.5+4.5)/V甲=1.5s 则自行车车速V=0.6m/1.5s=0.4m/s

（2）考虑自行车车速V较快时，与甲车左前部碰撞，

甲车头部运动到C位置需要的时间为：t=10.5/V甲=1.05s 则自行车车速V=（0.6+1.8+1.8） /1.05 =4m/s 故自行车车速在0.4m/s——4m/s范围内

（3）类似方法可算出自行车与乙车碰撞的两个速度值在4m/s——6m/s范围内

32、如图22(a)所示，R为滑动变阻器，R1、R2为定值电阻，电源电压U保持不变。建立直角坐标系，横轴表示电流，纵轴表示电压。改变滑动变阻器滑片P的位置，将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中，如图22(b)所示。则根据图线可知电阻只R1=___1____欧，电阻R2=__0.4__欧。

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【解】图a中三个电阻串联，电压表V2测量的为R1两端的电压，V1为电源电压减去R2上的电压

由图b， I=6A时，V1=V2=6

故 U-6R2=6R1=6 (1)

I=1A时，V1=8,V2=1

故 U-R2= 8 （2） R1=1 （3） 解得： R1=1欧，R2=0.4欧，U=8.4V

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