“字母表示数”教学纪实与评析

“字母表示数”教学纪实与评析

作者：王开杰 芦 莉

来源：《黑龙江教育·小学教学案例与研究》2010年第06期

教学内容:北师大版小学数学4年级下册。 教学目标:

1.在现实情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.在探究现实世界数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。 3.渗透不完全归纳和代数思想,逐步建立符号意识,提高抽象概括能力。 教学重、难点:

重点是让学生初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。难点在于使学生在理解用字母表示数的意义的基础上,用字母表示较复杂的数量关系。 教学过程: 一、情境导入 (出示一封表扬信。)

师:从这封表扬信中你获得了那些数学信息? 师:信中的字母表示什么含义呢?都可以表示几呢? 师:(举例)字母可以表示很多的数,但也要符合实际情况。

师:生活中还有很多用字母来表示一定意义的例子。看看这些,你都知道它们的含义吗?(p代表停车场;扑克中的k代表数字13;扑克牌中还有这样的例子吗?cctv表示的是电视台;格尺上的cm表示长度单位厘米;WTO表示的是世界贸易组织,我国于2002年加入这一组织。) 师:你还知道这样的例子吗?

师:在数学上,我们也学习过用字母来表示一定意义的例子,你还记得吗?试着说一说……

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师:看来字母不但能够表示数,还能够表示运算定律。今天我们来继续学习这部分知识。 二、学习新知

1.字母与数字相加。(年龄问题)

师:说到字母表示数,老师想先和大家聊聊关于年龄的问题。同学们今年几岁了?这位同学你今年几岁啦?(板书:同学的年龄*。)

师:大家来猜猜老师今年多大了。(生猜老师的年龄。)对于老师的年龄大家是众说纷纭,现在老师告诉大家,老师比这位同学大*岁。你知道了吗?怎么算出来的呢? 师:当这位同学刚上小学的时他*岁,那个时候老师的年龄怎么表示?(板书。) 师:当这位同学上初中时他*岁,那个时候老师的年龄怎么表示?(板书。)

师:当这位同学大学毕业的时候他刚刚*岁,那个时候老师的年龄怎么表示?(板书。) 师:大家一起来看这面的数表示什么。(表示同学的年龄。)

师:这面的数呢?(表示老师的年龄。)从这些数中你还能看出些什么来呢?(老师的年龄比同学的年龄大*岁。)还可以怎样说?

师:请大家写出一个同学的任意年龄,再表示出老师的年龄来。(举两个例子。)这样举能举得完吗?

师:有没有什么好办法表示出同学的任意一个年龄和老师相应的年龄来呢?在纸上试着写写。

师:(随机板书)快速抢答,深化理解。

师:如果老师的年龄用字母A来表示的话,那同学的年龄怎么表示呢?(怎样才能更清楚地表现出它们之间的关系呢?) 学生汇报不同的表示方法。

师:看来用字母不但可以表示数,还可以表示数量关系。 2.字母与数字相乘。(摆火柴棍)

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师:接着来看这样一道题,摆1个正方形需要4根火柴棒。摆2个正方形需要几根火柴棒?(怎么算的?)摆3个正方形需要几根火柴棒?(怎么算的?)如果继续摆下去,你能表示出摆任意个正方形及其所需要的火柴棒的根数来吗? 学生汇报并说说是怎样想的……

师:老师也想到了用字母来表示的好办法。如果用字母a来表示正方形的个数,那么所需要的火柴棒的根数应该怎么表示?(a×4。)

师:当字母与数字相乘时,通常情况下我们要把数字放到前面,乘号可以简写成小圆点的形式然后再写上字母。读作:四乘a。也可以把乘号省略不写,直接写成4a的形式。当字母和字母相乘的时候,我们也可以用到这样简写的形式。 三、练习巩固 1.基础练习。(判断题) ( 1 )a × 4 写做:a4 。 ( 2 )m + 8写做:8m。 ( 3 )9 × 2 写做:92。 ( 4 )a × b 写做:a .b 。 ( 5 )x × 1 写做: x 。

师:对于用字母表示数的简写形式大家已经掌握得不错了,下面我们来看一下我们以前学习的字母表示运算定律的例子,把能够简写的用简单的形式写出来。(先在下面写,再指名板演。) 师:如果正方形的边长用字母a表示,周长用字母C表示的话,周长的公式应写成什么样?如果长方形的长用字母a表示,宽用字母b表示,面积用字母S表示的话,面积的公式应写成什么样? 2.深化练习。(数青蛙)

师:有这样一支歌谣大家会唱吗?(齐读。)还能接着唱吗?同桌之间互相说一说,谁还能继续数下去?你有什么感受?(能一直唱下去。)

师:你能说的这么快、这么好有什么窍门吗?(尝试发现规律:青蛙的只数、嘴的张数和扑通声的数量是相同的,而眼睛的只数、腿的条数又分别是它们的两倍和4倍。) 师:现在你能用咱们所学的知识把这首歌谣唱完吗?(注意不同的表示方法。)

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(学生汇报,随机板书引导。)

师:这回我们一起把这首歌谣唱完吧!(随机板书。) 3.机动练习。

师:数完了青蛙,下面我们来说说鸵鸟。

鸵鸟的奔跑速度为每小时70千米,你能根据给出的时间填出它所跑的千米数吗? 如果 s表示路程 、v表示速度t 、表示时间,用字母表达式写出三者之间的数量关系。 四、结束语

师:今天我们学习了字母表示数,最后老师要用一个含有字母的等式A=X+Y+Z来结束这节课。近代最伟大的科学家爱因斯坦说过:“如果一个人能够付出艰苦的劳动X,并且掌握正确的方法Y,少说多做Z,那么成功A就离你不远了。” 希望大家都能做一个成功的人。 评课:

王开杰老师的这节课有以下3个突出特点: 1.恰当处理数学与生活的关系。

本节课教师从生活背景出发,创设与现实生活相似的学习情境。在创设学生感悟“用字母表示事物”的过程中,注重贴近学生的认知能力及认知水平,有效地利用学生生活中的数学知识,恰到好处地呈现给学生。例如:课前导入的表扬信,以及结合老师给出的例子找寻生活中用字母表示一定含义的例子。这既激发了学生的学习兴趣,又让他们感受到数学在生活中无处不在。 在注重数学与生活联系的同时,教师又能适时地引导学生在问题情境中将学生从“生活中的字母表示一定的含义”全景拉回到“数学上的用字母表示数”近景。这有效地区别了生活中的数学与科学规范的数学的异同,而这一过程是在润物细无声的情境中自然而然地完成的。 2.关注课堂教学中的生成,因势利导。

充分的预设为课堂教学提供了必要的保障,面对课堂生成的问题教师的灵活处理更体现了教育的智慧。例如:在学生用字母来表示年龄时,同学们多是采用以学生为出发点进而表示老师的年龄。王老师及时抓住一个学生出现的“老师的年龄是x岁时,我的年龄就是(x-18)岁”。这一“生成点”,不失时机地因势利导,拓展学生的思维。紧接着又追问学生,当老师15岁时,同学多大?巧妙地渗透了负数的思想,提升了学生的认知能力。

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3.以评价导行,以评价促发展。

评价是沟通师生感情的桥梁,评价是调动的学生积极性的手段,评价更是指导学生学习和思考的工具。本节课中不乏精彩的评价。例如:“倾听是一种美德,既是尊重他人,更是一次学习。”“你敢于给课堂带来了一种不同的声音,勇气可嘉,但更应该用智慧来向别人证明你的正确。”“从你们的眼中我看到了那闪烁着智慧的火花。”……正是这些评价既教给了学生知识,又教会了学生如何学习,更教育着学生怎样做人。

(2006年1月 全国小学数学优化课堂教学录像课评比一等奖。) 编辑/魏继军