2021年电力系统稳态分析(陈珩) 作业答案

第一章 电力系统的基本概念

欧阳光明（2021.03.07）

1．思考题、习题

1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？

答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。

把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统 。

发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。 1-2．对电力系统运行的基本要求是什么？

答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环保性。

1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？

答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。

直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。

我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。

*欧阳光明*创编 2021.03.07

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1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？

中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0，非接地相电压升高为原来的3倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和，其幅值为3倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释）

1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？

消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。

补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。电力系统一般采用过补偿方式。因为随着网络的延伸，电流也日益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。

1-6．目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？

答：我国电力系统的额定电压等级有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、1kV、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。

额定电压等级选择确定原则有：用电设备的额定电压=系统额定电压。发电机的额定电压比系统额定电压高5%。变压器一

*欧阳光明*创编 2021.03.07

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次绕组额定电压=系统额定电压，只有与发电机直接相连的变压器的一次绕组额定电压=发电机额定电压，变压器二次绕组额定电压比系统额定电压高10%。只有漏抗很小，二次测直接和用电设备相连的和电压特别高的变压器，其二次绕组额定电压比系统额定电压高5%。

1-7．电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？ 答：无备用接线包括单回路放射式、干线式、链式。无备用接线简单、经济、运行方便，但是供电可靠性差。

有备用接线包括双回路放射式、干线式、链式、环式和两端供电网络。放射式、干线式、链式供电可靠性和电压质量高，但是不经济。环式供电可靠性较高但是运行调度复杂，故障时电压质量差。两端供电网络供电可靠性较高但是要两个或两个以上电源。

1-8.标出下图所示电力系统各设备的额定电压。

G1：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧：121kV；T2:一次侧110kV,二次侧：38.5kV （b）

G1：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧121kV；

G2：10.5kV；T2: 低压侧10.5kV,中压侧38.5kV，高压侧121kV （c）

G：10.5kV；T1:一次侧10.5kV,二次侧121kV；T2: 低压侧11kV,中压侧38.5kV，高压侧110kV；T3:一次侧35kV,二次侧6.3kV；T4:一次侧10kV,二次侧3.3kV；M：6kV；

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

1.思考题、习题

*欧阳光明*创编 2021.03.07

*欧阳光明*创编 2021.03.07

2-1.什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？

2-2.什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？

2-3．双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？

2-4．三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(1-2)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(2-3)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的

参数，并做出等值电路。

2-4．三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(1-2)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(2-3)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的

参数，并做出等值电路。

2-5.架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 2-6.电力线路一般以什么样的等值电路来表示？

2-7. 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ—150，水平排列，导线计算外径为19mm,其线间距离为4m，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。

r20S31.50.21/kM150,

r40r20[1(t20)]0.21[10.0036(4020)]0.2251/km

x10.1445lgDm0.01570.4094/kMr, b17.58*1062.782*106S/km Dlgmr*欧阳光明*创编 2021.03.07

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Rr40l0.22518018.008，Xxll0.40948032.752

该输电线路属于短线路，采用一字形等值电路。（电路图略） 2-8.有一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ—4×400的导线，长度为250km。每一导线的计算外径为27.2mm，根数n＝４，间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。

r1S431.50.0197/kM，Dm311*11*2213.86m13860mm

4*400req27.24004004002187.3mm2，

x10.1445lgDm0.01570.274/km req4Rr1l0.01972504.925，Xxll0.27425068.5

该输电线路属于中长线路，采用∏形等值电路。（电路图略） 2-9.何为负荷的定义？何为综合用电负荷、供电负荷和发电负荷的定义和区别？

2-10.电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途？

2-11．双水内冷汽轮同步发电机的型号为TQFS-125-2，PN=125MW，cosφN=0.85，UN=13.8 kV，Xd =1.867，Xd′=0.257，Xd″=0.18。试计算该发电机的直轴同步电抗Xd，暂态电抗Xd′和次暂态电抗Xd″的有名值。

2-12．如何把多电压级电力系统等值成用有名制表示的等值网络？ 2-13．标幺值及其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？

2-14.电力系统参数如图所示，取基准值SB=220MVA，UB=209kV

，

试

求

其

标

么

值

等

值

电

路

线路

。

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2-15.电网如图所示，设备参数如下： T4的容量为120MVA.

求 1）归算至110kV的网络等值电路；

2）取SB=100MVA，220kV 处UBl=220kV，求网络的标么值等值电路。

UK%U2N121214*2422121212121）XT1()()45.6()13.794

100SN220100*180220220XT2UK%U2N10.5*110221.175100SN100*60，

UK%U2N8*3521212XT3().53

100SN100*1538.5自耦变压器的电抗

1UK1%(UK(12)%UK(13)%UK(23)%)9.521UK2%(UK(12)%UK(23)%UK(13)%)0.521UK3%(UK(13)%UK(23)%UK(12)%)20.5

2UK1%U2N9.5*1212UK2%U2N0.5*1212XT4111.59，XT420.61

100SN100*120100SN100*1202）U'B(110)UBXT1*1kT4(12)220*121121kV 220XT2*XT2SB21.175*1000.1452U'B(110)121*121XT1SB13.794*1000.0942U'B(110)121*121XT3SB.53*1000.44U'2B(110)121*121XT3*XT41*XT41SB11.59*1000.079U'2B(110)121*121

*欧阳光明*创编 2021.03.07

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XT42*XT43SB25.01*100XT42SB0.61*1000.0042X0.171， T43*U'2B(110)121*121U'2B(110)121*121XL1*XL1SB18.42*1000.1262U'B(110)121*121

XL2*XL2SB22.98*1000.157 2U'B(110)121*121XL3*XL3SBXL4SB112.5*10048.8*1000.333X0.769 L4*U'2B(110)121*121U'2B(110)121*121第三章 简单电力系统潮流计算

1．思考题、习题

3-1

电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？（画出线路的等值电路）

3-2 3-3

电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？ 什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？

3-4

什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？

3-5 3-6

变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？ 220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。

r1=31.5/300=0.105/km , x1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157

=0.1445lg(7500/12.1)+0.0157=0.42/km

b1=7.56/lg(Dm/r)*10-6=2.71*10-6S/km

R=21,X=83.84,B=2*10-6S. S1120j50MVA Sy1jBU12=-j15.61Mvar S1'120j65.61MVA

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12*欧阳光明*创编 2021.03.07

P'RQ'XP'XQ'R U'=33.42kV. U'=36.18 Kv

U1U1U2(U1U')2(U')2=209.72kV, arctanU'=-9.930

U1U'P'21Q'21P'21Q'2112 RjXjBUS2S1'SZSy2= 120j65.61222U1U12=113.18+j50.31MVA

3-7

110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。

r1=31.5/95=0.33

/km,x1=0.43

/km,b1=2.65*10-6S/km.

R=26.53,X=34.36.

B=212*10-6S S215j10MVA 设U211000从末端向始端推算

：

1Sy2jBU22j1.28Mvar2S2'15j8.72MVA

P'22Q'22P'22Q'22SZRjX0.66j0.85U22U221Sy1jBU21j1.43Mvar S1'SZS2'=15.66+j9.57

2,

S1Sy1SZS2'15.66j8.14MVA U UP1'RQ1'XU1=6.42Kv

P1'XQ1'R=2.45kv U2(U1U)2(U)2U1=109.61kv

arctan3-8

UU1U=-1.280

220kV单回架空线路，长度为220kM，电力线路每公里的参数分别为：

r10.108/kM,x10.42/kM,b12.66106S/kM、线路空载运行，当线路

末端电压为205kV，求线路始端的电压。

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R=23.76,X=92.4,B=585.2*10-6S

UBXU22=-5.kV, UBRU22=1.43 kV

U1(U2U)jU=199.46+j1.43= 199.460.410

3-9 为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？

3-10 简单辐射形网络、环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 3-11 图3-1所示简单系统，额定电压为110kV的双回输电线路，长度80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：

r0.21/km,x0.416/km, b2.74106S/km.变电所中装有两台三相

110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA，其参数为P040.5kW，

PK128kW，Uk%10.5,I0%3.5。母线

A的实际运行电压为117kV,负

荷功率：SLDb30j12MVA,SLDc20j15MVA。求母线c的电压（迭代一次即可）。

解（1）计算参数并作出等值电路。

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并

将

其

等

分

为

两

部

分

，

使

得

11QBBLUN2*4.38*104*11022.65Mvar

22QB分别接于节点

A和b，作为节点负荷的一部分。

两台变压器并联运行时，他们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为

1PKUN21128*11021UK%UN2110.5*1102RT*3.4，XT*42.4

21000SN221000*1522100SN2100*15变压器的励磁功率也作为接于节点b的一种负荷，于是节点b的总负荷

节点c的功率即是负荷功率 Sc20j15MVA （2）计算由母线A输出的功率。

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先按电力网的额定电压计算电力网中的功率损耗，变压器绕组中的功率损耗为：

线路中的功率损耗为 由

母

线

A

输

出

的

功

率

为

SAS1'jQB52.j32.12.6552.j29.45MVA

（3）计算各节点电压

线路中电压降落的纵分量和横分量分别为 b点电压为

变压器中电压降落的纵横分量为 归算到高压侧的c点电压

若上述计算中不计电压降落的横分量，所得结果为

Ub108.7kV，U'c101.4kV，Uc10.14kV与计及电压降落横分量的计

算结果相比，误差很小。

3-12 对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为： Zl110j17.3,Zl220j34.6,Zl325j43.3,Zl410j17.3;各点的运算负荷分别

为：S~2~~90j40MVA,S350j30MVA,S440j15MVA;而且

U1=235kV。

A 图3-１ b c 图3-２

解：（1）求初步功率分布 SLDbSLDc从电源点1处拆开网络，如图所示。是两端电源电压相等的两端供电网络。 因为该网络中

X117.32X34.61.732，21.73， R110R220X343.3X17.31.732，41.73 R325R410他们几乎相等，所以可按均一网络的简化公式进行计算。

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S14PRii14iRjQRii14iR[90*1050*(1020)40*(102520)40*1030*3015*55j]1020251010202510

=70.77+j32.69MVA 3点为功率分点。

（2）求最终功率分布，从3开始往两边算 （3）求各点电压

3-13 某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1：

SN8MVA,Pk58MW,Uk%7.5； T：SN2MVA,Pk24MW,Uk%6.5。两台变压器2

均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为

~S8.5j5.3MVA。试求：①当变压器变比为KT1KT235/11kV时，

KT134.125/11kV每台变压器通过的功率为多少？②当

KT235/11kV，

时，每台变压器通过的功率为多少？

（1）将两变压器的参数归算至高压侧

当KT1KT235/11kV时，两台变压器变比相等，无循环功率通过，其等值电路为:

验证ST2ST1S

6.0j4.2531.96j1.0478.5j5.3S 验证无误。

（2）当KT134.125/11kV，KT235/11kV时，见下图

由于参数已归算至高压侧，如将35kV母线分为上下两段，由于两台变压器变比不相等而产生了附加电势。设下母线电压U2为35kV，则上母线电压U135*UU2U10.875kV1134.125*34.125kV3511，附加电动势

，下母线电压高于上母线电压，产生循环功

率，其方向与U方向一致，即顺时针方向。

故通过变压器的功率为

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ST1(6.0j4.253)(0.096j0.581)6.636j4.834MVA

验证： ST1ST26.636j4.8341.8j0.4668.5j5.3MVA 正确。

第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法

1．

4-1

思考题、习题

节点电压方程中常用的是哪几种方程？节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵中各元素的物理意义是什么？

4-2 4-3

节点导纳矩阵有什么特点？

节点导纳矩阵如何形成和修改？其阶数与电力系统的节点数有什么关系？

4-4 4-5

电力系统潮流计算中变量和节点是如何分类的？

电力系统功率方程中的变量个数与节点数有什么关系？有哪些变量可以先确定下来？

4-6

牛顿-拉夫逊法的基本原理是什么？其潮流计算的修正方程式是什么？用直角坐标形式表示的与用极坐标形式表示的不平衡方程式的个数有何不同？为什么？

4-7

PQ分解法是如何简化而来的？它的修正方程式是什么？有什么特点？

4-8 电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。若从节点3引出一变压器支路如图，并新增节点5，试写出变压器等值电路与其参数以及新的节点导纳矩阵。（节点5为低压侧）

1y122y233y10y244y34y40

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4-9 如图所示，节点1为平衡节点，2为PV节点，3为PQ节点，运用牛顿-拉夫计算潮流。迭代一次即可。

7j33j14j2 节点3j17j34j2 1）YB4j24j28j43的注入功率S31j0.6

2）U11,10，U21.05，U3(0)1，2(0)0,3(0)0

nPiUiUj(GijcosijBijsinij)j1由 nQUU(GsinBcos)iijijijijijj1P3(0)P3P3(0)1(0.2)0.8，P2(0)P2P2(0)1(0.3675)0.6325

第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整

1．思考题、习题

5-1

电力系统有功功率负荷变化的情况与电力系统频率的一、二、三次调整有何关系？

5-2

什么是备用容量？备用容量主要分为哪几种？各自的用途是什么？

5-3 5-4

电力系统中有功功率最优分配问题的主要内容有哪些？

什么是机组的耗量特性、比耗量和耗量微增率？比耗量和耗量微增率的单位相同，但其物理意义有何不同？

5-5

什么是等耗量微增率准则？等耗量微增率准则成立的条件是什么？

5-6

何为电力系统负荷的有功功率-频率静态特性？何为负荷的单位调节功率？

5-7

何为发电机组的有功功率-频率静态特性？何为发电机组的单位调节功率？

5-8

A、B两系统由联络线相连。已知

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A系统

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KGA800MW/Hz,KLA50MW/Hz,PLA100MW；B系统

KGB700MW/Hz,KLB40MW/HzPLB50MW。求在下列情况下系统频

率的变化量△f 和联络线功率的变化量△Pab；⑴两系统所有机组都参加一次调频；⑵A系统机组参加一次调频，而B系统机组不参加一次调频；⑶两系统所有机组都不参加一次调频。 解：（1）A、B系统都参加一次调频

KAKGAKLA850MW/HZ，KBKGBKLB740MW/HZ

通过联络线的功率由B向A传送。

（2）A系统参加一次调频，B系不参加一次调频

KAKGAKLA850MW/HZ，KBKGBKLB40MW/HZ

（3）两系统所有机组都不参加一次调频

KAKGAKLA50MW/HZ，KBKGBKLB40MW/HZ

5-9 仍按题5-8中已知条件，试计算下列情况下的频率变化量△f 和联络线上流过的功率△Pab。⑴A、B两系统所有机组都参加一次、二次调频，A、B两系统机组都增发50MW；⑵A、B两系统所有机组都参加一次调频，A系统所有机组参加二次调频，增发60MW；⑶A、B两系统所有机组都参加一次调频，B系统所有机组参加二次调频，增发60MW。

⑴两系统都参加一次、二次调频，两系统都增发50MW时

KAKGAKLA850MW/HZ，KBKGBKLB740MW/HZ

⑵两系统都参加一次调频，A系统参加二次调频并增发60MW时

KAKGAKLA850MW/HZ，KBKGBKLB740MW/HZ

⑶两系统都参加一次调频，B系统参加二次调频并增发60MW

*欧阳光明*创编 2021.03.07

*欧阳光明*创编 2021.03.07

时

KAKGAKLA850MW/HZ，KBKGBKLB740MW/HZ

5-10 三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为： 当系统负荷为450MW时，试求每台发电机组所承担的负荷。

123根据等耗量微增率准则有：

PPPPL123带入参数得到方程组：

0.15P1100.10P2100.10P2100.05P310PPP450123 解得：

P1=127.3MW；P2=122.7MW；P3=200MW

第六章 电力系统无功功率平衡与电压调整

1．思考题、习题

6-1 6-2 6-3

电力系统中无功负荷和无功损耗主要是指什么？

电力系统中无功功率电源有哪些？其分别的工作原理是什么？ 电力系统中无功功率的最优分布主要包括哪些内容？其分别服从什么准则？

6-4 6-5

电力系统常见的调压措施有哪些？

试推导变压器分接头电压的计算公式，并指出升压变压器和降压变压器有何异同点？

6-6

有一降压变压器归算至高压侧的阻抗为2.44+j40Ω，变压器的额定电压为110±2×2.5%/6.3kV。在最大负荷时，变压器高压侧通过的功率为28+j14MVA，高压母线电压为113kV，低压母线要求电压为6kV；在最小负荷时，变压器高压侧通过的功率为10+j6MVA，高压母线电压为115kV，低压母线要求电压为6.6kV。试选择变压器分接头。

选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=110kV。

*欧阳光明*创编 2021.03.07

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6-7

有一个降压变电所由二回110kV，70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。变电所装有二台变压器并列运行，其型号为SFL-31500/110，SN20MVA,UN110/11kV，Uk%10.5。最大负荷时变电

所低压侧归算高压侧的电压为100.5kV，最小负荷时为112.0kV。变电所二次母线允许电压偏移在最大、最小负荷时分别为2.5%～7.5%。试根据调压的要求按并联电容器和同期调相机两种措施，确定变电所11kV母线上所需补偿设备的最小容量。

⑴并联电容器：选择变压器110kV+5%分接头，分接头电压为Ut=115.5kV；

容量为10.96Mvar。

⑵调相机： 选择变压器110kV+2.5%分接头，分接头电压为Ut=112.75kV；

容量为6.8Mvar。

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