万方数据第２４卷第５期 长安大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ． ２４ Ｎｏ． ５２００４年９月Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈａｎｇ＇ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）Ｓｅｐｔ ．２００４文章编号：１６７１－８８７９（２００４）０５－００５１－０４简支混凝土梁桥加固的力学分析刘建忠（山东交通学院基础课部，山东济南２５００２３）摘要：对旧简支钢筋混凝土板桥，在加铺叠合层后的受力状况及承载能力进行了弹性和损伤分析。结果表明，加铺叠合层后一般可以使旧桥的承载能力提高５０％以上，料截面剪力提高７０写；跨中挠度比原板要小；裂缝不会超过钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的１．０５．关键词：桥梁工程；旧桥；加固；弹性；损伤；力学分析中图分类号：Ｕ４４５． ７２文献标识码：ＡＭｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｉｎｇ ｂｒｉｄｇｅ ｂｙ ｓｉｍｐｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔＬＩＵ Ｊｉａｎ－ｚｈｏｎｇ（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｂａｓｉｃ Ｃｏｕｒｓｅｓ， Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｒｉａｎ ２５００２３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｏｌｄ ｂｒｉｄｇｅ ａｆｔｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅ ｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ａｎｄｄａｍａｇｅ ｔｈｅｏｒｙ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｌｏａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ａｆｔｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅ－ｍｅｎｔ ｍａｙ ｂｅ ｅｎｈａｎｃｅｄ ５０％，ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｍａｙ ｂｅ ｅｎｈａｎｃｅｄ ７０％，ｔｈｅ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｓｍａｌｌ ｔｈａｎ ｔｈｅｏｌｄ ｂｒｉｄｇｅ， ｔｈｅ ｃｒａｎｎｙ ｗａｓ ｎｏｔ ｐｒｅｐｏｎｄｅｒａｔｅｄ ｏｖｅｒ １． ０５ ｔｉｍｅｓ ｏｆ ＲＣ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｅｍｂｅｒ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｂｒｉｄｇｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ； ｏｌｄ ｂｒｉｄｇｅ； ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ； ｄａｍａｇｅ； ｍｅｃｈａｍｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ０引言１加固方案介绍 目前随着经济建设步伐的加快以及交通量日益 对于简支混凝土板桥，通常采用的办法是凿除增加，使得早期修建的公路桥梁损害严重，道路行驶原桥面沥青混凝土铺装层和很薄的一层桥面现浇条件逐渐恶化，因此进行老路的改造养护，选择简易层，再加铺一定厚度的混凝土，形成叠合板（图１），高效的修护改造方案显得非常迫切和重要。近年来许多地方在对简支混凝土梁板桥改造时，采用了凿除原桥面沥青混凝土铺装层和部分厚度的桥面现浇层，再加铺一定厚度的混凝土叠合层形成叠合板，实践证明这种方法简单快捷、效果好，能够取得较好的经济效益和社会效益。为了更好的实施这种方法，气以取得更好的效果，了解其改造过程的受力和承载！能力的变化情况，以及对其承载能力进行必要的评１．．，价是很必要的。…收稿日期２００４－０１－１５（ａ）原截面（ｂ）新截面作者简介刘建忠（１９５６－），男，陕西眉县人，山东交通学院副教授．图１加固方案示意图 长安大学学报（自然科学版）２００４年万方数据为了保证加铺层和原旧桥现浇层能够很好的粘结为一体，必须对旧桥现浇层凿出５ ｍｍ左右的粗糙面，但粗糙面应该尽量均匀，以免由于过分凹凸产生明显的应力集中。在加铺混凝土层时， 可以采用在原桥面板下设置临时支撑和不设临时支撑两种施工方法。这两种施工方式的主要差别在于，叠合层的重量在第一种施工方式中是由形成叠合板后的截面承担；而在第二施工方式中是由原桥面板截面承担，并且在第二种施工方法中存在“受拉钢筋应力超前”、“受压混凝土应变滞后”的现象［Ｃ１７２加固后桥面板的力学分析２．１钢筋混凝土盛合板正截面承载力增加叠合层后， 截面的高度由原来高度ｈ增大到ｈ，，一般情况下，叠合层的厚度可达到或超过原面板厚度的一半，根据公式［２］从＝一Ｒ－， －－Ｌ ｈｏ（１）式中：ｈ。为原板截面的有效高度；一二＿ＲｇＲａｂ“Ａ ｇ＿设叠合层的高度为ｈｋ ＝ ａｈｏ，则形成的叠合板的截面有效高度为ｈｏ， ＝ ｈ。十ｈ， ＝ ｈ。十叭。，当叠合层的强度形成后，叠合板正截面的承载能力变化为Ｍｕ“护ｘ Ｒ－，，， Ｃｈｏ，一万’ｘ、上式可改写为Ｍｕ＝ＲＹ０｝。ｂｘ ［ （ｈ十ａｈｏ，一香〕Ｒ－一匕白ｘ．）。［（ｈｏ一香，＋ａｈｏ〕（２）则Ｍ．二从＋△从其中，ＡＭ．为形成叠合板后正截面抗弯强度的增量，考察其增量的幅度，引人增量系数Ｋｒ、牛￣：￣：，一 △从Ｊ＝ａｈ ｏＭ ｈｏ一香１一根据一般的加固实践有ａ＞０．５， 果取。＝０．５，几０ 弄二０．１，则可得Ｋ）０．５２６ 由此看出在形成叠合板后，其正截面的承载力 可提高５０写以上。２．２盛合板混凝土斜截面剪力实验证明，钢筋混凝土叠合板的斜截面抗剪强 度与同截面尺寸的普通钢筋混凝土板有微小的差别，但是目前’对此所做的实验有限，还不能得出较为系统的结论。因此，叠合板的斜截面抗剪强度计算仍采用普通钢筋混凝土板的计算方法。根据旧桥加固时叠合层与原桥面板结合情况， 叠合板斜截面的抗剪强度计算时可分为２种情况。（１）原桥面板的箍筋深人到叠合层内并与其很 好的连接，则叠合板的抗剪强度为［２］Ｑｕ＝Ｑｈ ｋ＋Ｑｗ （４）其中 Ｑ，二０． ０３４ ９ｂｈｏ丫（２＋ｐ）派公，Ｒｇｋ （５）Ｑ二一０ ． ０６Ｒ，，艺Ａ＿ｓｉｎ ａ （６） （２）原桥面板的箍筋不能延伸到叠合板内与叠合层的箍筋有效的连接，为安全起见，在进行抗剪强度计算时，可不考虑箍筋的作用，叠合板的抗剪承载力为Ｑｕ＝Ｑｋ十Ｑ． ， （７）认一０． ０１１（２＋ｐ） ｖ＇Ｒ－－ｂｈｏ／ｍ‘（８）式中：‘”’“’ｍ一黑为叠合板剪跨比；一Ｑｈｏ／‘一￣一一‘一‘’一‘ｍ ＜ １． ７，取ｍ一１． ７，ｍ＞３，取ｍ＝３。 不论哪种情况，增加了叠合层以后，叠合板横截面的有效高度ｈｏ，有较明显的增加，根据上面２种情况斜截面抗剪强度的计算公式，Ｑ。也有一定幅度增加。同样假定叠合层的高度为ｈｋ ＝ ａｈｏ，则叠合板截面高度ｈｏｉ＝ｈｏ ＋ ｈ，＝（１十ａ） ｈｏ，根据式（８），增加叠合层后斜截面的抗剪强度为Ｑｆ＊一０．０１１（２＋ｐ） ％ＦＲ－ｂｈｏｉ／ｍｌ （９）式中：Ｐ＝１００，ｃ＝１ Ａ，１＋ａＰ，产令云犷．ｈｏ，＝ｈ。十口１‘ｔ ，ａｈ０Ｍ Ｃｌ十Ｏｈｏ，ｍｌ＝只下－议几１ ＝１不－ｍａ。令△Ｑｈ ＝ Ｑ，一Ｑ、为加固后梁的剪力增量，则有ＡＱ、一０．０１１福塑（４ａ＋２ａＺ＋ａｐ）４ ａ ＋ ２２＋ｐａＺ ＋ ａＰＱ，（１０） 若增加的叠合层的高度按原来高度的一半考虑即ａ＝０．５，又设原桥面板主钢筋为ｎ级，混凝土标号为３０，按最小配筋率考虑，查得＃ｍｉｎ＝０．１５，ｐ＝１００ｕ，＝：１５。按规定，当ｐ＞３．５时，取ｐ＝３．５，则有△Ｑ＊二０．７２氨第５期刘建忠：简支混凝土梁桥加固的力学分析缝宽度的１．０５计算，即 可以看到，增加叠合层后，梁截面由混凝土部分承担的剪力有较大幅度增加。事实上斜截面抗剪强度由混凝土承担的部分Ｑｈ变化与很多因素有关，比如，当板截面高度增大以后，在确定斜截面顶端位置的时候，要发生相应的变化，从而影响剪跨比ｍ的计算。但是这个变化对Ｑ、影响不大。＇７９（ａｆ－．：“１－ ０５ＣｌＣ２Ｃ３Ｌ ０．２８＋１０１，艺｝，＼受拉钢筋应力，即３０＋ｄ）（１７）其中，受拉钢筋应力６ｇ － Ｑｇ，十‘：，‘，为施工阶段的２．３施工阶段的应力在叠合层的施工过程中，由于新的加铺层还没 有形成结构强度，所以叠合层和旧桥的重量仍然由６ｇ１一ｄ－．＿８ ７而０１而６２为使用阶段的钢筋应力，ｇ即Ｍ１ （１８）２ｇ６ 号－ａ８７Ａ）ｇＭｈ ０Ｚ （１９）万方数据原桥面承担，其横截面的应力可按照材料力学计算公式计算。桥面板上边缘混凝土的压应力。Ｌ＝Ｍｇｌ里卫ｅ＿１０１ 二（１１）式中：Ｍｇ， ，Ｍｇｔ分别为原桥面板与叠合层自重产生的内力。原桥面板下边缘受拉钢筋面积中心处应力为（Ｔ．．一ｎｏ（Ｍ， ｌ＋Ｍａ２），，１０１ ｌ ｎｏ一．Ｚ） ｌ１Ｇｌ式中：Ｉ０，为原旧桥面板的换算截面惯性矩。ｎ，＝Ｅｇ Ｉ Ｅ，（１３）式中：Ｅｇ为钢筋的弹性模量；Ｅ；为混凝土板的弹性模量考虑到旧桥已经损伤， 根据应变等价假设［３］，引入损伤变量Ｄ二１一凡／Ｅｈ（１４） 其中，Ｅｈ为损伤后的旧桥弹性模量，可以通过实测或者结合实测与反分析、或者借助经验给出。这样式（１２）变为＝ｎ８ （Ｍｇ，＋Ｍｅ）ｈ， （ｈ。一ｘ）八１一Ｄ） （１５）从式（１１），（１４）可以看出，由于二阶段受力的缘 故，施工时钢筋和混凝土的应力有所增加，但是增加仅仅由于叠合层重量的缘故，因此幅度不会很大，能够保证在安全范围以内。根据文献［４〕的规定，上述两种应力应该满足下列条件。毛０． ８Ｒａ ６ｇ镇０． ７５Ｒ会（１６）２．４盛合板的最大裂缝宽度叠合板和普通钢筋混凝土板不同， 具有二阶段受力的特点。因此，在进行弯曲裂缝计算时受拉钢筋的应力应该取叠合层施工阶段和叠和板使用阶段应力之和。另外，原桥面板在活载作用下裂缝已经形成，从混凝土裂缝形成的机理来看，在加铺叠合层以后，在承受活载时不大可能再形成新的裂缝，而原来的裂缝有增大的可能。因此，根据相关资料，叠合板最大裂缝宽度按照钢筋混凝土受弯构件最大裂其中，。一。．５（‘一ｈｈ，， Ｉ为叠合板的受力特征系数，并且要求ｈ， ／ ｈ）０． ４，Ｍ，／Ｍ，ｐ ＞ ０． ３５，否则，在使用阶段，裂缝比较宽，影响正常使用，实际Ｒ比计算值小很多，也可能会导致不安全因素产生。２．５盛合板的挠度叠合板的跨中挠度计算 ｆ＝５１ＶＬ若４８Ｂｄ（２０）式中：Ｌ。为叠合板的跨度；Ｍ为全部恒载与挂车荷载的总和；Ｂ‘为叠合板的短期刚度。因为叠合板具有混凝土受压区应变滞后的特 性，其刚度计算与普通钢筋混凝土板有所不同，其短期刚度为Ｂ，，‘ＥｇＡｇｈｈ（２１）０．７十０．６－ｈｌ＋１＋３． ５ｒ式中：ｒ为叠合板的受压翼缘面积与腹板有效面积之比，即ｒ＝一ｂｈｏ（ｂ‘一ｂ）ｈ＇ ，当ｈ＇＞０． ２ ｈ。时，取ｈ＇二０． ２ｈ， ； ｂ＇和ｈ‘分别为受压区翼缘的宽度和高度；凡、为新叠合板的综合弹性模量。Ｅｌ ｈ＝（Ｅｉｓｌ ｏ，＋Ｅ，Ｉ，）／Ｉ， （２２）式中：Ｉ：为加铺层的惯性矩；Ｉ，为叠合板的综合惯性矩。 若考虑到旧桥面板的损伤，则式（２２）变为Ｅｌ ｈ＝［（１一Ｄ） Ｉｏ，＋ＩＡ瓜／Ｉ， （２３）从式（ ２１）中可以看出，增加叠合层使板的截面高度增大，继而也使截面的刚度增大，虽然由于叠合层使恒载增加，但是刚度的增大还是使得叠合板在活载作用下跨中挠度比原板要小。３结语 （１）在钢筋混凝土简支板上加铺叠合层形成叠合板，可以使旧桥承载能力提高５０写以上，斜截面剪力提高７０％．万方数据５４长安大学学报（自然科学版）２００４年 （２）由于二阶段受力缘故，施工时钢筋和混凝性能试验研究［Ｊ］．广西土木建筑，１９９４，１９（３）：１０１一 土的应力有所增加，但是仅仅由于叠合层重量的缘１０８． 故，因此增加幅度不会很大，能够保证其在安全范围〔幻胡钊芳，湛润水．公路旧桥加固与提载技术研究与实以内。例仁Ｊ ］．公路，２００２，（２）：１４一１６． （３）加铺叠合层以后，在承受活载时不大可能［３〕楼志文．损伤力学基础〔Ｍ］．西安：西安交通大学出版再形成新的裂缝，而原来的裂缝不会超过钢筋混凝社，１９９１． 〔们ＪＴＪ０２３－８５．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计土受弯构件最大裂缝宽度的１．０５倍。规范〔匀．１９８５． （４）虽然由于加铺叠合层使恒载增加，但是叠 ［５〕黄蔚，吴代华，刘迎曦．局部劣化弹性薄板的损伤识合板刚度的增大还是使得叠合板在活载作用下跨中 别研究〔Ｊ］．武汉工业大学学报，１９９０，２１（６） ：３７－３９．挠度比原板要小。［６〕叶见曙．结构设计原理〔Ｍ］．北京：人民交通出版社，（５）为了保证实现叠合板的预期的功能，必须 １９９７． 确保加铺的叠合层与原桥面板牢固结合，以形成一［７］邵容光．结构设计原理〔Ｍ］．北京：人民交通出版社，个整体板来承受荷载。１９８７． ［８］ ＧＢＪ１０－８９．混凝土结构设计规范〔Ｓ］． １９８９．参考文献：巨责任编择 筒海田习［１〕邓志恒，陆春阳，王良才，钢筋混凝土连续叠合梁受力益交久久久只夕穴久众久众决众久久久久久众久久久众久久久众众众久久久久众穴众夕只众众久久众久久久久久夕久夕夕久久久穴众众户众众舜久久交久交众久久众穴久穴穴久众穴众久众久久众久久久穴众久众众众久众众久（上接５０页）４结语衰４桥梁结构自振颐率的计算值和实侧值 横向理论计算横向实测竖向实测 （１）主梁应力、变形的理论值与实测值吻合良振型好，证明理论计算与试验数据可靠，桥梁强度、刚度频率／Ｈｚ周期／ｓ频率／Ｈｚ周期／／ｓ频率／Ｈｚ周期／／ｓ满足设计要求，施工质量优良。第第一振型３．３７３０．２９６３．４２００．２９２７．６２００． １３１（２）桥梁自振频率实测值普遍大于理论值，动 弟二｛派型４．０５５０．２４７４．７８００．２０９９．８６００．１０１力刚度有一定的安全储备。联也台—月３二二｝】找二甘知三书书１６．２４８０．１６０８．００００．１２５／／参考文献：３．４．２阻尼比厂１－ＳＷ匝道结构横向、纵向和竖向前三阶振型所 Ｌ上－胡大琳．桥涵工程试验检测技术〔Ｍ］，北京：人民交通对应的自振频率的实测值［５１见表５０出版社，２００４．ｒ．Ｌ今１』一ＪＴＪ０２１－８９．公路桥涵设计规范ＥＳ］． １９８９．裹５桥梁结构阻尼比的实洲值 行Ｉ六ｊ「Ｊ引ＣＪＪ７７－９８．城市桥梁设计荷载标准［ｓ］．２００２．第一联第二联第三联ｒ－Ｌ４一ｅｓ兰州交通大学．兰州市小西湖立交桥动静载试验报告阻尼比横向竖向纵向横向竖向纵向横向竖向纵向［Ｒ］．兰州：兰州交通大学，２００３．第一振型一１已ｌ０．０５１０．０１５０．０４００．０５００．０３４０．０４１０．０４１０．０１５／」口｜１宋一凡．公路桥梁荷载试验与结构评定［Ｍ］．北京：人第二振型０．０５６／０．０４１ｎｎｅｎ／０．０５４０．０５６／／民交通出版社，２００２．厂内匕『赵长军，徐兴‘城市立交桥空心板梁中隐性盖梁的第三振型０． ０３０／／０．０３９／０．０４００．０２５／／一空间受力分析〔Ｊ］．长安大学学报（自然科学版），２００２， 由测试结果知，实测的阻尼比与钢筋混凝土推２２（２）：４５一４７．荐的经验值接近，说明阻尼比基本在正常范围之内。［责任编辉 丙海田〕
