2016-2017学年安徽省池州市贵池区九年级(上)期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 抛物线 的对称轴是

A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2. 点 ， ， ， ， ， 均在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是

A.

B. C. D.

3. 如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是 A. B.

C. 且 D. 或 4. 如图，点P在 的边AC上，要判断 ∽ ，添加一个条件，不正

确的是

A. B. C. D.

5. 若 ，则 的值为

A. 2

B.

C.

D. 9

6. 关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则锐角 等于

A. B. C. D. 7. 如图， 中，AD是中线， ， ，则线段AC的长

为

A. 4 A. B. B. 3

C. 6

C.

D. D.

8. 在 中， ，若斜边AB是直角边BC的3倍，则 的值是

9. 对于二次函数 有下列四个结论： 它的对称轴是直线 ； 设 ，

则当 时，有 ； ， 它的图象与x轴的两个交点是 ， 和 ， ； 当

时， 其中正确的结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 抛物线 其中 ， 是常数 过点 ， ，且抛物线的对称轴与线段 有交

点，则c的值不可能是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

第1页，共4页

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. 如图，若点A的坐标为 ， ，则 ______ ．

2. 抛物线 的图象和x轴有交点，则k的取值范围是______ ． 1

13. 若 ∽ ，且 ，若四边形BCED的面积是2，则 的面积是

______ ．

14. 已知线段 ，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为______ ．

15. 抛物线 的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位所得到的图象解析式为

，则 ______ ．

16. 若函数 的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为______ ． 17. 在 中， ， ， ， 为锐角，则 ______ ． 18. 已知：AM： ： ， ： ：3，则AE： ______ ．

19. 如图，在三角形ABC中， ， ， 是AC上一点 ，在AB上取

一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则 ______ ．

0. 已知抛物线 ，经过点 ， 和 ， ，下列结论： 2

； ； 当 时，抛物线与x轴必有一个交点在 ， 的右侧； 抛物线的对称轴是直线 ．

其中正确的结论是______ 只填序号 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）

21. 已知 是锐角，且 ，计算： 的值．

第2页，共4页

已知函数 ，请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．

22. 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， 与 是以点O为位似中心的位似图形，

它们的顶点都在小正方形的顶点上 画出位似中心点O，并直接写出 与 的位似比．

23. 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测

得树顶A点的仰角 ，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角 ，求树高 结果保留根号

24. 如图，矩形ABCD为台球桌面， ， ，球目前在E点位置， 如果小

丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置． 求证： ∽ ； 求CF的长．

第3页，共4页

B两点 已知 ， ， ， 25. 如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A、

．

求反比例函数和一次函数的解析式； 求 的面积；

请结合图象直接写出当 时自变量x的取值范围．

26. 如图，已知抛物线 经过 的三个顶点，其中点 ， ，

点 ， ， 轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

求抛物线的解析式；

过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与 相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

第4页，共4页