Gaussian滤波参数_在使用Snake进行医学图像分割时的影响

　　文章编号:100424337(2005)0320211202　　　中图分类号:R445　　　文献标识码:A

2005年第18卷第3期

・医学图像分析・

Gaussian滤波参数Ρ在使用Snake进行

医学图像分割时的影响

姜　春　晓

(青岛大学医学院计算机教研室　青岛266021)

摘　要:　目的:探讨选取Ρ值的一般规律,改善Gaussian滤波在使用主动轮廓模型进行医学图像分割时的效果。方法:通过使用不同的Gaussian滤波参数Ρ对不同的医学图像进行分割,总结出使用Snake对医学图像分割的影响。结论:Gradient方法和GVF方法选取Ρ的一般规律对医学图像的处理具有一定的理论和实践意义。

关键词:　Gaussian滤波;　蛇模型;　梯度矢量流

　　医学图像分割和边缘提取是医学图像处理的重要问题。近年来,活动轮廓模型(Snake)已经广泛地应用于医学图像分割。因医学图像复杂多样,为减少噪声的影响,改善分割效果,在使用Snake方法进行图像分割之前,通常要进行滤波,一般选择Gaussian滤波。但滤波的程度没有一定的规则可循,造成在图像分割时参数确定较盲目,影响了分割结果。本研究通过实验观察到Gaussian滤波参数Ρ在使用Snake进行医学图像分割时的影响,总结出选取Ρ值的一般规律,在一定程度上提高了图像分割的效率。

1　Gaussian滤波

Gaussian滤波器[1]由式(1)给出G(x,y)=e

-x2+y2

3　梯度矢量流(GVF)

为解决Snake曲线难以收敛进边缘凹口的问题,我们应用适量扩散方程扩散与边界区域的边缘映射的梯度,产生称为梯度矢量流(GVF)[3]的不同力场。GVF方法具有较大的吸引范围,且能提高变形轮廓向边界凹口变型的收敛性。

GVF场为矢量场V(x,y)=[u(x,y),v(x,y)],其分量通过极小化如下泛函得到:

2222

)+󰃜󰃝f󰃜2󰃜V-󰃝f󰃜2dxdy(5)=+uy+vx+vyΕΛ(ux

(x,y)为像素的坐标;󰃝F为(x,y)处的梯度;Λ为调节因

κ

子,用来折衷被积函数的第一项和第二项,根据图像中的噪音量来设置该参数。

(1)

4　实验方法和步骤

2Ρ2

其中(x,y)是图像坐标,Ρ是关联的概率分布的标准差。标准差Ρ是Gaussian滤波的唯一参数,它与滤波器操作邻域的大小成正比。离算子中心越远的像素影响越小。Gaussian滤波的实际含义是可以可靠地发现边缘,如果只需要全局性的显著边缘,可以增大高斯平滑滤波器的标准差,使得比较不明显的特征得以抑制。

2　主动轮廓模型(Snake)

我们使用多幅医学图像,分别进行以下实验。

步骤1:对图像进行高斯滤波,以平滑图像改善分割效果。对于每幅图像,分别采用Ρ=0,1,…,10的高斯滤波,以观察Ρ的合适值。

步骤2:使用同一幅图像,同样的初始化曲线,用Gradient(标准矢量场)方法和GVF(梯度矢量流)方法对高斯滤波后的图像进行分割,观察不同参数时的分割效果。

主动轮廓模型(Snake)

[2]

通过使得其内能和势能的加权

步骤3:使用同一幅图像,不同的初始化顶点,使用GVF方法多次分割,以观察初始化顶点数与Ρ的关系。

5　实验结果

值最小来确定参数化曲线,可用于提取连续的目标边界。

Snake算法定义的能量函数主要由内部能量函数Eint和外部能

量函数Eext组成:

n

Esnake=

∑(E

i=1

int

(i)+Eext(i))

2

2

2

(2)

511　Ρ对收敛效果的影响

其中

15V5VΑ(s)+Β(s)ds205s5X2

2

Eext(i)=-Ξe󰃜󰃝[GΡ(x,y)3I(x,y)]󰃜Eint=

我们在图1上设置如图2所示的初始化曲线后,分别使用

Gradient和GVF进行多次分割,结果见表1,表2。

Θ

1

(3)(4)

表1　Gradient方法分割数据结果

(Λ=0.1,Α=0.05,Β=0.01,Χ=1,ϑ=0.6)

其中权参数Α(s)和Β(s)分别用于控制模型扩张和弯曲的

强度,Α(s)调整轮廓的张力,Β(s)调整轮廓的刚度;󰃝为梯度

(Gradient)算子。

Ρ循环次数分割结果080图3180图4250图5340图40图70图8

　收稿日期:2004211203

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JournalofMathematicalMedicine.18　　NO.3　　2005Vol

图1　原始图像　　图2　初始化曲线　　图3　Ρ=0　　　　图4　Ρ=1　　　　图5　Ρ=2　　　　图6　Ρ=3

图7　Ρ=4　　　　图8　Ρ=5　　　　图9　Ρ=0　　　　图10　Ρ=1　　　　图11　Ρ=2　　　图12　Ρ=3

512　曲线顶点个数与Ρ的关系

表2　GVF方法分割数据结果

(Λ=0.1,Α=0.05,Β=0.01,Χ=1,ϑ=0.6)

对图1使用不同个数的定点初始化,实验结果见表4。

335

Ρ循环次数

分割结果

040

140

235

表4　参数曲线顶点个数与Ρ的关系

顶点数(V)ΡGradientΡGVF3failfail47557367586310751520533053图9图10图11图12

　　对表1和表2的数据进行分析,可以认为Gaussian滤波的参数Ρ对于图像分割极为重要。Ρ为0时,两种方法均与期望的边缘相去甚远。对于Gradient方法,Ρ=4时,收敛结果最佳。对于GVF方法,Ρ=2时,收敛结果最佳。

我们共对10幅图像的做了以上对比实验,10次分割达到最佳分割效果时,Ρ的值如表3所示。

表3　10次分割达到最佳分割效果时,Ρ的值对比

1

237failfail5736737638539104242　　根据表4中的数据,我们可以观察到,对同一幅图像进行分割,初始化顶点越少,需要的Ρ值越大,这样才可以将曲线吸

引到边缘处。当顶点多到一定的程度(V≥20),Ρ的值趋于稳定。当顶点过少,曲线离边缘过远时(V=3),盲目增大Ρ的值,勉强能收敛到边缘附近,但迅速发生泄漏。在初始点分布较密并靠近边缘时,Ρ偏小或偏大都有可能发生边缘泄漏。使用

另外Gradient方法,Ρ=5较合适,使用GVF方法Ρ=3较合适。在边缘凹陷处,Ρ与Λ的值应互补,Ρ值较小时,Λ值应偏大,反之亦然。Λ的取值一般在[0.05,0.25]。

6　结束语

平均值

6.33.6ΡGradient

ΡGVF84　　因此可以认为,在使用Gradient方法时,Ρ的值应设置的较GVF方法要偏高一些,因此也可以证明GVF的吸引范围比

Gradient方法要大。只要Ρ值取得合适,Gradient方法完全可

本研究通过实验,认为Gaussian滤波在使用Snake方法进行医学图像分割时非常重要,没有经过滤波的图像几乎不会被正确分割。当图像边缘模糊造成分割失败时,增大Ρ的值,可以强化边缘,得到较好的收敛结果。Ρ的值应根据具体情况合理选取,使用GVF方法时较Gradient方法时Ρ取值偏小(两者差别大约为2)。初始化时,应选择合理的顶点的个数与位置,并与Ρ相结合实施,才能得到满意的收敛结果。

以成功收敛到图像边缘,足够大的Ρ值也可让Gradient方法尽可能收敛于凹陷处。因医学图像背景复杂,经常有各种组织交错,在实验中还观察到边缘较弱,灰度对比不太明显的时候,应增加Ρ的值。若图像灰度不均匀,造成分割结果不平滑(图

13),也可通过增大Ρ值得到改善(图14)。Ρ值设置应适中,过

小则无法收敛到边界,过大则会发生边缘泄漏(图15)。

参　考　文　献

1　DMarr.Vision.AcomputationalInvestigationintotheHunan

RepresentationandProcessingofVisualInformation.Freeman,SanFrancisco,1982.

2　KassM,WitkinA.Snakes:Activecontourmodel.Proceedingsof

the1stInternationalConferenceonComputerVision,London,1987,259～2691

3　ChenyangXuandJerryL.Prince:GradientVectorFlow:ANew

　　图13　Ρ=3　　　图14　Ρ=4　　　图15　Ρ=7

～1391ExternalForceforSnakes.SignalProcessing71,1998,131

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