导线应力弧垂分析

·导线的比载 ·导线应力的概念

·悬点等高时导线弧垂、线长和应力关系 ·悬挂点不等高时导线的应力与弧垂 ·水平档距和垂直档距 ·导线的状态方程 ·临界档距

·最大弧垂的计算及判断 ·导线应力、弧垂计算步骤 ·导线的机械特性曲线 ［内容提要及要求］

本章是全书的重点，主要是系统地介绍导线力学计算原理。通过学习要求掌握导线力学、几何基本关系和悬链线方程的建立；掌握临界档距的概念和控制气象条件判别方法；掌握导线状态方程的用途和任意气象条件下导线最低点应力的计算步骤；掌握代表档距的概念和连续档导线力学计算方法；了解导线机械物理特性曲线的制作过程并明确它在线路设计中的应用。 第一节 导线的比载 字体大小 小 中 大

作用在导线上的机械荷载有自重、冰重和风压，这些荷载可能是不均匀的，但为了便于计算，一般按沿导线均匀分布考虑。在导线计算中，常把导线受到的机械荷载用比载表示。

由于导线具有不同的截面，因此仅用单位长度的重量不宜分析它的受力情况。此外比载同样是矢量，其方向与外力作用方向相同。所以比载是指导线单位长度、单位截面积上的荷载，常用的比载共有七种，计算公式如下： 1．自重比载

导线本身重量所造成的比载称为自重比载，按下式计算

（2-1）

式中：g1—导线的自重比载，N/m.mm2； m0一每公里导线的质量，kg/km；

S—导线截面积，mm2。 2．冰重比载

导线覆冰时，由于冰重产生的比载称为冰重比载，假设冰层沿导线均匀分布并成为一个空心圆柱体，如图2－1所示，冰重比载可按下式计算：

（2-2）

式中：g2—导线的冰重比载，N/m.mm2； b—覆冰厚度，mm； d—导线直径，mm； S—导线截面积，mm2。

图2-1 覆冰的圆柱体 设覆冰圆筒体积为：

取覆冰密度

，则冰重比载为：

3．导线自重和冰重总比载

导线自重和冰重总比载等于二者之和，即 g3＝g1+g2 （2-3）

式中：g3—导线自重和冰重比载总比载，N/m.mm2。 4．无冰时风压比载

无冰时作用在导线上每平方毫米的风压荷载称为无冰时风压比载，可按下式计算：

（2-3）

式中：g4—无冰时风压比载，N/m.mm2；

C—风载体系数，当导线直径d< 17mm时，C=1.2；当导线直径d≥17mm时，C=1.1；

v—设计风速，m/s； d—导线直径，mm； S—导线截面积，mm2；

a—风速不均匀系数，采用表2－1所列数值。

表2－1 各种风速下的风速不均匀系数a 设计风速（m/s） ａ

作用在导线上的风压（风荷载）是由空气运动所引起的，表现为气流的动能所决定，这个动能的大小除与风速大小有关外还与空气的容重和重力加速度有关。

20以下 1.0 20-30 0.85 30-35 0.75 35以上 0.70 由物理学中证明，每立方米的空气动能（又称速度头）表示关系为：，其中q —速度头（N

／m2）,v—风速（m/s），m—空气质量（kg/m3），当考虑一般情况下，假定在标准大气压、平均气温、干燥空气等环境条件下，则每立方米的空气动能为

实际上速度头还只是个理论风压，而作用在导线或避雷线上的横方向的风压力要用下式计算:

式中：Ph—迎风面承受的横向风荷载（N）。式中引出几个系数是考虑线路受到风压的实际可能情况，如已说明的风速不均匀系数α和风载体型系数C等。另外，K表示风压高度变化系数，若考虑杆塔平均高度为15m时则取1；θ表示风向与线路方向的夹角，若假定风向与导线轴向垂直时，则θ＝90°；F表示受风的平面面积（m2），设导线直径为d(mm)，导线长度为L（m），则F=dL×10-3。 由此分析则导线的风压计算式为：

相应无冰时风压比载为：

5．覆冰时的风压比载

覆冰导线每平方毫米的风压荷载称为覆冰风压比载，此时受风面增大，有效直径为（d+2b）,可按下式计算：

（2-5）

式中：g5—覆冰风压比载，N/m.mm2； C—风载体型系数，取C=1.2； 6．无冰有风时的综合比载

无冰有风时，导线上作用着垂直方向的比载为g1和水平方向的比载为g4，按向量合成可得综合比载为g6，如图2－2所示：

图2-2 无冰有风综合比载

则g6称为无冰有风时的综合比载，可按下式计算：

（2-6）

式中，g6—无冰有风时的综合比载，N/m.mm2。 7．有冰有风时的综合比载

导线覆冰有风时，综合比载g7为垂直比载g3和覆冰风压比载g5向量和，如图2－3所示，

图2-3 覆冰有风综合比载 可按下式计算：

（2-6）

式中g7一有冰有风时的综合比载，N/m.mm2。

以上讲了7种比载,它们各代表了不同的含义,而这个不同是针对不同气象条件而言的,在以后导线力学计算时则必须明确这些比载的下标数字的意义。

[例2-1] 有一条架空线路通过Ⅳ类气象区，所用导线为LGJ一120/20型，试计算导线的各种比载。

解：

首先由书中附录查出导线LGJ一120/20型的规格参数为：计算直径d=15.07mm，铝、钢两部分组成的总截面积S=134.49mm2，单位长度导线质量m0=466.8kg/km。

由表1-8查出Ⅳ类气象区的气象条件为：覆冰厚度为b=5mm,覆冰时风速V=10m/s,最大风速V=25m/s,雷电过电压风速V=10m/s,内过电压时风速V=15m/s。下面分别计算各种比载。 (1)自重比载g1：

g1=9.80665 ×m0/S ×10-3 =9.80665×466.8/134.49×10-3 =34.04×10-3[N/m.mm2] (2)覆冰比载g2：

g2(5)=27.728×b(d+b) /S ×10-3 =27.728×5(15.07+5)/134.49 ×10-3 =20.69×10-3[N/m.mm2] (3)垂直比载g3：

g3(5)=g1+g2(5)=.73×10-3[N/m.mm2] (4)无冰时风压比载g4：

由表2-1查出当风速为20～30m/s时，α=0.85，当风速为20m/s以下时，α=1.0，风载体形系数C=1.2,

由公式计算

g4(10)=0.6128×1.0×1.2×102/134.49×15.07×10-3 =8.24×10-3[N/m.mm2] g4(15)=0.6128×1.0×1.2×152/134.49×15.07×10-3=18.×10-3[N/m.mm2] g4(25)=0.6128×1.0×1.2×252/134.49×15.07×10-3=43.77×10-3[N/m.mm2] (5)覆冰时风压比载g5：

由表1-2查出α=1.0，已知C=1.2，则

g5(5,10)=0.6128×1.0×1.2(15.07+2×5)×102/S×10-3=13.71×10-3[N/m.mm2] (6)无冰时综合比载g6： 几种风速下的比载由公式

计算,分别为

(7)覆冰时综合比载g7：

当重力加速度采用9.8值计算时，其结果只是微小差别。