三角函数及解三角形高考真题模拟(文)(原卷版)

1．B、C的对边分别为a、b、c．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知asin△ABC的内角A、

（1）求B；

（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．

2．【2019年高考北京卷文数】在△ABC中，a=3，b–c2，cosB=（1）求b，c的值； （2）求sin（B+C）的值．

3．【2019年高考天津卷文数】在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bc2a，

ACbsinA． 21． 23csinB4asinC.

（1）求cosB的值； （2）求sin2B

4．【2019年高考江苏卷】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

1

π的值. 62，求c的值； 3sinAcosB（2）若，求sin(B)的值． a2b2（1）若a=3c，b=2，cosB=

5．【2019年高考江苏卷】如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥

AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求：线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆．．．．O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位：百米）． （1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；

（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；

（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．

6．【2019年高考浙江卷】设函数f(x)sinx,xR.

2

（1）已知[0,2),函数f(x)是偶函数，求的值； （2）求函数y[f(x

20．【重庆西南大学附属中学校2019届高三第十次月考数学试题】已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴

正半轴重合，终边经过点P(2，1)，则cos2

2)][f(x)]2的值域． 124A．22 3 B．

1 322 3C．

13

D．21．【四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学试题】已知cos4，π,0，则5πtan

41 71C．

7A．

B．7 D．7

22．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学文试题】已知函数f(x)sin(x)(0)的相

邻对称轴之间的距离为A．sin(xC．cos2x

23．【河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学试题】已知函数fxAsinx，

π6π) 3ππ，将函数图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，则g(x) 26πB．sin(2x)

3πD．cos(2x)

3A0,0,

π的部分图象如图所示，则使faxfax0成立的a的最小正值为 23

π 12πC．

4A．

π 6πD．

3B．

24．【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，

π2C的对边，若△ABC的面积为S，且43Sabc2，则sinC

4A．1

B．

2 262 4C．62 4 D．25．【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试（一模）数学试题】在△ABC中，角A，B，C的对边

分别为a，b，c，若a1，3sinAcosC(3sinCb)cosA0，则角A

2π 3πC．

6A．

π 35πD．

6B．

26．【广东省韶关市2019届高考模拟测试（4月）数学试题】在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、

C的对边，且3bcosAsinA(acosCccosA).

（1）求角A的大小；

（2）若a23，△ABC的面积为

53，求△ABC的周长． 4=cosx(3sinxcosx)+27．【北京市昌平区2019届高三5月综合练习（二模）数学试题】已知函数f(x）1. 2

4

（1）求f()的值；

（2）当x[0,]时，不等式cf(x)c2恒成立，求实数c的取值范围．

π3π2

5