2017年浙江省绍兴市嵊州市八年级下学期期末考试数学试卷

数学试卷

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列计算中正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．若关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣4=0有一根为0，则m的值为（ ） A．4

B．﹣4 C．2

D．﹣2

4．用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（ ） A．（x﹣2）=1 B．（x﹣2）=7 C．（x+2）=7

2

2

2

D．（x+2）=1

2

5．一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示： 尺码（厘米） 销售量（双） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 1 2 31 5 7 3 1 如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．图1为某四边形ABCD纸片，其中∠B=70°，∠C=80°．若将CD迭合在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图2所示，则∠MNB的度数为何？（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105

7．对于反比例函数y=，当x＞1时，y的取值范围是（ ）

A．0＜y＜3 B．y＞3或y＜0 C．y＞3 D．以上答案都错

8．反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”先应假设这个三角形中（ ） A．有一个内角小于60° B．每个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每个内角都大于60°

9．如图，纸片ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，判断正确的为（ ） A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

10．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG=DF；②△EHF≌△DHC；③∠AEH+∠ADH=180°；④若

=，则

=

．其中结论正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若

有意义，则x的取值范围 ．

12．已知反比例函数y=的图象经过点A（m，﹣2），则m的值为 ．

13．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市品牌电动自行车经销商2017年1月至3月的统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．若设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．

14．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N．若△CON的面积为2，△DOM的面积为3，则△AOB的面积为 ．

15．某中学某班级6位同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下（单位：个）：126，144，134，118，126，152，这组数据中，中位数是 ．

16．已知实数m是关于x的方程x﹣3x﹣1=0的一根，则代数式2m﹣6m+2值为 ． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于 ．

2

2

18．已知：如图，矩形AOBC与矩形CDEF全等，且AC=CF=1，按如图所示方式放置在平面直角坐标系中，其中点A落在y轴上，点B落在x轴上，点F落在BC上．若反比例函数y=在第一象限的图象经过点E，则OA的长为 ．

19．在▱ABCD中，若∠BAD与∠ABC的角平分线分别交CD于点E，F，且AD=2EF=2，则AB= ． 20．如图，▱ABCD中，∠B=60°，AB=3，BC=4，折叠▱ABCD使C落在A处，折痕为EF，点E、F分别在BC、AD上，则AF= ．

三、解答题（共50分） 21．计算 （1）（2）2

﹣﹣+2

．

22．解下列方程 （1）2x=32 （2）x2+6x﹣1=0．

23．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 人数 0 3 1 13 2 16 3 17 4 1 2

（1）求这次调查的50名学生读书的册数的平均数和众数．

（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 24．如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若四边形AFCE是菱形，AB=8，AD=4，求菱形AFCE的周长．

25．已知：如图，直线y=ax+b与双曲线y=（x＞0）相交于点A（2，3）和点B（6，m）． （1）求k和m的值．

（2）根据图象直接写出当x＞0且ax+b＞时，自变量x的取值范围．

（3）请问在x轴上是否存在点C，使得△ABC是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

26．在平面直角坐标系中，对于任意一点P（x，y），我们做以下规定：d（P）=|x|+|y|，称d（P）为点P的坐标距离．

（1）已知：点P（3，﹣4），求点P的坐标距离d（P）的值．

（2）如图，四边形OABC为正方形，且点A、B在第一象限，点C在第四象限． ①求证：d（A）=d（C）．

②若OC=2，且满足d（A）+d（C）=d（B）+2，求点B坐标．

四、附加题（第27，28每小题4分，第29小题12分，共20分）

27．小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x﹣2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（ ）

2

A．l1为x轴，l3为y轴 C．l2为x轴，l3为y轴

B．l1为x轴，l4为y轴 D．l2为x轴，l4为y轴

28．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 ．

29．已知：如图，直线y=﹣x+m分别与x轴交于点A（6，0），y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求m的值和抛物线的解析式．

（2）若点P从点O向点A以每秒2个单位长度运动，设运动时间t（0＜t＜3）． ①若过点P作PM垂直x轴，交抛物线于点M，AB于点N，设点M，N两点之间的距离为s．请你用含t的代数式表示s，并求出当s取最大值时t的值．

②若点Q也同时从点B向点O以每秒3个单位长度运动，当运动到点O时点P、点Q都停止运动．连结BP、AQ，且交于点C，当∠ACP=45°时，求t的值．