带电粒子在电场中的运动

一、规律

二、应用

1、一带电粒子在某静电场中，只受电场力作用，可能做

A．匀速直线运动

B．匀变速直线运动 C．类平抛运动

D．匀速圆周运动 2、（10年浙江，19题，6分）如图所示，光滑水平面内固定两个

等量正点电荷。C为两点电荷的连线的中点，A、B为两点电 荷连线中垂线上的两点，且AC＝CB。一个带负电、质量为m

的粒子从A点静止释放运动到B点，不计粒子重力，则下列 说法正确的是 ( ) A．粒子到达B点的速度为零

B．粒子在A、B之间往复运动

C．粒子从A点运动到B点的过程中，速度先均匀增大后均匀减小 D．粒子从A点运动到B点的过程中，加速度先减小后增大

3、（04年上海，7题，5分）光滑绝缘水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电

场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q（q＞0）的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域。求小球再次运动到该正方形区域的边缘时具有

的动能。

4、如图所示，圆心重合的两个半圆形金属板之间存在着均匀辐向电场（电场方向背离圆心），现有

一束一价离子（重力不计）由a处沿半圆弧虚线运动到b处，试通过分析说明这些离子应该满足

什么条件。

5、（10年绍模，23题，20分）如图所示，组装成“S”形的轨道平放在水平面上，Oa部分由薄壁

细圆管弯成，固定在直角坐标平面xOy内，管口恰好落在原点O上，直径与x轴重合；ab部分

半圆形轨道的半径r是可以调节的，直径也与x轴重合，两部分在a处圆滑连接。在xOy平面内

5

有一足够大的匀强电场，场强大小E＝2×10V/m，方向沿x轴负方向。一个质量m＝0.01 kg、带正电荷q＝5×10-7 C的小球（可视为质点），以v＝10 m/s的速度从管口O点进入轨道，不计一切摩擦，小球运动过程中电量不变，取g＝10 m/s。

（1）取r＝1.6 m时，发现带电小球恰好能从b处飞出，试求Oa部分的半径R；

（2）r取多大值，小球从b处飞出后，到达y轴上的位置（离原点）最远?

（3）现在O、b两点各放一个压力传感器，并计算出压力差△F；改变半径r的大小，重复实验，

最后绘得△F一1/r图线如图所示，求直线在△F轴上的截距。

0 1/r

E y ΔF 2

b a O a b x 6、（11年诸模，24题，20分）如图1所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电

场，电场强度为E。与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，屏与AB延长线交于O点。现有电量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的动能进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力。

（1）求粒子进入电场前的动能；

（2）若要使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，现采用两种方法。方法1：其他条件不变，增

大电场强度；方法2：其它条件不变，减小进入电场前的速度。求上述两种方法下，从CD边中点Q飞出的粒子的动能之比；

（3）现将电场分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x（x≤L），如

图2所示。设粒子打在荧光屏上位置与O点相距y，请求出y与x的关系。

D Q C D F F C A B O A E x P E B O 图1 图2

7、（11年浙江，25题，22分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通

道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩

形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm； （2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；

（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量的函数关系，并绘出图线。

v0 b d v0 d L 接地线 L Mt与两板间距d

- +

图甲 图乙