铁岭卫生职业学单招数学模拟试题附答案解析

(附答案解析铁岭卫生职业学单招数学模拟试题2016在每小

题给出的分.小题，每小题5分，共50一、选择题：本大题共10四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

成立的是”，则pqx<1”,条件q：“x<2条件p：“log 、1

（ 2）

B、必要不充分条件A、充分不必要条件、非充分非必要条件、充要条件 DC

为的比等数列中，，，则值在 、2）（

192144 D、48 B、72 C、、A

的样本数据，分组后，组别与频数如下：一个容量为20 3、

(50,60(60,70(30,40(10,20(20,30]]组别]]]

频数2342

） （则样本在上的频率为

70%、、60% D、12% B、40% CA

若，奇函数以上的3为周期的定设函数是义在实数集 4、

） （ ，则

、且 C、 B、A

、 D

、的两切线，设两切点为作圆过点 、1

程方、是、的圆为圆，心过，则）

（

、、、A B C

、 D

点动则，线准的同圆椭知已相有线曲双与 2、

）的轨迹为（

A、椭圆的一部分 B、双曲线的一部分 C、抛物线的一部分 D、直线的一部分

个的方向向右下方移动把函数的图象沿直线 、3

） 单位长度，得到的图形恰好是函数的图象，则是

（

、A、 B

、C、 D

222

x的一个最大值(r>0)+y若圆至少能盖住函数=r 、4 的取值范围是（点

和一个最小值点，则r ）

、以上都不对、 D、A、 B C

四个农村学校去支教，D、C、、名教师中选派从人分别到AB 、5要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教 有案的不则同选派方共，B能乙教校去不师甲能A，师不去校） （ 种种、 A360 252、 种300B、C、种 D192

有相同的准线，则动点6、已知椭圆与双曲线） 的轨迹为（ B、双曲线的一部分A、椭圆的一部分、直线的一部分、抛物线的一部分 DC

个单位的图象沿直线7、把函数的方向向右下方移动

）的图象，则 长度，得到的图形恰好是函数是

（

、、 BA

C、、 D

222

x的一个最大值点(r>0)+y至少能盖住函数=r8、若圆小值点，则的取值范围是（）

和一个最

r

、以上都不对、、、A B C D

四个农村学校去支教，要D、C、B、A人分别到4名教师中选派6、从9． 求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于种种原因，教师甲不能去A校，教师乙不能去B校，则不同的选派方案共有 （ ） A、360种 B、300种 C、252种 D、192种

是这条直线外一点，设C三点共线，O 已知A、B、10、

的比为分0成立，则点A且存在实数m，使）

（

C、 D、、A、 B

分）二、填空题（每题4分，共20

)______.(11、的展开式中的常数项是用数字作答

，则该球的体积为．212、已知球的内接正方体的棱长为

满13足：，列数知、已，则等于______

、函数14

=______,的图象如右，则

=______.

是两条m、个命题：①若α、β是两个不重合的平面，15、给出如下4

⊥β，且的一个充分而不必要条件是⊥α，m不重合的直线，则α∥β

垂直；③a∥m；②对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与P已

知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题ad是四条不重合的直线，如果、、bc、的逆否命题是假命题；④已知a在以”与“，则“b⊥da∥bc∥d.”不可能都不成立，⊥，⊥，⊥cadbc要求将所有你认为正确的命______. (4上个命题中，正确命题的序号是) 题序号都填上

项和为n是等差数列，其前分）已知数列12（本小题满分 、

16．

）求数列. （1S， n.最大，并求 的通项公式；取何值时，S

nn

S的最大值）求 （2n

是三角形的三内角，，CABC中，A，B（本小题满分12分）在△ 17、

ba是三内角对应的三边，已知，c，

大小；（1）求角A

.ABC的形状 （2）若，判断△

，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD1418、（本小题满分分）如图，已知PD=AD. ,A-PB-D求二面角的大小 (1)

点确定E,ADE?PCE,PB (2)在线段上是否存在一点使⊥平面若存在.的位置,,若不存在说明理由

10甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中14分） (本小题满分 19、

。若他们各自地环的概率为s环的概率为，乙射击一次命中10

表示甲与乙命中环的概率为10，射击两次，乙至少有一次命中环的次数

的差的绝对值。10 的值；s (1)求

取这些值时的概率分别是多少？ (2)的所有可能值有哪些？

,14

分）函数（本小题满分 20、

.当,总有

;求函数的解析式(1)

成求证：当,时, (2)设

立的充要条件是：

yx在轴上，点在3），点PQ，―已知点本小题满分(14分)H（0 21、

.，PQ

上，且满足在直线轴正半轴上，点M x ）当点（1P在轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；ba，求证：

曲线、SR相交于两点（）过定点（2A，）的直线与曲线C.在CSB恒在一条直线上两点处的切线的交点R 、

参一、BDCCA、DABCA

、①②④ 15、 14、3，、二、1184 12、 13 三、

分4 …………、解：（161）

分6 ………………

分（2………………9）

分12 时当n=5S取大值………………

n

，得：（、17解1）由已知

分∴ ．…………6，∴

）（2

分…………12 ABC为等边三角形。 ∴△

DB.AC⊥是正方形,∴DB联结AC交于点O. ∵ABCD18、(1)解法一: PBD.⊥平面PD, ∴AC平面⊥平面ABCD,ACABCD, ∴AC⊥又PD

PB.AF⊥于点PBF,联结AF,则 作OF⊥

分2…………就是二面角A-PB-D的平面角. ∴∠OFA AB.⊥AD，∴PAABCD ∵PD⊥平面，AB⊥

,AB=2.中令PD=AD=2，则在RTABC,PA=

.,∴ ∴PB=

.,∴,sinAOF∴在 RT中

分. 的大小为∴二面角 A-PB-D7…………

解法二:建立如图所示的直角坐标系.

G,PA中点BD于点O,取 联结AC,交DG.联结 DB.AC⊥是正方形,∴∵ABCD

ABCD,ABCD,AC平面又PD⊥平面

PBD.∴AC⊥平面 ∴AC⊥PD,

AB.PA⊥，ABCDAB⊥AD，∴ ∵PD⊥平面 PAD.AB⊥平面 ∴

PAB.⊥平面中点, ∴GD∵ PD=AD,G为PA

.与平面PAB的法向量 故向量分别是平面PBD

0).2，=(-220)，0，，C(0，，0)，∴，A(2PD=AD=2 令，则

∴ ∵G(1,0,1),P(0,0,2),A(2,0,0), ∴分…………4=(1,0,1).

， ∴向量的夹角余弦为

的大小为∴二面角A-PB-D∴,

分7. ………

,PB中点时:(2)解法一 当点E是线段 分…7有PC⊥平面ADE.

:证明如下

BC,∥联结EH,DH,则有EHH, 取PC中点 AD.AD,故有EH∥又BC∥ 即平面 ∴平面ADE 分ADHE. …………9

DH.⊥中点为PC, ∴PC∵ PD=DC,H PC.，∴AD⊥ADPD又∵⊥平面ABCD，⊥CD

分ADE. …………14⊥平面即⊥平面∴PCADHE,PC

.解法二：建立如图所示的直角坐标系 ∵PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.

.PB上的一点，令 设E是线段

P(0,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0),PD=AD=2，则 令 C(0,2,0),

(0,2,-2).(-2,0,2),(2,2,-2), ∴

. ∴

. ∴

.令2(-)=0,得

PC.⊥AEPBE是线段中点时,有,∴当即点 PC.CD⊥，∴AD，又∵PD⊥平面ABCDAD⊥

分PCPB∴当点E是线段中点时,有⊥平面ADE.

14…………

分3 s= 依题意知:、19解(1)，∴．………

分，0）2（ 的取值可以是2.，1…………………………5

，0次的概率是乙两人命中10环的次数均为 甲、

次的概率是1乙两人命中10环的次数均为 甲、

，

次的概率是10环的次数均为2乙两人命中 甲、

，

8…………=0)=． ∴(

乙、分

次的概02甲命中10环的次数为次且乙命中10环的次数为 丙、

，率是

次的概2100次且乙命中环的次数为10甲命中环的次数为 丁、

分11 =率是．∴(=2)=，……

14=0)((∴=1)=1 ．(=2)=…… 戊、分

己、

庚、

辛、

ba）则：（：设(1)21、解P,0），，0（Q 壬、

∴

yx∴M（）∵, …………1

分 设 癸、

的方程是∴点M的轨迹曲线C …4分

6分．(x≠0)

xabx），)，(2)解法一：设A(（,≠ 11、

21

y =

的方程为：，即4则：直线SR 12、xbxxxxxxxxa +=(－()+)－点在上，∴4

21221112

分 ①…………8

xy处的切线方程∴抛物线上RS、求导得：对′= 13、为：

②4即 14、

ASR ∵

11③4即 ………… 15、 分

－2b=0－2y

联立②③，并解之得 ，代入①得：ax 16、

分14 …………2y－2b=0上．B故点恒在直线ax－ 17、ba)解法二：设A(, 18、 l与抛物线有且仅有一个公共的直线斜率不存在时当过点A 、19

axybk联－－=与()点，与题意不符，可设直线SR的方程为

2bkxyxak，设 =0 立消去得：…8－4

分+4－4

（≠ 21 xx）

分………… 9则由韦达定理： 、 20

，S又过、R点的切线方程分别为： 21、

分…11

bkk=0，得：22y－故有 （为参数）消去ax－ 22、 b 2yaxB故点恒在直线－－14 上．2=0…………分 、23