变形监测

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变形监测

变形监测 矿业学院 专 业： 测绘工程 张启万 学 号：0808011101 08级 任课教师： 张显云 2009年11月25日

第一部分 边坡工程变形监测

变形监测就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的大小、形状和位置变化的空间状态和时间特征。变形监测工作是人们通过变形现象获得科学知识、检验理论和假设的必要手段。

根据变形体的研究范围，可以分为以下三类： （1） 全球性变形研究 （2） 区域性变形研究 （3） 工程和局部性变形研究

下面我们主要对工程和局部性研究中边坡工程变形监测进行学习和探讨。

一、 边坡工程变形监测的特点、内容和技术手段

（一）边坡工程变形监测的特点： 1．监测区域大,涉及的岩土性质复杂；

2．监测的内容相对较多，主要有地面变形监测和地下变形监测，物理参数如应力等参数监测，环境因素如地下水、天气、地震因素的监测；监测的工作量大，工种复杂，对于监测人员而言，必须是多面手，对于不同的工作都能适应。 3.边坡逐渐形成，部分监测点的位置要随之变动；

4．监测的周期较长，一般不少于2年或更长时间，有时是贯穿于整个工程建设过程中.

（二）边坡变形监测的内容和方法 监测内容：

1、地表变形：位移和沉降 2、地声：地音量测 3、地下变形：位移和沉降 4、应变

5、水文：观测地下水位、观测孔隙水压、观泉流量、观河水位 6、环境因素：测降雨量、测地温、地震监测 监测方法 1、简易观测法 2、设站观测法 3、仪表观测法 4、远程观测法

一)简易观测法

人工观测：地表裂缝、地面鼓胀、沉降、坍塌；建筑物变形特征；地下水位变化、地温变化等现象。

简易测量：在边坡关键裂缝处埋设骑缝式简易观测桩；在建（构）筑物裂缝上设简易裂缝测量标记；

用途：用于已有滑动迹象的病害边坡的监测；从宏观上掌握崩塌、滑坡的变形动态及发展趋势；初步判定崩滑体所处的变形阶段及中短期滑动趋势；仪表观测的补充。

二)设站观测法 要点：

在边坡体上设立变形观测点（成线状、格网状等）； 在变形区影响范围之外稳定地点设置固定观测站； 用测量仪器定期监测变形区内网点的三维位移变 1．大地测量法

测二维水平位移：前方交会法（两方向或三方向）；双边距离交会法。 测某个方向的水平位移：视准线法；小角度法；测距法。 测垂直位移：几何水准测量法；精密三角高程测量法。

优点：监控面广，能确定边坡地表变形范围；量程不受；能观测到边坡体的绝对位移量。

缺点：受到地形通视条件和气象条件的影响；工作量大，工作周期长十；连续观测能力较差。

2．GPS（全球定位系统）测量法

GPS的特点：定位精度可达毫米级

优点：观测点之间无需通视，选点方便；观测不受天气条件的，可全天候观测；可同时测定观测点的三维坐标和速度；在测程大于10km时，精密优于光电测距仪。 缺点：价格贵。

用途：地形条件复杂、起伏大或建筑物密集、通视条件差的边坡监测。 3．近景摄影测量法

优点：摄影（周期性重复摄影）方便，外业省时省力； 能同时获得许多观测点的空间位置。 缺点：精度较低。

用途：崩滑体处于速变、剧变阶段的监测；危岩临空陡壁裂缝变化；滑坡地表位移量变化速率较大时的监测。

三)仪表观测法

特点：监测的内容丰富，精度高，测程可调，仪器便于携带；可以避免恶劣环境对测试仪表的损害；资料直观可靠，能连续观测。 用途：适用于中、长期监测

内容：用精密仪器仪表对变形斜坡进行地表及深部的位移、倾 斜(沉降)动态，裂缝变化及地声、应力应变等物理参数与环境影响因素进行监测。

分类 : 按所采用的仪表可分为机械式仪表观测法(简称机测法) 和电子仪表观测法(简称电测法)两类。

四) 远程监测法

远程监测法特点：远距离无线传输。

优点：自动化程度高；全天候观测；省时、省力、安全。

缺点：传感器质量不过关；仪器的组装工艺和长期稳定性较差；运行中故障率高；很难适应野外恶劣的监测环境；数据传输有中断；数据可靠度难以使人置信；价格昂贵。

二、 边坡工程监测方案设计的内容

监测内容--测什么；

监测方法和仪器--怎么测； 施测部位和测点布置--测哪里； 监测期限和频度--何时测；

预警值及报警制度等实施计划--怎么办。

一）、监测设计的原则 监测项目选择的原则：

一般以光学,机械和电子设备为先后顺序选用设备； 考虑经济上的合理性； 不影响正常施工及使用；

能形成统一的结论和简捷的报表。

二）、测点布点原则

监测点的布置一般有以下三个步骤: 1、测线布置

圈定主要的监测范围；

估计主要滑动方向,按滑动方向及范围确定测线； 选取典型断面,布置测线； 再按测线布置相应监测点。 三）、边坡工程监测周期与频率

施工的初期爆破阶段：1次/1~2天，每次爆破后监测1次；施工阶段：1~2次/周；(地表及地下位移为主)运营阶段：1次/2月，雨季：1次/2月。变形量增大和变形速率加快时：加大监测频次。

正常情况下，在爆破阶段完成后监测以地表及地下位移为主，一般在初测时每日或两日一次，在施工阶段3—7日一次，在施工完成后进入运营阶段，且在变形及变形速率在控制的允许范围之内时一般以每一个水文年为一周期，每两个月左右监测一次，雨季加强到一个月一次。

三、实例

下面我们将以露天开采边坡变形监测为实例进行边坡变形监测：

露天开采是国内外矿山开采的普遍形式。露天矿边坡安全和排土场的安全至关重

要。

矿山边坡是一种临时性或半永久性边坡,设计较为保守。 一）、观测内容包括：

（1）边坡面上移动值的大小和分布，移动的过程和规律； （2）滑动面位置、形状、滑体的大小、滑动方向； （3）边坡移动对坡顶及其附近各种建筑物的危害程度； （4）加固措施的效果。

主要平台:布设运输矿岩和设备的运输平台

总体边坡角:从最下部台阶坡面的坡趾到最上部台阶坡面的坡肩的联线的倾角. 二）、露天矿边坡观测方法 1．导线法

观测点埋设10～15d后进行

1）观测站的控制点与露天矿基本控制网点（平面与高程）进行联测，平面联测工作可按5”小三角或5”导线要求进行，高程联测按四等水准的要求进行。 2）观测站控制点联测后，即可按露天矿I级导线和露天矿I级高程测量方法和精度要求测量，首次观测需要进行两次，如果两次测量结果的平面坐标均符合露天矿I级导线的精度要求，高程闭合差均不大于± （L为导线总长，km），则取其平均值作为原始数据。 2.前方交会法

应使用J2级以上的经纬仪以全圆观测法测定水平角，水平角测量的各种限差不能低于四等三角测量的限差要求。 高程测量也可以采用三角高程测量方法。 3．观测程序 （1）观测站联测。

（2）正常观测。

警戒观测：若发现观测点累计下沉量达20mm时，可认为边坡开始滑动，需进行全面观测。全面观测包括测点的高程和平面位置测量。

滑动期观测：一般1－3个月进行一次水准测量，3－6个月进行一次全面观测。 滑坡后观测：包括观测点平面位置、高程及滑体的大小、滑落时间等。并在滑坡区平面图上表示出滑动面、裂缝位置、凸起、凹陷等变形发生的部位，时间及有关测量数据。

以上为露天开采边坡变形监测内容、方法、过程、结果。通过以上的学习，让我更进一步理解了变形监测在我们以后的工作中，有着重大的用途，特别是在重大工程中的应用，起到不可或缺的重要部分，在以后的学习中，会更加努力，用更多的时间去扎实这方面的知识。

第二部分 灰色模型分析

1、试根据某工程某一测点1982—1986年观测的变形数据，建立GM(1，1)模型，求其模型拟合值及残差，并对模型的精度进行评定。 年份 1982 1983 1984 1985 1986 变形值3.38 4.27 4.55 4.69 5.59 （mm） ①、模型预测

（0）对x进行1次累加生成，可得到一个生成序列 （1）=｛3.38 7.65 12.2 16. 22.48｝ x对生成序列建立一阶微分方程，得：

^

[au]T(BTB)1BTyN

1(1)(1)(x(2)x(1)21(1)(1)(x(3)x(2)式中B21(x(1)(n)x(1)(n1)21x(0)(2)(0)1 yx(3)式中n=5

N(0)x(n)1可得：

5.5159.925B14.519.68514.274.551 YN 4.69115.59求出[a由方程

^u]T=(BTB)1BTYN[-0.088028426 3.681907017]T

uux(k1)(x(0)(1))eak （k=1、2、…、4）

aa^(1)当k=0时

uux(1)(x(0)(1))e0=x(0)(1)=3.38

aa^(1)当k=1时

uux(2)(x(0)(1))ea= 7.53985

aa^(1)当k=2时

uux(3)(x(0)(1))e2a= 12.08249

aa^(1)当k=3时

uux(4)(x(0)(1))e3a= 17.04313

aa^(1)当k=4时

uux(5)(x(0)(1))e4a= 22.46025

aa^(1)对x(k1)作累减生成（IAGO）,可得还原数据：

^1x(k1)x(k1)x(k) 所以数据还原后得：

（0）^（0）^（0）^（0）^（1）^^(1)x(1)3.38 x(2)4.15985 x(3)4.2

x(4)4.950 x(5)5.41712

计算残差由公式：e(k)x(k) （k=1、2、3、…、5） （k）xe(1)0 e(2)0.11015 e(3)0.00736 e(4)-0.260 e(5)0.17288

(0)^(0)（0）^（0）^②、精度评定

计算残差由公式：e(k)x(k) （k=1、2、3、…、5） （k）x2（0）记原始数列x及残差数列e的方差分别为S12、S2，则

(0)^(0)(0)1n(0)S(x(k)x)2

nk1211nS(e(k)e)2

nk122

所以求解得

S1= 0.711887632 S2= 0.151819462

所以后验差比值：

CS2S1= 0.213263239

小误差概率

pP{e(k)e0.6745S1} (0.6745S10.480168)

e(k)e｛-0.003949982 0.106200286 0.003414392 -0.274595139

0.1630443｝均小于0.480168

表1 模型精度等级 模型精度等级 P C 一级（好） 0.95≤P C≤0.35 二级（合格） 0.80≤P<0.95 0.35第三部分 时间序列分析

周期数 观测值 一次差 二次差 1 -0.15 2 -0.3 -0.15 3 -0.56 -0.26 -0.11 4 -0. -0.33 -0.07 5 -1.02 -0.13 0.2 6 -0.94 0.08 0.21 7 -1.07 -0.13 -0.21 8 -1.56 -0.49 -0.36 9 -1.77 -0.21 0.28 10 -2.28 -0.51 -0.3 11 -2.55 -0.27 0.24 12 -2.86 -0.31 -0.04 13 -2.79 0.07 0.38 14 -2.82 -0.03 -0.1 周期数 观测值 一次差 二次差 15 -3.09 -0.27 -0.24 16 -3.07 0.02 0.29 17 -3.1 -0.03 -0.05 18 -3.32 -0.22 -0.19 19 -3.45 -0.13 0.09 20 -4.03 -0.58 -0.45 21 -4.46 -0.43 0.15 22 -4.9 -0.44 -0.01 23 -5.31 -0.41 0.03 24 -5.58 -0.27 0.14 25 -5.81 -0.23 0.04 26 -6.2 -0.39 -0.16 27 -6.48 -0.28 0.11 28 -6.65 -0.17 0.11 一、自相关函数与偏相关函数计算 1、自相关函数计算

已知观测数据如上表，利用二次差进行处理得： 则{xt}的自协方差函数为：

1NRkxtxtk （k=0、1、2、3、…，N-1）

Ntk1^2当k=0时得{xt}的方差函数x：

1N2=R0=xt= 0.0439

Nt12x^则自相关函数定义为：

kRkR0， k=0、1、2、…，N-1

由已知数据个数计算（N10）的自协方差函数Rk：

1(x2x1x3x2x35x34) -0.0166 N^1当k=2时 R2=(x3x1x4x2x35x33)-0.0010

N^1当k=3时 R3=(x4x1x5x2x35x32) 0.0007

N^^^^当k=1时 R1=

^

^当k=4时 R4=

^^^1(x5x1x6x2x35x31) -0.0046 N所以由公式kRkR0， （ k=0、1、2、…，N-1）得：

1=-0.3782 2=-0.0230 3=0.0153 4=-0.1044

^^^^2、偏相关函数计算

所以由公式ikjji0求得偏相关函数kk：

j1k在式中分别取i=1、2、…，5，共可得到5个关于kj的线性方程，考虑到ii的性质，将这些方程整理并写成矩阵形式为：

01k1当k=1时：111=—0.3782

10k2k1k20k11k2=2 kkk当k=2时：21=—0.4515 22=—0.1938

当k=3时：31=—0.4676 32=—0.2312 33=—0.0829 4

当k=4时：41=—0.4811 42=—0.2690 43=—0.1593 44=—0.1634 表1 模型识别 模型 类别 模型方程 自相关函数 偏相关函数 AR(n) MA(m) ARMA(n，m) （B）xtat 拖尾 截尾 xt(B)at 截尾 拖尾 (B)xt(B)at 拖尾 拖尾 由表1 无法判断

3、ARMA(p、q)模型识别

（1）则｛xt｝可能是ARMA(p，q)序列，利用由低阶向高阶逐个试探，则 由公式xt1xt12xt2pxtp1at12at2qatqat： ① 对于p阶自回归模型AR(p)的公式为：

xt1xt12xt2pxtpat

对于k=1、2、3、…、p，方程式两边同乘xtk，可得

xtxtk1xt1xtk2xt2xtkpxtpxtkatxtk E(xtxtk)1E(xt1xtk)2E(xt2xtk)pE(xtpxtk)

即 Rk1Rk12Rk2pRkp

R11R02R2pRp1RRRR21120pp2 —（Ⅰ） Rp1Rp12Rp2PRpk ②、对q阶滑动平均模型MA(q)的公式为：

xtat1at12at2qatq

对于时滞t—k，

xtkatk1atk12atk2qatkq

将上式相乘得：

xtxtk(at1at12at2qatq)(atk1atk12atk2qatkq) E(xtxtk)E[(at1at12at2qatq)(atk1atk12atk2qatkq)] 可得

rkk1k12k2qkq121222q —（Ⅱ）

（2）模型判断

（1）建立ARMA(1，1)模型

xt1xt11at1at

将上式写为(B)xt(B)at形式为：

(11B)xt(11B)at

①对AR(1)模型则为：

xt1xt1at解得1—0.3782，所得B=2.41，所以B值大于1。

②对MA(1)模型

xtat1at1

对等式两边同乘xtk得：

xtxtkatxtk1at1xtk

即： E(xtxtk)E(atxtk)1E(at1xtk)

a2得 Rkqa20所以求得1—0.3782

k0kq kq由公式（Ⅱ）构造统计量得到Q=0.1095

（1）在给定置信区间概率1—，查2表中自由度为1的2的值0.05=0.997 （1）因为0.05>Q,所以MA(1)模型不适合于预测。

（2）建立ARMA(2，2)模型

①对AR(2)模型则为

xt1xt12xt2at

将上式写为(B)xtat形式为：

(11B2B2)xtat

xt1xt12xt2at解得1—0.4515 2—0.1938

令11B2B20解得B10.7205 B2-0.26 9因为B的两个根都小于1，所以ARMA(2，2)模型不能用于预测。

（3）建立ARMA(3，2)模型

①对AR(3)模型

xt1xt12xt23xt3at

将上式写为(B)xtat形式为：

(11B2B23B3)xtat

xt1xt12xt23xt3at解得1-0.4676 2-0.2312 3-0.0829

解得：B=1.17

② 对MA(2)模型

解得：

xt(11B2B2)at

当10.5时 2=-0.0295B1-1.8 B218.8 当11.6时 2=0.0886B1-17.4 B2-0.6

所以当11.6 2=0.0886B1-17.4 、B2-0.6时，不满足跟在单位圆之外。 所以用10.5、2=-0.0295，构造统计量，

查2表中自由度为1的2的Qnrk2得Q=0.3403在给定置信区间概率1—，

k1m（2）值0.05=0.950

（1）因为Q0.05,所以MA(2)模型是合适的，可用于预测，

所以。二次差分后求得的模型为：

xt-0.4676xt1-0.2312xt2-0.0829xt30.5at10.0295at2at ——（Ⅲ）

由于（Ⅲ）式是差分后所得，所以将预测值还原为：

0)(0)(2)xt(0)2xt(1xt2xt2 ——（Ⅳ）

所以公式（Ⅲ）、（Ⅳ）为所求模型