析）
一、选择题
1．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较________，剩下物体体积和原来的体积相比较________ 。正确选项是（ ）。
①大了 ②小了 ③不变 ④无法确定 A．③①
B．③②
C．③③
D．无法确定
2．计算下图阴影部分的面积．正确的算式是（ ）．
A．3.14×6-3.14×4 A．锐角三角形
B．3.14×（3-2）
B．直角三角形
C．3.14×（32-22）
D．无法确定
3．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（ ）。
C．钝角三角形
4．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是( )．
A．甲＞乙 C．甲＝乙
B．甲＜乙 D．不确定
5．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（ ）。
A．1 B．2 C．3
6．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例 B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形 D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。 7．下面说法正确的是（ ）。
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98% C．一个自然数，不是奇数就是偶数 A．100
B．99
B．射线比直线要短
D．0除以任何数都得0 C．98
D．97
8．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。
9．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。按这样的规律，摆第20个图形要（ ）根小棒。
A．100
B．101
C．119
D．120
二、填空题
10．0.35时＝（______）分 680m＝（______）km 0.55L＝（______）mL 11．16（ ）0.8（ ）∶40（ ）%(()。 )212．某校六年级的女生人数是男生人数的，男生人数与全班学生人数的比是
3（________），女生人数比男生人数少（________）%。
13．一个圆的半径由2厘米增加到5厘米，这个圆面积增加了（________）平方厘米。 14．水果店运进一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1∶3，这批橘子重（________）千克。
15．在一幅比例尺是30∶1的标本图上。量得一只昆虫的长度是9cm，这只昆虫的实际长度是（______）mm。
16．一个圆柱的侧面展开图是一个边长为25.12厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是 厘米．
17．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．
18．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（________）元。
19．跳绳比赛中，六（2）班选派4名队员共跳了290下，总有1名队员至少要跳（________）下。
三、解答题
20．直接写得数。
10.48 3111 58121
23822 712.63 0.50.6 0.80.25 213131112 0
72422521．计算下面各题，能简算的要简算。15% ①
8152416111115－） ÷7＋ ②（＋）×＋ ③36×（＋ 817713191742313713611④1÷［×（ － ）］ ⑤÷［－（－0.3）］
556451222．解方程．
512531+x=2 x-x= 0.75：x=
5566823．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？
24．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？ 225．一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的．如果把上层的书搬30本放
5到下层，那么两层书的本数同样多．原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答） 上层：下层：
26．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
27．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。六（1)班 有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得数保留一位数）
28．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：
（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？ （2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？
29．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？
【参考答案】
一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
从大正方体的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体，感觉上表面积少了3个棱长1厘米的正方形，但里面又出现了3个棱长1厘米的正方形；体积是真正少了棱长1厘米的
正方体的体积，即1立方厘米。 【详解】
有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较不变，剩下物体体积和原来的体积相比较小了。 故答案为：B 【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
2．C
解析：C 【详解】 略
3．B
解析：B 【分析】
根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。 【详解】 180°÷（5＋4＋9） ＝180°÷18 ＝10°
三个内角分别是：10°×5＝50° 10°×4＝40° 10°×9＝90° 故选：B 【点睛】
解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。
4．C
解析：C 【分析】
如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。 【详解】 如图所示：
甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等； 故答案选C。
【点睛】
本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。
5．B
解析：B 【分析】
“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。 【详解】
根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。 故答案为：B 【点睛】
本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。
6．B
解析：B 【分析】
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。 【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
12C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝
6660°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确； D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。 故答案选：B 【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。
367．C
解析：C 【分析】
根据出勤率＝出勤人数÷应出勤人数×100%进行解答；根据射线、直线的意义，射线只有一个端点，可以向一方无限延长；直线没有端点，可以向两方无限延长，射线和直线都不度量，所以无法进行比较；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的
倍数的数叫做奇数，据此解答；0除以任何不为0的数都得0。 【详解】
A．100÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈98.04% 原说法错误；
B．射线和直线都不能被度量，所以无法进行比较，原说法错误；
C．因为自然数可以分为奇数和偶数，所以一个自然数，不是奇数就是偶数，原说法正确； D．0除以任何不为0的数都得0，原说法错误。 故答案为：C 【点睛】
此题考查了自然数的概念、0的除法计算、线段和射线的认识、出勤率的计算。
8．B
解析：B 【分析】
将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。 【详解】
100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝99（元） 故答案为：B 【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
9．B
解析：B 【分析】
摆1个图形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个图形需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个图形需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。 【详解】
由分析可知，摆1个图形需要小棒数量：5×1＋1‘ 摆2个图形需要小棒数量：5×2＋1； 摆3个图形需要小棒数量：5×3＋1；
由此即可知道摆n个图形需要小棒数量：5×n＋1；
摆第20个图形，即当n＝20，代数式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根） 故答案为：B。 【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键
二、填空题
10．0.68 550 【分析】
高级单位变低级单位，乘单位之间的进率；低级单位变高级单位，除以单位之间的进率。据此解答。 【详解】
0.35时＝21分 680m＝0.68km 0.55L＝550mL 【点睛】
本题考查单位之间的转换，需要明确单位间的进率和转换方法。 11．20；32；80；4；5 【分析】
4把0.8化成分数，0.8＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相
54163216同的数（0除外） ，分数大大小不变；＝＝，再根据分数与除法的关系：＝
520402016÷20；分数与比的关系：上百分数，据此解答。 【详解】
32＝32∶40；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加4016÷20＝0.8＝32∶40＝80%＝【点睛】
4（答案不唯一） 5本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数、小数和百分数的互化。 12．3∶5 33.3 【分析】
2六年级女生人数是男生人数的，则男生人数占3份，女生人数占2份，全班人数是5
3份；据此可求出男生人数与全班人数的比；用女生比男生少的份数除以男生的份数，即可求出女生人数比男生人数少百分之几。 【详解】
根据题意，设男生人数3份，女生人数占2份，全班人数是5份。 3∶（3＋2）＝3∶5
所以男生人数与全班人数的比是3∶5。 （3－2）÷3 ＝1：3 ≈0.333 ＝33.3%
所以女生人数比男生人数少33.3%。 【点睛】
本题主要考查了学生根据比与分数的关系解答问题的能力。
13．94 【分析】
根据圆的面积公式，先分别求出半径是5厘米和2厘米的圆的面积，再利用减法求出面积增加了多少平方厘米。 【详解】 3.14×52－3.14×22 ＝78.5－12.56 ＝65.94（平方厘米）
所以，这个圆的面积增加了65.94平方厘米。 【点睛】
本题考查了圆的面积，灵活运用圆的面积公式是解题的关键。
14．400 【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的，把桔子的总量量看作单位“1”，第二天卖出总重的（1－40%－），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行
解析：400 【分析】
把“剩下的与卖出的重量比是1：3”理解为剩下的是总重的“1”，第二天卖出总重的（1－40%－位“1”的量”进行解答即可。 【详解】 140÷（1－40%－
1） 131，把桔子的总量量看作单位131），卖出140千克；根据“对应数÷对应分率＝单131＝140÷（60%－）
4＝140÷（0.6－0.25） ＝140÷0.35 ＝400（千克）
所以，这批橘子重400千克。 【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数：对应分率＝单位“1”的量”进行解答即可。
15．3 【分析】
根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。
【详解】 9厘米＝90毫米 90÷30＝3（毫米） 【点睛】
灵活运用比例尺公式
解析：3 【分析】
根据公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，即实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可计算出昆虫的实际长度。 【详解】 9厘米＝90毫米 90÷30＝3（毫米） 【点睛】
灵活运用比例尺公式来求实际距离，这是解决此题的关键。
16．4 【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径． 解：底面半径：25.12÷3.14÷2， =8÷2
解析：4 【解析】
试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据r=c÷π÷2，即可列式计算出圆柱的底面半径． 解：底面半径：25.12÷3.14÷2， =8÷2， =4（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是4厘米． 故答案为4．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系．
17．5 【解析】 【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数
解析：5
【解析】 【分析】
首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可． 【详解】
根据中间的数是2.2， 则第一个数最小为2.2， 又因为平均数是2， 则第五个数最大为： （2×5﹣2.2×3）÷2 =（10﹣6.6）÷2 =3.4÷2 =1.7；
所以第一个数减第五个数的差最小是： 2.2﹣1.7=0.5．
答：第一个数减第五个数的差最小是0.5． 故答案为：0.5．
18．200 【分析】
根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。 【详解】
解：设原价为x元。 （1－0.85）x＝30 0.15x＝30 x＝200 【点睛】 此题主要考查学生
解析：200 【分析】
根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。 【详解】
解：设原价为x元。 （1－0.85）x＝30 0.15x＝30 x＝200 【点睛】
此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。
19．73 【分析】
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体； （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】 290
解析：73 【分析】
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[（2）当n能被m整除时，k＝【详解】
290÷4＝72（下）……2（下） 72＋1＝73（下） 故答案为：73 【点睛】
本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
n]＋1个物体； mn个物体。 m三、解答题 20．52；；；560； 4.2；0.3；0.2；； 9；；0； 【详解】 略
解析：52；
35；；560； 16654.2；0.3；0.2；1；
7619；；0；
74【详解】 略
21．①；②；③15
④36；⑤ 【详解】 ÷7＋ ＝ ＝×（） ＝×1 ＝
（＋）×＋ ＝ ＝＋1 ＝ 36×（）
＝36×＋36×－36×
122解析：①；②；③15
719④36；⑤【详解】
2 13815÷7＋
71313＝
8115＋ 137713185＝×（＋） 713131＝×1 71＝ 7（＝＝＝
2416115＋）×＋
817191724116116＋＋ 198178173＋1 1922 19111－） 36×（＋ 423111＝36×＋36×－36×
342＝9＋18－12 ＝15
7131÷［×（－）］
641211＝1÷[×]
66＝1×36 ＝36
611 ÷［－（－0.3）］ 555116＝÷[ － ＋0.3] 5551＝÷1.3 5＝
2 1322．x=7;x=;x= 【详解】 略
16解析：x=7;x=;x=
225【详解】 略
23．【详解】
答：走路的路程占全程的. 解析：
【详解】
答：走路的路程占全程的.
24．7000元 【详解】 略
解析：7000元 【详解】 略
25．；上层：100本；下层：40本 【详解】
30×2÷（1-）=100（本）
100×=40（本）
解析：【详解】
230×2÷（1-）=100（本）
52100×=40（本）
5；上层：100本；下层：40本
26．396千米． 【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距． 解：[60+60×（1+）]×3， =[60+72]×3， =
解析：396千米． 【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距． 解：[60+60×（1+）]×3， =[60+72]×3， =132×3， =396（千米）；
答：A、B两地相距396千米．
点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间=总路程，同时考查分数乘法应用题中 的比多比少问题．
27．3毫升 【解析】 【详解】
3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米) 14.13立方分米=14.13升=14130毫升 14130÷40353.3(毫升)
解析：3毫升 【解析】 【详解】
3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米) 14.13立方分米=14.13升=14130毫升 14130÷40353.3(毫升)
28．（1）168元；550元；（2）3466元 【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800
解析：（1）168元；550元；（2）3466元 【分析】
由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；杜教授得5000元，按5000的11%交税；
（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。 【详解】
（1）（2000－800）×14% ＝1200×14% ＝168（元） 5000×11%＝550（元）
答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。 （2）（4000－800）×14% ＝3200×14% ＝448（元）
448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元， 434÷14%＝3100（元） 3100＋800－434 ＝3900－434 ＝3466（元）
答：王老师纳税后的稿费是3466元。 【点睛】
此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。
29．12张 【分析】
第一张桌子可以坐6人；
拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】
解：设第n张桌子
解析：12张 【分析】
第一张桌子可以坐6人； 拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人； 拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；
故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2． 【详解】
解：设第n张桌子可以坐50人． 4n＋2＝50 n＝12
答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人．
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