1、如图所示，MN、PQ是两根足够长固定的平行金属导轨，其间距为l,导轨平面与水平面的夹角为α,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方向的匀强磁场,磁感应强度为B，在导轨的M、P端连接一阻值为R的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止释放沿导轨下滑，已知ab与导轨间的滑动摩擦因数为μ。
(1)分析ab棒下滑过程中的运动性质,画出其受力示意图。 (2）求ab棒的最大速度。
2、相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B,质量为m,电阻为r的导体MN，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体MN,求:
(1)MN可达的最大速度vm；
(2）MN速度v=vm/3时的加速度a； (3）回路产生的最大电功率Pm
3、如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦. （1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，
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请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图。
（2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小。
(3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
4、如图所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑,经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ 1vm3时，求此时杆的加速度大小; （3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度. 5、如图，与水平面倾角为α=37°的光滑平行导轨间距离为L=1m，处于竖直向上的匀强磁场中,其下端接有一阻值为R=1Ω的电阻．磁场的磁感应强度为B=1T．金属杆ab横跨在导轨上，在t=0时,在平行于 2 导轨平面的外力F作用下，从导轨底端自静止开始，沿杆向上以加速度a=1m/s2匀加速运动，杆的电阻r=0.2Ω，质量为m=0。1kg，导轨的电阻忽略不计，且足够长．（sin37°=0.6 cos37°=0。8 g=10 m/s2) 求：（1）杆在导轨上的最大速度; (2)杆在导轨上达到最大速度时，电路中电流的总功率； (3）若杆从开始起动到杆到达最大速度的过程中，安培力所做的功是重力的一半，求这过程中外力F所做的功． 6．如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd,其边长为L,总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边,图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行.当线框以速度v0进入磁场区域时,它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中， （1)线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？ （2)求线框a、b两点的电势差。 （3）求线框中产生的焦耳热。 7．光滑平行金属导轨水平面内固定，导轨间距L=0.5m，导轨右端接有电阻RL=4Ω小灯泡，导轨电阻不计。如图甲，在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ间距d=3m，此区域磁感应强度B随时间t变化规律如图乙所示,垂直导轨跨接一金属杆，其电阻r=1Ω，在t=0时刻，用水平恒力F拉金属杆，使其由静止开始自GH位往右运动，在金属杆由GH位到PQ位运动过程中，小灯发光始终没变化, 求：（1)小灯泡发光电功率； （2）水平恒力F大小； (3）金属杆质量m。 3 8．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2。螺线管导线电阻r = 1。0Ω，R1 = 4。0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF。在一段时 间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。求: （1)求螺线管中产生的感应电动势； （2）闭合S，电路中的电流稳定后,求电阻R1的电功率； （3)S断开后，求流经R2的电量。 9、竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面,如图18所示，质量为10g,电阻为1Ω的金属杆PQ无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。问： (1）到通过PQ的电量达到0。2c时，PQ下落了多大高度? (2）若此时PQ正好到达最大速度，此速度多大？ (3）以上过程产生了多少热量？ 10、如图所示,长L1=1。0m，宽L2=0。50m的矩形导线框，质量为m=0。20kg,电阻R=2.0Ω,其正下方有宽为H（H>L2),磁感应强度为B=1.0T,垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让导线框从下边缘距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落，当其下边缘进入磁场,而上边缘未进入磁场的某一时刻，导线框的速度已经达到了一个稳定值.求从开始下落到导线框下边缘到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？ L1 L2 h H 4 参考答案： 1、解析:(1)ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方向垂直于纸面指向读者，受力如图所示，受到重力mg、支持力N、摩擦力f、安培力F四个力的作用；随着速度的增大，感应电流在增大，安培力也在逐渐增大，而合外力在逐渐减小，加速度就逐渐减小。故ab棒做初速为零,加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时速度最大,最后做匀速直线运动 （2）设当棒的速度为v时,感应电动势为E,电路中的电流为I,则E=Blv. E I= F=BIl R由牛顿第二定律得：mgsinα—F-μmgcosα=ma B2l2v解得：a=g(sinα-μcosα)— mR当加速度为零时速度最大,设为νm， νmgR(sincos)m= B2l23．(1）如图重力mg，竖直下 支撑力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上 (2）当ab杆速度为v时，感应电动势EBLv，此时电路中电流IBLvEBLv， ab杆受到安培力FBIL RRR22图9-13 B2L2vB2L2v根据牛顿运动定律，mamgFmgsin again(3） RmRB2L2vmgRsin当a=0时，即gain时 ,杆达到最大速度vm m 22mRBL6．解析:（1）E = BLv0（2）a、b两点的电势差相当于电源的外电压∴ UabEIrabBLv0BLv0R3BLv0 R447．（3）解法一:由于线圈在恒力F作用下匀速进入磁场区，恒力F所做的功 等于线圈中产生的焦耳热,所以线圈中产生的热量为Q = W = FL 解法二:线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E = BLv0电路中的总电功率 5 B2L3v0E2L为P线圈中产生的热量QPtP联解可得：Q v0RR7．解析:(1)E=（L·d）△B/△t=0.5×3×2/4=0.75V I=E/(R+r）=0.75/5=0。15A P=I2·Rl=0.152×4=0。09w （2)由题分析知：杆在匀强磁场中匀速运动，插入磁场区域之前匀加速运动 ∴F=F安=ILB=0。15×0。5×2=0.15N (3）E′=I(R+r）=0.15×5=0.75V E′=BLV′V′=0。75/(2×0。5)=0。75m/s F=ma V′=at m=F/a=0.15/（0.75/4)=0。8kg 8．解：（1)根据法拉第电磁感应定律 求出E = 1.2V （2）根据全电路欧姆定律 根据 求出 P = 5.76×10—2W （3）S断开后，流经R2的电量即为S闭合时C板上所带的电量Q 电容器两端的电压 U = IR2＝0.6V 流经R2的电量 Q = CU = 1。8×10—5C 10。 0。80J（只有进入过程导线框克服安培力做功.取开始下落到线圈刚好全部进入磁场过程用动能定理，当时的速度就是稳定速度) 6 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容