初二物理密度计算题

密度的应用

1．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg，装满水时总质量是1.44kg，水的质量是1.2kg，求油的密度．

2．甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比．

3．小瓶内盛满水后称得质量为210g，若在瓶内先放一个45g的金属块后，再装满水，称得的质量为251g，求金属块的密度．

4．两种金属的密度分别为1、2，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为

212（假设混

12合过程中体积不变）．

5．有一件标称纯金的工艺品，其质量100g，体积为6cm3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（金19.3103kg/m3）

6．设有密度为1和2的两种液体可以充分混合，且122，若取体积分别为V1和V2的这两种液体混合，且

134V1V2，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为1或2．

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7．密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度．

8．如图所示，一只容积为310m的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度．

43

9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图21乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？

（3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21

1

m甲mmVmV321．解：解：甲甲甲 乙2:1 V油V水 ∴油油 油油水0.8103kg/m3 2．

乙m乙m乙V甲13水m水m水V乙 （1）m0m水210g 210g251gm金41g45g4g． 3．解： （1）－（2）得m水m水mmm251g （2）金水0则金属体积V金m水水m水m水水4g3 4cm31g/cm金属密度金m金45g311.25g/cm11.25103kg/m3 3V金4cmm合m1m2m1m2212． m1m212V合V1V24．证明：合125．一：从密度来判断品方法二：从体积来判断

m品100g16.7g/cm316.7103kg/m3．品金 ∴该工艺品不是用纯金制 3V品6cmm品设是用纯金制成的，则其体积为：V金方法三：从质量来判断

金100g3．V品V金 ∴该工艺品不是用纯金制成的． 5.2cm319.3g/cm设工艺品是用纯金制成的，则其质量应为：m金金V品19.3g/cm36cm3115.8g. m品m金，∴该工艺品不是用纯金制成的．

6．证明一：两液体质量分别为m11V1,m22V2112V11V1 2两液体混合后的体积为VV1V2V22V13V1，则7．解： 混合液的密度m21V131 V3V12m56g1.04g/cm3． 3Vcm8．解：（1）V石V瓶V水V瓶m水水3104m30.2kg43． 110m33110kg/cm（2）m石25m0250.01kg0.25kg．石m石0.25kg2.5103kg/m3． 43V石110m9．（1）由V1－ρ冰V1 /ρ水 = △hS 得V1 = 50cm3 （2分）（2）m1 =ρ冰V1 = 45g 故m2 = m－m1 = 10g

（3）由ρ水gV = mg 得V = 55cm3 V2 =V－V1 = 5cm3

所以石块的密度ρ石 = m2 /V2 = 2 g /cm3 = 2×103 kg /m3 （1分）

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