复旦大学博士生入学考试大纲密码学

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复旦大学博士生入学考试大纲

密码学

随着网络与无线通信的发展，信息安全在现代社会越来越重要。《密码学》是信息安全的基础课程，它是研究数据加密和解密的学科。

《密码学》要求掌握下列基本内容：对称密码的概念、算法、设计原理；AES、DES的加密过程基本步骤；公钥密码的概念、公钥密码的常用加密算法和设计原理、公钥密码在实际中的应用、数字签名等；RSA、离散对数、背包问题等基本公钥密码算法、原理、实现过程，以及一些相关的算法，如素数判断的多项式时间算法等；椭圆曲线密码的原理及实现。

与密码学密切相关的课程是《计算复杂性》和《抽象代数》，因此，我们也要求掌握这两门课程的一些必要的基础知识。《计算复杂性》要求掌握下列基本内容：自动机（Automata）与图灵机（Turing machines）概念、正规语言（Regular Languages）、上下文无关语言（Context-free Languages）、可判断性、规约、NP-完全与NP-hard、一些基本的NP-完全问题及规约技巧。《抽象代数》主要是要求掌握有限域基本理论，具体包括有限域的定义与基本性质、单扩域的结构、代数扩域与分式域、本原元与本原多项式、有限域上不可约多项式的构造。

参考书目：

1. Neal Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer, Second Edition。 2. Michael Sipser, Introduction to the Theory of Computation, Second Edition。 3. 万哲先，《代数和编码》，高等教育出版社，第三版。

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