实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 学案(含答案)

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 学案（含答案）

实验实验探究弹簧弹力与形变量的关系探究弹簧弹力与形变量的关系学科素养与目标要求科学探究

1.探究弹簧弹力与形变量之间的关系.2.学会利用列表法.图像法.函数法处理实验数据.3.能根据Fx图像求出弹簧的劲度系数

一.实验器材弹簧.刻度尺.钩码.铁架台.铅笔.坐标纸

二.实验原理1弹簧弹力F的确定弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即Fmg.2弹簧的伸长量x的确定弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量xll0.3图像法处理实验数据作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系

三.实验步骤1将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧自然下垂时的长度l0，即原长2如图1所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l

1.图13改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m

2.m

3.m

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4.m5和相应的弹簧长度l

2.l

3.l

4.l

5.4计算出每次弹簧的形变量xxll0和弹簧受到的拉力FFmg，并将数据填入表格.次数1234567F/N0l/cmx/cm0

四.数据处理1建立直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴.以弹簧形变量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出Fx图像，如图2所示图22以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数3得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义

五.注意事项1尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响2实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度3测量长度时，应区别弹簧原长l0.实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态4记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位5描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线

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一.实验原理及操作以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤1将一个弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中2再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据3以力F为纵轴，以弹簧长度lx为横轴，建立直角坐标系，根据所测的数据在坐标纸上描点4按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线或直线5根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正答案见解析解析1中还应该测出弹簧的原长l0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出弹簧长度即弹簧的原长为l0；3中建立坐标系时应该以弹簧的形变量为横轴，因为探究的是弹簧弹力与形变量的关系；5中应分析弹簧弹力与形变量的关系

二.实验数据的处理及误差分析xx北京附中期中某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图3甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂

1.2.3.4.5个钩码，测出弹簧相应的总长度每只钩码的质量都是10g实验数据见下表g取10N/kg图3钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm

3.00

3.50

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4.00

4.50

5.00

5.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.51关于本实验，下列说法正确的是________A悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度2根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k________N/m.3一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示下列表述正确的是________Aa的原长比b的短Ba的劲度系数比b的小Ca的劲度系数比b的大D测得的弹力与弹簧的长度成正比答案1ABC2见解析图203AC解析2根据表中数据描点连线，就能得到Fl图像，如图所示，图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得k20N/m.3在Fl图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误

三.创新实验在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应

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的弹簧总长度图41有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图5坐标系中，请作出FL图线图52由此图线可得出该弹簧的原长L0________cm，劲度系数k________N/m.3试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格不必填写其实验测得的具体数据4该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于________________，缺点在于______________________.答案见解析解析1FL图线如图所示2弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由题图可知，L05102m5cm.劲度系数为图像直线部分的斜率，k20N/m.3记录实验数据的表格如下表次数123456弹力F/N弹簧的长度L/102m4优点可以避免弹簧自身重力对实验的影响缺点弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差1在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量伸长量或压缩量为x，下列说法正确的是A实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，FL图线也是过原点的一条直线C利用Fx图线可求出弹簧的劲度系数kD实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律答案C解析通过该实验求劲度系数k时，可以采用图像法，也可以用逐个计算的方法，故A错误；用弹簧长度L代替x，FL图线不过原点，故B错误；在Fx图像中图线的斜率大小表示劲度系数，故利用Fx图线可以求出弹簧的劲度系数k值，故C正确；实验时并非把所有点都连到线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的点尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D错误

2.如图6所示是“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验装置，小东认真操作.正确读数后得到的数据记录如下表，每次增加1个钩码由表可知取重力加速度的大小g

9.8m/s2图6次数物理量1234F/N00.98

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1.96

2.94L/cm

12.0

14.0

16.0

18.0x/cm0

2.0

4.0

6.0A每个钩码的质量为0.98kgB实验所用刻度尺的最小分度是1mmC每挂一个钩码，弹簧伸长

12.0cmD实验时弹簧形变量未超过弹性限度答案D解析每个钩码的质量m0.98

9.8kg0.1kg，A错由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1cm，B错由题表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2cm，C错由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其形变量成正比，符合胡克定律，故弹簧形变量

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未超过它的弹性限度，D对3xx上杭一中期中某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，设计了如图7a所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂

1.2.3.4.5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度已知每只钩码的质量都是10g实验数据如下表所示弹簧在弹性限度内，g取10N/kg钩码质量/g01020304050弹簧总长度/cm

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5图71试根据这些实验数据，在图b所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像2图线在l轴上的截距的物理意义是________该弹簧的劲度系数k________N/m.答案1见解析图2表示弹簧原长20解析1根据表中实验数据描点连线，所得图像如图所示2图线在l轴上的截距的物理意义是表示弹簧原长图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，即kFl20N/m.4xx启东市期末“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验1以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操

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作的先后顺序，用字母排列出来________A以弹力为横轴.形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像B记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺D依次在弹簧下端挂上1个.2个.3个.4个钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内E以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式F解释函数表达式中常数的物理意义2小华同学选了甲.乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图8所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系数分别为k甲________N/m，k乙_______N/m.结果保留3位有效数字图83从图像上看，图像上端为曲线，说明该同学没能完全按实验要求做，图像上端成为曲线是因为________________________________，若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________选填“甲”或“乙”答案1CBDAEF2

66.72003弹力过大，超过弹簧弹性限度甲解析1在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论实验操作的先后顺序为CBDAEF.2根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为k甲FAxA4N6102m

66.7N/m，k乙FBxB8N4102m200N/m.3题图图像上端向上弯曲的原因是弹力过大，超过弹簧的弹性限度从图像上可以看出甲的斜率大于乙的斜率，因为该图像中纵轴为形变量，横轴为弹力，斜率的倒数表示劲度系数，所以甲弹簧的劲度系数较小，因此用其制成的弹簧测力计精确度高

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