干挂石材设计计算书

目录

一、计算引用的规范、标准及资料 ..................................................................................................... 1

1.幕墙设计规范： .......................................................................................................................... 1 2.建筑设计规范： .......................................................................................................................... 1 3.石材规范： .................................................................................................................................. 1 4.钢材规范： .................................................................................................................................. 1 5.胶类及密封材料规范： .............................................................................................................. 2 6.《建筑结构静力计算手册》 (第二版) ......................................................... 2 7.土建图纸： .................................................................................................................................. 2 二、基本参数 ......................................................................................................................................... 2

1.幕墙所在地区： .......................................................................................................................... 2 2.地面粗糙度分类等级： .............................................................................................................. 2 3.抗震烈度： .................................................................................................................................. 2 三、幕墙承受荷载计算 ......................................................................................................................... 2

1.风荷载标准值计算： .................................................................................................................. 2 2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值： ...................................................................... 3 3.作用效应组合： .......................................................................................................................... 3 四、幕墙立柱计算 ................................................................................................................................. 4

1.立柱型材选材计算： .................................................................................................................. 4 2.确定材料的截面参数： .............................................................................................................. 5 3.选用立柱型材的截面特性： ...................................................................................................... 6 4.立柱的抗弯强度计算： .............................................................................................................. 7 5.立柱的挠度计算： ...................................................................................................................... 7 6.立柱的抗剪计算： ...................................................................................................................... 7 五、幕墙横梁计算 ................................................................................................................................. 8

1.横梁型材选材计算： .................................................................................................................. 9 2.确定材料的截面参数： ............................................................................................................ 10 3.选用横梁型材的截面特性： .................................................................................................... 11 4.幕墙横梁的抗弯强度计算： .................................................................................................... 12 5.横梁的挠度计算： .................................................................................................................... 12 6.横梁的抗剪计算：(梯形荷载作用下) ..................................................................................... 12 六、短槽式(托板)连接石材的选用与校核 ........................................................................................ 13

1.石材板块荷载计算： ................................................................................................................ 14 2.石材的抗弯设计： .................................................................................................................... 14 3.短槽托板在石材中产生的剪应力校核： ................................................................................ 15 4.短槽托板剪应力校核： ............................................................................................................ 15 七、连接件计算 ................................................................................................................................... 16

1.横梁与立柱间焊接强度计算： ................................................................................................ 16 2.立柱与主结构连接 .................................................................................................................... 17 八、幕墙埋件计算(后补锚栓) ............................................................................................................ 19

1.荷载标准值计算： .................................................................................................................... 19 2.拉拔实验拉拔力计算： ............................................................................................................ 20 九、幕墙焊缝计算 ............................................................................................................................... 20

1.受力分析： ................................................................................................................................ 20 2.焊缝特性参数计算： ................................................................................................................ 20 3.焊缝校核计算： ........................................................................................................................ 21

石材幕墙设计计算书

石材幕墙设计计算书

一、计算引用的规范、标准及资料

1.幕墙设计规范：

《建筑幕墙》 JG3035-1996 《玻璃幕墙工程技术规范》 JGJ102-2003 《金属与石材幕墙工程技术规范》 JGJ133-2001 《建筑幕墙物理性能分级》 GB/T15225-94 《建筑幕墙空气渗透性能测试方法》 GB/T15226-94 《建筑幕墙风压变形性能测试方法》 GB/T15227-94 《建筑幕墙雨水渗透性能测试方法》 GB/T15228-94 《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》2.建筑设计规范：

《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《钢结构设计规范》 GB50017-2003 《冷弯薄壁型钢结构设计规范》 GB50018-2002 《高层民用钢结构技术规程》 JGJ99-98

《建筑设计防火规范》 GBJ16-87(2001《高层民用建筑设计防火规范》 GB50045-2001 《建筑物防雷设计规范》 GB50057-2000 《建筑抗震设计规范》 GB50011-2001 《建筑钢结构焊接技术规程》 JGJ81-2002 《钢结构防火涂料》 GB14907-2002 《碳钢焊条》 GB/T5117-1995 《低合金钢焊条》 GB/T5118-1995 3.石材规范：

《天然花岗石荒料》 JC/T204-2001 《天然大理石荒料》 JC/T202-2001 《天然板石》 GB/T18600-2001 《天然花岗石建筑板材》 GB/T18601-2001 《天然大理石建筑板材》 JC/T79-2001 《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》 JC/T887-2001 《天然饰面石材术语》 GB/T130-92 《建筑材料放射性核素限量》 GB6566-2001 4.钢材规范：

《冷拔异形钢管》 GB/T3094-2000 《碳素结构钢》 GB/T700-1988 《优质碳素结构钢》 GB/T699-1999 《合金结构钢》 GB/T3077-1999 《高耐候结构钢》 GB/T4171-2000 《焊接结构用耐候钢》 GB/T4172-2000

版) 1

GB/T18250-2000 GB/T18575-2001 石材幕墙设计计算书

《低合金高强度结构钢》 GB/T1591-1994 《碳素结构和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》 GB/T912-19 《碳素结构和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》 GB/T3274-1988 《结构用无缝钢管》 JBJ102

《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》 GB/T13912-1992 5.胶类及密封材料规范：

《混凝土接缝用密封胶》 JC/T881-2001 《硅酮建筑密封胶》 GB/14683-2003 《建筑用硅酮结构密封胶》 GB16776-2003 《聚硫建筑密封胶》 JC483-1992 《石材幕墙接缝用密封胶》 JC/T883-2001 《建筑表面用有机硅防水剂》 JC/T902-2002 《聚氨酯建筑密封胶》 JC/T482-2003 6.《建筑结构静力计算手册》 (第二版) 7.土建图纸：

二、基本参数

1.幕墙所在地区：

2.地面粗糙度分类等级：

幕墙属于外围护构件，按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001) A类：指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区；

B类：指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区； C类：指有密集建筑群的城市市区；

D类：指有密集建筑群且房屋较高的城市市区； 依照上面分类标准，本工程按C类地区考虑。 3.抗震烈度：

按照国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)、《中国地震动参数区划图》(GB18306-2000)规定，广州地区地震基本烈度为7度，地震动峰值加速度为0.1g，水平地震影响系数最大值为：αmax=0.08。

三、幕墙承受荷载计算

1.风荷载标准值计算：

幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算： wk=βgzμzμsw0 ……7.1.1-2[GB50009-2001] 上式中：

wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)； Z：计算点标高：9.15m； βgz：瞬时风压的阵风系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算: βgz=K(1+2μf)

其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数

A类场地: βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12

2

石材幕墙设计计算书

B类场地: βgz=0.×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16 C类场地: βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22 D类场地: βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3 对于C类地区，9.15m高度处瞬时风压的阵风系数： βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=2.1224 μz：风压高度变化系数；

根据不同场地类型,按以下公式计算: A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24

当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m； B类场地: μz=(Z/10)0.32

当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m； C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44

当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m； D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60

当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m； 对于C类地区，9.15m高度处风压高度变化系数：

0.44

μz=0.616×(Z/10)=0.7363

μs：风荷载体型系数，根据计算点体型位置取1.2；

w0：基本风压值(MPa)，根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用，按重现期50年，广州地区取0.0005MPa；

wk=βgzμzμsw0

=2.1224×0.7363×1.2×0.0005

=0.000938MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003，取wk=0.001MPa. 2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：

qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]

qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08； Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)； A：幕墙构件的面积(mm2)； 3.作用效应组合：

荷载和作用效应按下式进行组合：

S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003] 上式中：

S：作用效应组合的设计值；

SGk：重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值；

Swk、SEk：分别为风荷载，地震作用作为可变荷载产生的效应标准值； γG、γw、γE：各效应的分项系数；

ψw、ψE：分别为风荷载，地震作用效应的组合系数。

上面的γG、γw、γE为分项系数，按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下：

进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时： 重力荷载：γG：1.2； 风 荷 载：γw：1.4；

3

石材幕墙设计计算书

地震作用：γE：1.3； 进行挠度计算时；

重力荷载：γG：1.0； 风 荷 载：γw：1.0；

地震作用：可不做组合考虑；

上式中，风荷载的组合系数ψw为1.0； 地震作用的组合系数ψE为0.5；

四、幕墙立柱计算

基本参数：

1：计算点标高：9.15m； 2：力学模型：双跨梁；

3：立柱跨度：L=4200mm，短跨长L1=300mm，长跨长L2=3900mm； 4：立柱左分格宽：1150mm；立柱右分格宽：1150mm； 5：立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度)：B=1150mm； 6：板块配置：石材； 7：立柱材质：Q235； 8：安装方式：偏心受拉；

本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

1.立柱型材选材计算：

(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布)：

qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qwk=wkB

=0.001×1150 =1.15N/mm

4

石材幕墙设计计算书

qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk

=1.4×1.15 =1.61N/mm

(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布)：

qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；

Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(含面板和框架)； A：幕墙平面面积(mm2)；

qEAk=βEαmaxG/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0011 =0.00044MPa

qEk：水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； qEk=qEAkB

=0.00044×1150 =0.506N/mm

qE：水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk

=1.3×0.506 =0.658N/mm

(3)幕墙受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE

=1.61+0.5×0.658 =1.939N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk

=1.15N/mm

(4)求支座反力R1及最大弯矩：

由双跨梁弯矩图可知,两支点0,2处弯矩为零,中支点弯矩最大为M1，而在均布荷载作用下,最大挠度在长跨内出现。 M1：中支座弯矩(N·mm)； R1：中支座反力(N)；

33

M1=-q(L1+L2)/8L

=-1.939×(3003+39003)/8/4200 =-3424758.75N·mm R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2

=1.939×300/2-(-3424758.75/300)+1.939×3900/2-(-3424758.75/3900) =16365.906N

2.确定材料的截面参数： (1)截面的型材惯性矩要求： k2=0

k1=4M1/(qL22)

5

石材幕墙设计计算书

=4×3424758.75/(1.939×39002) =0.4

查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明： x0=A/4+2R1/3cos(θ+240) 其中：

A=2+k1-k2=2.4

R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.057

θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/R)=26.518 x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)

=2.4/4+2×0.0571/3cos(26.518+240) =0.569

λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03) =0.1425

代入df,lim=λqkL24/24EIxmin 上式中：

df,lim：按规范要求，立柱的挠度限值(mm)； qk：风荷载线荷载集度标准值(N/mm)； L2：长跨长度(mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Ixmin：材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4)； L2/250=3900/250=15.6 取：

df,lim=15.6mm 代入上式:

Ixmin=λqkL24/24Edf,lim

=0.1425×1.15×39004/24/206000/15.6 =491550.421mm4

(2)截面的型材抵抗矩要求：

Wnx：立柱净截面抵抗矩预选值(mm3)； Mx：弯矩组合设计值即M1(N·mm)； γ：塑性发展系数：取1.05；

fs ：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215； Wnx=Mx/γfs

=3424758.75/1.05/215 =15170.581mm3

3.选用立柱型材的截面特性：

按上一项计算结果选用型材号：6.3# 型材的抗弯强度设计值：215MPa 型材的抗剪强度设计值：τs=125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa 绕X轴惯性矩：Ix=512270mm4 绕Y轴惯性矩：Iy=118870mm4

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=16263mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=16263mm3 型材净截面面积：An=844.6mm2

6

石材幕墙设计计算书

型材线密度：γg=0.066301N/mm

型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=5mm 型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=9824mm3 塑性发展系数：γ=1.05 4.立柱的抗弯强度计算： (1)立柱轴向拉力设计值：

Nk：立柱轴向拉力标准值(N)；

qGAk：幕墙单位面积的自重标准值(MPa)； A：立柱单元的面积(mm2)； B：幕墙立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)； Nk=qGAkA =qGAkBL

=0.0011×1150×4200 =5313N

N：立柱轴向拉力设计值(N)； N=1.2Nk

=1.2×5313 =6375.6N

(2)抗弯强度校核：

按双跨梁(受拉)立柱强度公式,应满足：

N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003] 上式中：

N：立柱轴力设计值(N)；

Mx：立柱弯矩设计值(N·mm)； An：立柱净截面面积(mm2)；

Wnx：在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3)； γ：塑性发展系数，取1.05；

fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa； 则：

N/An+Mx/γWnx=6375.6/844.6+3424758.75/1.05/16263 =208.107MPa≤215MPa 立柱抗弯强度满足要求。 5.立柱的挠度计算：

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为：Ix=512270mm4 预选值为：Ixmin=491550.421mm4 实际挠度计算值为： df=λqkL24/24EIx

=0.1425×1.15×39004/24/206000/512270 =14.969mm 而df,lim=15.6mm

所以，立柱挠度满足规范要求。 6.立柱的抗剪计算：

7

石材幕墙设计计算书

校核依据：

τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)求中支座剪力设计值： 采用Vw+0.5VE组合

Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)

=-(1.939×300/2-(-3424758.75/300)) =-11706.712N Vw1右=qL2/2-M1/L2

=1.939×3900/2-(-3424758.75/3900) =4659.193N 取V=11706.712N (2)立柱剪应力：

τmax：立柱最大剪应力(MPa)； V：立柱所受剪力(N)；

Sx：立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)； Ix：立柱型材截面惯性矩(mm4)；

t：型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τmax=VSx/Ixt

=11706.712×9824/512270/5 =44.901MPa 44.901MPa≤125MPa 立柱抗剪强度满足要求!

五、幕墙横梁计算

基本参数：

1：计算点标高：9.15m； 2：横梁跨度：B=1150mm；

3：横梁上分格高：638mm；横梁下分格高：638mm；

4：横梁计算间距(指横梁上下分格平均高度)：H=638mm； 5：力学模型：梯形荷载简支梁； 6：板块配置：石材； 7：横梁材质：Q235；

因为B>H，所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算，受力模型如下：

8

石材幕墙设计计算书

1.横梁型材选材计算：

(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布)： qwk：风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm)； wk：风荷载标准值(MPa)； H：幕墙横梁计算间距(mm)； qwk=wkH

=0.001×638 =0.638N/mm

qw：风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm)； qw=1.4qwk

=1.4×0.638 =0.3N/mm

(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布)： qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08；

Gk：幕墙构件的重力荷载标准值(N)，(主要指面板组件)； A：幕墙平面面积(mm2)；

qEAk=βEαmaxGk/A …… 5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.08×0.001 =0.0004MPa

qEk：横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm)； H：幕墙横梁计算间距(mm)； qEk=qEAkH

=0.0004×638 =0.255N/mm

qE：横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm)； qE=1.3qEk

9

石材幕墙设计计算书

=1.3×0.255 =0.332N/mm

(3)幕墙横梁受荷载集度组合：

用于强度计算时，采用Sw+0.5SE组合设计值： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE

=0.3+0.5×0.332 =1.059N/mm

用于挠度计算时，采用Sw标准值： ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk

=0.638N/mm

(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布)： My：横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm)； Mw：风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； ME：地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；

H：幕墙横梁计算间距(mm)；

采用Sw+0.5SE组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] Mw=qwB2(3-(H/B)2)/24 ME=qEB2(3-(H/B)2)/24 My=Mw+0.5ME

=qB2(3-(H/B)2)/24

=1.059×11502×(3-(638/1150)2)/24 =157105.121N·mm

(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布)： Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)； H：横梁计算间距(mm)； Gk=0.001×H =0.001×638 =0.638N/mm

G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)； G=1.2Gk

=1.2×0.638 =0.766N/mm

Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm)； B：横梁跨度(mm)；

2

Mx=GB/8

=0.766×11502/8 =126629.375N·mm 2.确定材料的截面参数： (1)横梁抵抗矩预选：

Wnx：绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)； Wny：绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3)； Mx：横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm)； My：风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm)； γ：塑性发展系数：取1.05；

10

石材幕墙设计计算书

fs：型材抗弯强度设计值(MPa)，对Q235取215； 按下面公式计算： Wnx=Mx/γfs

=126629.375/1.05/215 =560.927mm3 Wny=My/γfs

=157105.121/1.05/215 =695.925mm3 (2)横梁惯性矩预选：

df,lim：按规范要求，横梁的挠度限值(mm)； B/250=1150/250=4.6mm 取：

df,lim=4.6mm

qk：风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm)；

E：型材的弹性模量(MPa)，对Q235取206000MPa； Iymin：绕Y轴最小惯性矩(mm4)； B：横梁跨度(mm)；

df,lim=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIymin

……(受风荷载与地震作用的挠度计算) Iymin=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240Edf,lim

=0.638×11504(25/8-5(638/2/1150)2+2(638/2/1150)4)/240/206000/4.6 =13503.359mm4

Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)； Ixmin：绕X轴最小惯性矩(mm4)；

df,lim=5GkB4/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算) Ixmin=5GkB4/384Edf,lim

=5×0.638×11504/384/206000/4.6 =15332.952mm4

3.选用横梁型材的截面特性：

按照上面的预选结果选取型材： 选用型材号：L40x4

型材抗弯强度设计值：215MPa 型材抗剪强度设计值：125MPa 型材弹性模量：E=206000MPa

绕X轴惯性矩：Ix=42670mm4

绕Y轴惯性矩：Iy=42670mm

绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=3839mm3 绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=1488mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：Wny1=1488mm3 绕Y轴净截面抵抗矩：Wny2=3839mm3 型材净截面面积：An=299.7mm2 型材线密度：γg=0.023526N/mm

横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚：t=4mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：tx=4mm

11

4

石材幕墙设计计算书

横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度：ty=4mm 型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴)：Sx=1550mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴)：Sy=1550mm3 塑性发展系数：γ=1.05 4.幕墙横梁的抗弯强度计算： 按横梁强度计算公式,应满足：

Mx/γWnx+My/γWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中：

Mx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm)；

My：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm)；

Wnx：横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3)；

3

Wny：横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm)； γ：塑性发展系数，取1.05；

fs：型材的抗弯强度设计值，取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合,则：

Mx/γWnx+My/γWny=126629.375/1.05/1488+157105.121/1.05/1488 =181.602MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。 5.横梁的挠度计算：

因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的，所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值，挠度就满足要求：

实际选用的型材惯性矩为： Ix=42670mm4 Iy=42670mm4 预选值为：

Ixmin=15332.952mm4 Iymin=13503.359mm4

横梁挠度的实际计算值如下：

df1=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIy =0.638×11504(25/8-5(638/2/1150)2+2(638/2/1150)4)/240/206000/42670 =1.456mm df2=5GkB4/384EIx

=5×0.638×11504/384/206000/42670 =1.653mm 而df,lim=4.6mm

所以，横梁挠度满足规范要求。

6.横梁的抗剪计算：(梯形荷载作用下) 校核依据：

τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk：风荷载作用下剪力标准值(N)； Vwk=qwkB(1-H/2B)/2

=0.638×1150(1-638/2/1150)/2 =265.0N

12

石材幕墙设计计算书

(2)Vw：风荷载作用下剪力设计值(N)； Vw=1.4Vwk

=1.4×265.0 =371.125N

(3)VEk：地震作用下剪力标准值(N)； VEk=qEkB(1-H/2B)/2

=0.255×1150(1-638/2/1150)/2 =105.952N

(4)VE：地震作用下剪力设计值(N)； VE=1.3VEk

=1.3×105.952 =137.738N

(5)Vx：水平总剪力(N)； 采用Vw+0.5VE组合 Vx=Vw+0.5VE

=371.125+0.5×137.738 =439.994N

(6)Vy：垂直总剪力(N)： Vy=1.2×0.001×BH/2

=1.2×0.001×1150×638/2 =440.22N

(7)横梁剪应力校核：

τx：横梁水平方向剪应力(MPa)； Vx：横梁水平总剪力(N)；

Sy：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴)； Iy：横梁型材截面惯性矩(mm4)；

ty：横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm)； τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =439.994×1550/42670/4 =3.996MPa

3.996MPa≤125MPa

τy：横梁垂直方向剪应力(N)； Vy：横梁垂直总剪力(N)；

Sx：横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴)； Ix：横梁型材截面惯性矩(mm4)；

tx：横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm)； τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =440.22×1550/42670/4 =3.998MPa

3.998MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足!

六、短槽式(托板)连接石材的选用与校核

基本参数：

13

石材幕墙设计计算书

1：计算点标高：9.15m；

2：板块净尺寸：a×b=1150mm×638mm； 3：石材配置：托板式δ30mm，对边连接； 模型简图为：

1.石材板块荷载计算：

(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值：

qEAk：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa)； βE：动力放大系数,取5.0；

αmax：水平地震影响系数最大值，取0.08； Gk：石材板块的重力荷载标准值(N)； A：幕墙平面面积(mm2)；

qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0009 =0.00036MPa

(2)石材板块荷载集度设计值组合：

采用Sw+0.5SE设计值组合： ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk

=1.4×0.001+0.5×1.3×0.00036 =0.001634MPa 2.石材的抗弯设计： (1)计算边长的确定：

a：短槽连接边边长：1150mm； b：无槽边边长：638mm；

a1：短槽中心到面板边侧距离180mm； a0：计算短边边长(mm)； b0：计算长边边长(mm)； 因为：a-2a1=790>b=638，所以： a0=638mm b0=790mm

14

石材幕墙设计计算书

(2)石材强度校核：

校核依据：σ≤fsc=3.72MPa

σ：石材中产生的弯曲应力设计值(MPa)； fsc：石材的抗弯强度设计值(MPa)；

m：四点支撑石材最大弯矩系数, 按短边与长边的边长比0.808，查表得：0.1439；

q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； b0：计算长边边长(mm)； t：石材厚度：30mm； 应力设计值为：

σ=6×m×q×b02/t2 ……5.5.4[JGJ133-2001] =6×0.1439×0.001634×7902/302 =0.978MPa

0.978MPa≤3.72MPa 强度能满足要求。

3.短槽托板在石材中产生的剪应力校核： 校核依据：τ1≤τsc=1.86MPa

τ1：短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa)； τsc：石材的抗剪强度设计值(MPa)；

q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；

β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2； t：石材厚度：30mm； c：短槽槽口宽度：6mm； s：单个槽底总长度：80mm；

τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001] =0.001634×1150×638×1.25/(2×(30-6)×80) =0.39MPa

0.39MPa≤1.86MPa 石材抗剪强度能满足。 4.短槽托板剪应力校核：

校核依据：τ2≤τp=175MPa

τ2：短槽托板的剪应力设计值(MPa)； τp：短槽托板的抗剪强度设计值(MPa)；

q：石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa)； a：短槽连接边边长(mm)； b：无短槽边边长(mm)；

β：应力调整系数，按表5.5.5[JGJ133-2001]，取1.25； n：一个连接边上的短槽数量：2； Ap：短槽托板截面面积：300mm；

τ2=qabβ/(2n×Ap) ……5.5.5-1[JGJ133-2001] =0.001634×1150×638×1.25/(2×2×300) =1.249MPa

15

石材幕墙设计计算书

1.249MPa≤175MPa 短槽托板抗剪强度能满足。

七、连接件计算

基本参数：

1：计算点标高：9.15m；

2：立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度)：B1=1150mm； 3：横梁计算分格尺寸：宽×高=B×H=1150mm×638mm；

4：幕墙立柱跨度：L=4200mm，短跨L1=300mm，长跨L2=3900mm； 5：板块配置：石材；

6：龙骨材质：立柱为：Q235；横梁为：Q235； 7：立柱与主体连接钢角码壁厚：6mm； 8：立柱与主体连接螺栓公称直径：12mm； 9：立柱与主体连接形式：双跨； 10：立柱与横梁连接方式：焊接；

因为B>H，所以本处幕墙横梁按梯形荷载模型进行设计计算： 1.横梁与立柱间焊接强度计算：

(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按梯形分布)： Vw=1.4wkHB(1-H/2B)/2

=1.4×0.001×638×1150×(1-638/2/1150)/2 =371.125N

(2)地震作用下横梁剪力标准值(按梯形分布)： VEk=βEαmaxGk/A×HB(1-H/2B)/2

=5.0×0.08×0.001×638×1150×(1-638/2/1150)/2 =106.036N

(3)地震作用下横梁剪力设计值： VE=1.3VEk

=1.3×106.036 =137.847N

(4)连接部位水平总剪力N1： 采用Sw+0.5SE组合： N1=Vw+0.5VE

=371.125+0.5×137.847 =440.048N (5)自重荷载计算：

Gk：横梁自重线荷载标准值(N/mm)； H：受荷单元平均分格高(mm)； Gk=0.001×H =0.001×638 =0.638N/mm

G：横梁自重线荷载设计值(N/mm)； G=1.2Gk

=1.2×0.638 =0.766N/mm

16

石材幕墙设计计算书

N2：自重荷载(N)： B：横梁宽度(mm)； N2=GB/2

=0.766×1150/2 =440.45N

(6)连接处组合荷载V： 采用SG+Sw+0.5SE V=(N12+N22)1/2

=(440.0482+440.452)0.5 =622.606N

(7)连接焊缝的强度计算：

V：连接处的组合总剪力(N)； Lw：角焊缝的总有效长度(mm)； hf：角焊缝的高度(mm)；

ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)； f：焊缝最大应力值(MPa)； f=V/0.7/Lw/hf

=622.606/0.7/100/6 =1.482MPa

1.482MPa≤160MPa 焊缝强度可以满足要求! 2.立柱与主结构连接

(1)连接处水平剪切总力计算：

对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平剪切总力。 qw：风荷载线分布集度设计值(N/mm)； qw=1.4wkB1

=1.4×0.001×1150 =1.61N/mm

qE：地震作用线分布集度设计值(N/mm)； qE=1.3βEαmaxG/A×B1

=1.3×5.0×0.08×0.0011×1150 =0.658N/mm 采用Sw+0.5SE组合： q=qw+0.5×qE

=1.61+0.5×0.658 =1.939N/mm

N1：连接处水平剪切总力(N)； R1：中支座反力(N)；

N1=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2

=1.939×4200×(3002+3×300×3900+39002)/8/300/3900 =16365.906N (2)连接处重力总力：

NGk：连接处自重总值标准值(N)： B1：立柱计算间距(mm)； L：立柱跨度(mm)；

17

石材幕墙设计计算书

NGk=0.0011×B1L

=0.0011×1150×4200 =5313N

NG：连接处自重总值设计值(N)： NG=1.2NGk =1.2×5313 =6375.6N

(3)连接处总剪力：

N：连接处总剪力(N)： N=(N12+NG2)0.5

=(16365.9062+6375.62)0.5 =17563.916N (4)螺栓承载力计算：

Nv3b：螺栓受剪承载能力设计值(N)； nv3：剪切面数：取2； d：螺栓杆直径：12mm；

b

fv3：螺栓连接的抗剪强度设计值，对奥氏体不锈钢（C50）取175MPa； Nv3b=nv3πd2fv3b/4 ……7.2.1-1[GB50017-2003] =2×3.14×122×175/4 =395N

Nnum3：螺栓个数： Nnum3=N/Nv3b

=17563.916/395

=0.444个 实际取2个 (5)立柱型材壁抗承压能力计算： Nc4：立柱型材壁抗承压能力(N)； Nnum3：连接处螺栓个数； d：螺栓公称直径：12mm； t2：连接部位立柱壁厚：5mm；

fc4：型材的承压强度设计值，对Q235取305MPa； Nc4=2×Nnum3dt2fc4 ……7.2.1-3[GB50017-2003] =2×2×12×5×305 =73200N

73200N≥17563.916N 强度可以满足要求!

(6)钢角码型材壁抗承压能力计算： Nc5：钢角码型材壁抗承压能力(N)： Nnum3：连接处螺栓个数；

d：连接螺栓公称直径：12mm； t4：幕墙钢角码壁厚：6mm；

fc5：钢角码的抗压强度设计值，对Q235取305MPa； Nc5=2×Nnum3dt4fc5 ……7.2.1-3[GB50017-2003] =2×2×12×6×305 =87840N

87840N≥17563.916N

18

石材幕墙设计计算书

强度可以满足要求!

八、幕墙埋件计算(后补锚栓)

基本参数：

1：计算点标高：9.15m；

3：幕墙立柱跨度：L=4200mm，短跨L1=300mm，长跨L2=3900mm； 3：立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度)：B=1150mm； 4：立柱力学模型：双跨梁； 5：埋件位置：侧埋； 6：板块配置：石材；

7：混凝土强度等级：C25； 1.荷载标准值计算：

(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用： qEk=βEαmaxGk/A

=5.0×0.08×0.0011 =0.00044MPa

(2)连接处水平总力计算：

对双跨梁，中支座反力R1，即为立柱连接处最大水平总力。 qw：风荷载线荷载设计值(N/mm)； qw=1.4wkB

=1.4×0.001×1150 =1.61N/mm

qE：地震作用线荷载设计值(N/mm)； qE=1.3qEkB

=1.3×0.00044×1150 =0.658N/mm

采用Sw+0.5SE组合： ……5.4.1[JGJ133-2001] q=qw+0.5qE

=1.61+0.5×0.658 =1.939N/mm

N：连接处水平总力(N)； R1：中支座反力(N)；

N=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2

=1.939×4200×(3002+3×300×3900+39002)/8/300/3900 =16365.906N

(3)立柱单元自重荷载标准值： Gk=0.0011×BL

=0.0011×1150×4200 =5313N

(4)校核处埋件受力分析： V：剪力(N)；

N：轴向拉力(N)，等于中支座反力R1；

e0：剪力作用点到埋件距离，即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm)； V=1.2Gk

19

石材幕墙设计计算书

=1.2×5313 =6375.6N N=R1

=16365.906N M=e0×V

=80×6375.6 =510048N·mm

2.拉拔实验拉拔力计算： 计算公式：

N拔=2β·(N/2+M/Z)/n 其中：

N拔：单个锚固件的拉拔实验值(N); N：拉力设计值(N)； M：弯矩设计值(N·mm)； n：每排锚固件个数；

Z：上下两排螺栓间距(mm) ； β：承载力调整系数; N拔=2β·(N/2+M/Z)/n

=2×1.25×(16365.906/2+510048/110)/2 =16024.691N

在做拉拔实验时，单个锚栓的实验值应不小于N拔。

九、幕墙焊缝计算

基本参数：

1：焊缝形式：L型角焊； 2：其它参数同埋件部分； 1.受力分析：

根据前面埋件的计算结果，有： V：剪力(N)

N：轴向拉力(N) M：弯矩(N·mm) V=6375.6N N=16365.906N M=510048N·mm 2.焊缝特性参数计算： (1)焊缝有效厚度：

he：焊缝有效厚度(mm)； hf：焊角高度(mm)； he=0.717hf =0.717×6 =4.302mm (2)焊缝总面积

A：焊缝总面积(mm2)；

20

石材幕墙设计计算书

Lv：竖向焊缝长度(mm)； Lh：横向焊缝长度(mm)； he：焊缝有效厚度(mm)； A=he((Lv-10)+(Lh-10))

=4.302×((100-10)+(50-10)) =559.26mm2

(3)焊缝截面抵抗矩及惯性矩计算： I：截面惯性矩(mm4)； he：焊缝有效厚度(mm)； Lv：竖向焊缝长度(mm)； Lh：横向焊缝长度(mm)； W：截面抵抗距(mm3)；

d：三角焊缝中性轴位置(水平焊缝到中性轴距离)(mm)； d=0.5×(((Lv-10)2-he2+he(Lh-10))/((Lh-10)-he+(Lv-10))) =32.831mm

I=he(Lv-10)3/12+(Lh-10)he3/12+he(Lh-10)(d-he/2)2+he(Lh-10)((Lv-10)/2-d)2

4

=449066.718mm W=I/((Lv-10)/2+d)

=449066.718/((100-10)/2+32.831) =5769.767mm3 3.焊缝校核计算： 校核依据：

((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw 7.1.3-3[GB50017-2003] 上式中：

σf：按焊缝有效截面计算，垂直于焊缝长度方向的应力(MPa)； βf：正面角焊缝的强度设计值增大系数，取1.22；

τf：按焊缝有效截面计算，沿焊缝长度方向的剪应力(MPa)； ffw：角焊缝的强度设计值(MPa)； ((σf/βf)2+τf2)0.5

=((N/1.22A+M/1.22W)2+(V/A)2)0.5

=((16365.906/1.22/559.26+510048/1.22/5769.767)2+(6375.6/559.26)2)0.5 =97.117MPa

97.117MPa≤ffw=160MPa， 焊缝可以满足要求。

21