目录
一、计算引用的规范、标准及资料 ..................................................................................................... 1
1.幕墙设计规范: .......................................................................................................................... 1 2.建筑设计规范: .......................................................................................................................... 1 3.石材规范: .................................................................................................................................. 1 4.钢材规范: .................................................................................................................................. 1 5.胶类及密封材料规范: .............................................................................................................. 2 6.《建筑结构静力计算手册》 (第二版) ......................................................... 2 7.土建图纸: .................................................................................................................................. 2 二、基本参数 ......................................................................................................................................... 2
1.幕墙所在地区: .......................................................................................................................... 2 2.地面粗糙度分类等级: .............................................................................................................. 2 3.抗震烈度: .................................................................................................................................. 2 三、幕墙承受荷载计算 ......................................................................................................................... 2
1.风荷载标准值计算: .................................................................................................................. 2 2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值: ...................................................................... 3 3.作用效应组合: .......................................................................................................................... 3 四、幕墙立柱计算 ................................................................................................................................. 4
1.立柱型材选材计算: .................................................................................................................. 4 2.确定材料的截面参数: .............................................................................................................. 5 3.选用立柱型材的截面特性: ...................................................................................................... 6 4.立柱的抗弯强度计算: .............................................................................................................. 7 5.立柱的挠度计算: ...................................................................................................................... 7 6.立柱的抗剪计算: ...................................................................................................................... 7 五、幕墙横梁计算 ................................................................................................................................. 8
1.横梁型材选材计算: .................................................................................................................. 9 2.确定材料的截面参数: ............................................................................................................ 10 3.选用横梁型材的截面特性: .................................................................................................... 11 4.幕墙横梁的抗弯强度计算: .................................................................................................... 12 5.横梁的挠度计算: .................................................................................................................... 12 6.横梁的抗剪计算:(梯形荷载作用下) ..................................................................................... 12 六、短槽式(托板)连接石材的选用与校核 ........................................................................................ 13
1.石材板块荷载计算: ................................................................................................................ 14 2.石材的抗弯设计: .................................................................................................................... 14 3.短槽托板在石材中产生的剪应力校核: ................................................................................ 15 4.短槽托板剪应力校核: ............................................................................................................ 15 七、连接件计算 ................................................................................................................................... 16
1.横梁与立柱间焊接强度计算: ................................................................................................ 16 2.立柱与主结构连接 .................................................................................................................... 17 八、幕墙埋件计算(后补锚栓) ............................................................................................................ 19
1.荷载标准值计算: .................................................................................................................... 19 2.拉拔实验拉拔力计算: ............................................................................................................ 20 九、幕墙焊缝计算 ............................................................................................................................... 20
1.受力分析: ................................................................................................................................ 20 2.焊缝特性参数计算: ................................................................................................................ 20 3.焊缝校核计算: ........................................................................................................................ 21
石材幕墙设计计算书
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一、计算引用的规范、标准及资料
1.幕墙设计规范:
《建筑幕墙》 JG3035-1996 《玻璃幕墙工程技术规范》 JGJ102-2003 《金属与石材幕墙工程技术规范》 JGJ133-2001 《建筑幕墙物理性能分级》 GB/T15225-94 《建筑幕墙空气渗透性能测试方法》 GB/T15226-94 《建筑幕墙风压变形性能测试方法》 GB/T15227-94 《建筑幕墙雨水渗透性能测试方法》 GB/T15228-94 《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》2.建筑设计规范:
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《钢结构设计规范》 GB50017-2003 《冷弯薄壁型钢结构设计规范》 GB50018-2002 《高层民用钢结构技术规程》 JGJ99-98
《建筑设计防火规范》 GBJ16-87(2001《高层民用建筑设计防火规范》 GB50045-2001 《建筑物防雷设计规范》 GB50057-2000 《建筑抗震设计规范》 GB50011-2001 《建筑钢结构焊接技术规程》 JGJ81-2002 《钢结构防火涂料》 GB14907-2002 《碳钢焊条》 GB/T5117-1995 《低合金钢焊条》 GB/T5118-1995 3.石材规范:
《天然花岗石荒料》 JC/T204-2001 《天然大理石荒料》 JC/T202-2001 《天然板石》 GB/T18600-2001 《天然花岗石建筑板材》 GB/T18601-2001 《天然大理石建筑板材》 JC/T79-2001 《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》 JC/T887-2001 《天然饰面石材术语》 GB/T130-92 《建筑材料放射性核素限量》 GB6566-2001 4.钢材规范:
《冷拔异形钢管》 GB/T3094-2000 《碳素结构钢》 GB/T700-1988 《优质碳素结构钢》 GB/T699-1999 《合金结构钢》 GB/T3077-1999 《高耐候结构钢》 GB/T4171-2000 《焊接结构用耐候钢》 GB/T4172-2000
版) 1
GB/T18250-2000 GB/T18575-2001 石材幕墙设计计算书
《低合金高强度结构钢》 GB/T1591-1994 《碳素结构和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》 GB/T912-19 《碳素结构和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》 GB/T3274-1988 《结构用无缝钢管》 JBJ102
《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》 GB/T13912-1992 5.胶类及密封材料规范:
《混凝土接缝用密封胶》 JC/T881-2001 《硅酮建筑密封胶》 GB/14683-2003 《建筑用硅酮结构密封胶》 GB16776-2003 《聚硫建筑密封胶》 JC483-1992 《石材幕墙接缝用密封胶》 JC/T883-2001 《建筑表面用有机硅防水剂》 JC/T902-2002 《聚氨酯建筑密封胶》 JC/T482-2003 6.《建筑结构静力计算手册》 (第二版) 7.土建图纸:
二、基本参数
1.幕墙所在地区:
2.地面粗糙度分类等级:
幕墙属于外围护构件,按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001) A类:指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;
B类:指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区; C类:指有密集建筑群的城市市区;
D类:指有密集建筑群且房屋较高的城市市区; 依照上面分类标准,本工程按C类地区考虑。 3.抗震烈度:
按照国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)、《中国地震动参数区划图》(GB18306-2000)规定,广州地区地震基本烈度为7度,地震动峰值加速度为0.1g,水平地震影响系数最大值为:αmax=0.08。
三、幕墙承受荷载计算
1.风荷载标准值计算:
幕墙属于外围护构件,按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算: wk=βgzμzμsw0 ……7.1.1-2[GB50009-2001] 上式中:
wk:作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa); Z:计算点标高:9.15m; βgz:瞬时风压的阵风系数;
根据不同场地类型,按以下公式计算: βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数,μf为脉动系数
A类场地: βgz=0.92×(1+2μf) 其中:μf=0.387×(Z/10)-0.12
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B类场地: βgz=0.×(1+2μf) 其中:μf=0.5(Z/10)-0.16 C类场地: βgz=0.85×(1+2μf) 其中:μf=0.734(Z/10)-0.22 D类场地: βgz=0.80×(1+2μf) 其中:μf=1.2248(Z/10)-0.3 对于C类地区,9.15m高度处瞬时风压的阵风系数: βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=2.1224 μz:风压高度变化系数;
根据不同场地类型,按以下公式计算: A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时,取Z=300m,当Z<5m时,取Z=5m; B类场地: μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时,取Z=350m,当Z<10m时,取Z=10m; C类场地: μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时,取Z=400m,当Z<15m时,取Z=15m; D类场地: μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时,取Z=450m,当Z<30m时,取Z=30m; 对于C类地区,9.15m高度处风压高度变化系数:
0.44
μz=0.616×(Z/10)=0.7363
μs:风荷载体型系数,根据计算点体型位置取1.2;
w0:基本风压值(MPa),根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用,按重现期50年,广州地区取0.0005MPa;
wk=βgzμzμsw0
=2.1224×0.7363×1.2×0.0005
=0.000938MPa 因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003,取wk=0.001MPa. 2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值:
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa); βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.08; Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N); A:幕墙构件的面积(mm2); 3.作用效应组合:
荷载和作用效应按下式进行组合:
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk ……5.4.1[JGJ102-2003] 上式中:
S:作用效应组合的设计值;
SGk:重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值;
Swk、SEk:分别为风荷载,地震作用作为可变荷载产生的效应标准值; γG、γw、γE:各效应的分项系数;
ψw、ψE:分别为风荷载,地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数,按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下:
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时: 重力荷载:γG:1.2; 风 荷 载:γw:1.4;
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地震作用:γE:1.3; 进行挠度计算时;
重力荷载:γG:1.0; 风 荷 载:γw:1.0;
地震作用:可不做组合考虑;
上式中,风荷载的组合系数ψw为1.0; 地震作用的组合系数ψE为0.5;
四、幕墙立柱计算
基本参数:
1:计算点标高:9.15m; 2:力学模型:双跨梁;
3:立柱跨度:L=4200mm,短跨长L1=300mm,长跨长L2=3900mm; 4:立柱左分格宽:1150mm;立柱右分格宽:1150mm; 5:立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度):B=1150mm; 6:板块配置:石材; 7:立柱材质:Q235; 8:安装方式:偏心受拉;
本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算,受力模型如下:
1.立柱型材选材计算:
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布):
qwk:风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm); wk:风荷载标准值(MPa); B:幕墙立柱计算间距(mm); qwk=wkB
=0.001×1150 =1.15N/mm
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qw:风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm); qw=1.4qwk
=1.4×1.15 =1.61N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布):
qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa); βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.08;
Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N),(含面板和框架); A:幕墙平面面积(mm2);
qEAk=βEαmaxG/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0011 =0.00044MPa
qEk:水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm); B:幕墙立柱计算间距(mm); qEk=qEAkB
=0.00044×1150 =0.506N/mm
qE:水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm); qE=1.3qEk
=1.3×0.506 =0.658N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE设计值组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE
=1.61+0.5×0.658 =1.939N/mm
用于挠度计算时,采用Sw标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk
=1.15N/mm
(4)求支座反力R1及最大弯矩:
由双跨梁弯矩图可知,两支点0,2处弯矩为零,中支点弯矩最大为M1,而在均布荷载作用下,最大挠度在长跨内出现。 M1:中支座弯矩(N·mm); R1:中支座反力(N);
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M1=-q(L1+L2)/8L
=-1.939×(3003+39003)/8/4200 =-3424758.75N·mm R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2
=1.939×300/2-(-3424758.75/300)+1.939×3900/2-(-3424758.75/3900) =16365.906N
2.确定材料的截面参数: (1)截面的型材惯性矩要求: k2=0
k1=4M1/(qL22)
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=4×3424758.75/(1.939×39002) =0.4
查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明: x0=A/4+2R1/3cos(θ+240) 其中:
A=2+k1-k2=2.4
R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.057
θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/R)=26.518 x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
=2.4/4+2×0.0571/3cos(26.518+240) =0.569
λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03) =0.1425
代入df,lim=λqkL24/24EIxmin 上式中:
df,lim:按规范要求,立柱的挠度限值(mm); qk:风荷载线荷载集度标准值(N/mm); L2:长跨长度(mm);
E:型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa; Ixmin:材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4); L2/250=3900/250=15.6 取:
df,lim=15.6mm 代入上式:
Ixmin=λqkL24/24Edf,lim
=0.1425×1.15×39004/24/206000/15.6 =491550.421mm4
(2)截面的型材抵抗矩要求:
Wnx:立柱净截面抵抗矩预选值(mm3); Mx:弯矩组合设计值即M1(N·mm); γ:塑性发展系数:取1.05;
fs :型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215; Wnx=Mx/γfs
=3424758.75/1.05/215 =15170.581mm3
3.选用立柱型材的截面特性:
按上一项计算结果选用型材号:6.3# 型材的抗弯强度设计值:215MPa 型材的抗剪强度设计值:τs=125MPa 型材弹性模量:E=206000MPa 绕X轴惯性矩:Ix=512270mm4 绕Y轴惯性矩:Iy=118870mm4
绕X轴净截面抵抗矩:Wnx1=16263mm3 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx2=16263mm3 型材净截面面积:An=844.6mm2
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型材线密度:γg=0.066301N/mm
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:t=5mm 型材受力面对中性轴的面积矩:Sx=9824mm3 塑性发展系数:γ=1.05 4.立柱的抗弯强度计算: (1)立柱轴向拉力设计值:
Nk:立柱轴向拉力标准值(N);
qGAk:幕墙单位面积的自重标准值(MPa); A:立柱单元的面积(mm2); B:幕墙立柱计算间距(mm); L:立柱跨度(mm); Nk=qGAkA =qGAkBL
=0.0011×1150×4200 =5313N
N:立柱轴向拉力设计值(N); N=1.2Nk
=1.2×5313 =6375.6N
(2)抗弯强度校核:
按双跨梁(受拉)立柱强度公式,应满足:
N/An+Mx/γWnx≤fs ……6.3.7[JGJ102-2003] 上式中:
N:立柱轴力设计值(N);
Mx:立柱弯矩设计值(N·mm); An:立柱净截面面积(mm2);
Wnx:在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3); γ:塑性发展系数,取1.05;
fs:型材的抗弯强度设计值,取215MPa; 则:
N/An+Mx/γWnx=6375.6/844.6+3424758.75/1.05/16263 =208.107MPa≤215MPa 立柱抗弯强度满足要求。 5.立柱的挠度计算:
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的,所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值,挠度就满足要求:
实际选用的型材惯性矩为:Ix=512270mm4 预选值为:Ixmin=491550.421mm4 实际挠度计算值为: df=λqkL24/24EIx
=0.1425×1.15×39004/24/206000/512270 =14.969mm 而df,lim=15.6mm
所以,立柱挠度满足规范要求。 6.立柱的抗剪计算:
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校核依据:
τmax≤τs=125MPa (立柱的抗剪强度设计值) (1)求中支座剪力设计值: 采用Vw+0.5VE组合
Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)
=-(1.939×300/2-(-3424758.75/300)) =-11706.712N Vw1右=qL2/2-M1/L2
=1.939×3900/2-(-3424758.75/3900) =4659.193N 取V=11706.712N (2)立柱剪应力:
τmax:立柱最大剪应力(MPa); V:立柱所受剪力(N);
Sx:立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3); Ix:立柱型材截面惯性矩(mm4);
t:型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm); τmax=VSx/Ixt
=11706.712×9824/512270/5 =44.901MPa 44.901MPa≤125MPa 立柱抗剪强度满足要求!
五、幕墙横梁计算
基本参数:
1:计算点标高:9.15m; 2:横梁跨度:B=1150mm;
3:横梁上分格高:638mm;横梁下分格高:638mm;
4:横梁计算间距(指横梁上下分格平均高度):H=638mm; 5:力学模型:梯形荷载简支梁; 6:板块配置:石材; 7:横梁材质:Q235;
因为B>H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算,受力模型如下:
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1.横梁型材选材计算:
(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布): qwk:风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm); wk:风荷载标准值(MPa); H:幕墙横梁计算间距(mm); qwk=wkH
=0.001×638 =0.638N/mm
qw:风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm); qw=1.4qwk
=1.4×0.638 =0.3N/mm
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布): qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa); βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.08;
Gk:幕墙构件的重力荷载标准值(N),(主要指面板组件); A:幕墙平面面积(mm2);
qEAk=βEαmaxGk/A …… 5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.08×0.001 =0.0004MPa
qEk:横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm); H:幕墙横梁计算间距(mm); qEk=qEAkH
=0.0004×638 =0.255N/mm
qE:横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm); qE=1.3qEk
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=1.3×0.255 =0.332N/mm
(3)幕墙横梁受荷载集度组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE组合设计值: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=qw+0.5qE
=0.3+0.5×0.332 =1.059N/mm
用于挠度计算时,采用Sw标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003] qk=qwk
=0.638N/mm
(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布): My:横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm); Mw:风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm); ME:地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm); B:横梁跨度(mm);
H:幕墙横梁计算间距(mm);
采用Sw+0.5SE组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] Mw=qwB2(3-(H/B)2)/24 ME=qEB2(3-(H/B)2)/24 My=Mw+0.5ME
=qB2(3-(H/B)2)/24
=1.059×11502×(3-(638/1150)2)/24 =157105.121N·mm
(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布): Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm); H:横梁计算间距(mm); Gk=0.001×H =0.001×638 =0.638N/mm
G:横梁自重线荷载设计值(N/mm); G=1.2Gk
=1.2×0.638 =0.766N/mm
Mx:横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm); B:横梁跨度(mm);
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Mx=GB/8
=0.766×11502/8 =126629.375N·mm 2.确定材料的截面参数: (1)横梁抵抗矩预选:
Wnx:绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3); Wny:绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3); Mx:横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm); My:风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm); γ:塑性发展系数:取1.05;
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fs:型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215; 按下面公式计算: Wnx=Mx/γfs
=126629.375/1.05/215 =560.927mm3 Wny=My/γfs
=157105.121/1.05/215 =695.925mm3 (2)横梁惯性矩预选:
df,lim:按规范要求,横梁的挠度限值(mm); B/250=1150/250=4.6mm 取:
df,lim=4.6mm
qk:风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm);
E:型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa; Iymin:绕Y轴最小惯性矩(mm4); B:横梁跨度(mm);
df,lim=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIymin
……(受风荷载与地震作用的挠度计算) Iymin=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240Edf,lim
=0.638×11504(25/8-5(638/2/1150)2+2(638/2/1150)4)/240/206000/4.6 =13503.359mm4
Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm); Ixmin:绕X轴最小惯性矩(mm4);
df,lim=5GkB4/384EIxmin ……(自重作用下产生的挠度计算) Ixmin=5GkB4/384Edf,lim
=5×0.638×11504/384/206000/4.6 =15332.952mm4
3.选用横梁型材的截面特性:
按照上面的预选结果选取型材: 选用型材号:L40x4
型材抗弯强度设计值:215MPa 型材抗剪强度设计值:125MPa 型材弹性模量:E=206000MPa
绕X轴惯性矩:Ix=42670mm4
绕Y轴惯性矩:Iy=42670mm
绕X轴净截面抵抗矩:Wnx1=3839mm3 绕X轴净截面抵抗矩:Wnx2=1488mm3 绕Y轴净截面抵抗矩:Wny1=1488mm3 绕Y轴净截面抵抗矩:Wny2=3839mm3 型材净截面面积:An=299.7mm2 型材线密度:γg=0.023526N/mm
横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚:t=4mm 横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:tx=4mm
11
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石材幕墙设计计算书
横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度:ty=4mm 型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴):Sx=1550mm3 型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴):Sy=1550mm3 塑性发展系数:γ=1.05 4.幕墙横梁的抗弯强度计算: 按横梁强度计算公式,应满足:
Mx/γWnx+My/γWny≤fs ……6.2.4[JGJ102-2003] 上式中:
Mx:横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm);
My:横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm);
Wnx:横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3);
3
Wny:横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的净截面抵抗矩(mm); γ:塑性发展系数,取1.05;
fs:型材的抗弯强度设计值,取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合,则:
Mx/γWnx+My/γWny=126629.375/1.05/1488+157105.121/1.05/1488 =181.602MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。 5.横梁的挠度计算:
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的,所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值,挠度就满足要求:
实际选用的型材惯性矩为: Ix=42670mm4 Iy=42670mm4 预选值为:
Ixmin=15332.952mm4 Iymin=13503.359mm4
横梁挠度的实际计算值如下:
df1=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIy =0.638×11504(25/8-5(638/2/1150)2+2(638/2/1150)4)/240/206000/42670 =1.456mm df2=5GkB4/384EIx
=5×0.638×11504/384/206000/42670 =1.653mm 而df,lim=4.6mm
所以,横梁挠度满足规范要求。
6.横梁的抗剪计算:(梯形荷载作用下) 校核依据:
τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk:风荷载作用下剪力标准值(N); Vwk=qwkB(1-H/2B)/2
=0.638×1150(1-638/2/1150)/2 =265.0N
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石材幕墙设计计算书
(2)Vw:风荷载作用下剪力设计值(N); Vw=1.4Vwk
=1.4×265.0 =371.125N
(3)VEk:地震作用下剪力标准值(N); VEk=qEkB(1-H/2B)/2
=0.255×1150(1-638/2/1150)/2 =105.952N
(4)VE:地震作用下剪力设计值(N); VE=1.3VEk
=1.3×105.952 =137.738N
(5)Vx:水平总剪力(N); 采用Vw+0.5VE组合 Vx=Vw+0.5VE
=371.125+0.5×137.738 =439.994N
(6)Vy:垂直总剪力(N): Vy=1.2×0.001×BH/2
=1.2×0.001×1150×638/2 =440.22N
(7)横梁剪应力校核:
τx:横梁水平方向剪应力(MPa); Vx:横梁水平总剪力(N);
Sy:横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕Y轴); Iy:横梁型材截面惯性矩(mm4);
ty:横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm); τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =439.994×1550/42670/4 =3.996MPa
3.996MPa≤125MPa
τy:横梁垂直方向剪应力(N); Vy:横梁垂直总剪力(N);
Sx:横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴); Ix:横梁型材截面惯性矩(mm4);
tx:横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm); τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =440.22×1550/42670/4 =3.998MPa
3.998MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足!
六、短槽式(托板)连接石材的选用与校核
基本参数:
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1:计算点标高:9.15m;
2:板块净尺寸:a×b=1150mm×638mm; 3:石材配置:托板式δ30mm,对边连接; 模型简图为:
1.石材板块荷载计算:
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值:
qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa); βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.08; Gk:石材板块的重力荷载标准值(N); A:幕墙平面面积(mm2);
qEAk=βEαmaxGk/A ……5.3.4[JGJ102-2003] =5×0.08×0.0009 =0.00036MPa
(2)石材板块荷载集度设计值组合:
采用Sw+0.5SE设计值组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk
=1.4×0.001+0.5×1.3×0.00036 =0.001634MPa 2.石材的抗弯设计: (1)计算边长的确定:
a:短槽连接边边长:1150mm; b:无槽边边长:638mm;
a1:短槽中心到面板边侧距离180mm; a0:计算短边边长(mm); b0:计算长边边长(mm); 因为:a-2a1=790>b=638,所以: a0=638mm b0=790mm
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(2)石材强度校核:
校核依据:σ≤fsc=3.72MPa
σ:石材中产生的弯曲应力设计值(MPa); fsc:石材的抗弯强度设计值(MPa);
m:四点支撑石材最大弯矩系数, 按短边与长边的边长比0.808,查表得:0.1439;
q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); b0:计算长边边长(mm); t:石材厚度:30mm; 应力设计值为:
σ=6×m×q×b02/t2 ……5.5.4[JGJ133-2001] =6×0.1439×0.001634×7902/302 =0.978MPa
0.978MPa≤3.72MPa 强度能满足要求。
3.短槽托板在石材中产生的剪应力校核: 校核依据:τ1≤τsc=1.86MPa
τ1:短槽托板在石材中产生的剪应力设计值(MPa); τsc:石材的抗剪强度设计值(MPa);
q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); a:短槽连接边边长(mm); b:无短槽边边长(mm);
β:应力调整系数,按表5.5.5[JGJ133-2001],取1.25; n:一个连接边上的短槽数量:2; t:石材厚度:30mm; c:短槽槽口宽度:6mm; s:单个槽底总长度:80mm;
τ1=qabβ/(n×(t-c)s) ……5.5.7-1[JGJ133-2001] =0.001634×1150×638×1.25/(2×(30-6)×80) =0.39MPa
0.39MPa≤1.86MPa 石材抗剪强度能满足。 4.短槽托板剪应力校核:
校核依据:τ2≤τp=175MPa
τ2:短槽托板的剪应力设计值(MPa); τp:短槽托板的抗剪强度设计值(MPa);
q:石材板块水平荷载集度设计值组合(MPa); a:短槽连接边边长(mm); b:无短槽边边长(mm);
β:应力调整系数,按表5.5.5[JGJ133-2001],取1.25; n:一个连接边上的短槽数量:2; Ap:短槽托板截面面积:300mm;
τ2=qabβ/(2n×Ap) ……5.5.5-1[JGJ133-2001] =0.001634×1150×638×1.25/(2×2×300) =1.249MPa
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1.249MPa≤175MPa 短槽托板抗剪强度能满足。
七、连接件计算
基本参数:
1:计算点标高:9.15m;
2:立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度):B1=1150mm; 3:横梁计算分格尺寸:宽×高=B×H=1150mm×638mm;
4:幕墙立柱跨度:L=4200mm,短跨L1=300mm,长跨L2=3900mm; 5:板块配置:石材;
6:龙骨材质:立柱为:Q235;横梁为:Q235; 7:立柱与主体连接钢角码壁厚:6mm; 8:立柱与主体连接螺栓公称直径:12mm; 9:立柱与主体连接形式:双跨; 10:立柱与横梁连接方式:焊接;
因为B>H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载模型进行设计计算: 1.横梁与立柱间焊接强度计算:
(1)风荷载作用下横梁剪力设计值(按梯形分布): Vw=1.4wkHB(1-H/2B)/2
=1.4×0.001×638×1150×(1-638/2/1150)/2 =371.125N
(2)地震作用下横梁剪力标准值(按梯形分布): VEk=βEαmaxGk/A×HB(1-H/2B)/2
=5.0×0.08×0.001×638×1150×(1-638/2/1150)/2 =106.036N
(3)地震作用下横梁剪力设计值: VE=1.3VEk
=1.3×106.036 =137.847N
(4)连接部位水平总剪力N1: 采用Sw+0.5SE组合: N1=Vw+0.5VE
=371.125+0.5×137.847 =440.048N (5)自重荷载计算:
Gk:横梁自重线荷载标准值(N/mm); H:受荷单元平均分格高(mm); Gk=0.001×H =0.001×638 =0.638N/mm
G:横梁自重线荷载设计值(N/mm); G=1.2Gk
=1.2×0.638 =0.766N/mm
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N2:自重荷载(N): B:横梁宽度(mm); N2=GB/2
=0.766×1150/2 =440.45N
(6)连接处组合荷载V: 采用SG+Sw+0.5SE V=(N12+N22)1/2
=(440.0482+440.452)0.5 =622.606N
(7)连接焊缝的强度计算:
V:连接处的组合总剪力(N); Lw:角焊缝的总有效长度(mm); hf:角焊缝的高度(mm);
ffw:角焊缝的强度设计值(MPa); f:焊缝最大应力值(MPa); f=V/0.7/Lw/hf
=622.606/0.7/100/6 =1.482MPa
1.482MPa≤160MPa 焊缝强度可以满足要求! 2.立柱与主结构连接
(1)连接处水平剪切总力计算:
对双跨梁,中支座反力R1,即为立柱连接处最大水平剪切总力。 qw:风荷载线分布集度设计值(N/mm); qw=1.4wkB1
=1.4×0.001×1150 =1.61N/mm
qE:地震作用线分布集度设计值(N/mm); qE=1.3βEαmaxG/A×B1
=1.3×5.0×0.08×0.0011×1150 =0.658N/mm 采用Sw+0.5SE组合: q=qw+0.5×qE
=1.61+0.5×0.658 =1.939N/mm
N1:连接处水平剪切总力(N); R1:中支座反力(N);
N1=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2
=1.939×4200×(3002+3×300×3900+39002)/8/300/3900 =16365.906N (2)连接处重力总力:
NGk:连接处自重总值标准值(N): B1:立柱计算间距(mm); L:立柱跨度(mm);
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NGk=0.0011×B1L
=0.0011×1150×4200 =5313N
NG:连接处自重总值设计值(N): NG=1.2NGk =1.2×5313 =6375.6N
(3)连接处总剪力:
N:连接处总剪力(N): N=(N12+NG2)0.5
=(16365.9062+6375.62)0.5 =17563.916N (4)螺栓承载力计算:
Nv3b:螺栓受剪承载能力设计值(N); nv3:剪切面数:取2; d:螺栓杆直径:12mm;
b
fv3:螺栓连接的抗剪强度设计值,对奥氏体不锈钢(C50)取175MPa; Nv3b=nv3πd2fv3b/4 ……7.2.1-1[GB50017-2003] =2×3.14×122×175/4 =395N
Nnum3:螺栓个数: Nnum3=N/Nv3b
=17563.916/395
=0.444个 实际取2个 (5)立柱型材壁抗承压能力计算: Nc4:立柱型材壁抗承压能力(N); Nnum3:连接处螺栓个数; d:螺栓公称直径:12mm; t2:连接部位立柱壁厚:5mm;
fc4:型材的承压强度设计值,对Q235取305MPa; Nc4=2×Nnum3dt2fc4 ……7.2.1-3[GB50017-2003] =2×2×12×5×305 =73200N
73200N≥17563.916N 强度可以满足要求!
(6)钢角码型材壁抗承压能力计算: Nc5:钢角码型材壁抗承压能力(N): Nnum3:连接处螺栓个数;
d:连接螺栓公称直径:12mm; t4:幕墙钢角码壁厚:6mm;
fc5:钢角码的抗压强度设计值,对Q235取305MPa; Nc5=2×Nnum3dt4fc5 ……7.2.1-3[GB50017-2003] =2×2×12×6×305 =87840N
87840N≥17563.916N
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强度可以满足要求!
八、幕墙埋件计算(后补锚栓)
基本参数:
1:计算点标高:9.15m;
3:幕墙立柱跨度:L=4200mm,短跨L1=300mm,长跨L2=3900mm; 3:立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度):B=1150mm; 4:立柱力学模型:双跨梁; 5:埋件位置:侧埋; 6:板块配置:石材;
7:混凝土强度等级:C25; 1.荷载标准值计算:
(1)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用: qEk=βEαmaxGk/A
=5.0×0.08×0.0011 =0.00044MPa
(2)连接处水平总力计算:
对双跨梁,中支座反力R1,即为立柱连接处最大水平总力。 qw:风荷载线荷载设计值(N/mm); qw=1.4wkB
=1.4×0.001×1150 =1.61N/mm
qE:地震作用线荷载设计值(N/mm); qE=1.3qEkB
=1.3×0.00044×1150 =0.658N/mm
采用Sw+0.5SE组合: ……5.4.1[JGJ133-2001] q=qw+0.5qE
=1.61+0.5×0.658 =1.939N/mm
N:连接处水平总力(N); R1:中支座反力(N);
N=R1=qL(L12+3L1L2+L22)/8L1L2
=1.939×4200×(3002+3×300×3900+39002)/8/300/3900 =16365.906N
(3)立柱单元自重荷载标准值: Gk=0.0011×BL
=0.0011×1150×4200 =5313N
(4)校核处埋件受力分析: V:剪力(N);
N:轴向拉力(N),等于中支座反力R1;
e0:剪力作用点到埋件距离,即立柱螺栓连接处到埋件面距离(mm); V=1.2Gk
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石材幕墙设计计算书
=1.2×5313 =6375.6N N=R1
=16365.906N M=e0×V
=80×6375.6 =510048N·mm
2.拉拔实验拉拔力计算: 计算公式:
N拔=2β·(N/2+M/Z)/n 其中:
N拔:单个锚固件的拉拔实验值(N); N:拉力设计值(N); M:弯矩设计值(N·mm); n:每排锚固件个数;
Z:上下两排螺栓间距(mm) ; β:承载力调整系数; N拔=2β·(N/2+M/Z)/n
=2×1.25×(16365.906/2+510048/110)/2 =16024.691N
在做拉拔实验时,单个锚栓的实验值应不小于N拔。
九、幕墙焊缝计算
基本参数:
1:焊缝形式:L型角焊; 2:其它参数同埋件部分; 1.受力分析:
根据前面埋件的计算结果,有: V:剪力(N)
N:轴向拉力(N) M:弯矩(N·mm) V=6375.6N N=16365.906N M=510048N·mm 2.焊缝特性参数计算: (1)焊缝有效厚度:
he:焊缝有效厚度(mm); hf:焊角高度(mm); he=0.717hf =0.717×6 =4.302mm (2)焊缝总面积
A:焊缝总面积(mm2);
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Lv:竖向焊缝长度(mm); Lh:横向焊缝长度(mm); he:焊缝有效厚度(mm); A=he((Lv-10)+(Lh-10))
=4.302×((100-10)+(50-10)) =559.26mm2
(3)焊缝截面抵抗矩及惯性矩计算: I:截面惯性矩(mm4); he:焊缝有效厚度(mm); Lv:竖向焊缝长度(mm); Lh:横向焊缝长度(mm); W:截面抵抗距(mm3);
d:三角焊缝中性轴位置(水平焊缝到中性轴距离)(mm); d=0.5×(((Lv-10)2-he2+he(Lh-10))/((Lh-10)-he+(Lv-10))) =32.831mm
I=he(Lv-10)3/12+(Lh-10)he3/12+he(Lh-10)(d-he/2)2+he(Lh-10)((Lv-10)/2-d)2
4
=449066.718mm W=I/((Lv-10)/2+d)
=449066.718/((100-10)/2+32.831) =5769.767mm3 3.焊缝校核计算: 校核依据:
((σf/βf)2+τf2)0.5≤ffw 7.1.3-3[GB50017-2003] 上式中:
σf:按焊缝有效截面计算,垂直于焊缝长度方向的应力(MPa); βf:正面角焊缝的强度设计值增大系数,取1.22;
τf:按焊缝有效截面计算,沿焊缝长度方向的剪应力(MPa); ffw:角焊缝的强度设计值(MPa); ((σf/βf)2+τf2)0.5
=((N/1.22A+M/1.22W)2+(V/A)2)0.5
=((16365.906/1.22/559.26+510048/1.22/5769.767)2+(6375.6/559.26)2)0.5 =97.117MPa
97.117MPa≤ffw=160MPa, 焊缝可以满足要求。
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