2020北京各区高三二模数学分类汇编—立体几何

左视图

（C）2（D）4俯视图

3.（2020▪海淀二模）如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P在侧面BB1C1C的C1D1边界及其内部运动.若D1OOP，则△D1C1P面积的最大值为25（A）5（B）5（D）25A1B1（C）5PDAOCB4.（2020▪昌平高三二模）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（A）（B）（C）（D）5．（2020▪西城高三二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是1/8（A）6（B）4（C）3（D）26.（2020▪东城高三二模）已知一个几何体的三视图如图所示，正（主）视图是由一个半圆弧和一个正方形的三边拼接而成的，俯视图和侧（左）视图分别为一个正方形和一个长方形，那么这个几何体的体积是（A）1

ππ（B）124π

（D）1π8

（C）1

7.（2020▪丰台高三二模）如图所示，一个三棱锥的主视图和左视图均为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则该棱锥的体积为（A）233433

（B）43（C）（D）238.（2020▪房山高三二模）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长侧棱的长为（A）2（B）222/8（C）23（D）4

9.（2020▪密云高三二模）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长的棱长为A．B．2C．D．10.（2020▪西城高三（下）6月模拟）佩香囊是端午节传统习俗之一.香囊内通常填充一些中草药,有清香、驱虫、开窍的功效.因地方习俗的差异,香囊常用丝布做成各种不同的形状,形形色色,玲珑夺目，图1的ABCD由六个正三角形构成.将它沿虚线折起来,可得图2所示的六面体形状的香囊.那么在图2这个六面体中,棱AB与CD所在直线的位置关系为(A)平行(B)相交(C)异面且垂直(D)异面且不垂直11.（2020▪东城高三二模）设,,是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列三个结论：①若m，n，则m∥n；②若m，m，则∥；③若，，则∥.其中，正确结论的序号为______．注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分。12．（2020▪西城高三二模）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，PAAB4，E,F,H分别是棱PB,BC,PD的中点，对于平面EFH截四棱锥PABCD所得的截面多边形，有以下三个结论：①截面的面积等于46；②截面是一个五边形；③截面只与四棱锥PABCD四条侧棱中的三条相交．其中，所有正确结论的序号是______．3/813.（2020▪朝阳高三二模）某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该四棱锥的体积为14.（2020▪西城高三（下）6月模拟）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为.15.（2020▪海淀二模）（本小题共14分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，ADC90，BCCDAD的中点.PE底面ABCD，点F是棱PC的中点，平面BEF与棱PD相1AD1，E为线段2交于点G.（Ⅰ）求证：BE//FG；，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．4PFG（Ⅱ）若PC与AB所成的角为DEABC4/816．（2020▪西城高三二模）（本小题满分14分）如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，DE平面ABCD，DE∥BF，且DE2BF2．（Ⅰ）求证：平面BCF∥平面ADE；（Ⅱ）求钝二面角DAEF的余弦值．17.（2020▪东城高三二模）（本小题14分）如图①，四边形ABCD中，AD//BC，CDBC，BCCD1，AD2，E为AD中点.将ABE沿BE折起到A1BE的位置，如图②.（Ⅰ）求证：平面A1EB平面A1ED；（Ⅱ）若A1ED90，求AC1与平面A1BD所成角的正弦值.图①图②5/818.（2020▪朝阳高三二模）(本小题14分)如图，在五面体ABCDEF中，面ABCD是正方形，ADDE,AD4,DEEF2且EDC（I）求证：AD平面CDEF；(II)求直线BD与平面ADE所成角的正弦值;(III)设M是CF的中点，棱AB上是否存在点G，使得MG//平面ADE?若存在，求线段AG的长;若不存在，说明理由..3

19.（2020▪西城高三（下）6月模拟）(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,CC1底面ABC,ACBC,D是A1C1的中点,且ACBCAA12.(Ⅰ)求证:BC1平面AB1D;(Ⅱ)求直线BC与平面AB1D所成角的正弦值.6/820.（2020▪昌平高三二模）（本小题14分）如图，在四棱锥中，平面，是直角梯形，并求直线，与平面，，为中点，________，求证：四边形从①；②平面所成角的正弦值.这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答；注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.21.（2020▪丰台高三二模）（本小题共14分）如图，四边形ABCD为正方形，MA‖PB，MABC，ABPB，MA1，ABPB2.（Ⅰ）求证：PB平面ABCD；（Ⅱ）求直线PC与平面PDM所成角的正弦值.22.（2020▪房山高三二模）（本小题14分）如图，在三棱柱ABCABC中，BCCB是边长为2的正方形，平面ABC平面BCCB，AB1，1111111

ABBC，点E为棱AA1的中点．（Ⅰ）求证：BC1平面A1B1C；BC1与平面B1CE所成角的正弦值．（Ⅱ）求直线7/823.（2020▪密云高三二模）（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，，是棱的中点，．（Ⅰ）证明：（Ⅱ）求二面角；的大小．点此下载免费word版及答案8/8