加速寿命试验数据处理方法的研究

加速寿命试验数据处理方法的研究

姓名：林晓玲申请学位级别：硕士专业：微电子学与固体电子学

指导教师：黄美浅

20040213

摘要摘要随着集成电路集成度的不断提高，半导体器件的尺寸不断缩小并向深亚微米发展。金属一氧化物一半导体场效应晶体管（ＭＯＳＦＥＴ）的热载流子效应成为影响集成电路可靠性的重要原因之一。这就要求器件或电路在设计初期阶段就必须严格把好可靠性这一关。热载流子会引起ＭＯＳＦＥＴ漏极电流减小、阈值电压漂移和跨导下降等性能退化，最终导致器件失效。众所周知．热载流子效应正成为实现亚微米特大规模集成电路（ＵＬＳＩ）的因素．热载流子效应的研究作为一个重要课题。一直为国内外有关研究者所重视。热载流子影响的分析方法对ｕＬｓＩ的可靠性也越来越重要。为了快速评价热载流子引起的ＭＯＳＦＥＴ参数的退化，本文采用加速寿命试验方法。对器件加以不同的电应力，使器件处于最严酷的偏置条件（即栅极电压为对应于衬底电流峰值的电压）。以漏极饱和电流来监控热载流子效应和器件性能退化．当△Ｉ。。／Ｉ。．达到ｌＯ％时的失效时间定义为器件寿命。对实测数据进行拟合处理，通过退化量与应力时间的关系曲线，用外椎法可得到器件的应力寿命。本文求出的退化模型参数ｎ的范围在０．２６～０．３ｌ，它主要与热载流子注入机制有关；而寿命模型参数Ｉｎｔ３。本研究根据所获得的模型参数外推得到器件正常工作条件下的寿命，并从中找出规律，从热载流子效应服从的对数正态分布的公式入手，借助各种数学统计方法和计算机语言，对加速应力条件下热载流子寿命试验数据处理方法进行研究，开发出了一套数据处理的简易软件。本软件对ＭＯＳＦＥＴ热载流子退化，寿命进行预测模拟，可方便快捷地由累积失效概率为Ｆ（ｔ）÷失效时间ｔ或由失效时间ｔ－－）累积失效概率Ｆ（ｔ），达到快速评价器件寿命的效果，使通过数据处理得出热载流子累积失效概率Ｆ（ｔ）＝ｘ％时所对应的寿命时间成为可能，更好的指导工艺地改进，推动加速寿命试验在我国的应用与研究。本研究提出了一个数据处理的研究方向．希望能够为打破外国可靠性分析软件的垄断、摆脱对其的依赖性和加强可靠性分析软件雷产化做出一点贡献。关键词：热载流子效应：可靠性：累积失效概率；对数正态分靠ＰＣ兰查兰：！：盔主堡主堂生笙奎ＡＢＳＴＲＡＣＴＷｉｔｈｆｉｅ１ｄｔｈｅａｇｇｒｅｓｓｉｖｅｔｒａｎｓｉｓｔｏｒｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｍｅｔａｌ—ｏｘｉｄｅ—ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｉｎｔｏｔｈｅｄｅｅｐａｎｅｆｆｅｃｔ（１．ｆＯＳＦＥＴ）ｅｒｓｕｂｍｉｃｒｏｍｅｔｅｒｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｓｓｕｅｓｒｅｇｉｍｅ，ｈｏｔ—ｃａｒｒｉｄｅｇｒｄａｔｉｏｎ（ＨＣＤ）ｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｉｓｓｕｅ．ＭａｎｙｄｅｖｉｃｅｓａｎｄｃｉｒｃｕｉｔｓｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｔＯｎｅｅｄｂｅａｄｄｒｅｓｓｅｄｄｅｆｅｃｔｓｒｉｇｏｒｏｕｓｌｙｐｒｏｄｕｃｅｉｎｔｈｅｅａｒｌｙｄｅｓｉｇｎｃｕｒｒｅｎｔｐｈ＿ａｓｅ．Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｖｏｌｔａｇｅｌｅａｄｔｏｏｆｄｒａｉｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎ。ｅｔｃ．，ｔｈｒｅｓｈ０１ｄｅｖｅａｔｕａｌｌｖａｔｓｈｉｆｔ，ｄｅｖｉｃｅｔｈｅｔｒａｎｓｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｆａｉｌｕｒｅ．ｄｅｇｒｄａｔｉｏｎ，ａｎｄｉｓＩｔｉｓｃｗｅｌｌｋｎｏｗｎｔｈａｔＨＣＤｓｔｒｏｎ异ｆｕｎｃｔｉｏｎｈｅＭＯＳＦＥＴ．Ｏｖｅｒｔｈｅｅｒｉｎｔｅｒｎａｌｍａｎｙｅ１ｅｃｔｒｉｆｉｅ１ｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｂｅｅｎＴｈｅｍａｄｅｏｆｔｏｔｈｅｓｙｅａｒｓ，ｏｆａｔｔｅｍｐｔｓｏｎｈａＶｅＨＣＤ．ｖｅｒｙｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｏｆｈｏｔｅｆｆｅｃｔｉＭＯＳＦＥＴｓｃａｌｉｎｇｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｃａｒｒｉｎｄｕｃｅｄｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｂｅｃｏｍｅｓｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇＴｏｒｅｌｉａｂｌｅＵＬＳＩ．ｅｖａｌｕａｔｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｈｏｔ１ｉｆｅｃａｒｒｉｅｒｔｅｓｔｉｓｉｎｄｕｃｅｄｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆａｄｏｔｅｄ．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌｓｔｒｅａｓｓＭＯＳＦＥＴｐｒｏｃｅｓｓ，ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ（ｈｉｇｈｄｒａｉｉｎｓｖ０１ｔａｇｅｓａｎｄｇａｔｅｖｏｌｔａｇｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｍａｘｉｍｕｍｇａｔｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｍａｎｙｄｅｖｉｃｅｓｃｕｒｒｅｎｔ）ｔａｎｄＩＩｌａｋｅｓｕｒｅｔｈｅｔｉｍｅｄｅｖｉｃｅｓｕｎｄｅｒｏｎｈｅｗｏｒｓｔｃＯｎｄｉｔｉｏｎｓ．ａｎｄｓＴｈｅｈｏｔｃａｒｒｉｅｒｆａｉｌｉｓｂａｓｅｄｔｈｅｄｒａｉＰａｒａｎｃｕｒｒｅｎｔｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｄｈＯｔｔｈｅ△Ｉｄ。／Ｉ㈣。＝ｌＯ％．ｔｈｉｓＴｉｌｅｔｅｒＩｄ。ｉｓｒｅｐｅａｔｅｄｌｙＴｈｅｄｕｒｉｎｇｃａｒｒｉｅｒｔｉｍｅｉｓｅｕｎｔｉｌｔｈｅｂｙｃｒｉｔｅｒｉｏ订ｉｍｅｔ．ｒｅｓｕｌｔｉｎｇｔｈｅ１ｉｆｅｓｔｉｍａｔｅｄＶｅｒｓｕｓｅｘｔｒａｕ０１ａｔｅｄｓｔｒｅｓｓｍｅｔｈｏｄｇｒａｐｈ．ｔｏｆｒｏｍｍｅａｓｕｒｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｈｉｆｔｔｉｍｅＡｃｃｏｒｄｉｎｇｎｔｈｉｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｃａｒｒｉｅｒｉｔｏｂｅＯ．２６～Ｏ．３１，ｗｈｉｃｈｍｅｃｈａｎｉｓｍ．３．ｈａｒｖｅｓｔｉｎｉｓｍａｉｎｌｙｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｍｈｏｔｉｓｎｊｅｃｔｉｏｎｔｏＴｈｅ１ｉｆｅｔｉｍｅｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｅｘｔｒａｃｔｅｄＴｈｅ翔ｏｓｔｂｅａｂＯｕｔｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｉｓｍｙｓｔｕｄｙｔｈｅｓｉｓｔｈｅａｎａｌｙｔｉｇｏｔｆｒｏｍｃａｌｔｈｅｓｏｆｔｗａｒｅ，ｗｈｉｃｈｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｃｏｎｓｔａｎｔｃｏｍｐｕｔｅｒＩｓｔｓｅｌｆ—ｉｎｖｅｎｔｉｎｇ．Ｗｉｔｈｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｅｓｔｌｉｆｅｔｉｍｅｔｈｅｕｄｙｌｉｆｅｔｏａｎａｌｙｓｉｏｆａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄｏｎｓｔｒｅｓｓｆｏｒａ１ｏｇｎｏｒｍａｌｆａｃｉｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉａｎｄｕｓｅｌａｎｇａｇｕｅｄｅｖｅｌｏｐｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎＶ摘要０ｆＣＵｌｍｕｌａｔｉｔｏｖｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｓｏｒｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｔｉｍｅ．Ｉｔｍａｋｅｓｔ０ｉｔｐｏｓｓｉｂｌｅｇｅｔａｎｙｔｉｍｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｂｅＣＵｌｍｕｌａｔｉｖｅｆｅｅｄｂａｃｋｅｄｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ．ＢｙｔｏｉｍｐｒｏｖｅＴｈｉｄａｔａ．ＩｔｈｅｔｈａｔＳｔｈｉｗａｙ．ｈｅｌｐｆｕｌｃａｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓＳｂｅｔｔｅｒ．ｆｉｎｄＣａＲｅｗＳｔｕｄｙｈｏｐｅｉＳａｎａｔｔｅｍｐｔｏｏｕｒｗａｙｔ０ａｎａｌｙｓｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｃａｎｏｎｅｄａｙｄｏｍｅｓｔｉｒｅｌｉａｂｉｌｉｔＹＳＯｆｔｗａｒｅｍｏｎｏｐｏｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｐｈａｓｅｂｒｅａｋＷｉｓｈｏｕｒｆｏｒｅｉｇｎｗｅｃａｎｒｅｌｉａｂｉｌｉｔＹｇｏＳＯｆｔｗａｒｅｉｎａｎｄｆｕｒｔｈｅｒｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｌｉａｂｉｌｉｔＹⅣｉｔｈｅｆｆｏｒｔＳ．ＫｅｙＷＯｒｄ：Ｈｏｔ—ｃａｒｒｉｅｒＤｉＳｔｒｉＥｆｆｅｃｔ：Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ：ＣｕｍｕｌａｔｉｖｅＰｏｓｓｉｂｉｌｉｔＹＬｏｇｎｏｒｍａｌｂＵｔｉｏｎＶＩ华南理工大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：钵４４，日期：弘。甲年≥月》日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定。同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华南理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密口，在一年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密瓯（请在以上相应方框内打“４”）作者签名：诛豳必日期：２卅年；月；一Ｅｔ导师签名：参夏０≮日期：矽呼年了月弓一第一章绪论第一章绪论随着现代化武器装备、计算机系统、通讯系统、交通设施、医疗设备、工业自动化系统以及空间技术所使用的电子设备日趋复杂，所使用的环境条件愈加恶劣，装置密度不断增加，因而对电子设备及其元器件提出了更高的要求。即不仅要求有好的特性，而且要求能高度可靠地工作。如何提高电子元器件的可靠性，设计并制造出高度可靠的产品，是当前电子工业急待解决的重点课题之一。因此．研究半导体器件的失效规律．从而提高器件可靠性是当前迫切需要解决的问题”１。１．１提高半导体器件可靠性的意义半导体器件具有体积小、重量轻、功耗低和可靠性高的特点，在现代电子学领域中起着举足轻重的作用。由于用它构成的电路和系统的功能复杂化、器件数量增多且使用环境严酷，因此发生器件性能退化乃至失效是相当普遍的。实现半导体器件的高可靠是电子技术发展本身提出的要求。为了完成国防和科研任务，电子设备和系统的复杂程度在不断的提高，所用器件数量也在不断增多。电子设备的可靠性和它所用的元器件数量有密切关系。所用元器件数量越多，可靠性问题就越突出。对于一个串联系统，只要有一个元器件失效，就会导致整个系统出故障．因此电子设备的可靠度为所用各元器件可靠度的乘积。例如，如果每个器件的可靠度为０．９９５．用１０个这样的器件组成的设备，它的可靠度就为（Ｏ．９９５）”＝９５．１％；用４０个这样的器件组成的设备，则可靠度降为８１．８％。假如某导航计算机包含４００００支晶体管，为了确保系统可靠度为９５％．则要求每个器件的可靠度为０．９９９９９８７。因此，电子设备越复杂，所用器件数越多，对器件可靠性的要求越高。通常家用电视机要求器件失效率为５００～１０００菲特，工业通讯设备要求器件失效率为１００～５００非特，地下通讯设备要求器件失效率为２０～２００非特，短期、中期和长期工作卫星系统要求器件失效率分别为１００、１０和１非特等”。。综上所述．实现半导体器件的高可靠性是人们生活的需要，也是国华南理工大学硕士学位论文民经济建设的需要，更是国防建设的需要。１．２研究可靠性数据处理软件的意义加速寿命试验是用加大试验应力来缩短试验周期的一种寿命试验方法。采用这种方法，一般产品的可靠性能很快评定出来，失效原因也可迅速查明，从而使高可靠长寿命产品的可靠性评定成为可能。我国在７０年代引入加速寿命试验方法，并立即引起工程界和统计学家的兴趣，在电子、机械、仪表等行业中得到广泛应用。加速寿命试验的数据处理会直接影响可靠性评定的结果。因此。加速寿命试验的数据处理方法的研究很重要．目前我国对如何利用对数正态分布的积分式子来求解热载流子累积失效概率Ｆ（ｔ）与寿命时间ｔ之间的直接对应关系的研究几乎尚属空白。国外普遍采用计算机可靠性处理软件来对加速寿命试验的数据进行处理。这些处理软件（如Ｄｅｓｔｉｎ）总是要求和相应的仪器设备配套，价格昂贵，从而造成可靠性分析的成本很高。此外，这些处理软件操作方法复杂，不利于操作人员的培训和掌握。１．３小结由于提高半导体器件可靠性跟研究可靠性数据处理方法的重要性，本研究从试验出发，在实验数据中找规律，从对数正态分布的式子入手．借助各种数学统计方法和计算机语言．开发出更方便快捷且不依赖仪器设备的加速寿命试验数据处理软件，从而降低可靠性分析实验的成本．避免对特定的仪器设备过分依赖，达到快速评价器件寿命的效果，以便于更好的指导工艺的改进和推动加速寿命试验在我国的应用与研究。本研究提出了一个数据处理的研究方向，希望能够为打破外国可靠性分析软件的垄断，为可靠性分析软件国产化作贡献。２第二章可靠性的基本概念及其主要数量特征第二章可靠性的基本概念及其主要数量特征２．１可靠性的定义可靠性可分为广义和狭义两种。广义可靠性是指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能力，它包括狭义可靠性和维修性，这里所指的狭义可靠性是指“产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力”．也就是说。在规定的时间内完成规定功能的可能性或概率，它包含如下四个方面韵内容ｍ。第一，产品的可靠性是与“规定的条件”分不开的。对于电子元器件“规定的条件”，主要是指使用时的工作条件（如使用的电压、电流和功率等）、环境条件（如温度、湿度和气压等）或贮存条件。“规定的条件”不同，元器件的可靠性也不同。例如，工作负荷较轻或不工作（贮存状态）时．元器件就容易保持原有性能：而在恶劣的环境（如高温、高湿）中或工作负荷较重时则易于变化。同一元器件在实验室、野外、海上或空中等不同的环境条件下及在不同的地带或地区（寒带或热带、干热地区或潮热地区）．其可靠性也不同。第二．产品的可靠性是与“规定的时间”密切相关的。一般说来．元器件经过筛选后，随着使用或贮存时间愈长．可靠性愈低。失效数愈大。因此，可靠性必须明确在多长时间内的可靠性，离开时间的可靠性将是无意义的。显然。对同一元器件，规定时间不同．其可靠性也不同。第三，产品的可靠性是与“规定的功能”有密切关系的。所谓“功能”是指产品的技术指标和技术要求，也就是要求完成某一任务或起到某种作用。第四，产品的可靠性是表示在规定时间内完成规定功能的可能性的大小，从数学的观点看就是表示一种概率。这是因为一个元器件究竟什么时候发生丧失规定功能而失效是不确定的．它可以借助于概率论与数理统计方法，将其加以定量描述。显然。可靠性不是指一个元器件．而是对一批相同元器件而言的。对于一个元器件谈不上可靠性．因为一个元器件不是好品，就是失效品。例如，电阻器是整批生产的．我们可以说这批可靠性高，那批可靠性低，而不能说这批电阻器中就有一、二只３华南理一ｌ：大学硕士学位论文可靠性不高，其他可靠性高。所以，可靠性是对群体或总体而言，而不能用于产品的个体。２．２研究可靠性的重要性可靠性与电子工业的发展密切相关。其重要性可从电予产品发展的三个特点来加以说明。第一，电子产品的复杂程度在不断增加。电子设备复杂程度的显著标志是所需元器件数量的多少。目前一般制导系统上仅计算机部分就有十万多个元器件，一般反导弹系统仅雷达部分就有几十万个，整个系统的元器件数以百万计。而电子设备的可靠性决定于所用元器件的可靠性．一个元件失效、一根导线断裂或一个接头接点接触不良，都可能造成事故，引起严重后果．若飞机某一系统或某一元器件发生故障，就有可能造成机毁人亡的恶性灾难。１９７１年。苏联三名字航员在“礼炮“号飞船中由于１个部件失灵而丧生．一般来说．电子设备所用的元器件数目越多，其可靠性问题就越严重．为保证设备或系统能可靠地工作，对元器件可靠性的要求就非常高、非常苛刻．第二．随着半导体器件应用范围日益扩大，使用条件、环境苛刻而多样，各种高低温、潮热、高低气压、振动冲击、辐射等环境条件，对电子元器件的影响都很大，导致产品失效的可能性增大。第三，电子设备的装备密度不断增加。从第一代电子管产品进入第二代晶体管，现已从小、中和大规模集成电路进入到超大规模和特大规模集成电路，电子产品正朝小型化、微型化方向发展．其结果导致装置密度的不断增加，从而使内部温度增高和散热条件恶化。电子元器件随环境温度的增高，会降低其可靠性，因而元器件的可靠性引起人们的极大重视。可靠性已经列为产品的重要质量指标加以考核和检验。长期以来．人们只用产品的技术性能指标作为衡量电子元器件质量好坏的标志，这只反映了产品质量好坏的一个方面。还不能反映产品质量的全貌。如果产品可靠性不高，即使其技术性能再好也得不到发挥。从某种意义上说，可靠性可以综合反映产品的质量．４第二章可靠性的基本概念及其主要数量特征２．３可靠性常用术语和主要特征量可靠性是一项重要的质量指标，只是定性描述就显得不够．必须使之量化，才能进行精确的描述和比较。可靠性的定量表示有其自己的特点。由于使用场合的不同．还难用一个特征量来完全代表。下面介绍常用的特征量。２．３．１可靠度Ｒ或可靠度函数Ｒ（ｔ）产品的可靠度是指产品在规定条件下和规定时问内．完成规定功能的概率。假设规定的时间为ｔ，产品的寿命为Ｔ，在一批产品中。有的寿命Ｔ＞ｔ．也有的Ｔ≤ｔ。从概率论角度。可将可靠度表示为Ｔ＞ｔ的概率．即巴Ｒ（ｔ）＝Ｐ（ｒ＞ｆ）＝ｌｆ（ｔ）ｄｔ式中ｆ（ｔ）为失效密度函数（分布函数）。（２一１）在数值上，某个事件的概率可用试验中该事件发生的频率来估计。例如取Ｎｏ个产品进行试验。若在规定的时间ｔ内有ｒ（ｔ）个产品失效。则此时刻还有Ｎ。一ｒ（ｔ）个产品可以完成规定的功能，显然，当Ｎ。足够大时，有盼半刮一等Ｆ（ｔ）∽ｚ，通常．可靠度用小于１或者等于１的数表示，其值为０≤Ｒ（ｔ）≤１。可靠废是对一定的时间而言的，规定的时间不同，可靠度的数值也不同。可靠度Ｒ是时间ｔ的函数。２．３．２失效概率或累积失效概率失效概率是表征产品在规定条件下和规定时间内．丧失规定功能的概率．也称为不可靠度。它也是时间ｔ的函数．记作Ｆ（ｔ），则５华南理工大学硕士学位论文，ｏ）＝Ｐ（，≤ｆ）＝Ⅳ（￡）出作）到时刻ｔ，失效总数ｒ（ｔ）比，即（２—３）它在数值上等于１减去可靠度。这就是说，产品从０开始试验（或工与初始试验（或工作）产品总数Ｎ。之刖＝等Ｆ（ｔ）＝１一Ｒ（ｔ）（２－４）将上式代入式（２－２）可得累积失效概率Ｆ（ｔ）与可靠度Ｒ（ｔ）的关系式（２—５）如果Ｆ（ｔ）和Ｒ（ｔ）是连续函数，把它们的变化曲线描在同一图上，则得图２—１。ｌ・＾王ｏ．图２－１ＦｉＰ（ｔ）和Ｒ（ｔ）的关系ｄｉａｇｒａｍｏｆｇ．２－１ＲｅｌａｔｉｏｎＦ（ｔ）２．３．３失效密度函数ｆ（ｔ）（分布函数）失效密度表示失效概率分布的密集分布，指产品失效发生在ｔ时刻的单位时间内的概率。它用来描述产品失效的可能性在０到＋。。的整个时间轴上的分布情况。对于连续随机变量，在大多数情况下，它的分椎函数是可微分的函数。由式（２—３）和式（２—５）得巾）：掣：一＿ｄＲ（ｔ）效数与初始试验或工作产品总数Ｎ。的比值，郎（２—６）在实际数据统计中，它在数值上近似等于时刻ｔ时单位时间内的失，（ｆ卜希式中，△ｒ为时刻ｔ附近的△ｔ时间间隔内试验样品的失效数。６‘２。’第二章可靠性的基本概念及其主要数量特征如果某产品的失效密度ｆ（ｔ）以曲线表示，那么该产品在规定的时间ｔｉ内的累积失效概率Ｆ（ｔ）就是ｆ（ｔ）在ｔ＜ｔｉ的区间内的面积。Ｆ（ｔ）、ｆ（ｔ）和Ｒ（ｔ）之间的关系图２－２所示。ｔｉ图２－２Ｆ（ｔ），Ｒ（ｔ）和ｆ（ｔ）之间的关系Ｆｉｇ．２－２Ｒｅｌａｔｉ０１１ｄｉａｇｒａｒａｏｆＦ（ｔ），Ｒ（ｔ）ａｎｄｆ（ｔ）２．３．４失效率或瞬时失效率九（ｔ）失效率是工作到某时刻尚未失效的产品。在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记为九：它也是时间ｔ的函数．又记为九（ｔ），称为失效率函数。有时称为故障率函数或风险函数。按上述定义，失效率是在时刻ｔ尚未失效产品在ｔ＋△ｔ的单位时间内发生失效的条件概率，即圳＝呀（ｆ，咖１。ｉｔｍ－ｐＯ坐掣ｔ．Ｍ山呻Ｏ＝嚣＝器＝一等』、Ｖ，ｎＶ』儿Ｖ，（２－ｓ）上式反映时刻ｔ失效的速率。又称为瞬时失效率。失效率的观测值是在某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比，即２（０＝——二＝一（Ⅳ０一ｒ（ｔ））Ａｔ２．３．５平均寿命ｕ（２—９）平均寿命是寿命的平均值。对不可修复产品，常用失效前平均时间表示，记为ＭＴＴＦ；对可修复产品．则用平均无故障工作时间表示，记为ＭＴＢＦ。７华南理工大学硕士学位论文假设被试产品数为Ｎ。，产品的寿命分别为ｔ，、ｔ：、……ｔ．，则它们的平均寿命为各寿命的平均值，即＇“∥：上ｙ，，Ⅳｏ百（２一ｌｏ，如果已知产品寿命Ｔ的概率密度函数ｆ（ｔ）。则总体的平均寿命ｕ为鼍巴∥＝ｌｔｆＣｔ）ｄｔ＝ｊＲＣｔ）ｄｔ（２一１１）ｉ五。一般来说，电子元器件的平均寿命愈长．在短时间内工作的可靠性愈高。虽然可靠性与寿命密切相关，但它们又不是同一概念．不能混为一谈。不能认为可靠性高。寿命就长：也不能认为寿命长的可靠性就必然高。通常所指的高可靠，是指产品完成任务的把握性特别高：而长寿命则指产品可以用很长时间工作而性能良好。例如，海、地缆通讯设备所用元器件要求使用２０年而性能良好，体现了长寿命：两导弹的工作时间不一定长，但在工作时间内（几秒、几分或半小时）要求高度可靠，万无一失，这就体现为离可靠。可靠性特征量中可靠度Ｒ（ｔ）、累积失效率（也叫不可靠度）Ｆ（ｔ）、失效密度ｆ（ｔ）和失效率＾（ｔ）是其四个基本函数。只要知道这四个基本函数中的一个，则其余函数均可求得。综合上述，整理得到四个基本函数间的关系如表２—１所示。表２－１Ｒ（ｔ）、Ｆ（ｔ）、ｆ（ｔ）和＾（ｔ）的关系Ｔａｂｌｅ２—１ＴｈｅｒｅｌａｔｉＯＩｌｓｈｉＰｏｆＲ（ｔ）、Ｆ（ｔ）、ｆ（ｔ）ａｎｄ＾（ｔ）可靠性特征量Ｒ（ｔ）Ｆ（ｔ）ｆ（ｔ）Ｘ（ｔ）可靠度１－Ｆ（ｔ）Ｒ（ｔ）ｌｆＣｔ）ｄｔ已一胁Ｉ“累积失效１・Ｒ（ｔ）率Ｆ（ｔ）￡ｆＣｔ）ｄｔ１一ｅ＋胁“概率密度一型ｆ（ｔ）西业廊五（，）ｅ－１２２Ｉｔ｝４失效率一三掀ｏ）业．１，（ｆ）九（ｔ）ｄｔｄｔ１一Ｆ（ｆ）厂ｆＣｔ）ｄｔ８第二章可靠性的基本概念及其主要数量特征２．４可靠性数据的收集为了获得真实、准确和客观的可靠性数据，必须尽量做到以下三点：第一，原始数据的真实性。通过可靠性试验获得原始数据，试验观测的取样方式、试验方案和试验设计要能真实反映客观实际面貌。试验应力要合理选取，抽样和试验时间必须遵循统计规律的要求。此外，试验设备及其测试工具的精度要满足测试数据精度的要求。第二，要有足够的数据量。只有通过大量的调查研究并取得丰富数据资料．才能对产品的可靠性水平作出正确的评价，并得到产品寿命准确可靠的结论。第三。统计分析方法的合理性。合理的统计分析方法是获得准确可靠数据的重要保证。通过试验得到的试验数值，只是产品总体中的个别样本值。要想从有限个的观测值推断总体的统计特征值，必须有合理的数据处理方法及统计分析手段。对于同一试验数据．采取不同的分析处理方法。会得到不同的结果。目前试验数据的统计分析包括分布类型的确定和分布参数的估计等。图２—３给出可靠性数据收集和分析处理过程的流程。图２—３可靠性参数分析流程图…Ｆｉｇ．２－３ＴｈｅａｎａｌＹｓｉＳｆｌＯＷＣｈａｒｔｏｆｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｐａｒａｍｅｔｅｒ２．５可靠性中常见的概率分布９１）２华南理工大学硕士学位论文２，５．１寿命分布寿命是产品可靠性的一个重要指标。众所周知，一个产品在使用过程中的寿命是一个随机变量，虽然何时发生故障及其工作时间多长事先并不知道。但它有一定的取值范围，并服从一定的统计分布。如果知道它的分布规律，可靠性数据的处理就容易了。因此，确定产品的寿命分布很重要。一般来说，确定产品寿命分布的方法有两种。一种与其物理背景有关，即产品的寿命分稚与产品的类型（如电子类和机械类）关系不大，而与其所受的应力情况、产品的内在结构及其物理、化学和机械性能有关，并与产品发生失效时的物理过程有关。通过失效分析，证实该产品的故障模式或失效机理与某种类型分布的物理背景相接近时，可由此确定它的失效分布。另一种方法是通过可靠性寿命试验及使用情况，获得产品的失效数据，用统计方法来判断它是属于何种分布。在可靠性工程中，常用的分布有指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分１布等。２．５．２半导体器件常见的失效分布２．５．２．１．指数分布指数分布为”，糕；：岂二！嚣划（，）｝（２－１Ｉ尸｛ｒｓｆ｝＝一８’“＝Ｆ（ｆ）其相应的密度函数为．ｆ（ｔ）＝庇一。（０≤ｆ＜ｏｏ，０＜名＜００）（２—１３）式中五是指数分布的参数．是一个与时间无关的常量，可用来描述五一ｆ浴贫曲线（见图２－４）偶然失效期的失效情况。指数分布在可靠性工作中是很重要的一种分布，它计算简单，参数估计容易，故障率具有可加性，在一定条件下得到广泛应用。２．５．２．２．正态分布１０一篁三兰曼壅丝堕薹查堡垒墨墨圭至墼量塑笙若产品某特性工的概率密度为几）＝去ｅｘｐ｜～学｝一…佃称为均值和标准差。有ｃｚ一㈨则称ｘ服从位置参数∥和尺度参数口的正态分布，其中Ⅳ和盯ｘ～Ⅳ仁，叮２）（２—１５）令：＝！专尝，可将上式化成标准形式。这时标准化随机变量ｚ的分布密度函数为妒０）＝＿７岳ｅ‘了而分布函数为一∞＜：＜棚（２一ｌ６）喇＝而！埒－Ｔ一幽＝吖半）中（－工）＝ｌ—ｏＧ）其中ｏ（ｘ）为标准正态分布．正态分布的分布函数为∽川（２－１８），（，）＝，去亭｛出＝《㈢看作难态分布。∽㈣正态分布是应用最广泛的一种分布。很多ｔ－程问题可用正态分布来描述，如各种误差、材料特性、磨损寿命和疲劳失效等都可看作或近似２．５．２．３．对数正态分布‘随机变量ｒ的对数服从正态分布时，其概率密度函数为坪）２去口２一（２－２０）ｌ一｛１１‘！￡称随机变量，服从对数正态分布。式中∥称对数均值，盯：称对数方差・如果对随机变萤不取自然对数，而取常用对数值，贝ｆＪ其变化规律相同ｔ结果仅差一系数值。其分布函数为刑＝去尸ｅ｛加＝吖孚）ｃｚ－ｚ，，对数变换可以使较为分散的数据相对地集中起来。便于计算和分析。华南理工大学硕士学位论文在可靠性领域中，对数正态分布近年来受到重视，一般用于由恒定应力加速寿命试验后样品失效时间进行的统计分析。由概率论知道，当随机变量受许多微小偶然因素乘积的影响时，该随机变量的对数服从正态分布，即该随机变量服从对数正态分布。２．５．２．４．威布尔分布威布尔分布的概率密度函数为九）＝竺（ｆ一，）“ｅ一—Ｆ累计分布函数及失效率分别为．．．（．，．．－．．ｒ—Ｐ—７－＜ｔ＜ｍ（２２２２）Ｆ（，）＝ｌ—Ｐ～（２—２３）（２—２４）五（，）＝墨（ｆ一，）“ｔｏ式中卅称为形状参数，“称为尺度参数。，称为位置参数。参数ｍ决定了概率密度曲线的基本形状。当珊＜ｌ时。曲线随时间呈单调下降．常用来描述器件早期失效阶段（浴瓮曲线的第一阶段）（见图２－４）的寿命分布。当卅＝１而，，＝０时，威布尔分布变成指数分布．即删＝古ｅｘｐ（一等］＝≯ｆＯ∽ｚｓ，这是威布尔分布的一个特例．此时五（ｆ）＝二是一常数，与浴搞曲线的偶然失效阶段相符，在实际工作中得到广泛应用。当脚＞１时，曲线有一峰值；ｍ愈大曲线愈接近于正态分布（ｍ＊４）。此时，ｚ（，）随时间而上升，可用来描述浴笳曲线的损耗老化失效阶段的寿命分布。在ｍ和ｙ值固定时，对于不同的尺度参数ｔ。．其概率密度曲线，（ｆ）的形状基本相同，而只是沿坐标轴缩放的程度不同。ｆ。反映了产品工作时的负荷条件，负荷重，相应尺度参数要小些。位置参数７决定曲线，（，）的起点，ｙ值表示随后产品开始有失效可能，一般情况下，多为零。威稚尔分布在近年来的可靠性分析中使用很广泛。大量实践证明，Ｊ、Ｌ是因某一局部失效或故障引起的全局机能停止运行的元件、器件、设备和系统等的寿命服从威布尔分布：特别在研究金属材料的疲劳寿命时，疲劳失效和轴承失效也服从威布尔分布。１２第二章可靠性的基本概念及其主要数量特征＾（ｔ图２－４典型失效率曲线（浴盆曲线）Ｆｉｇ．２—４ＴｙＰｉｃａｌＣｕｒｙｅ０ｆｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅ确定产品的寿命分布类型很重要，但要判断其属于哪种分布类型是困难的。特别是在可靠性试验中，由于截尾子样观测数据的，要分辩属于哪种分布更是困难。表２—２给出近似符合典型分布的产品类型一¨。表２—２符合典型分布的产品类型举例Ｔａｂｌｅ２－２ＴｙＰｉｃａｌｄｉＳｔｒｉｂｕｔｉＯｎ０ｆｓｏｍｅｐｒｏｄｕｃｔＳ分布类型适用的产品指数分布具有恒定故障率的部件，无余度的复杂系统，经老练试验并进行定期维修的部件电容器、滚珠轴承、继电器、开关、断路器、电子威布尔分布管、电位计、陀螺、电动机、航空发电机、电缆、蓄电池、材料疲劳等对数正态分布电机绕租绝缘、半导体器件、硅晶体管、锗晶体管、直升机旋翼叶片、飞机结构、金属疲劳等Ｊ下念分稚飞机轮胎磨损及某些机械产品２．６小结本章主要介绍可靠性的定义及研究可靠性的意义、可靠性的定量表征和常用概率分布等．定量地描述产品可靠性工程中常用的概率论和数理统计基础知识。华南理工大学硕士学位论文第三章ＭＯＳＦＥＴ的结构和工作原理３．１ＭＯＳＦＥＴ在大规模集成电路中的重要位置从集成电路的发展历史来看，由ＭＯＳＦＥＴ组成的集成电路比双极晶体管组成的集成电路尽管要晚～些，但是由于用ＭＯＳＦＥＴ组成的集成电路具有很多优点，它的发展速度比双极晶体管组成的集成电路快得多。实际上，在大规模集成电路的发展过程中，ＭＯＳ集成电路早已成为主流。随着半导体集成电路制造技术的飞速发展，集成电路的规模也越来越大，现在Ｊ下向特大规模发展。Ｍ０ｓＦＥＴ是一种电压控制器件，与双极晶体管相比具有如下优点ｗ：（１）具有自隔离性能，集成度商：（２）没有少数载流子存储效应，适于高频和高速工作；（３）制造工艺简单，比双极晶体管少几道制造工序，从而可提高成品率和降低制造成本：（４）ＭＯＳＦＥＴ的输入阻抗很高，实际上不需输入电流。在模拟开关电路、高输入阻抗放大器和微波放大器中得到广泛应用：（５）载流子迁移率的负温度系数，ＭＯＳ晶体管在大电流状态下也具有负的温度系数，即温度上升而工作电流下降，可避免热不稳定性引起的＝次击穿：（６）．＇ｄＯＳＦＥＴ基本上是一种平方律或线性器件，信号之『自Ｊ的互调和交叉调制比较小。３．２ＭＯＳＦＥＴ的结构及工作原理图３—１所示的ＭＯＳＦＥＴ是一个ｎ沟增强型器件，它由半导体衬底（通常是硅）、薄栅氧化层以及在氧化层上淀积的称为栅极的导电层（金属或重掺杂多晶硅）组成。在栅极两侧衬底上的两个重掺杂区分别为ＭＯＳＦＥＴ的源区和漏区。源结与漏结之间的区域称为沟道区．其距离为沟１４第三章ＭＯＳＦＥＴ的结构利工作原理道长度Ｌ。器件在横向（即沿垂直于纸面方向）伸展的距离为沟道宽度ｗ。器件的沟道宽度与沟道长度之比（Ｗ／Ｌ）是ＭＯＳＦＥＴ的一个重要参数．改变Ｗ／Ｌ可以得到所需要的ＭＯＳＦＥＴ特性。由于在栅极与沟道之间有一层二氧化硅绝缘层。因此ＭＯＳＦＥＴ具有很高的输入电阻（最高可达１０１及很高的扇出能力。５Ｑ）ｙｂｓ图３－１Ｆｉｇ．３一ｌｎ－ＭＯＳＦＥＴ结构示意图ｃＳｃｈｅＢａｔｉｄｉａｇｒａｍｏｆｎ－ＭＯＳＦＥＴｓｔｒｕｃｔｕｒｅ从电路模拟的角度来看．ＭＯＳＦＥＴ是一个四端器件，这四端分别为栅Ｇ、漏极Ｄ、源极ｓ和衬底Ｂ。由于ＭＯＳＦＥＴ的结构具有对称性，因此，器件的漏极和源极可以互换。’碧一ＴＩ十＋＋于ｌ卜＋十十＋十＋＋ｌ▲●ｐ一衬底（Ｎｂ）Ｑｂ图３－２Ｆｉｇ．３－２ｎ沟ＭＯＳＦＥＴ的截面图ｄｉａｇｒａｍｏｆＳｅｃｔｉｏｎｎ－ＭＯＳＦＥＴ１５华南理工大学硕士学位论文在正常工作条件下，栅电压Ｖ。产生的电场控制着源漏问沟道内载流子的运动，器件的电流由器件内部的电场控制（栅电压引起的纵向电场和源漏电压引起的横向电场）。如图３—２所示，在正常工作条件下，漏源电压应使源结和漏结反偏。由于源结和漏结均为ｎ＋Ｐ结，即使Ｖ。；＝Ｖ。＝０，在源区和漏区附近也能形成耗尽区（图中虚线）。假定漏端电压Ｖ。。为正，当在栅上施加一个小于阈值电压的正栅压时，栅氧化层下面Ｐ型表面区的空穴被耗尽ｍ。空穴受到排斥离开硅表面，留下不能移动的带负电的杂质离子，在硅表面形成一层负电荷，这些电荷被称为耗尽层电荷或体电荷Ｑ。。这时的漏源电流为泄漏电流。如果栅压Ｖ。＞Ｖ，，在Ｐ型硅表面形成可移动的负电荷Ｑ，层，即导电沟道。在Ｖ。。＝Ｖ，时，表面的少数载流子浓度（电子）等于体内的多数载流子一空穴（Ｐ型衬底）的浓度。Ｖ。；（＞Ｖ，）越高，表面少数载流子的电荷密度Ｑｉ越高。通过电荷守恒原理知道，Ｑ，和Ｑ。之和应等于栅电荷Ｑ。。此时，如果漏极和源极之伺存在电势差，载流子（ｎＭＯＳＦＥＴ中为电子）漂移形成Ｉ。。ｗ。此时的漏源之阎的泄漏电流仍存在，并将叠加到由导电沟道形成的电流上：但泄漏电流与沟道电流相比非常小，一般可以忽略。由于Ｑ。强烈地依赖于栅压，因此可以利用栅压控制沟道电流，并由此实现放大作用。若在栅极上旌加的偏压Ｖ。。＜Ｖ，，则ＭＯＳＦＥＴ处于截止区，漏源之间只有泄漏电流。对于一定的Ｖ。。（＞Ｖ，），当漏极电压很小时，漏源电流Ｉ。；随漏压的增加而线性增加。但随着漏极电压的增加，漏电流的增加速度不断减小，直到Ｉ。。达到某一恒定的饱和值。在该工作区中，ＭＯＳＦＥＴ如同一个可变电阻．其阻值随栅压的变化而变化，即沟道电阻随Ｖ。ｓ的增加而下降．正是由于这个原因．将ＭＯＳＦＥＴ称为电压控制器件。３．３ＭＯＳＦＥＴ的输出特性按Ｉ。；随ｖ。。的不同关系，可将ＭＯＳＦＥＴ的输出特性分为四个区域ｍ”．如图３—３所示。（１）线性区当ｖ。）Ｖ．且Ｖ。，＜Ｖ。．时．ＭＯＳＦＥＴ处于线性区。Ｉ。。随Ｖ。，线性１６增加，基于一级近似，线性区的Ｉ。，为第三章ＭＯＳＦＥＴ的结构和Ｉ．作原理，。＝∥ｃ。（警）・（矿。一＿一ｏ．５矿。）・矿。（线性区）式中ｕ化层电容¨¨．Ｗ／Ｌ为器件的宽长比．Ｖ，为阈值电压。（３—１）为载流子（对于ｎＭＯＳ为电子）迁移率，Ｃ。。为单位面积的栅氧ｏ．００４《盘ｏ．００２０．０００ＶＤ３／Ｖ图３—３不同Ｖ。。时的ＭＯＳＦＥＴ的Ｉ。。一Ｖ。；特性曲线（ａ）线性区：（ｂ）饱和区：（Ｃ）截止区（ｄ）击穿区Ｆｉｇ．３－３Ｉｄ。一Ｖｄ。ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉＣｃｕｒｖｅ０ｆＭＯＳＦＥＴａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＶ－。（ａ）１ｉｎｅａｒｒｅｇｉｏｎ（ｂ）ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ（Ｃ）ＣＵｔｏｆｆｒｅｇｉｏｎ（ｄ）ｂｒｅａｋｄｏｗｎｒｅｇｉｏｎｒｅｇｉＯｎ（２）饱和区当Ｖ。；）Ｖ．且Ｖ。。≤Ｖ。，＜Ｖ。。（漏结击穿电压）时．ＭＯＳＦＥＴ处于饱和区。在饱和区，Ｉ。。不随ｖ。；的增加而增加，它达到了饱和值。同样．在一级近似条件下，饱和区的Ｉ。。为，∞＝粤卢ｃ甜（竿）．（矿∞一矿ｒ）２和区的分界线。（３）击穿区（饱和区）（３－２）上式表明，饱和区的Ｉ。。与ｖ。，无关。图３－３中虚线ａ为线性区和饱当Ｖ。）Ｖ，且ｖ。。≤Ｖ。；时。ＭＯＳＦＥＴ进入击穿区。在该区。Ｉｎｓ随ｖ。增加迅速增大，直至引起漏结击穿．这是由漏端的高电场引起的。在铝栅技术中，漏击穿曲线非常陡直，而在多晶硅栅工艺中则较平缓。在短沟ＭＯＳＦＦ．Ｔ中，漏端高电场引起的热载流子效应也可能会引起器件１７华南理：Ｃ大学硕士学位论文的击穿……Ｉ。图３—３中的虚线ｂ为饱和区和击穿区的分界线。（４）截止区当Ｖ”＜ＶＴ时，ＭＯＳＦＥＴ处于截止区。在该区，漏源之间不存在导电沟道，即Ｉｎｓ＝０，但在实际的器件中，其特性并非如此，源漏电流实际上并不为０。丽是按指数规律随栅压变化。通常称此电流为弱反型电流或亚阈值电流（或泄漏电流。见图３—２）。３．４小结本章主要对ＭＯＳＦＥＴ进行综述，首先描述了ＭＯＳＦＥＴ在大规模集成电路中的重要位置，接着介绍其基本结构，随后讨论其电流电压特性，并定性地解释其电学特性。１８第四章∞ＳＦ盯的热载流子效应第四章ＭＯＳＦＥＴ的热载流子效应４．ｔ热载流子效应根据摩尔定律和等比例缩小原则．为了提高集成度（在给定的面积上制作更多的器件）和提高电路的性能（更高的开关速度和更低的功耗等）。半导体集成电路的规模越来越大．ＭＯＳＦＥＴ的尺寸迅速减小。等比例缩小使栅氧化层厚度大大减小。虽然器件尺寸在继续缩小，但为了与现存系统的匹配．电源电压仍基本保持不变（一般为５Ｖ），并没有等比例减小。这使氧化层中垂直方向的电场不断增加，亚微米器件薄栅氧化层的电场已超过了１ＭＶ／ｅｍ。沟道长度的缩小也使沟道区的横向电场增大。当沟道长度减小而保持电源电压不变时，沟道区靠漏端附近的最大电场增加。随着载流子从源向漏移动．它们在漏端高电场区将得到足够的动能．引起碰撞电离，一些载流子甚至能克服ｓ．＿ｓ０：界面势垒进入氧化层。这些高能载流子不再保持其在晶格中的热平衡状态。并且具有高于热能（ｋＴ）的能量，因此称为热载流子。对于正常工作的ＭＯＳＦＥＴ。沟道中的热载流子引起的效应称为热载流子效应ｗ。图４一ｌ描述了在饱和区的ｎＭＯＳＦＥＴ热载流子效应，其中包括了四个过程：（１）（２）（３）（４）碰撞电离引起衬底空穴电流Ｉ。：电子注入氧化层形成栅电流Ｉ。：电子正向注入：次级电子引起的光产生。漏结热载流子碰撞电离产生的次级电子一空穴对，其中的次级空穴漂移到衬底区形成了衬底电流Ｉ。．由图４一ｌ可见，通过测量Ｉ。可以很好地监控沟道热载流子和漏区电场的情况。在Ｉ。较小时一般不会引起明显的破坏效应。但当ＭＯＳＦＥＴ的衬底电流或许多／ｄＯＳＦＥＴ的总衬底电流（例如在ＲＡＭ芯片中）较大时，衬底电流可能使芯片上的衬底偏压达到饱和…１，引起电路失效。衬底电流Ｉ。是最基本的监控热载流子效应对器件特性影响的参数。ｉ９华南理工大学硕士掌诧论文：图４一ｆ在饱和区。ｎ一酗ＯＳＦＥＴ熬载流子效应的示意图Ｆｉｇ．４—１ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｎ～ＭＯＳＦＥＴＨＣＥｉｎｓａｔｕｒａｔｉＯｎｒｅｇｉＯｉｌ图４－２ＭＯＳＦＥＴ的衬底电流Ｉ。随Ｖ。；变化的关系曲线Ｆｉｇ．４—２ＲｅｌａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅＭＯＳＦＥＴｓｕｂｓｔｒａｔｅＣｕｒｒｅｎｔＩｓｒ＾ａｎｄＶ；，，若漏压固定不变，Ｉ。。。的峰值位于Ｖ。；＊ＶＤｓ／２处。本实验主要采用衬底电流Ｉ。来确定测量热载流子效应的偏置条件。图４－２给出了ｎ—ＭＯＳＦＥＴ（Ｌ／Ｗ＝Ｏ．６ｐｍ／２０ｐｍ）的Ｉ一与Ｖ“ｓ的关系曲线。由图可见，对于给定约Ｖ。，，ｆ。开始对随ｙ。增加而增加，但随着Ｖ。。壹勺继续增大，！。却第四章ＭＯＳＦＥＴ的热载流子效应减小。这是由于Ｖｃｓ的增加使得漏源电流Ｉ。。增加，而Ｖ。。随Ｖ。；的增加也增加，Ｖ。…的增加反过来又导致沟道电场减小，这样，Ｉ。。。先增加，达到峰值之后开始下降。形成如图４—２所示的曲线。热载流子中能量超过Ｓｉ０：－Ｓｉ界面势垒（对于电子为３．２ｅＶ，对于空穴为４．９ｅＶ）的那部分，如果经过散射而到达Ｓｉ０：一Ｓｉ界面时仍具有穿越势垒的速度，就可出现以下三种情况¨．・：①部分载流子穿过Ｓｉ０：层形成栅电流Ｉ。；②部分载流子注入到Ｓｉ０：并被陷阱俘获形成陷阱电荷Ｑ。；③还有部分载流子则在陷落以前以其能量打开ｓｉ一０或ｓｉ—Ｈ等处于界面的键，形成受主型界面态Ｑ…后两种情况最后都导致界面（或等效的）电荷随注入时间而积累。电荷积累将在沟道区形成阻碍载流子运动的势垒：同时，界面电荷也会增强界面附近电子的库仑散射．使迁移率降低。因此，经过一段时间的积累，以上效应会使器件的性能退化，导致ＭＯＳＦＥＴ的驱动电流降低，并最终引起电路的失效。退化区主要位于漏结附近．但随应力时间的增加退化区逐渐向源区伸展。器件性能退化主要表现为阈值电压Ｖ，、跨导ｇ．、漏电流Ｉ。；和亚闽斜率等参数的退化，这些退化将影响电路的性能。因此，沟道热载流子注入会严重影响超大规模集成电路的可靠性，应该设法减小或避免。从以上讨论可以清楚看到，器件退化是漏结附近的强电场使反型层载流子加速或加热引起的”５。“一。尽管采取轻掺杂漏（ＬＤＤ）等特殊结构可以减少该电场并进而使热载流子效应减小ｎ．・，但仍然存在～个十分重要的问题，即随着器件尺寸的等比例缩小，器件的电源电压并没有按比例缩小，这使得热载流子效应仍是个非常棘手的问题。一般来说．热载流子效应是人们所不希望的，但在可擦写只读存储器（ＥＰＲＯＭ）中，却是利用沟道热载流子注入到栅氧化层的机理，实现了对ＥＰＲＯＭ的编程（写）““，即通过热载流子向ＥＰＲＯＭ的悬浮栅注入电子，使晶体管的阙值电压发生变化来设置存储器存储的数据（１或０）。４．２ｎＭＯＳＦＥＴ的四种不同的热载流子注入机制热载流子效应包括载流子产生、注入和栅氧化层中载流予的俘获等过程。载流子注入是一种局域现象，它仅仅发生在整个沟道的一部分区域中。对于ｎＭＯＳＦＥＴ．已经报道了如下四种热载流子产生、注入机制ＩＩ７２。：．Ｉ２Ｉ华南理工大学硕士学位论文（１）沟道热电子（ＣＨＥ）当Ｖ。．，＝Ｖ。，时．部分电子在漏端附近的沟道区中被“加热”形成幸运电子，如图４—３（ａ）所示。幸运电子是那些从沟道中获得了足以跨越Ｓｉ—Ｓｉ０：势垒的能量，且又没有受到任何有能量损失的碰撞的电子，幸运电子注入到栅氧化层中形成了栅电流Ｉ。，这种热电子对氧化层的注入就是沟道热电子（ＣＨＥ）注入。（ａ）（ｂ）ｄ（ｃ）（ｄ）图４－３四种不同的热载流子注入机制（ａ）沟道热电子：（ｂ）漏雪崩热载流子；（Ｃ）衬底热电子：（ｄ）二次产生的热电子Ｆｉｇ．４—３ＦｏＵｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｏｔＣａｒｒｉｅｒｓｉｎｊｅｃｔｍｅｃｈａｎｉＳｍ（ａ）ＣＨＥ（ｂ）ＤＡＨＣ（Ｃ）ＳＨＥ（ｄ）ＳＧＨＥ（２）漏雪崩热载流子（ＤＡＨＣ）它是由漏端强电场导致的雪崩倍增效应引起的，电子从沟道获得足够高的能量，经碰撞电离后产生电子一空穴对，电子一空穴对又会产生更多的电子一空穴对，形成雪崩过程，如图４－３（ｂ）所示。由于电子和空穴同时注入到栅氧化层中，ＤＡＨＣ注入引起的器件退化更为严重。（３）村底热电子（ＳＨＥ）它是在位于表面附近的衬底区中。由于热产生或注入电子注入到Ｓｉ０。中形成的。耗尽层中产生的电子或从衬底中性区扩散过来的电子在第四章ＭＯＳＦＥＴ的热载流子效应向Ｓｉ－Ｓｉ０：界面漂移的过程中，从表面耗尽区的高电场中获得能量，其中部分电子将获得足够高的能量并越过势垒（见图４—３（Ｃ））。（４）二次产生的热电子（ＳＧＨＥ）它是由衬底电流的二次碰撞离化产生的二次少子（见图４—３（ｄ））。漏端附近的雪崩过程形成了衬底空穴电流，该空穴电流又通过碰撞离化形成二次电子一空穴对．这些二次电子如同ＳＨＥ一样会被注入到栅氧化层中。在栅氧化层较薄（ｔ。；＜ｌ０ｒｉｍ）和背栅偏压较大的情况下，二次电子注入效应特别严重。在ｎＭＯＳＦＥＴ中，沟道热电子和雪崩热空穴对器件的退化都有重要的影响。４．３ＭＯＳＦＥＴ在三种偏置条件下的热载流子效应由前面讨论可知，沟道热载流子是在高场下运动的电荷及其倍增电荷形成的。由于ＭＯＳＦＥＴ的偏置电压决定了器件的工作状态，确定了沟道和栅氧化层中的电场分布，因此沟道热载流子的产生和注入与ＭＯＳＦＥＴ的偏置条件密切相关。以ｎＭＯＳＦＥＴ为例，其沟道热载流子效应可分为三个偏置应力区域ｎ“。（１）高栅压应力区（Ｖ。；ｚＶ。；）此时器件工作在临界饱和点附近，沟道横向电场强度小于最大值，热载流子的数量较少．因而产生的界面态数量也较少，但栅氧化层纵向电场的方向有利于注入的热载流子进入栅氧化层．因而氧化层中的电荷陷阱俘获的注入电子就成为影响器件退化的主要原因。（２）中栅压应力区（Ｖ。：＊Ｖ。。／２）器件工作在饱和状态，此时沟道横向电场达到最大值，碰撞电离率最大，产生了大量的热载流子，使得界面态的产生达到峰值，成为器件退化的主要机制。据此得出的界面态陷阱电荷引入的器件退化量与时间呈幂指数关系的结论△一（△■，△ｇ．，ＡＩ∞）＝Ｂｔ４与实验结果符合得很好．其中Ｃ为与工艺有关的常数。（３）低栅压应力区（Ｖ。。ａＶ。。／４～Ｖ。：／２）即栅压接近阙值电压时．由于器件刚进入强反型区，沟道横向电场还未达到最大值，较少的热载流子只能产生少量的界面态，但此时ｎＭＯＳＦＥＴ中氧化层纵向电场有利于热空穴的注入，器件退化可归因于漏结空问电荷区雪崩热空穴的华南理工大学硕士学位论文注入和俘获一・。４．４热载流子效应对ＭＯＳＦＥＴ的影响沟道，特别是漏端附近沟道中的强电场引起的热电子效应造成栅氧化层的损伤（在栅氧化层中形成电荷陷阱）和ｓｉ－Ｓｉｏ：界面的损伤（形成界面态），从而使ｎＭＯＳＦＥＴ的电流驱动能力下降，并影响阙值电压Ｖ，、线性区跨导ｇ．、亚闽斜率Ｓ和饱和区驱动电流Ｉ。。等参数。器件性能的降低主要是由电荷陷阱或界面态造成的。当ｎＭＯＳＦＥＴ经过长时间的应力实验之后，常常能观察到一个净的负电荷密度，这可以从ｎＭＯＳＦＥＴ的阈值电压Ｖ，的增加中得到证实。以前总认为Ｅｌ沟器件的退化是由于热电子注入到栅氧化层中造成的。然而最近的研究表明，热空穴注入同样也是可能的ｎ”“。碰撞电离产生的空穴经沟道电场加速，注入到栅氧化层中形成空穴电流。在通常情况下。空穴电流很小，但它却有可能在器件特性的退化过程中起作用，特别是在Ｖ。。≤Ｖ。；的情况下更是如此。实际上，空穴甚至不必跨越势垒，隧穿电场就足以对Ｓｉ－Ｓｉ０。的界面造成损伤，这是因为一旦空穴注入到栅氧化层中，它将比电子更容易被陷阱俘获。空穴被陷阱俘获的儿率接近于ｌ。而电子则小于１０～。尽管热空穴注入是可能的，但是热电子注入仍是ｎ沟器件退化的主要原因。尽管目前有些电路的电源电压已降低到３．３Ｖ或更低，但随着器件尺寸的继续缩小，沟道电场仍有明显增高的趋势，沟道电场增加引起的热载流子效应对器件的性能和可靠性都会有不利的影响，重则造成器件的即时损坏，轻则也会引入潜在损伤导致器件寿命的缩短。因此，热载流子效应正成为实现亚微米和亚微米集成电路的因素。众所周知，热载流子效应已成为影响集成电路可靠性的重要原因之一。热载流子效应的研究作为一个重要课题，一直为国内外有关研究者所重视。如何减小由热载流子效应引起的失效现象、提高产品的可靠性具有重大意义。通过可靠性试验测定和验证产品的可靠性，在有限的样本、时间下，发现产品的薄弱环节，找出规律，提出改进措拖，提高产品的可靠性、更好的指导工艺生产改进。因此，可靠性分析成了迫切的问题。第四章麟ＦＥＴ的热载流子效应４．５小结热载流子的存在．会产生一系列的热载流子效应．其中最重要的是燕载流子注入引起ＭＯＳＦＥＴ性能的退化。本章详细介绍了热载流子效应，并较详细地分析了介绍了ｎＭＯＳＦＥＴ的四种热载流子产生、注入机制及ＭＯＳ器件在三种不同偏置条件下的沟道热载流子效应。华南理工大学硕士学位论文第五章热载流子试验介绍５．１加速寿命试验的意义为评价分析产品的寿命特征而进行的试验称为寿命试验。寿命试验是可靠性试验中最重要和最基本的内容之一。它是将样品放在特定的试验条件下，测量其失效（损坏）随时间的分布情况。因为失效是按先后次序出现的，所以可以利用次序统计量理论来分析寿命试验数据．从而可以确定产品的寿命特征、失效分布规律，计算产品的失效率和平均寿命等可靠性指标．此外，还可以从中确定产品合理的可靠性筛选工艺及条件，成为进一步改进保证产品质量的依据。寿命试验分为长期寿命试验和加速寿命试验。本试验采用加速寿命试验，即在不改变失效机理的前提下，用提高应力的方法，使元器件或材料加速失效，以便在较短的时间内获得加速情况下的失效率及寿命等数据，然后推算出在正常状态（额定或实际使用状态）应力条件下的可靠性特征量。加速寿命试验可通过少量样品，在短时间内达到以下目的：（１）在较短时间内用较少的元器件估计高可靠元器件的可靠性水平，运用外推的方法能快速预测元器件在额定或实际使用条件下的可靠度或失效率；（２）在较短时间内提供试验结果，检验工艺改进效果，或比较不同工艺的好坏；（３）在较短时间内暴露元器件的失效类型及形式．便于对失效机理进行研究，找出失效原因．为提高产品可靠性提供依据：（４）比较可靠性筛选效果，确定最好的筛选方案，以便选择适当的筛选方法，淘汰早期失效的产品；（５）测定器件的某些最高极限使用条件。本文采用恒定应力加速寿命试验，在高于正常应力的几个应力水平下。将一定数量的样品分成相应组数，每组固定一个应力水平进行寿命试验，一直试验到每组样品有一定数量样品达到失效为止，然后根据失效数据进行统计分析。此种试验的应力强度Ｓ（ｔ）与时间ｔ无关．如第五章热载流子试验介绍图５一ｌ所示。应力强魇ｔ图５－１恒定应力强度与时间的关系ＲｅＩａｔｉｏｎｓｈｉＰ０ｆｃｏｒｌｓｔａｎｔＳｔｒｅｓｓａｎｄｔｉｍｅ５．２试验准备５．２．１测试样品测试样品为ｎＭＯＳＦＥＴ，采用０．６＂ｍ工艺，栅氧化层厚度为ｌ其宽长比为Ｗ／Ｌ＝２０／０．６ｐ．ｍ。２．５ｎｍ，５．２．２测量设备及测试环境５．２；２．Ｉ测量设备测量中使用的仪器包括ＨＰ４ｌ５５＾、样品插放版座，电源供应器和防静电手环。应力系统由一个样品插放版座和一个电源供应器组成，图５—２给出应力系统示意图。样品插放版上名样品管脚的连线原理图如图５－３所示。２７华南理工大学硕士学位论文５．２．２．２测试环境图５－２应力系统示意图Ｆｉｇ．５－２ＳｃｈｅｍａｔｉＣｄｉａｇｒａｍｏｆＳｔｒｅｓＳＳｙＳｔｅｍ温度是影响热载流子效应的一个重要因素。温度越低，沟道热电子退化越严重，器件的退化加剧，低温时的器件寿命将缩短”５…。ｓｉ０２中有效的陷阱密度是温度的函数，丽二氧化硅中陷阱能级峰值在导带底下面３００±５０ｍｅＶ处。因此，温度越高。有效的陷阱密度Ｎ．越低，俘获热电子的几率越小．热电子退化就越小”“。本实验测试温度在２０～２４℃之间；相对湿度为６０～７０％ＲＨ，常压，屏蔽下进行，以消除光等外界因素在器件表面可能产生的过载流子“’。５．３加速寿命试验方案的考虑第五章热载流子试验介绍５．３．１试验流程图５－３ＭＯＳ管脚连线原理图Ｆｉｇ．５—３ＰｒｉｎｃｉＰｌｅｃｈａｒｔｏｆＭＯＳＰｉｒｌｓ１ｉｎｋ热载流子应力试验程序方框图如图５－４所示。首先．挑选良好ＭＯＳＦＥＴ并对其进行未加应力的初始测试，用于确定试验时所加的应力条件。然后对ＭＯＳＦＥＴ施加加速应力循环，使器件在较短的时间内达到相当程度的退化。每个应力周期后对ＭＯＳＦＥＴ器件进行测试并记录，最后根据获得的数据分析热载流子效应（ＨＣＥ），并提取相应的退化参数ｎ一“，并得到器件的寿命值。华南理：［大学硕士学位论文５．３．２加速应力的选择电子元器件或材料的失效是由其失效机理所决定的，失效机理促使图５‘４热载流子应力试验程序流程图”“Ｆ１０ｗｃｈａｒｔｏｆｅｖａｌｕａｔｉｎｇｈｏｔｃａｒｒｉｅＦｉｎｄｕｃｅｄｄｅｇｒａｄａｔｉＯｉｌ失效过程的发展。因此。必须根据失效机理来选择恰当的应力类型…。从第３章介绍可知。漏源昭压Ｖ。；是引起热载流子效应的主要应力因素。因此．本试验采用Ｖ。：作为加速变量。通过加速寿命试验能准确地推算出正常应力条件下的寿命特征，通常要同时进行几个等级应力水平的试验．称为加速变量的水平数Ｌ。对于恒定应力加速寿命试验，水平数Ｌ不得少于３。太少得不到准确的结果．但也不宜过多。太多耗费大且耗时多。将加速变量记作Ｓ，假设都是正值。其水平记作Ｓ。、￡：、……ｓ。，按由小到大的次序排列。Ｓ。的数值应尽量靠近正常应力条件下的应力水平，这样由其试验结果推算正常条件下的可靠性寿命特征就越准确。但Ｓ．的数值也不能太接近正常应力水平．否则起不到加速试验节省时间的作用。而Ｓ。的数值则应尽量高。但也必须是在保证器件在Ｓ。应力水平下的失效机理与正常应力水平下的失效机理是相同的：否则．此试验就不是“真实”的加速。试验中，为了确定试验的应力，需知道Ｖ。；、Ｖ。；的值。测量漏极和源极之问的］直力电压Ｖ。需测量器件的Ｉ。：一Ｖ。；曲线（见图５—５）。当第无章热载流子试验介绍Ｖ。ｓ接近Ｖｍ。－时，在漏结会由于碰撞电离产生的雪崩热载流子注入．而不是由“幸运电子”组成的沟道热载流子注入。为防止漏结击穿，ｖ。：最大极限一般不超过０．９Ｖｍ。这既可满足加速寿命试验热载流子效应条件．又可减小加应力时器件产生剧变失效的可能性，并实现真正的加速，也就是只加快失效进程，而不改变失效机理。从图中找出ＭＯＳＦＥＴ的击ＶＤｓＩＶ图５－５Ｉ。。－Ｖ。。特性曲线Ｆｉ８．５—５ＩＤｓＶＳＶｏｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉＣＳｃｕｒｖｅ穿电压Ｖ。。。约为８．４Ｖ。Ｖ，根据上述分析，确定Ｖ。。的三个水平数（即Ｌ＝３）分别为７．０７．２Ｖ，７．５Ｖ。当漏电压Ｖ。，一定时，由雪崩热载流子注入引起的器件Ｏ・２５鼍ｏ２０～ｊＯ．１５Ｏ．１０００５图５－６ｎ－ＭＯＳＦＥＴ的Ｉ。一Ｖ。；曲线Ｆｉｇ．５—６ＩｓｔｌｖＳＶ６ｓｃｕｒｖｅｓｏｆ１１－ＭＯＳＦＥＴ３１华南理工大学硕士学位论文退化与碰撞电离诱生的衬底电流Ｉ。有很强的相关关系。这就是说。导致器件最严重退化的栅偏置条件对应于钟形衬底电流曲线上峰值的栅偏压，如图５－６所示。由图可知，Ｖ。。满足Ｖ。。／３≤Ｖ。；≤Ｖ。。／２时，Ｉ。达到最大值，此时的栅压偏置条件将引起最严重的ｎＭＯＳＦＥＴ热载流子效应，使热载流子引起的ｎＭＯＳＦＥＴ的退化量达到最大。如取Ｖ。，＝７．２Ｖ．相应的Ｖ。＝３．０５Ｖ，使衬底电流Ｉ。最大（见图５—６），此时峰值衬底电流应力偏置条件是Ｖ。。＝７．２Ｖ和Ｖ。。＝３．０５ｖ。最终确定的试验应力共有三组。即Ｖ。。＝７．０Ｖ、Ｖ。：＝２．９５Ｖ：Ｖ。。＝７．２Ｖ、Ｖ。＝３．０５Ｖ和Ｖ。。＝７．５Ｖ、Ｖ。；：３．０８Ｖ。５．３．３选取试验样品，确定样品数目整个恒定应力加速寿命试验由几次试验组成，这是由加速变量的水平数Ｌ决定的：而各次试验都有自己的试验样品。比如，在ｓ。应力水平下有ｎ．个样品．在ｓ：应力水平下有ｎ：个样品；在Ｓ。应力下有ｎ，．个样品。整个试验所需的样品总数ｎ＝１１．＋ｎ。＋……＋ｎ。。在选取样品时，必须是在经过筛选和例行试验合格的同一批产品中随机地抽取。几个样品选出后．再随机地分为ｎ。个，１３：个，……，ｎ。个。在恒定应力加速寿命试验中，每次试验样品个数，可取相等的或不相等的个数。在一般情况下．任何一次试验的样品个数ｎ；都不应少于５个，否则会影响统计分析的精确度。本次试验．有２４只用于确定应力条件和进行初始测试，三组应力条件下采用的样品数分别为：７Ｖ的有２０个，７．２Ｖ的有５４个，７．５Ｖ的有２０个，整个试验总共用了１１８个样品。５．３．４失效标准及试验结束条件寿命试验中应明确哪些指标超出（或低于）规定即为失效。一个产品有好几项技术指标，试验中只要其中一项指标超出技术标准规定的范围就可判为失效。因此，应力实验终止条件是：一旦有一个参数退化达３２第五章热载流子试验介绍到或超过规定值或有非法数据产生，或全部应力周期完成，实验则停止。本试验中定义器件的Ｖ，、ｇ．或Ｉ。的变化量达到某一失效标准（如△Ｖ，＝１０ｍＶ，△ｇ．／ｇ。：１Ｏ％，△Ｉ。。／Ｉ。，＝１０％）时即判为失效，所对应施加的应力时间即为器件寿命Ｔ。本实验规定△ｇ。／ｇ．变化量达到ｌＯ％时为试验截止时间。某些技术表明当应力偏置移走后部分参数会恢复。所以在每个应力周期完成后，参数测量应尽可能快，且下个应力周期应立即进行。５．３．５确定应力周期因为没有自动记录失效设备，只能采用间歇测试的办法，即相隔一定的时间进行一次测试。其测试周期的选择将直接影响到产品可靠性指标的估计精度。测试周期的长短与产品的寿命分布、施加压力的大小有关。测试的时间间隔取指数分布状，即开始测试时间短，然后加长。本实验采取的时间间隔为：１０Ｓ，２０Ｓ，５０Ｓ，１００Ｓ，２００ｓ，５００Ｓ，ｌ０００Ｓ・２０００Ｓ，５０００Ｓ，９０００ｓ，１８０００Ｓ，５６ｉ６０Ｓ，１４１９００ｓ，３１４７００ｓ，４８＇／５００ＳｏＭＯＳＦＥＴ按所选的电压偏置施加应力，旌加应力时顺序是先接Ｖ。再接Ｖ“，最后接Ｖ。当接上Ｖ。，时，第一个应力周期便开始．直到第一个应力时间间隔到达为止。停止加应力的顺序则与加应力时的顺序相反，即先去掉Ｖ。；，再去掉Ｖ。；，最后是Ｖ。。ｍ，。在每个应力周期后，器件参数需马上测量，然后再进行下一个应力周期，直到应力实验终止。５．４小结本文采用加速寿命试验测试器件热载流子效应，首先介绍加速寿命试验的定义与意义．具体介绍试验时的测试样品的选取、测量仪器设备、测试环境、热载流子应力试验程序图、应力偏置条件及应力周期的确定。随后介绍试验过程，先测量器件的初始特性，再对器件施加加速应力，使器件在较短的时间内达到相当程度的退化，在不同应力时间段内对加３３华南理工大学硕士学位论文应力后的器件进行测试，并提取相应的退化参数。通过计算得到器件的寿命值。第六章加速寿命试验的数据处理’第六章加速寿命试验的数据处理在恒定应力加速寿命试验中，所得到的失效数据要进行分析和处理。试验数据处理，就是用统计分析方法估算出可靠性有关的特征量和参数。６．１ＭＯＳＦＥＴ的参数及测量决定ＭＯＳＦＥＴ基本特性的主要参数包括沟道长度Ｌ、沟道宽度ｗ、栅绝缘层ｓｉ０：的厚度ｔ…源结和漏结的深度ｘ，和硅衬底的掺杂浓度ｎ＾。ＭＯＳＦＥＴ的直流参数主要有漏源饱和电流Ｉ。；、跨导ｇ。和阕值电压Ｖ。。在正常工作状态下，栅、漏或衬底电压均会引起器件漏源电流的变化，漏源电流的变化量△Ｉ。。（增大）与栅压变化量ＡＶ。：（增大）之比为跨导ｇ．，即ｇ。＝等Ｖ（６—１）和式（６—２）可得ｇ。６”△∞ＩＪＶ。，矿。㈤Ｗ，矿∞‘。’给ｔ，…。跨导ｇ．是ＭＯＳＦＥＴ的重要参数，实际上它就是器件的增益。由式∥ｃ“ｆ孚Ｉ，矿ｍ（线性区）㈨’（６—２）∥ｃ“暇，（矿。一Ｖｒ）（饱和区）线性区最大跨导的定义ｎ“为Ｉ。。一Ｖ。。曲线线性区的最大斜率即为ｇ。。。在测量过程中，Ｖ。。从小于阈值电压的某个值开始，以一定的步长（小于０．０２Ｖ）递增，至少要到最大斜率出现后才停止。实验中采用典型的直流电压偏置（Ｖ。。＝ｌ００ｍＶ，Ｖ。。＝０Ｖ，其中Ｖ。。为衬一源电压），利用三点线性最小二乘拟合法可求得曲线斜率，即得到ｇ。ｍ。漏源饱和电流Ｉ。。是ＭＯＳＦＥＴ偏置在饱和区时的漏端电流。实验中采用典型的直流偏置（Ｖ。。＝Ｖ。；＝Ｖ。Ｖ。，＝Ｖ。。）来测量漏源饱和电流，其中Ｖ。。为器件标称的工作电压。３５华南理工大学硕士学位论文旌加应力后．ｎ沟增强型ＭＯＳＦＥＴ的阈值电压Ｖ，增大、跨导ｇ．减小，而漏源饱和电流Ｉ。。变小。对本实验样品而言，漏源饱和电流Ｉ。。的退化比阈值电压Ｖ．和跨导的退化明显。因此，本实验采用漏源饱和电流来监控热载流子效应和器件性能退化。６．２热载流子寿命试验结果６．２．１退化模型参数ｎ漏源饱和电流Ｉ。ｓ的退化采用变化百分比来表征，其值根据以下公式计算ｙ∽＝啤铲×１００（６＿３）式中Ｐ（０）为初始参数值．Ｐ（ｔ）为ｔ时刻参数值。器件的退化特性一般是通过加应力前后器件阈值电压的漂移ＡＶ。、跨导的退化Ａｇ．／ｇ．或漏源饱和电流的变化量△Ｉ。。／Ｉ。。来衡量。本实验也是通过测量这些参数退化来测量器件的热载流子退化特性。研究发现，可以将Ｖ，漂移、ｇ．退化或Ｉ。；的变化用以下退化模型ｎ”“来描述△，矗／，雎（△％，Ａｇ。／ｇ。）＝Ａｔ８（６—４）式中ｔ是施加应力的时间，Ａ是与工艺有关的常数，ｌ＇ｌ与热载流子注入机制有关。方程只适用于应力时间较短的情况：当应力时间较长时，Ｖ．漂移和ｇ．降低都趋于饱和。对式（６—４）两边取对数得ｌｇ掣堕：Ｈｌｇｆ＋ｌｇＡ（６—５）』∞由上式可知，在双对数坐标中，可以通过求ｔ一△Ｉ。。／Ｉ。。或ｔ—Ａｇ．／ｇ．曲线的斜率得到ｒｌ的值。峰值衬底电流应力下ｔ一△Ｉ。；／Ｉ。。曲线如图６一ｌ所示。因此，每个参数变化的绝对值可用最小二乘法拟合为以下方程ｍ３６第六章加速寿命试验的数据处理零、、Ｊ司答图６—１峰值衬底电流应力下Ｉ。。的退化特性Ｆｉｇ．６—１ＩｕｓｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉＳｔｉＣＳａｔＩｓ¨．．。ｕｒｌｄｅｒＤＣＳｔｒｅｓｓｌｙ（ｆ）ｌ＝Ａ，ｔ“式中Ｉｙ（ｆ）ｌ为参数变化绝对值，ｔ为应力积累时间。（６—６）根据式（６—５）及图６—１可知，参数百分比变化与时间在对数坐标中成直线关系。以△Ｉ。；／Ｉ。。与应力时间ｔ在双对数坐标下的关系。可求得裙同尺寸和不同偏置下鑫勺退化模型参数Ｆ／，结果如表ｅ—ｌ所示。表６—１退化模型参数ｎｏｆｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅＩ＂１ｔｓｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉ偏置电压参数ｎＶ。，＝７．０ＶＯ．２６８６Ｖｄ，＝７．２Ｖ０．２７２Ｖ。，＝７．５Ｖ０，３０５对本实验，所有样品都施加与衬底电流峰值相对应的应力。从表６—１可知，ｔ一△Ｉ。。／Ｉ。。曲线的斜率ｎ大致相同，它们强烈地依赖于Ｖ一与Ｖ。；的关系较弱。这表明，ｎ随热载流子注入机制豹改变而改变。另～方面．由图６一ｌ也可看出，代表器件性能退化幅度的系数Ａ则强烈地依赖于Ｖ。即Ａ。ｃｅｘｐ（一ｌ／Ｖ。。）。３７华南理工大学颈士学位论文６．２．２器件的寿命模型参数ｍ定义器件的寿命ｔ为Ｖ．、ｇ．或Ｉ。。的变化量达到某一失效标准（如△Ｉｅ；／Ｉｎｓ＝１０％，ＡＶ。＝１０ｍＶ，△ｇ。／ｇ。＝ｌＯ％）时所施加的应力时间。在直流应力条件下，可采用如下寿命模型来描述¨．・ｗｒｒ、…ｆ＝—』土生ＣＷ｜竺堕ｌ（６—７）ｉＤｓ式中Ｃ是由工艺过程决定的常数．Ｉ。。Ｉ。：分别为不同峰值衬底电流应力偏置下的衬底电流及漏电流。从式（６－７）可知，在双对数坐标中，ＴＩ。；／ｗ与Ｉ。／Ｉ。；的关系为一直线．式（６—７）中的Ｔ为上节求退化参数ｎ的公式及图６一ｌ外推出的不同应力下各器件对应的寿命值．从直线的斜率和截距可得到器件的退化参数ｍ。４５２４心屯Ｊ５一专ＳａＨｌ４ｔ巾５Ｐ一竺４３门５３．９＋一——————————————————————一————一０．８２—０．８４－０．８６—０．船－ｏ．９－０．９２－０．９４Ｉｇ（ＩＳＵＢ／ＩＤＳ）图６－２Ｌ／Ｗ＝Ｏ．６ｐｍ／２０ｐｍＭＯＳＦＥＴ的１９（ＴＩ。ｓ／Ｗ）与ｌｇ（Ｉｓｕｎ／Ｉ。ｓ）关系图Ｆｉｇ．６－２ＲｅｉａｔｉＯｎｓｈｉＰｆｉｇｕｒｅ０ｆｌｇ（ＴＩ口ｓ／Ｗ）一ｌｇ（ＩⅢ／ＩＤｓ）ｆｏｒｎＭＯＳＴ（Ｌ／Ｗ＝Ｏ．６ｐｍ／２０“ｍ）将图６—２曲线直线拟合可求得Ｉｌｌ的值约为２．９。这与ＨｕＣｈｅｎｍｉｎｇｍｌ的试验结果一致。当参数ｒｆｌ和Ｃ求出后，只需监测正常工作电压下Ｉ。、Ｉ。。，便可根据寿命模型式（６—７）预计器件正常工作时的寿命，从而可对器件的可靠性做出评价，也可对所采用的工艺进行抗热载流子效应评价。６．’２．３加速系数３８第六章加速寿命试验的数据处理衬底电流的加速度定义为（Ｉｍｎ／Ｉ。，）。，Ｉ。ｚ是工作条件下的衬底电流，Ｉ。。是应力条件下的衬底电流。ｍ是器件寿命模型参数。漏源电流的加速度定义为（Ｉ。。。／Ｉ。；ａ）”’，Ｉ。。ｚ是工作条件下的漏源电流，Ｉ。，。是应力条件下的漏源电流。加速系数定义为（Ｉ。ｍ／Ｉｍｚ）‘Ｘ（Ｉ。；ｚ／Ｉｎ。＆）”１．其值由表６—２给出。表６－２ＭＯＳ管的加速系数Ｔａｂｌｅ６—２Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ０ｆＭＯＳ应力电压７．０７．２７．５ＶＶＶ应力衬底流Ｉｓ¨ｌ＆应力漏极电流ＩⅡ。Ａ２．７ｌｌ（ｍＡ）２．７２４（ｍＡ）３．０３０（ｍ矗）工作衬底电流ＩｓｕｎＩ５９．７（ｕＡ）５９．７（ｕＡ）６Ｉ．３（“Ａ）工作漏极电流ＩＤ。Ｉ加速系数３５．１４２．７８０．４３ｉ５（ｎＡ）３３７（“Ａ）４４３（“Ａ）１．４０（ｍＡ）１．４０（ｍＡ）１．４９《ｍＡ）６．２．４器件寿命值本实验测得的样品应力寿命值及其对应工作条件下的寿命值如表６—３～６－８所示：３９华南理工大学硕士学位论文表６－３７Ｖ应力下的寿命值Ｔａｂｌｅ６—３Ｌｉｆｅｔｉｍｅａｔ７ＶＳｔｒｅＳＳＣ０ｎｄｉｔｉｏｎ管芯编号△Ｉ。；＝１０％的寿命△Ｉ。；＝ｉＯ％的寿命值（ｋｓ）管芯编号值（ｋＳ）ｌ３．１２Ｅ＋０３ｌｌ１．０８Ｅ＋０５２９．７５Ｅ＋０４ｌ２Ｉ．２４Ｅ＋０５３８．７７Ｅ＋０３１３９．６６Ｅ＋０４４７．２ｌＥ＋０４１４５．５３Ｅ＋０４５４．３２Ｅ＋０４１５６．４５Ｅ＋０４６９．２５Ｅ＋０４１６９，６２Ｅ＋０４７６．６６Ｅ＋０３１７８．７６Ｅ＋０４８１．０６Ｅ＋０５１８９．１４Ｅ＋０４９１．５３Ｅ＋０５１９１．０２Ｅ＋０５１０Ｉ．００Ｅ＋０５２０６．８５Ｅ＋０４表６－４７Ｖ应力对应工作条件下的寿命值Ｔａｂｌｅ６—４Ｌｉｆｅｔｉｍｅａｔ７ＶＷＯｒｋＣＯｎｄｉｔｉ０１１△Ｉ。。＝１０％的寿命△Ｉ。；＝１０％的寿命管芯编号管芯编号值（ｋＳ）值（ｋｓ）１１．１０Ｅ＋０５１１３．７９Ｅ＋０６２３．４２Ｅ＋０６１２４．３５Ｅ＋０６３３．０８Ｅ＋０５ｌ３３．３９Ｅ十０６４２．５３Ｅ＋０６１４１．９４Ｅ＋０６５１．５２Ｅ＋０６１５２．２６Ｅ＋０６６３．２５Ｅ＋０６１６３．３８Ｅ＋０６７２．３４Ｅ＋Ｏｊ１７３．０７Ｅ＋０６８３．７２Ｅ＋０６１８３．２ｌＥ＋０６９５．３７Ｅ＋０６１９３．５８Ｅ＋０６１０３，５ｌＥ＋０６２０２．４０Ｅ＋０６第六章加速寿命试验的数据处理表６－５７．２Ｖ应力下的寿命值Ｔａｂｌｅ６—５Ｌｉｆｅｔｉｍｅａｔ７．２ＶＳｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎＡ管芯编号△Ｉ。ｓ＝ｌ０％的寿命管芯编号Ｉ。。＝１０％的寿命值（ｋＳ）值（ｋＳ）１４．６１Ｅ＋０３２８１．６７Ｅ＋０４２４．７９Ｅ＋０３２９１．９３Ｅ＋０４３４．５０Ｅ＋０３３０１。６８Ｅ＋０４４６．０９Ｅ＋０３３ｌ１．３２Ｅ＋０４５５．２０Ｅ＋０３３２１．３３Ｅ＋０４６６．３０Ｅ＋０３３３５．６８Ｅ＋０３７５．８９Ｅ＋０３３４１．４０Ｅ＋０４８６．８８Ｅ＋０３３５ｌ。９３Ｅ＋０４９５．２ｌＥ＋０３３６１．３９Ｅ＋０４１０４．６４Ｅ＋０３３７１．９２Ｅ＋０４ｌ１３．６３Ｅ＋０３３８１．９４Ｅ＋０４１２６．０８Ｅ＋０３３９１．５４Ｅ＋０４ｌ３７．１８Ｅ＋０３４０１．１６Ｅ＋０４１４６．２ｌＥ＋０３４ｌ２．４８Ｅ＋０４１５１．０ｌＥ＋０４４２１．７５Ｅ＋０４１６６．６７Ｅ＋０３４３１．３９Ｅ＋０４１７６．７４Ｅ＋０３４４１．６７Ｅ＋０４１８７．７４Ｅ＋０３４５ｌ。６０Ｅ＋０４１９４．９２Ｅ＋０３４６１．４３Ｅ＋０４２０９．７５Ｅ＋０３４７１．２７Ｅ＋０４２ｌ５．７９Ｅ＋０３４８１．７８Ｅ＋０４２２１．４４Ｅ＋０４４９１．４０Ｅ＋０４２３３．８６Ｅ＋０３５０１．３３Ｅ＋０４２４１．６８Ｅ＋０４５１１．２５Ｅ＋０４２５２．０２Ｅ＋０４５２１．０２Ｅ＋０４２６９．４３Ｅ＋０３５３８．１５Ｅ＋０３２７１．９３Ｅ＋０４５４５．９５Ｅ＋０３４ｌ华南理工大学硕士学位论文表６－６７，２Ｖ应力对应工作条件下的寿命值Ｔａｂｌｅ６—６Ｌｉｆｅｔｉｆｉｌｅａｔ７．２Ｖｖ／ｏｒｋＣ０ｎｄｉｔｉ０ｎ△Ｉ。。＝ｌＯ％的寿△Ｉ。；＝ｌＯ％的寿管芯编号管芯编号命值（ｋＳ）命值（ｋＳ）１１．９７Ｅ＋０５２８７．１３Ｅ＋０５２２．０５Ｅ＋０５２９８．２４Ｅ＋０５３１．９２Ｅ＋０５３０７．１７Ｅ＋０５４２．６０￡＋０５３ｌ５．６４Ｅ＋０５５２．２２Ｅ＋０５３２５．６８Ｅ＋０５６２．６９Ｅ＋０５３３２．４３Ｅ＋０５７２．５２Ｅ＋０５３４５．９８Ｅ＋０５８２．９４Ｅ＋０５３５８．２４Ｅ＋０５９２．２２Ｅ＋０５３６５．９４Ｅ＋０５１０１．９８Ｅ＋０５３７８．２０Ｅ＋０５１ｌ１．５５Ｅ＋０５３８８．２８Ｅ＋０５１２２．６０Ｅ＋０５３９６．５８Ｅ＋０５ｌ３３．０７Ｅ＋０５４０４．９５Ｅ＋０５１４２．６５Ｅ＋０５４ｌ１．０６Ｅ＋０６１５４．３ｌＥ＋０５４２７．４７Ｅ＋０５１６２．８５Ｅ＋０５４３５．９４Ｅ＋０５ｌ７２．８８Ｅ＋０５４４７．１３Ｅ＋０５１８３．３０Ｅ＋０５４５６．８３Ｅ＋０５１９２．１０Ｅ＋０５４６６．１ｌＥ＋０５２０４．１６Ｅ＋０５４７５．４２Ｅ＋０５２ｌ２．４７Ｅ＋０５４８７．６０Ｅ＋０５２２６．１５Ｅ＋０５４９５．９８Ｅ＋０５２３１．６５Ｅ＋０５５０５．６８Ｅ＋０５２４７．１７Ｅ＋０５５ｌ５．３４Ｅ＋０５２５８．６３Ｅ＋０５５２４．３６Ｅ＋０５２６４．０３Ｅ＋Ｏｊ５３３．４８Ｅ＋０５２７８．２４Ｅ＋０５５４２．５４Ｅ＋０５４２第六章加速寿命试验的数据处理表６—７７．５Ｖ应力下的寿命值Ｔａｂｌｅ６—７Ｌｉｆｅｔｉｍｅａｔ７．５ＶＳｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉＯｎ△Ｉ。：＝１Ｏ％的寿命△Ｉｕｓ＝１０％的寿命管芯编号管芯编号值（ｋｓ）值（ｋｓ）１２．５２Ｅ＋０５１１３．０９Ｅ＋０５２１．２６Ｅ＋０４ｌ２１．６５Ｅ＋０５３１．７０Ｅ＋０４ｌ３１．０４Ｅ＋０５４１．５３Ｅ＋０４１４９．２０Ｅ＋０５５１．６５Ｅ＋０４１５６．６４Ｅ＋０４６１．０２Ｅ＋０４１６２．０６Ｅ＋０５７２．４４Ｅ＋０４ｌ７４．０６Ｅ＋０５８１．９３Ｅ＋０４１８３．３６Ｅ＋０５９１．２２Ｅ＋０４１９１．６７Ｅ＋０５ｌ０２．９２Ｅ＋０５２０１．９４Ｅ＋０５表６—８７．５Ｖ对应的工作条件下的寿命值Ｔａｂｌｅ６—８Ｌｉｆｅｔｉｍｅａｔ７．５ＶｗｏｒｋＣＯｎｄｉｔｉｏｎ管芯编号△Ｉｏｓ＝１０％的寿命△Ｉ。。＝１０％的寿命值（ｋＳ）管芯编号值（ｋｓ）ｌ２．０２Ｅ＋０７１ｌ２．４８Ｅ＋０７２１．０１Ｅ＋０６１２１．３３Ｅ＋０７３１．３７Ｅ＋０６１３８．３３Ｅ＋０６４１．２３Ｅ＋０６Ｉ４７．４０Ｅ＋０７５１．３３Ｅ＋０６１５５．３４Ｅ＋０６６８．１６Ｅ＋０５１６１．６６Ｅ＋０７７１．９６Ｅ＋０６１７３．２６Ｅ＋０７８１．５５Ｅ＋０６１８２．７０Ｅ＋０７９９．８４Ｅ＋０５１９１．３４Ｅ＋０７ｌＯ２．３５Ｅ＋０７２０１．５６Ｅ＋０７４３华南理工大学硕士学位论文６．３小结本章讨论不同应力偏置下ｎ沟增强型ＭＯＳＦＥＴ的饱和漏极电流的退化特性．给出了器件退化模型参数ｎ和寿命模型参数ｍ的值。并列出根据试验结果外推所得的应力条件下、对应工作条件下的器件寿命值。第七章分布参数的估计及程序中算法介绍第七章分布参数的估计及程序中算法介绍７．１分布参数的点估计在产品寿命分布类型已知的情况下，数据分析的主要任务就是根据样本来估计总体的分布参数，即从样本出发去构造一个统计量作为总体中某未知参数的一个估计量。产品寿命分布的参数不仅随产品类型的不同而不同，甚至随着产品批的不同而有变动。只有通过样本估计出这些参数，才有可能对产品的可靠性进行分析与评估。根据样本观测值估计总体参数的一种操作过程，叫参数的估计。若总体ｘ的分布函数的形式为已知，但它的一个或多个参数未知，则由总体ｘ的一个样本去估计总体未知参数的值的问题就是参数的点估计问题。其目的是通过样本观测值对未知参数给出接近真值的一个估计数值。用于估计总体参数的统计量是样本的函数，称为点估计量。用样本观测值对点估计量计算的结果为点估计值。点估计量是一个随机变量，它自身办有期望和标准差。点估计的方法有很多，本文采用的是极大似然估计法。７。１．１极大似然估计法极大似然估计法（ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄＥｓｔｉｍａｔｉＯｎ，简称ＭＬＥ）是一种重要的估计方法，它的基本思想是：在待估计的一切可能值中，选取使观察结果出现的可能性为极大时的数值作为参数估计值的一种方法。假定总体具有由某一函数厂Ｏ，口）表示的分布，ｅ是该总体的一个参数。如果观测到的数据为Ｘ，，ｘ。，……，ｘ．，ｎ次观察得到这ｎ个数据出现的概率便是各个数据出现概率的乘积：４５华南理工大学硕士学位论文ｆ（ｘ．，ｘ：，…，ｘ．，口）＝ｆ（ｘｔ，目）・ｆ（ｘ：，口）・…・／（‘，口）＝ｒｌｆ（ｘ，，口）数据ｘ。．ｘ：，……，ｘ．计算结果，假设有（７一１）若总体的一个参数。只可能取两个值０，和０：之一，则对观测兀ｆ（ｘｉ，ｇ）＞１－Ｉ，（誓，Ｂ）就可以认为＝（７—２）ｅ。比９：作为０的估计值更好些，因为不等式说明０ｅ．时得到的样本（ｘ．，ｘ。。……．ｘ。这组观测数据）的可能性更大一些。如果。的值不止两个，也可按照同样道理选取其中使得函数为工（Ｄ＝１－Ｉ，（而，口）（７—３）最大的一个ｅ的可能值作为。的估计值。这样得到的估计值就是极大似然估计值．式（７－３）中的函数Ｌ（０）称为似然函数。因此使Ｌ（８）为最大的０应满足方程—ｄｔ．Ｃ—Ｏ）：：０（７－４）ｄＯ由于Ｌ（０）和ｌｎＬ（０）的最大值是等价的，为了计算方便，经常使用—ｄＩ≯ｎＬ（Ｏ）；Ｏｄ８大似然估计值。（７—５）、。一式（７－４）和式（７－５）称为似然‘方程。求得方程的解就得到参数０的极本试验属于完全寿命试验。即在试验中全部产品都发生了失效。参加试验的样本数为ｎ，每个的失效时间为ｔ。（ｉ＝１，２，……，ｎ）．构造其似然函数为讹㈠。｛：ｌａ赤ｅ¨ＩＩｎｔ’ｐＪｚ＝（蒯。≯１拇¨”ｍｅ，和ＩｎＬ（／ａ．ｏ＇）＝ｎＩｎｔ刊ｎ盯刊ｎ√万一嘉∑㈨一声）２＋ＩｎＩ一∑…，（７－７）‘ｕｉ－ｌｆ・１分别对弘。ｏ求偏导数，则有半专扣，刊专（和圳］＝。ｍｓ，第七章分布参数的估计投程序中算法介绍骂竽＝一争专（扣一∥］２＝ｏｄ口盯仃。～百（７～９），解此方程组得到对数工Ｅ态分布参数的点估计式７∑Ｉｎ，．正＝ｊ型———一和（７—１０）方２＝÷毫（１ｎ卜∥７．１．２曲线拟合（７—１１）在工程实践和科学实验中，经常碰到形如Ｙ＝厂厶）的函数。从原则上说，它在某个区间ｋ６Ｉ上是存在的，但通常它是通过实验观测得到的。因此，只知道ｌ口，ｂｌ间一系列离散点上的函数值Ｙ，＝．厂（‘）。对于ｘ的其它值，函数Ｙ＝．厂（ｘ）的变化情况是不知道的。这就是说，只知道Ｙ＝厂（ｘ）的一张表（耳，Ｙ，），ｆ＝ｌ，２，…，ｎ。这对于研究问题很不方便。若函数能用一个公式表示，哪怕是近似的，也便于研究和分析实际问题。所谓曲线拟合．并不要求曲线通过所有的点（Ｊ。Ｙ．），而是用一些方法画出一条近似的光滑曲线Ｙ＝Ｉ（ｘ），并使它能反映给定测试数据的～般趋势，尽量使曲线没有局部的波动。曲线拟合对实验数据的整理以及在寻求实验数据同控制该实验物理规律的数学模型的相关关系中起着非常重要的作用。７．１．２．１线性回归模型设因变量ｙ与自变量Ｘ，，ｘ：，…，Ｘ。线性相关”次观测数据以，‘．，奶，…，‰）“＝Ｊ，…，Ｈ）满足以下多元线性回归模型鞋＋磊ｆｌｊｘｌｌ・＋Ｉ＇＂Ｉ＋ｆｌ矗ｍＸｌｍ・＋ｘｓ，，，４７（７一ｔ２）其中毛（ｆ＝１，…，ｎ）是观测误差。一般假定毛～Ｎ（０，盯２）且相互，记华南理工大学硕士学位论文薹划’豁Ｋ■Ｊ’『ＹＩ］『１ｈ…‰］风８＝反Ｍ：●（ｍ＋ＩＩｘＩ毋。’意。¨贝Ｉｊ式（７－１２）可以写成矩阵形式。郎伫淼‰忙～虬（ｏ，盯２，。）∽㈦、在回归模型式（７．１３）中．称卢是参数卢的最小二乘估计量。若旷邶｜｜：＝哮ｎｌｙ一即８２（７－１４）称出）＝０’，一助１２为回归模型式（７－１２）的最小二乘残差（也称残差平方和）。显然，∥的最小二乘估计ｐ是线性方程组印＝ｙ的最小二乘解。求最小二乘解的一个方法是通过求解邪＝ｙ的正规方程ｘ＇ｘ４＝Ｘ７（７一ｌ５）当ｒａｎｋ（Ｘ）＝ｍ＋ｌ时，式（７．１３）有唯一解，即卢＝（石Ｘ）“Ｘ７（７一１６）７．１．２．２非线性回归模型Ｙ＝伊∽Ｉ，…，Ｘ．，卢。，…，∥，）＋占＝伊（ｘ，ｐ）＋占（７一ｌ７）其中Ｙ是随机变量，Ｘ＝（ｘ，，…，以）是ｍ个自变量，卢＝ｐＩ＇．一，屏）是ｒ个未知参数，若是服从Ⅳ（０。盯２）的随机误差。记Ｙ与置，…。以的Ｇ。…，ｈ，Ｙ。）（ｆ＝１，…，以），｛乃２妒ｋ∥？，‰，届，…，屏）＋毛ｆ岛一Ⅳ（ｏ，ｏｒ２）（ｆ＝Ｉ，…，Ｈ）（７一１８）‘。～记－＝。。…，工。，，∥＝ｃ属。…，屏，’，中Ｇ，∥，＝［塞：三Ｉ，ｙ＝［：］，占＝［三］，第七章分布参数的估计及程序中算法介绍仁Ｎ淼翁ｌｓ～。（０，，。盯２）非线性回归模型的最小二乘准则是求ｐ，使得ｍ㈣””７ＩＩＪ＇一ｍ０，ｐ盯在ｐ＝西达到最小值。这也是一种用优化准则求未知参数的估计问题，其中中Ｇ，∥）是ｘ和∥的向量函数。特别是当中Ｇ，∥）＝即时，非线性回归模型的最小二乘准则退化为线性回归模型的最小二乘准则。进行非线性回归模型的参数估计常用的方法有高斯一牛顿（Ｇａｕｓｓ—Ｎｅｗｔｏｎ）算法和麦夸尔特（Ｍａｒｑｕａｒｄ）算法。下面分别介绍。（１）高斯一牛顿算法及其改进：设ｙ与ｘＩ＇．一，Ｘ．的疗次观测数据满足非线性回归模型式（７－１８），取目标函数为尸（∥）＝｛ｅ’Ｃａ）４ｚ）＝｛矿一中Ｇ，∥】１２（７—２０）求解参数∥的最小二乘估计等价于求最优化问题，即ｍｉｎＦＣ３）的解。用Ｎｅｗｔｏｎ法求以上最优化问题的解时，因ＨｅｓＳｉａｎ矩阵Ⅳ∽）太复杂，造成使用困难。为了简化片∽）的计算，将误差向量函数Ｐ∽）在点∥“）展成Ｔａｙｌｏｒ表达式，即ｅ∽）＊。∞‘ｐ’）＋Ｊ∞‘‘’炒一卢㈦）（７—２１）由上式可得到目标函数Ｆ∽）在８ｐ）附近的表达式及Ｆ∽）的梯度向量ｇ（８）和Ｈｅｓｓｉａｎ矩阵Ｈ（８）的近似表达式，即Ｆ∽）ｚ要ｐ∞（‘’）＋，∞（Ｉ））（卢一卢（”）Ｉｋｐ∽）＋ｓ（８㈨Ｘ卢一８㈨）］ｇ∽）ａ，’∞‘”≥∽）；Ｊ’ｐ－’＞∞∽）＋，’∞㈨ｐ∞《‘’勋一∥‘‘’）何∽）ｚＪ’ｐ“’ｌ，∽仙’）在ＨｅｓＳｉ（７—２２）（７—２３）（７—２４）ｎａｎ矩阵的近似公式中不出现Ｐ∽）的二阶导数，使用近似表达式（７—２３）和（７－２４）构造的牛顿迭代算法称为高斯一牛顿算法。此外，还有修正迭代公式，即Ｐ。＝Ⅳ。∞∽弦。ｐ∽＞∞∽）ｐ扯＋‘】＝∥（‘’＋＾ｐＩ（７—２５）（７—２６）将式（７－２４）和（７－２５）代入式（７－２６）。所得算法称为修正的的高斯一牛顿算法，其迭代公式为∥（“。）－∥㈨一五ｐ’ｐｏ’ｐｐ㈨汁。‘，’ｆｌ（‘’＞伽㈨）４９（７—２７）华南理工大学硕士学位论文上式等价于卢（“”＝∥∽＋五仇．其中Ｐｔ是方程组，’∽忙’ｌ，∞恤’ｂ。＝－ｄ’ｐｏ’≥ｐ∽）（７—２８）的解，或者说Ｐ。是方程，∞恤’ｈ＝一ｅ∞㈨）（７—２９）的最小二乘解。其实式（７－２８）是式（７．２９）的正规方程。因此修改的高斯一牛顿算法的迭代公式可以简化为卢耻＋’）＝∥）＋五ｋＰｔ，以足方程，∞（‘’）ｐ。＝一Ｐ∞㈨如最小二乘解，（７—３０）＾是９０）＝Ｆ∽（‘）＋和。如最小点当矩阵－，’∞‘‘’ｐｐ恤’）可逆时．以上迭代公式与式（７—２７）是等价的．但它在计算上比式（７－２７）式更方便实用。（２）麦夸尔特算法高斯一牛顿算法收敛速度一般比较快。它遇到的主要困难是当某个ｋ使－，。．，。为奇异阵时无法解出搜索方向。在修正的高斯一牛顿算法中，取负梯度作为搜索方向，从而使迭代过程进行下去。但是这种修正属于梯度法迭代，其收敛速度较慢。另外．当初始值选取不佳时，反复迭代可能不收敛。针对这两方面的问题，麦夸尔特提出了另一种修正算法。可放宽对初始点的。并保证以－，。非奇异。把矩阵－，Ｉ，ｔ对角线上的元素都加上一个正数∥・则方程组（７－２８）变成（“＋∥）ｐ＝一以’ｅ∽）”３・）注意到以以是非负定阵，故－，Ｉ以＋∥一定是正定阵ａ式（７－３１）肯定有解．其解依赖于一，记为Ｐｋ０）。特别地。当∥＝０时，式（７－３１）还原为式（７－２８）。并且当Ｊｋ。Ｊｋ为非奇异阵时，Ｐｋ（ｏ）存在。即高斯一牛顿方向，有ｊ，。（０）＝＝＿（－，。’‘，。）＋１－，。’ｅｐ“’）（７－３２）第七章分布参数的估计及程序中算法介纲当Ｊ。’，。奇异时，仇（ｏ）不存在。这时考虑卢＞ｏ，当∥’值增大时，假定卢已经大到与．，。，。的每个分量相比，这些分量都可以忽略不计，则式（７－２７）式可写为见０）＝一土以’口∞㈨）Ｐ（７—３３）这就是说，当／．１很大时，ｐ。０）将接近于目标函数Ｙ（ｐ）在∥Ｉ‘’处的负梯度方向。可以想象，当∥从零增加到无穷大时，Ｐ。０）将从Ｆ∞）在卢ｌ‘’处的高斯一牛顿方向连续地转向负梯度方向，即一ｇ∞‘‘））＝一以’。∞（‘’）。如果目标函数Ｆ∽）是卢的二次函数，则高斯一牛顿迭代公式就相当于牛顿迭代公式。对任意选择的卢㈨，一次迭代就可以得到，∽）的极小点口，即毋：∥∽一ｆ以’以１一ｇ∽）：∥仕）＋ｎ（０）＼，（７—３４）上式表明，当目标函数，∽）是卢的二次函数时．，∽）在∥（‘’处的高斯’牛顿方向ｎ（ｏ）不但指向它ｔＢ极小点声，而且步长怕。（ｏⅪ也恰好等于驴一声㈨８。当∥增大时，仇ｏ）将偏离高斯一牛顿方向ｎ（ｏ），而向负梯度方向靠拢，由式（７－３１）可以看出，当／２一００时，怕。０Ⅻ一０。在这里，∥起着使步长ＩＩｐ。０）０缩短的作用，或称阻尼作用。故麦夸尔特法也称阻尼最小二乘法。根据以上分析，可以构造如下迭代公式∥）－∥㈣一∽以Ⅵ订‘以’ｅ∥）（７－３５）或卢‘…）＝∥“’＋ｐ★∞Ｉ）其中仇０。）满足（７—３６）ｆ＾’以＋以，１ｎ∞．）：一以’Ｐ∽‘＾’）此即阻尼最小二乘法的迭代公式。其中的（７—３７）肌称为阻尼因子。为使ｆ以’以＋以，］为正定阵，以必须大于零。以越大，方程组（７—３７）的条５ｌ华南理工大学硕士学位论文件越好，但步长Ｉｌｐ。０。Ⅺ越来越接近于零，收敛速度减慢。因此段不能选取太大。另一方面，若以选得太小，由于目标函数，（ｐ）的复杂性，保证不了由（７－３５）所确定的∥（“‘’使Ｆ∽‘“。’）＜ｒ（ｐＣ‘’）。这样～来．对于每次迭代都存在适当选取阻尼因子的问题。程序中用到的是麦夸尔特算法。７．２分布参数的区间估计通过上面介绍的方法估计出参数之后，并不能计算估计量的误差。还要进一步作误差估计，而区间估计恰好弥补了点估计的不足。区间估计指出了未知参数所在区间的上下限。同时指出该区间包含真值的可靠度（置信度）。数理统计中的误差估计必然具有概率特征，即要用概率去描述，要与概率相联系。设ｅ是未知参数。希望确定一个区间（ａ，ｂ），使它包含Ｏ的把握很大，写成概率式，即Ｐ（ａ＜０＜ｂ）＝１．ａ（７－３８）取Ｑ＝Ｏ．０５时。把握是９５％。Ｑ往往事先取定，Ｉ—ｄ称为置信度。（ａ，ｂ）称为参数ｅ的ｌ—ａ簧信区间，ａ称为置信下限。ｂ称为置信上限…。７．２．１Ⅱ的置信水平取ａ＝０．０５，则学生分布（ｔ－分布）的百分比为Ｐ＝１—０．０５／２＝０．９７５，则结合自由度（样品数ｎ一１）可查ｔ一分布表得到ｔ［ｏ，Ｎ－１】的值。于是中位寿命的上下限可由下列两式求得”“￡说（ｆ。）＝ｅｘｐ（１ｎｆ∞一［ｆ【ｌ一口／２；月一ｌ】・』Ｉ蓑止】）（７－３９）ＵＣＬ（ｆ５。）：ｅｘｐ（１ｎｆ∞＋［ｆ【ｌ一口／２；ｎ—ｌ】．』上熊止】）（７－４０）ｎ５２第七章分布参数的估计及程序中算法介绍７．２．２ｏ的置信水平根据如下两个式子，可计算出。的上下限ｍ；。ｃ“ｔ小ｓ～・其中Ｓ№“２ｎ－｜磊（７－４１）ＵＣＬ㈩＝‰・——ｎ－１；启ｉ再ｉ百ｒ７—４２）（７－４３）７．３小结本章详细地介绍了参数的点估计和区间估计。本文采用根据样本观测值估计总体参数的极大似然法和非线性回归模型的麦夸尔特算法：并由区间估计法求出各个参数的上下限。５３华南理＿－Ｉ＿＝大学硕士学位论文第八章软件介绍及其应用８．１软件介绍８．１．１运行环境硬件环境为４８６以上微机。软件环境为操作系统为中文ｗｉ９８／２０００／ＸＰ．Ｖｂ。ｎｄｏｗｓ８．１．２主要功能该软件用ｖｂ６．０编写而成．包括以下４个主要窗体；主窗体（数据输入）ｆｒｍｍａｉｎ、图形输出窗体ｆｒｍｇｒａｐｈ、由失效率预测失效时间窗体ｆｒｍｆｔｔ和由失效时间预测对应失效率窗体ｆｒｍｔｆｔ。该软件的主要功能包括：１）２）数据处理与分析功能：数据输入输出、数据自动排序等功能：具有能对正常应力下的试验数据进行统计分析和参数估计等功能：３）具有能对加速应力下的试验数据进行统计分析和参数估计功能，如：加速模型拟合与检验、寿命特征参数估计、特征值计算、寿命评估与可靠性评估等；４）图形分析功能：具有能够利用图分析的方法进行试验数据统计分析与参数估计功能，绘制包括累积失效概率一寿命图、概率密度图等图形：５）智能报告。包含试验原始数据、寿命分布参数、可靠性参数和２种图形。第八章软件介绍及其应用８．１．３程序编写近年来．半导体器件寿命试验的结果说明，在可靠性领域中，对数正态分布近年来受到重视。对数难态分布一般用于加速寿命试验后样品失效时间进行的统计分析。根据实验经验值，在大多数情况下。寿命分布服从对数正态分布。本次试验得出的寿命值ｔｉ也符合对数正态分布，即ｌｇｔｉ服从正态分布。因此。在进行对数正态分布的拟合时，只需将样本数据取自然对数，即可化为正态分布的拟合。因此，在程序编写过程中，把对数正态分布转化成正态分布处理。Ｊ下态分布都是非线性的。由前面介绍可知。可将该问题归结为麦夸尔特算法。程序设计的流程图如图８．１所示。ｌ估计参数的初值ｌ‘ｌ回归计舅得出更Ｉ精确的参数值上Ｉ置信区问的计算Ｊｌ绘图、寿命预测图８一ｌ整个程序设计的流程图Ｆｉｇ，８一ｌＴｈｅｗｈ０１ｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆｔｈｅｐｒｏｇｒａｍｄｅｓｉｇｎ这里主要介绍程序设计中用到的麦夸尔特算法。首先构造如下迭代公式．有ｐ“＋ｌ’＝卢抽）一（以’以＋以，）～以’ｅｐ扯’）（８－】）或声㈧）＝芦（‘）＋既０１）其中ｐｋ缸．）满足（８—２）华南理工大学硕士学位论文ｆ以’以＋以，）ｎｏ。）＝＿’Ｐｐ｛ｔ））（８－３）此即阻尼最小二乘法的迭代公式。其中的／ｔ。称为阻尼因子。已知目标函数Ｆ（∥）＝与窆ｅ？（∥）．ｅ（∥）＝“∽ｌｅ：∽ｌ…，％∽）），＝（ｙ一。Ｇ，∥）），及ｅ∽）的Ｊａｅｏｂｉ矩阵￣，（∥）。记Ａ＝ＪＳ＂＝（％）为，×，阵，其中邶，＝（剥。伊ｔ，①选取初始点卢‘ｍ＝∽ｊ“，…，∥ｏ’）；初始阻尼因子风＝口≯ｄ。（如取ｄ。＝１０‘２②在ｐ‘Ｉ’处计算以＝ｆ蚓ｏｐｊ）．４＝（口笋’），梯度方向钆・或１０４）及整数ｍ（如ｍ＝２，４或１０）：晟ｋ＝０。⑤令∥：：以口掣，解方程组（以’以＋∥：，）ｐ＝—以得搜索方向九。令∥忙“’；卢ｎ’＋Ｐｔ，并计算Ｆ∽耻“’）。④如果终止准则被满足（比如ＩＦ∞㈣’）一，∞‘”）Ｉ＜毛或护ｍ‘’－ｐ‘。’Ｉｌ＜岛），则彦＝ｐｔ“”为所求的解．停止迭代；否则转⑤。⑤若，∽ｍ‘’）＜Ｆ∞㈣）．则置瓦＝以／ｍ（缩小阻尼因子）．并转⑥；否则转⑧．⑥利用ｆ以’以＋反口譬，，＿＝一６Ｉ解出藏，令万‘¨）＝ｐ‘Ｉ｝＋Ａ，并计算Ｆ防¨“’）。⑦若Ｆｐ‘¨，）＜Ｆｐ‘‘’），则以＋。＝藏：∥‘“）＿万ｍ”。并置ｋ＝ｋ＋ｌ，然后转②；否则以＋．＝以．置ｋ＝ｋ＋ｌ，然后转②。⑥若，仿ｍ‘，）≥Ｆｐｍ），对ｉ＝１，２州３一，计算∥Ｐ＝用。以（增大阻尼因子），并解方程组（，。’，。＋∥ｐｄ搿，）ｐ：一６ｔ．设解为ｐ：“．令∥‘“，（，）＝∥‘‘ｌ＋｜口∥，并计算Ｆ∽ｃ“，（ｆ））。直到当ｆ＝ｆ时。使得咖‘“，（，））＜Ｆｐ㈤）成立时为止。这时令肌＋，＝∥ｐ，∥泓”＝卢‘“１１（，），置ｋ＝ｋ＋ｌ。然后转②。在实际编程时，还有一个问题就是初始点的选定。对于对数正态分听ｉ，根据前面介绍的极大似然法．可求得∥的初始值和盯的初始值将这两个数值作为麦夸尔特算法的初始值进行计算，得到精度更高的参５６第八章软件介绍及其应用数。求∥和盯的初始值的代码如下：Ｓｕｍ＝０ＦｏｒＩｆｉ：ｌＴ０ｋＴｈｅｎｄａｔａｂ（ｉ）＜＞０ｄａｔａｌｉｌ（ｉ）＝Ｌｏｇ（ｄａｔａｂ（ｉ））ｄａｔａｆ（ｉ）＝ｉ／ｋＳＵｍＳＵｍ＋ｄａ十Ｌａｌｎ（）．１＾ＮｅＸｔａｒｍ．１ＵＳＳＵｍｔ．ｔ＝ＳＵｍｂｎＩＩ０ＩＩＦ０ｒ．１ｌ卟●０ｋＮｅＸｔＳｉｇｅｍａｂｉａｓ＝Ｓｑｒ（ＳＵｌｌｌ／（ｋ—Ｓｉｇｅｍａｓｔａｒｔ＝（１十１／（４｝”他）一ｌ）、Ｊ、，宰Ｓ驴眦ｂ＂８．２软件运用结果８．２．１数据输入模仿ｅｘｅｃｌ表格，数据输入界面如图８－２所示，可以通过手动输入，也可以通过打开按钮来批量输入ｔｘｔ文档里面的数据。图中各个菜单台下拉菜单，单击菜单选项可看到其下拉菜单以及其相关情况。８．２．２输出图形根据前面所做的热载流子加速寿命试验．得到了三种不同应力条件下及其对应的工作条件下的样品的寿命值（见表６－３～６－８）。根据这些寿命值进行参数估计及累积失效率的预测等．图８－３、８－４、８－５分别是华南理工大学硬士学位论文Ｄ喀口品瞄＾Ｉ２３‘５６Ｔ８９ｌＯｌｌ１２１３ｌ‘１５１５ＩＴｔＢ－Ｉ●矗ｌＩＩＣＩ－ｌｌ＾ｔ一’“＋’＋～。．广图８－２数据输入的主界面Ｆｉｇ．８－２Ｔｈｅｍａｉｎｉｎｔｅｒｆａｃｅｆｏｒｄａｔａｉｎｐｕｔ７ｖ、７．２ｖ和７．５Ｖ应力条件下对应的概率密度函数曲线和累积失效概率曲线图。从这些图可以看出，ｌｇｔｉ服从正态分布的对称形状。与此同时．也证明了原来的假设．即服从对数正态分布。估计出来豹形状参数分别为：７Ｖ应力条件下，ｐ＝１７．８８，其上限为１８．３８，下限为１７．３９；０＝１．０７，其上限为ｉ．５４，下限为０．０８：即７Ｖ时由样本１９ｔ，估计出来的总体服从Ｎ（１７．８８，１．０７）的正态分布。７．２Ｖ应力条件下，ｕ＝１６．０５，其上限为１６．２０，下限为１５．９１；ｏ＝０．６ｌ，其上限为０．６４，下限为０．４４；即７．２Ｖ时由样本ｌｇｔｔ估计出来的总体服从Ｎ（１６．ＯＳ，０．６１）的正态分布。７。５＝ｌＶ应力条件下。ｐ７．８７，其上限为１８．５７．下限为ｌ７．１８；ｏ＝１．５０．其上限为２．１６，下限为１．１２：即７．５Ｖ时由样本ｌｇｔ．估计出来的总体服从Ｎ（１７．８７．Ｉ．５０）的『Ｆ念分布。８．２．３由累积失效概率Ｆ（ｔ）预测失效时间ｔ根据试验得出的数据进行处理预测后得到的几个常用的累积失效率和失效时间对应关系如图８－６～８－８所示。第八章软件介訇！ｌ及其应用ｑ－－ｆ“）‘／＼，“）彳１‘２２／＿Ｘ．８．Ｂ．』５砘）／／／“Ｄ／４．Ｌ／么／／／２１４．９５３３Ｉ１５．７３１９８１６．５１０３９ＩＴ．２８８９１ｌＴ．５Ｔ８ｌＴ１８．眺ＳｇＳｔ致据个数：２０担台参投：ｐ＝１７．８８１２０９Ｔｌ丁驼９Ｔｐ置信上限：１８，３７５９６８９２４７４４１．ｐ置信下限：１７３８６４５０５１０３１５３ｏ＝１．０７ｌ∞Ｔ３９２∞７５１口置信上限：Ｉ．５４４０１２２０４１７６７Ｔ，口置信下限：．９０３９６２０４８０１１４３３图８－３７Ｖ应力下ｆ（ｔ）曲线和Ｆ（ｔ）曲线Ｆｉｇ．８－３Ｃｕｒｖｅｓｏｆｆ（ｔ）ａｎｄＦ（ｔ）ａｔ７ＶＳｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉＯｎ１、ｆ“）／、，“】１．Ｂ．Ｂ４２１５．１０４７４１５．４９９０Ｔ１５８７３３９１６．２５７７１１６．４４９８７１７．Ｄ２瞵ｔｉ蜡参数：旗帮Ｔ棼：５４ｐ＝１６．０５鞠１３４３４４４５口＝．Ｂ∞３６１８４１１Ｉ翻再Ｚｐ量ｆｌ上限：１Ｂ．１９８１５４７２２５４６３，ｐ置信下限：１５．∞Ｂ鹌？９酞３４∞ｏ置信上ＰＲ：．６４４１８４２９４９９００３９．口置信下限：．４４１９０８９７１２５４９２图８－４７．２Ｖ应力下ｆ（ｔ）曲线和Ｆ（ｔ）曲线Ｆｉｇ．８－４Ｃｕｒｖｅｓｏｆｆ（ｔ）ａｎｄＦ（ｔ）ａｔ７．２ｖＳｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉＯｎ华南理：ｌ：大学硕士学位论文、，“）Ｉ．８．８‘．２１６．１３７９１７．０３８３１７９３８６９Ｌ８．８３９０９１９．约镗９２０．６３９８８ｔ数据个数：２０拟台参数：ｐ＝１７８７４６虬３８９锄５ｐ置信上限：１８．５６５５９３９７５００３２，ｐ置信下限：１７．１８３口９４７６３０５７８ｆ＝１．４９６ｌＢ９６８５５柏６口置信上Ｐ２：２．１５６１１４３４５５２３３．口置信下限：１．Ｉ绷１５０８５２９１图８－５７．５Ｖ应力下ｆ（ｔ）曲线和Ｆ（ｔ）曲线Ｆｉｇ．８－５Ｃｕｒｖｅｓ０ｆｆ（ｔ）ａｎｄＦ（ｔ）ａｔ７．５Ｖｓｔｒｅｓｓｃｏｎｄｉｔｉｏｎ景积失效率Ｆ（ｔ）＝Ⅱｐｐｅｒｂｏ，ｗ，４厂矿Ｓ－ｐｏｉｎｔ厂百一钾。ｉｎｔ导失效时间（。）＝广百函矿广—ｒ—Ｉ－ｐ。ｉｎｔ广ｉＴ一５－ｐ。ｉｎｔ厂百百一％－ｐｅＩｎｔ要～三广ｆ茄『＿，卜ｐａｉｎｔＣｏｎｆｉｄｅｎｃｅ一一一一ｌｅＴｅｌ＝９５％图８－６７Ｖ应力下累积失效率Ｆ（ｔ）与失效时唰ｔ的对应关系Ｆｉｇ．８－６ＲｅｌａｔｉＯＮｓｈｉＰＯｆＦ（ｔ）ａｎｄｔｕｎｄｅｒ７ＶＳｔｒｅｓＳ６０第八章软件介绍及其应用累积失效翠Ｆ（ｔ）＝Ｌｏｔｅｒ广１面ｉ一铲ｐ。ｉｎｔ厂１ｒ—Ｓ－ｐｏＩｎｔ广—ｉ一｜－，ｏｉｎｔ广１７广一｝，ｏｉｎｔｒ百百一Ｓ－ｐｏＩｎｔ厂矿ｉ百一Ｓ－ｐｏＩｎｔ｜｜一一一一一一ｏｆ广＿百蕊矿厂可而扩广１菇瓦－广弋萄ｒ厂１丽丽一广１丽Ｆ厂１赢ｒ厂飞诗矿广１丽ｒｒ－＇面ｒ广、而Ｆ厂１丽ｒＣｎｎｆｉｄｅｎｃｅ１ｅｖｅｌ＝９５‘ｈｏｕｄ蜥ｐｅｒｂｏｕｄ图８—７７．２Ｖ应力下累积失效率Ｆ（ｔ）与失效时间ｔ的对应关系Ｆｉｇ．８—７ＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉＰＦ（ｔ）ａｎｄｔｕｎｄｅｒ７．２ＶＳｔｒｅｓｓ景积失效率Ｆ（ｔ）－－广ｉ了一ｈｏｉｎｔ广矿－－ｐｏｉｎｔ广１一Ｓ－ｐｏＩｎｔ厂百ｒ—Ｓ－ｐｏＩｎｔ广气；石三；矿广可面萨广弋苏ｒ厂丽面ｒ广１丽ｒ广１面ｉｒ广—而百～厂１面犷Ｌｏｗｅｒｂ・＿Ｉｄ啦ｐｅｒ■ｏｌｍｄ厂百百一Ｓ－ｐｏＩｎｔ几Ｆ面一｝，・ｉｎｔ～一一一一一一Ｏｎ厂—面万一厂１葡萄ｉ－一广—葡广广１丽矿Ｃｏｈｆｉｄｅｎｃｅ１ｅｖｅｌ＝９５‘图８－８７．５Ｖ应力下累积失效率Ｆ（ｔ）与失效时间ｔ的对应关系ＲｅｌａｔｉＳｈｉｐｏｆＦｉｇ．８－８Ｆ（ｔ）ａｎｄｔＵｉ３ｄｅｒ７．５ＶＳｔｒｅｓｓ８．２．４由失效时间ｔ预测相应的累积失效概率Ｆ（ｔ）输入一个时闻值ｔ（以Ｓ为单位），则可以得出Ｆ（ｔ）的对应值为多少。如在７Ｖ应力条件下想知道当５×１０８秒时对应的累积失效概率，则输入ｔ后求出来的结果为Ｆ（ｔ）＝４４．１３％，其结果如图８—９所示。６１华南理工大学硕士学位论文ｍ）＝下面Ｆ—一＿图８—９由失效时间预测相应累积失效概率图Ｆｉｇ．８－９ＣａｌＣＵｌａｔｅＦ（ｔ）ｆｒｏｍｔｈｅｉｎｐｕｔｆａｉｌｕｒｅｔｉｍｅｔ８．３故障率图８－１０给出产品故障率与失效时间的关系。由图８．１０可见．产品故障率随时问增加而增加，属于耗损型故障。产品经过一段稳定的运行后就进入老化耗损阶段，故障率增加得很快。产品进入该时期后。故障将频繁发生。因此，定期维护或更换应选择在此期间到来之前。显然。这充分说明预测累积失效概率和故障率的必要性，这样会非常有利于提高可靠性。１．４０Ｌ２０１．００璧０．８０晕０．６００．４００．２０Ｏ．ＯＯＯ．ＯＯＥ＋００５．ＯＯＥ＋０７１．ＯＯＥ＋０８ｔ（ｓ）ｌ，５０Ｅ＋０８２．ＯＯＥ＋０８图８一ｌ０故障率与失效时间的关系Ｆｉｇ．８一ｌＯＲｅｌａｔｉＯｎＳｈｉＰ０ｆｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｒａｔｅａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｔｉｍｅ８．４本软件与ＤＥＳＴＩＮ的计算结果的比较６２第八章软件介绍及其应用对比表８—１的中位寿命值ｔ”累计失效概率为０．１％的寿命值ｔ０ｌ的结果可知，本软件的计算结果与ｄｅｓｔｉｎ的计算结果具有相同的数量级，误差属于允许接受范围，数据分析结果已可以初步达到类似ｄｅＳｔｉｎ这样的成熟软件的效果。表８—１ＣｏｎｔｒａＳｔ加速应力条件下的寿命值的比较０ｆｌｉｆｅＶ８１ｕｅｓｕｉｉｄｅｒａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄＳｔｒｅｓｓ漏极应力（Ｖ）正向测量的漏极饱和电流的中位寿命值ｔ；。本软件（Ｓ）ＤｅＳｔｉｒｌ（ｋＳ）５８３００１０４００７４３００累计失效概率为Ｏ．１％的寿命值ｔ。本软件（Ｓ）２１２９９５５１４Ｄｅｓｔｉｎ（ｋＳ）２４１０１３７０８５２７．０７．２７．５５８３０５６５９９３６５８５６５７９２７０１２３８２２９５６８９３９本试验采用直流电压应力对ｎＭＯＳＦＥＴ进行了热载流子注入效应试验，得到的是直流电压下的寿命值。根据工艺可靠性认证标准ＪＥＳＤ一２８、ＪＰ－００１．交流累计失效概率０．１％的寿命值应该大于１０年的判据，将直流应力下累计失效概率为０．１％的寿命值７４７６１４５７４２６９５１４２０Ｓ，６１４ｌ２３７８ｓ和ｓ分别换算为交流应力寿命值，直流与交流的比例系数是７０／２．２．结果如袭８—２所示。表８－２Ｔａｂｌｅ８—２Ｆ（ｔ）＝Ｏ．１％时的直流和交流寿命值ＤＣａｎｄＡＣｌｉｆｅｖａｌＵｅｗｈｅｎＦ（ｔ）＝０．１％漏极应力（Ｖ）７．０７．２７．５工作条件下累计失效概率为０．１％的寿命值直流（年）２．３７１．９５１．４５交流（年）１８３，１９１５０．４８ｌ１２．０８由表８—２可见，三种应力下的交流寿命值都大于１０年的失效判据，该产品抗热载流子注入效应合格，也证明该批产品的生产工艺水平能保证产品所要求的可靠性。华南理工人学硕士学位论文８．５小结由本软件预测出来的寿命值、累积失效概率和失效时间的对应关系与出ｄｅＳｔｉｎ计算出来的具有相同的数量级，误差在接受范围内，可以作为ｄｅｓｔｉｎ的代替品进行有效的可靠性预测。该软件的使用方便，运行环境的要求简单。解决了ｄｅＳｔｉｎ对仪器设备的依赖性，更快更好的评价热载流子效应对ＭＯＳＦＥＴ寿命的影响，可以方便的预测累积失效概率为Ｆ（ｔ）＝ｘ％时所对应的寿命时间ｔ，大大提高了研究速度，并降低了厂家或研究机构的研究成本，更有利于厂家或研究人员进行可靠性研究。本软件着重研究数据服从对数正态分布的情况，对于服从其他分布，如指数分布、威布尔分布的处理也可通过类似的数理分析编译成分析软件。希望在将来可以继续深入研究，迸一步完善该软件．开发出功能齐全、操作简便的数据处理软件。结论结论１．施加应力后，ｎ沟增强型ＭＯＳＦＥＴ的漏源电流Ｉ。，变小，闽值电压Ｖ，增大而跨导ｇ．减小；实验结果表明。漏源电流Ｉ。；的退化比跨导和阚值电压明显。２．器件热载流予注入主要发生在漏结附近。３．退化模型参数ｎ主要与热载流子注入机制有关。本实验样品的值约为０．３。４．根据器件的应力寿命、应力下衬底电流及漏源电流，对于Ｌ／Ｗ＝０．６／２０ｕｍ的ＭＯＳＦＥＴ，其寿命模型参数ｍ约为３。５．当器件寿命模型参数由实验数据求出后，只需监测正常工作电压下的衬底电流与漏源电流．便可预计器件的正常寿命，从而可对器件可靠性及其所采用的工艺进行评价。６．根据加速寿命试验的数据评估可靠性，从应力寿命时间推导正常工作条件下的寿命值，由Ｆ（ｔ）÷专ｔ可检验产品的生产工艺水平能否保证产品所要求的可靠性。７．故障率灭（ｔ）随时间增加丽增加，说明产品经过一段稳定的运行后就进入老化耗损阶段，故障率增加得很快。产品进入该时期后．故障将频繁发生，因此，定期维护或更换应选在此期间到来之前。８．本软件计算出来的结果与出ｄｅＳｔｉｎ计算出来的结果具有相同的数量级，误差属于可接受范围．可以作为ｄｅＳｔｉｌｌ的代替品进行有效的可靠性预测。９．本文采用从样本观测值估计总体参数（极大似然法和回归法等）的数据处理方法是可行及具有积极意义的。ｌ０．本软件操作简单．运行环境的要求低。与ｄｅＳｔｉｎ不同，没有对仪器设备的依赖性，能够更快更好的评价热载流子效应对ＭＯＳＦＥＴ寿命的影响，可以方便的预测累积失效概率为Ｆ（ｔ）＝Ｘ％时对应的寿命时间，也可以预测某一时间对应的累积失效概率［ｔ专Ｆ（ｔ）］，大大提高了研究速度。本软件自主开发，降低了厂家或研究机构的研究成本，更有和于厂家或研究人员进行可靠性研究。６５华南理工大学硕士学位论文参考文献［１］Ｓ．．，＇ｄａｈａｐａｔｒａ．ＣｈｅｔａｎＤ．Ｐａｒｉｋｈ。ＤｅｖｉＣｅＳｃａｌｉｎｇＥｆｆｅｃｔｓ０１１ｔｔｏｔ—Ｃａｒｒｉｅｒ１１３ｄｕｃｅｄＩｎｔｅｒｆａｃｅａｎｄ０ｘｉｄｅ－ＹｒａｐｐｅｄＣｂａｒｇｅＤｉｓｔｒｉｂＵｔｉ０ｎｓｉｎＭＯＳＦＥＩ＂’Ｓ．ＩＥＥＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳＯＮＥＬＥＣＴＲＯＮＤＥＶＩＣＥＳ，ＶＯＬ．４７，Ｎ０．４．ＡＰＲＩＬ２０００［２］卢其庆，张安康，半导体器件可靠性与失效分析，江苏科学技术出版社，１９８ｌ［３］李能贵，电子元器件的可靠性，西安交通大学出版社，１９９０［４］贺国芳，许海宝，可靠性数据的收集与分析，国防工业出版社，１９９５［５］高杜生，张玲霞，可靠性理论与工程应用，国防工业出版社，２００２［６］Ｎ．艾罗拉著，张兴、李映雪等译．用于ＹＥＳＩ模拟的小尺寸ＭＯＳ器件模型理论与实践．科学出版社，北京。１９９９［７］Ｃ．Ｔ．Ｓａｈ。ＣｈａｒＳ．Ｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ０ｆｔｈｅｍｅｔａｌ—０ｘｉｄｅ—ｓｅｌｌｌｉＣ０ｎｄｕｃｔｏｒ￡ｒａｎｓｉｓｔｏｌ＂Ｓ，Ｉ￡ＥＥＴｒａｎｓ．ＥｌｅｃｔｒｏｒｌＤｅｖｉｃｅｓ，ＥＤ—１１。ＯＰ．３２４—３４５，１９６４［８］Ｐ．Ｒｉｃｈｍａｎ，ＭＯＳＦｉｅｌｄ－ＥｆｆｅｃｔＴｒａｎｓｉｓｔｏｒｓａｎｄＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＣｉｒｃｕｉｔｓ。ＪｏｈｎＶ／ｉｌｅＹ＆Ｓ０ｒｌｓ。ＮｅｗＹｏｒｋ．１９７３（９］Ｙ．Ｐ．Ｔｓｉｖｉｄｉｓ，Ｏｐｅｒａｔｉ０１３ａｎｄＭｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｈｅＭＯＳＴｒａｎｓｉｓｔＯＦ．ＭｃＧｒａｗ—ＩｔｉｌｌＢｏｏｋＣｏｍｐａｎｙ．ＮｅｗＹｏｒｋ，１９８７．［１０］Ｆ．Ｃ．Ｈｓｕ，Ｐ．Ｋ．Ｋｏ，Ｓ．Ｔａｒａ，Ｃ．Ｈｕ，ａｎｄＲ．Ｓ．Ｍｕｌｌｅｒ，ＡｎａｎａｌＹｔｉｃａｌｂｒｅａｋｄｏｗｎｍｏｄｅｌｆｏｒＳｈｏｒｔ—ｃｈａｎｌ３ｅｌＭＯＳＦＥＴｓ。ＩＥＥＥＴｒａｒｌｓ．ＥｌｅｃｔｒｏｒｌＤｅｖｉＣｅｓ，Ｅ１）一２９．ＰＰ．１７３５—１７４０，１９８２［１１］Ｆ．Ｃ．ｔｔＳｕ，Ｒ．Ｓ．Ｍｕｌｌｅｒ。ａｎｄＣ．Ｉｔｕ，ＡＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｆｏｒＳｈｏｒｔ—ＣｈａｎｒｌｅｌＭＯＳＦＥＴｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｔｈｅｂｒｅａｋｄＯＷｎｍｏｄｅ．ＩＥＥＥＴｒａｎＳ．ＥｌｅｃｔｔｏｒｔＤｅｖｉｃｅ￥，ＥＤ一３０，ｐｐ．５７１—５７６（１９８３）［１２］Ｍ．Ｐｉｒｌｔｏ－ＧｕｅｄｅｓａｎｄＰ．Ｃ．Ｃｈａｎ。ＡｃｉｒｃｔｌｉｔｍｏｄｅｌｆｏｒｂｉＰ０ｌａｒ—ｉｎｄｔｌｃｅｄｂｒｅａｋ—ｄｏｗｒｌｉｒｌＭＯＳＦＥＴ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—ＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ．ＣＡＤ一７．ＰＰ．２８９—２９９，１９８８［１３］Ｙ．ｗ．ＳｉｎｇａｎｄＢ．ＳｕｄｌＯＷ。ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＶＬＳＩｄｅＳｉｇｎｃＯｉｌｓｔｒａｉｒｌｔＳｏｆｓｕｂＳｔｒａｔｅｃｕｒｒｅｎｔ。ＩＥＥＥＩＥＤＭ一８０，ＤｉｇＴｅｃｈ．Ｐａｐｅｒｓ，ＰＰ．７３２—７３５（１９８０）．［１４］李志紧，周润德，ＵＬＳＩ器件电路与系统．科学出版社，北京，２（１００［１５］Ｎ．Ｇ．ＥｉｎｓｐｒｕｃｈａｎｄＧ．Ｇｉｌｄｅｎｂｌａｔ，ＥｄＳ．。ＡｄｖａｎｃｅｄＭＯＳＤｅｖｉｃｅ参考文献ＰｈＹＳｉｃＳ，ＶＬＳＩＥ１ｅｃｔｒＯｎｉＣｓＶ０１．１８，ＡｃａｄｅｎｌｉＣＰｒｅｓｓＩｎｃ．，ＮｅｗＹｏｒｋ．１９８９［１６］Ｅ．Ｔａｋｅｄｌ９．，１ｔ．Ｋｕｍｅ，Ｔ．Ｔｏｙａｈｅ，ａｎｄＳ．ＡＳａｉ。ＡＳｕｂｍｉｃｒｏｎｌｅｔｅｒＩｄＯＳＦＥＴＳｔｒＬＩＣｔｕｒｅｆｏｒ１１１１ｉ１３ｉ１１１ｉｚｉｎｇｈｏｔ—ｃ８１＂ｒｉｅｌ－ｇｅｒｌｅｌ＂８ｔｉ０１１。ＩＥＥＥ１＂ｒａｎＳ．Ｅ１ｅｃｔｒｏｌｌＤｅｖｉＣｅＳ，Ｅ１）一２９，ＰＰ．６１１—６１８（１９８２）．［１７］Ｅ．Ｔａｋｅｄａ．Ｈｏｔ－，Ｃｓ．ｒｒｉｅｒｅｆｆｅｅｔＳｉｎｓｕｂｍｉＣｒｏｎｉｅＳ．ｅｒＩｄＯＳＶＬＳＩ，ＩＥＥＥＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ。１３１．Ｐｔ．Ｉ。ｐｐ．１５３一１６４（１９８４）．［１８］Ｊ．Ｊ．Ｓａｎｃｈｚ，Ｋ．Ｋ．１ｔｓｕｅｈ，ａｎｄＴ．Ａ．Ｉ）ｅ～ｌａｓｓａ．Ｉ）ｒａｉｌ３－ｅｎｇｉｎｅｅｒｅｄｈｏｔ－ｅｌｅｃｔＦＯｎ—ｒｅＳｉＳｔ８ｒｌｔｄｅｖｉＣｅｓｔｒｕｃｔｔｉｒｅ一＾Ｒｅｖｉｅｗ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＥｌｅｃｔｔｏｎＤｅｖｉＣｅｓ。ＥＤ一３６，ＰＰ．１１２５—１１３ｌ，１９８９．［１９］Ｄ．Ｆｒｏｈｍａｎ—Ｂｅｎｔｃｈｋｏｗｓｋｙ．ＦＡＩｄＯＳ一＾ｎｅｗｓｅｎｌｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｃｈａｒｇｅＳｔｏｒａｇｅｄｅｖｉｃｅ，Ｓ０ｌｉｄ—ｓｔａｔｅＥｌｅｃｔｒＯｌｌ．１７，ＰＰ．５ｌ７—５２９．１９７４．［２０］Ｐ．Ｅ．Ｃｏｔｔｒｅｌｌ，Ｒ．Ｒ．Ｔｒｏｕｔｌｎａｎ，ａｎｄＴ．Ｈ．Ｎｉｎｇ，１ｔｏｔ—ｅｌｅｃｔｒｏｌｌｅｌｌｌｉｓｓｉｏｎｉ１３ｒｌ—ｃｈａｒｔｎｅｌＩＧＦＥＴｓ。ＩＥＥＥＴｒａｎＳ．ＥｌｅｃｔｒＯｌｌＤｅｖｉｃｅｓ，ＥＤ一２６。ＰＰ．５２０—５３３（１９７９）［２１］Ｔ．Ｈ．Ｎｉｎｇ，Ｐ．ｗ．Ｃｏｏｋ，Ｒ．Ｈ．Ｉ）ｅｎｎａｒｄ，Ｃ．Ｍ．Ｏｓｂｕｒｎ，Ｓ．Ｅ．Ｓｃｈｕｓｔｅｒ，ａｎｄｎ．Ｎ．Ｙｕ，１ｕＩｌｌＭＯＳＦＥＴＶＬＳＩｔｅｃｈｌ３０１０９Ｙ：ＰａｒｔＩＶ：Ｈｏｔ—ｅｌｅｃｔｒｏｒｌｄｅｓｉｇｎｃｏｒｌｓｔｒａｉｒｌｔｓ，ＩＥＥＥＴｒａｎＳ．Ｅ１ｅｃｔＴＯｒｌＤｅｖｉＣ－ｅｓ，ＥＤ一２６，ｐｐ．３４６—３５３（１９７９）．［２２］刘红侠，郝跃，孙志．深亚微米ＭＯＳ器件的热载流子效应．半导体学报．２００ｌ，２２（６）：７７０—７７３［２３］Ｂ．Ｓ．Ｄｏｙｌｅ，Ｍ．Ｂｏｕｒｃｅｒｉｅ，Ｃ．ｍｅｒｇｏｎｚｏｎｉｅｔａ１．，ＩＦＥＥｌ＂ｒａｎｓ．Ｅｌｅｃｔｌ＇ＯｎＤｅｖｉＣｅｓ。１９９０．３７（９）：１８６９一１８７６．（２４】Ｎ．Ｓ．Ｓａｋｅｓ，Ｐ．Ｌ．Ｈｅｒｍａｒｔ．Ｅ，Ｌ．ＶａｎｄｅｎＨｏｖｅ，Ｈ．Ｅ．Ｍａｅｓ，Ｒ．Ｆ．ＤｅＫｅｅｒｓｍａｅｃｋｅｒ．ａ１３ｄＧ．Ｊ．ＤｅＣｌｅｒｃｋ．ＯｂＳｅｒｖａｔｉ０１３０ｆｈｏｔ—ｈ０１ｅｉ１３ｊｅｃｔｉＯＮｉｒｌＮ～ＩＯＳｔｒｌｌｎｓｉｓｔｏｒｓｕｓｉｒｌｇａｍｏｄｉｆｉｅｄｆｌｏａｔｉｎｇｇａｔｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ＩＦ．ＥＥＴｒａｎｓ．Ｅ１ｅｃｔｒｏｒｌＩ）ｅｖｉｃ．ｅｓ，Ｅ１）一３３。ＰＰ．１５２９—１５３４，１９８６．［２５］Ｆ．Ｃ．ＩｔｓｕａｎｄＫ．Ｙ．ＣｈｉＵ，Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｈｏｔ—ｅｌｅｃｔｒｏｒｌ—ｉ１３ｄｕＣｅｄｄｅｇｒａｄａｔｉ０１１ｉｒｌＭＯＳＦＥＴｓ．１ＥＥＥＥ１ｅｃｔｒｏｎ１）ｅｖｉｃｅＬｅｔｔ．，ＥＤＬ一５，ＰＰ．１４８一１５０（１９８４）．［２６］Ｄ．１．ａｕ，Ｇ．Ｇｉｌｄｅｎｂｌａｔ，Ｃ．Ｇ．Ｓｏｄｉｎｉ，ａｎｄＤ．Ｅ．Ｎｅｌｓｅｒｌ，ＬｏｗｔｅｍｐｅｔｅｌｔＵｒｅｓｕｂｓｔｒａｔｅｃｕｒｒｅｌｌｔｃｈａｒａＣｔｅｒｉｚａｔｉ０１３０ｆｎ—ＣｈａｒｔｎｅｌＭＯＳＦＥＴＳ，ＩＥＥＥＩＥＤＭ一８５，Ｔｅｃｈ．Ｄｉｇ．，ｐｐ．５６５—５６８（１９８５）．［２７］Ｇ．Ｇｉｌｄｅｎｂｌａｔ，Ｌｏｗ—ｔｅｍｐｅｒ＇ａｔｔｉｔｅｏｐｅｒａｔｉｏｒｌ。ｉｎ：ＡｄｖａｎｃｅｄＭＯＳ６７华南理Ｊ：ｒ人学硕士学位论文１）ｅｖｉｃｅＰｈｙｓｉｃｓ（Ｎ．Ｇ．Ｅｉｌ３ｓｐｒｕｃｈａｎｄＧ．Ｇｉｌｄｅｎｂｌａｔ，ｅｄｓ．）．ＶＬＳＩＥＩｅｃｔｋ＂ｏｎｉｃｓＶ０１．１８．ＰＰ．１９Ｉ一２３２．ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓＩｔｉｃ．．ＮｅｗＹｏｒｋ，１９８９．［２８】Ｐ．Ｈｅｒｅｔ弛ｎｓ。Ｇ．Ｖ．１）ｅｎＢｏｓｃｈ．Ｒ．Ｂｅｉｌｅｌｉｓ，Ｇ．Ｇｒｏｅｓｅｎｅｋｅｎ．ａｎｄＨ．Ｅ．Ｍａｅｓ．Ｔｅｒｎｐｅｒａｔｕｌ＇ｅｄｅｐｅｎｄｅｌ３ｃｅｏｆｔｈｅｃｈａｎｌｉｅｌｈｏｔ—ｃａｒｒｉｅｒｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆｎ－ｃｈａｒｔｎｅｌＭＯＳＦＥＴｓ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．Ｅｌｅｃｔｌ＂ＯｒｌＤｅｖｉｃｅｓ，ＥＤ一３７。ｐｐ．９８０—９９２（１９９０）．［２９］罗宏伟，孙青，ＣＭＯＳ热载流子可靠性设计，电子产晶可靠性与环境试验，２０００年第ｌ期［３０】Ｐ．Ｊ．Ｔｓａｎｇ，Ｓ．Ｏｇｕｒａ．Ｖ／．ｗ。Ｗａｌｋｅｒ，Ｊ．Ｆ。Ｓｈｅｐａｒｄ，ａｎｄＤ．Ｌ．Ｃｒｉｔｃｈｌｏｗ，Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＬ１）１）ＦＥＴＳｗｉｔｈｓｉｄｅｗａｌｌｓｐａｃｅｌ＂ｔｅｃｂｎｏｌｏｇｙ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＥｌｅｃｔｒｏｎＤｅｖｉｃｅｓ，ＥＤ一２９，ｐｐ．５９０一５９６（１９８２）．［３１］张卫东，汤玉生，郝跃。ＭＯＳ器件热载流子效应的测试方法。西安电子科技大学学报．１９９７．２４（４）．Ｐｐ．５０９—５１４．［３２］ＥｖａｌｕａｔｉＣ，／１０ｆ１－１０ｔＣａｒｔｉｅｒＩｎｄｕｃｅｄｔ）ｅｇｒａｄａｔｉｏｎＤｆＭＯＳＦＥＴＤｅｖｉｃｅｓＡｐｐｌｉｃａ．ｔｉＯｉｌＮｏｔｅＥ５２５０Ａ－２［３３］ＨｏｔＣａｒｔｉｅｒＶ／ｏｒｋｉｎｇＧｒｏｕｐ，ＡＰｒｏｃｅｄｕｒｅＦｏｒｌｆｌｅａｓｕｒｉｎｇＮ－ｅｈａｎｎｅｌＭＯＳＦＥＴｈｏｔ－１３ａ，ｒｒｉｅｒ—ｉｎｄｕｃｅｄ１）ｅｇｒａｄａｔｉ０１３ａｔＭａｘｉｍｕｍＳｕｂｓｔｒａｔｅＣｕｒｒｅ／ｌｔｕｎｄｅｒＤＣＳｔｒｅ￥ｓ．ＪＥＤＦ．ＣＳｔａｎｄａｒｄＪＥＳＤ一２８，１９９５［３４］Ｃ．Ｈｕ，Ｈｏｔｃ：ａ．ｒｒｉｅｒｅｆｆｅｃｔｓ，ｉｎＡｄｖａｎｃｅｄＭＯＳＩ）ｅｖｉｃｅＰｈｙｓｉｃＳ（Ｎ．Ｇ．ＥｉｎｓｐｒｕＣ－ｈａｎｄＧ．Ｇｉｌｄｅｎｂｌａｔ．ｅｄｓ．），ＶＬＳＩＥｌｅｃｔｒｏｒｌｉｃｓＶ０１．１８．ＰＰ．１１９一ｌ３９。，＾－ｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓｓＩｒｉｏ．．ＮｅｗＹｏｒｋ，１９８９［３５】Ｅ．ＴａｋｅｄａａｎｄＮ．Ｓｕｚｕｋｉ，Ａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｄｅｖｉｃｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｒｌｄｕｅｔｏｈｏｔ—ｃｓ．ｒｒｉｅＦｉｎｉｅ（２ｔｉ０１７１。ＩＦＥＥＥｌｅｃｔｒｏｎＩ）ｅｖｉｃｅＬｅｔｔ．．ＥＩ）Ｌ一４。ＰＰ。ｌｌｌ一１ｌ３（１９８３）．［３６］ｗ．Ｗｅｂｅｒ．Ｃ．Ｖ／ｅｒｒｔｅｔ＂。ａｎｄＡ．Ｓｃｈｗｅｒｉｌ３，ＬｉｆｅｔｉｍｅｓａｎｄｓＵｂｓｔｒａｔｅｃｔｌｒｌ＇ｅｎｔｓｉｎｓｔｆｔ．ｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｈｏｔＣａｔＦＩ＂ｉｅｒｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ，ＩＥＥ—ＩＥＤＭ８６。Ｔｅｃｈ．Ｄｉｇ．．ｐｐ．３９０—３９３，１９８６．［３７］ＰａｇｅＹＭ．Ｍｉ１ａｎｏｎｗｓｋｉＲＪ．ＳｎｙｄｅｒＥＳ，ｅｌａ１．ＵｎｉｆｉｅｄＭｏｄｅｌｆｏｒｎ－ＣｈａｎＥｌｅｌＨｏｔ—ＣａｒｒｉｅｒＤｅｇｒａｄａｔｉｏｎＵｎｄｅｒＤｉｆｆｅｒｅｎｔＯｅｇｒａｄａｔｉｏｎＭｅｃｈａｒｔｉＳｉｌｌｓ［Ａ］．ＩＥＦ．Ｅ／ＩＲＰＳ［Ｃ］．１９９６．２８９—２９３ＳｔａｎｄａｒｄＮｏ．３７，ＳＴＡＮＩ）ＡＲＤＦＯＲＬＯＧＮＯＩｔＭＡＬＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＵＮＣＥＮＳＯＲＥＤＤＡＴＡ。ＡＮＤＯＦＳＩＮＧＬＹＲＩＧＨＴ—ＣＥＮＳＯＲＥＤＤＡＴＡｌｉＴＩＬＩＺＩＮＧＴＨＥＰＥＩｔＳＳＯＮ＾ＮＤ１１００１＂ＺＥＮＭＥＴＨＯＤ．ＪＥＤＥＣＣｏｕｌ３ｃｉｌＢａｌｌｏｔＪｃＢ一９２一１９［３８】ＪＥＤＥＣ攻读学位期间发表构学术论文攻读学位期间发表的学术论文在学期问己发表（包括己接受待发表）的论文，以及已投稿、或已成文打算投稿、或拟成文投稿的论文情况：作者（全发表的序号按顺序排列）体作者。题目名称、级别月，页码发表或投稿刊物卷期、年相当于学位论文的哪一部分（章、节）被索引收录情况林晓玲１加速应力条件下热载流第十届全国可靠性物理学术讨论会讨论会论文集２００３证第六章９月黄美浅章晓文子寿命试验及结果分析林晓玲２黄美浅章晓文量法的研究性与环境试验第ｌ期热敏电阻测电子产品可靠２００４正第二章华南理工大学硕士学位论文致谢本论文主要是在我的导师黄美浅副教授的耐心指导下及信息产业部电子五所可靠性分析中心的大力支持下顺利完成的。黄美浅老师一直关心本论文的进展情况，对本论文提出了指导性的意见，使我能够顺利的完成本论文的工作。黄美浅老师渊博的学识、严谨的治学态度、育人树人的无私精神都给我留下了深刻的印象。信息产业部电子第五研究所可靠性分析中心实验设备先进、齐全，科研技术力量雄厚，为本文的实验以及我的毕业实习都提供了良好的实验条件及全面的技术理论指导。在本论文完成过程中，得到了可靠性分析中心恩云飞主任、张晓明主任和罗道军主任三位主任的关心，可靠性分析的其他老师也都给了我很大的帮助；特别要感谢的是可靠性分析中心的章晓文工程师．作为本论文主要的指导老师．在本论文的开题、实验设计及完成、论文写作等关键问题上他都给予了很好的建议及修改意见。论文的完成与他的悉心指导及帮助是分不开的。在此，也对李观启教授、刘百勇教授、郑学仁教授、陈浦生教授、姚若河教授、李斌副教授等老师及可靠性分析中心的罗宏伟高级工程师和师谦工程师的关心与帮助表示衷心的感谢。最后，衷心感谢我‘的家人和朋友以及身边的同学们一直以来对我的关心与帮助。加速寿命试验数据处理方法的研究

作者：林晓玲

学位授予单位：华南理工大学

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