短路电流的特点

以“无穷大”容量系统三相对称短路电流的计算为例。 任何电力系统均有一定的容量（S）和内阻抗（Zs）。容量S越大，其等效内阻抗Zs就越小，如果此时外电路元件（变压器、电抗器、线路等）的等值阻抗比电源内阻抗Zs大得多，则外电路中的电流变动时（如d点短路），供电系统上母线电压Um变动很小，实际计算时可以认为Um为常数，这时可以认为系统为“无穷大”容量。即：

S=∞，Zs=0，Um=const。

Zs=0Um=constZf

实际中，如果系统的阻抗Zs小于等于5－10％短路回路总阻抗，即Zs＝5－10％Zd，就可以不考虑系统阻抗。

ZdZf 如下图所示系统发生三相对称金属性短路，由于三相对称，等效为一相考虑，

idRL

Umaxsinωt

“无限大”容量系统短路等值短路

Zd=R+jωL为电源到短路点每相的阻抗；Umax为电源电压峰值。

根据电路理论，短路时（K合上）电路的方程可写为：

R⋅id+L⋅

did

=Umsin(ωt+ϕd) dt

id——短路电流瞬时值。

ϕd——短路时电压相角。

解上述方程可得：

R−tUmUm

id=sin(ωt+ϕd−ϕ)−sin(ϕd−ϕ)eL

ZdZd

=idz+ifz

ϕ=arctg−1

ωL

R

上式中，第一项idz为短路电流的稳态分量，是一个幅值不变的正弦电流。

第二项ifz为短路电流的暂态分量，是一个按照指数规律衰减的直流分量。（选择电流的检测方法时要考虑）

直流分量的出现满足了电感电路中电流不能突变的要求。

可见，当ϕd−ϕ=−

π2

时，短路电流的暂态分量最大，此时短路电流也将达到最大值。

对于一般系统而言，由于其主要元件（如发电机、变压器、输电线路）的电抗值远大于电阻值，因此可以近似取ϕ=时：

tUmUm−R

id=sin(ωt+ϕd−ϕ)−eL

ZdZd

π2

，则ϕd=0，即电源电压过零时发生短路，暂态分量最大，此。

短路电流瞬时波形图如下：

ididifztidz

图中可以看出，短路电流的最大值出现在短路发生后的半个周波左右，即10ms。

短路电流的最大值又称为冲击短路电流ich。

R

UmπUm−L×0.01

ich=esin(π−)+

ZdZd2R

−×0.01Um

=(1+eL)Zd

==

Um

⋅KchZd

2U

⋅Kch=2Kch⋅Id

Zd

Kch——短路电流冲击系数。 Um——电源电压幅值。

U——电源电压有效值。

Id=

冲击短路电流的大小与冲击系数成正比，设电路时间常数为τ=

U

——电路电流周期分量的有效值。 Zd

L

，则： R

Kch=1+e

−

0.01

τ

对应两种极端的情况：

如果只有电抗，R=0，则Kch=2。——暂态分量不衰减。 如果没有电抗，L=0，则Kch=1。——无暂态分量。 因此，一般情况下Kch在1—2之间。 短路电流冲击系数Kch与电路时间常数τ的关系：

Kch2.01.81.61.41.21.0τ00.050.100.150.20

一般高压电网，电抗均较阻抗大得多，时间常数τ一般在0.05s—0.2s之间。

τ=0.05对应于Kch=1.8。