信号与系统-第四到七章习题

第四~七章习题课

1. 一线性时不变连续系统的频率响应函数

122j4Hj22j3yf(t).

当系统输入f(t)=e-4tu(t)时，求系统的零状态响应

2. 求F(s)

ftsin0t0T2t

3.

e4sFs2ss1 求拉氏反变换。

4. 设有微分方程组

'y1t2y1ty2t0'y00,y01ytyt2yt0yt12221 若,试用拉氏变换法求1和



y2t。

5. 对某线性时不变系统，已知下列信息：

（1）系统是因果的；

（2）系统函数H(s)是有理真分式，且仅有两个极点在s1=-2和s2=-4;

（3）若对所有时刻t输入f(t)=1，则输出y(t)=0;

（4）系统的冲激响应在t=0+时的值是4，试确定该系统的系统函数H(s)。

6. 某因果线性时不变系统，当输入信号为

f1te3tut时系统的零状态响应

为

y1tdf2tf1t3f1ddt，当时，系统的零状态响应为

，求该系统的冲激响应h(t).

ty2t4y1te2tut7. 某LTI连续系统的框图如图所示，已知当输入为f(t)=u(t)时系统的完全响应为

yt1e2t2e3tut

（1）求系统框图中的常量a,b,c的值；

（2）求系统的零输入响应yx(t).

1FsS-1S-1cYsab8. t=0时开关S闭合，求vc(t)

R1ERvct2

t1e2t9. 已知系统阶跃响应为

grt1e2tte2tu(t)，求激励信号e(t).

10. L=2H, C=0.1F,R=10欧。iL(0-)=0.vc(0-)=0

（1）写出电压转移函数H（s）。

（2）画出s平面零、极点分布。

u(t)，

为使其响应为

e(t)Rv2t

11. 已知网络函数的零、极点分布如图，此外

H5，写出网络函数表示式H(s).

jz10z22jz32jp13p21j3p31j3

12a12. 信号f(t)通过某滤波器，其输出响应表示式为

xtfxgdxa，且已知

GjFgt，求该滤波器的频响函数H（jw）.