数学思想在数学教学中的运用

数学思想在数学教学中的运用

在教学过程中，不可避免地要涉及到数学思想的问题。数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的精髓，它对数学教育具有决定性的指导意义。

在数学教学中，数学思想、方法已经越来越多地得到人们的重视，特别是在数学教学中，如何使学生较快地理解和掌握数学思想、方法，更是我们广大中学数学教师所关心的问题。下面我针对数学思想方面谈几点看法。转贴

一、对中学数学思想的基本认识

“数学思想”的内涵与外延。关于这个概念的内涵，我认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；

而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。

通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。

关于这个概念的外延，从量的方面讲有宏观、中观和微观之分。

属于宏观的，有数学观（数学的起源与发展、数学的本能和特征、数学与现实世界的关系），数学在科学中的文化地位，数学方法的认识论、方价值等；属于中观的，有关于数学内部各个部门之间的分流的原因与结果，各个分支发展过程中积淀下来的内容上的对立与统一的相克相生的关系等；属于微观结构的，则包含着对各个分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识。

从质的方面说，还可分成表层认识与深层认识、片面认识与完全认识、局部认识与全面认识、孤立认识与整体认识、静态认识与动态认识、唯心认识与唯物认识、谬误认识和正确认识等。

二、数学思想的特性和作用

数学思想是在数学的发展史上形成和发展的，它是人类对数学及其研究对象，对数学知识（主要指概念、定理、法则和范例）以及数学方法的本质性的认识。它表现在对数学对象的开拓之中，表现在对数学概念、命题和数学模型的分析与概括之中，还表现在新的数学方法的产生过程中。它具有如下的突出特性和作用。