学案 2.2有理数与无理数

2.2有理数与无理数

主备：陈敏华 课型：新课 审核：李玉平

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学习目标：理解有理数与无理数的意义 重点：区分有理数与无理数 难点：对无理数的认识 学习过程： 一、复习

1．把下列各数填入相应的集合中： -7 ，21 ，0，+2.76，200 4 正数集合 „ 负数集合 „ 2．把下列各数填在相应的集合里: +4，

 

11， -2， 3， 0， 2010， -25， 3.6， -1 42整数集合  „ 分数集合  „

 

二、探究

1． 在数学上，有时为了讨论问题的需要，需要将数进行形式上的转化。例如：

5 =

， -4 = ，这就是说，为了讨论问题的需要，我们完全可以把一个整数化11.成分数的形式

2．我们还学过小数，如：-2.5，0.3，你能把它们化成分数形式吗？ -2.5= ，0.3= 3．试一试：把下列各数化成分数形式：

（1） 15= ，1.5= ，0= ，-2.6= ， （2）0.6= ， 0.13= （参阅课本P12“读一读”）

重要结论：所有整数都可以化成 数的形式，所有有限小数、循环小数也都可以化成 数的形式。

4.小结：①如果m和n都是整数，且n≠0，那么．．

...m称为分数。 n丹阳市实验学校七年级数学教学案

②能够写成分数形式的数，叫做有理数 ．．．

5.思考：①

1.5是有理数吗？②是有理数吗？ 22四、再探究：除有理数外，还存在其它的数吗？

1.数学家已经获证：不是整数，也不是有限小数，更不是循环小数。换句话说，是不．．．．．．能化成分数形式的，因此不是有理数。事实上，是一个无限且不循环小数。这样的数，．．．．．．．称之为无理数。因此，你知道

是什么数了吗？ 22.①如图，正方形的边长a是有理数还是无理数？

面积=25

a②参阅课本P15“议一议”， 这里的a是有理数还是无理数？

③ -8.5050050005是有理数还是无理数？-8.5050050005„（两个5之间依次增加1个0）是有理数还是无理数？

④请你对有理数与无理数作一个分类：

有理数无理数

五、课堂反馈

（1）课本P17“练一练” （2）课本P17“习题”1和2

（3）将课本P17“习题”1中的各数填入下列相应的集合内： …… 整数集合分数集合