金融工程学作业三

《金融工程学》作业三

第3章 第八节结束时布置 教材 62页 1、2、3、4、5、6

20e20.51 1. FSe三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551

r(Tt)20e0.10.2520.5123，在这种情况下，套利者可以按无风险2. FSeX利率10%借入现金X元三个月，用以购买单位的股票，同时卖出相应份

20X数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以单位

2023X的股票交割远期，得到元，并归还借款本息Xe0.10.25元，从而实现

2023XXe0.10.250元的无风险利润。 20

r(Tt)0.10.253. 指数期货价格=10000e

4(0.10.03)1210236点

4.

（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。

远期价格=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。 （2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.062/12=0.99元。

远期价格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。

此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.063/12 =-556元。

5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。

6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格FSer(Tt)总是低于未来预期指数值E(ST)Sey(Tt)。