物理教研 第一讲 匀变速直线运动规律

一、上堂课回顾

二、考纲要求

内容 参考系、质点 位移、速度和加速度 匀变速直线运动及其公式、图像 要求 Ⅰ Ⅱ Ⅱ 说明：Ⅰ对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当；

Ⅱ对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当

三、本节课钉点

钉点一：匀变速运动的公式及规律；

钉点二：匀变速运动的应用（图像问题、追及问题） 四：钉点讲解

钉点一：匀变速运动的公式

1．匀变速直线运动的规律

(1)速度公式：v＝v0＋at. 1

(2)位移公式：x＝v0t＋at2.

2

(3)速度和位移的关系式：v2－v20＝2ax.

(4)中间时刻的瞬时速度：

xv0＋v

＝＝. t2

(5)任意两个连续相等的时间T内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2.

题型一：基本规律的应用

1．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则( )

A．物体的加速度是1 m/s2

B．第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/s C．时间间隔T＝1 s

D．物体在第1个T时间内的位移为0.6 m

解析：初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5∶…，据1

此判断第一个T时间内的位移x1＝×3 m＝0.6 m，选项D正确；第二个T时间内的位移x2

53522＝×3 m＝1.8 m，由v23－0＝2a(x1＋x2＋x3)得a＝ m/s，选项A错误；由Δx＝aT得x2－566

x1＝aT2，解得T＝ s，选项C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1＝aT＝1 m/s，选项B

5错误．

答案：D

2．我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成，司机立即加速，加速度大小为2.5 m/s2.假设汽车可视为质点，则下列说法正确的是( )

A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s

C．汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s

v－v05－20

解析：汽车减速时的加速度为a1＝＝ m/s2＝－3.75 m/s2，这段时间内的位

t14112

移x＝v0t1＋a1t21＝(20×4－×3.75×4)m＝50 m，A错误；汽车恢复到20 m/s所用的时间22

2

v0－v20－5v20－vt2＝＝ s＝6 s，B错误；汽车加速的位移x2＝＝75 m，则汽车通过的总位

a22.52a2

移x＝x1＋x2＝125 m，C正确；汽车通过自动收费装置耽误的时间应为实际的时间与汽车匀x

速通过该段的时间差，汽车匀速通过这段距离所用的时间t＝＝6.25 s，因此汽车耽误的时

v0间Δt＝t1＋t2－t＝3.75 s，D错误．

答案：C

题型二：比例关系的应用

初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式

从t＝0开始计时，以T为时间单位，则 (1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2

第一个T内、第二个T内、第三个T内、……、第n个T内位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)

3.如右图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为( )

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1

t1∶t2∶t3＝1∶(2－1)∶(3－2)， 解析：设想子弹从静止开始以减速运动的加速度反向做匀加速

直线运动，则此运动为从静止开始的匀加速直线运动，物体连续通过相等位移所用时间比为

(3－2)∶(2－1)∶1， t1′∶t2′∶t3′＝1∶2∶3. 故子弹向右

v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 依次穿越三块木块的

时间比为 选项D正确同理，若将运动看做反方向

初速为零的匀加速直线运动，则子弹穿过第1块，前2块，前3块的时间之比为 根据v＝知， 故子弹向右依次穿过三块木块的速度比为∶∶1，选项B亦正确． 答案：BD ．

提示逆向转换法，即逆着原来的运动过程考虑，这样可以将末速为零的匀减速直线运动转化为一个初速为零的匀加速直线运动，就可以灵活利用比例关系巧妙求解．

题型三：追击问题

1.v-t图像在追击现象的应用

例5、（2018·全国卷II） 甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）

A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后，乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】BD

【解析】：本题重在考查v-t图形“点、斜、面”各自物理意义的准确理解；v-t图像的斜率代表物体加速度的大小，从图像可知从0-t2时间内，甲、乙两车对应图线的斜率均先减小后增大，其加速度大小也先减小后增大，故C错D对；

v-t图像与x轴所围的面积代表物体走过的位移，从0到t2时刻，明显甲车与x轴所围的面积更大，走的位移更大，但此时两车并排行驶，说明起始点甲车位于乙车的后面； 从0到t1的时间里，乙车与x轴所围的面积更大，说明乙车走过的位移更大，乙车又位于甲车前方，故t1时刻乙车位于甲车前面。B正确，A错误；

例6、(2017年全国Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )

A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD 【解析】：

从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小：

a甲10m/s2a乙5m/s2

0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得：

1x甲103245m2

1x乙10353252.5m2

根据题意两车在3s时刻相遇，由此可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确；

，

如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相遇，则有：

1110t5t27.510t222 求得：

t11s t23s

所以t1s时甲乙两车相遇，故A错；C错；

假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得：

11xAB1032-101240m22

故：D答案正确 方法总结：

图象法解决追及相遇问题的方法技巧

(1)v-t图像是无法直观的反应两物体的初始位置关系的，因此在利用v-t图像处理追击现

象时，一定要抓住“相遇”或者“并排行驶”这样的关键条件；从而确定两车的初始位置关系；这是处理问题的关键；

(2)当确定了两车的初始位置关系后，画出两车的运动草图，结合两车的位移关系即可确定两车的相遇次数、相遇时刻、以及相遇位。

例7、(多选)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处( )

A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若s0由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移为s1.若s0＝s1＋s2，速度相等时乙比甲位移多s1s1)，两车速度相等时还没有追上，并且甲车在前，故不会追上，D项错． 方法总结：

在分析追及与相遇问题时，可用以下方法：

(1)临界条件法：当二者速度相等时，二者相距最远(最近)．

(2)图象法：画出x－t图象或v－t图象，然后利用图象进行分析求解．

(3)数学判别式法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；

若Δ<0，说明追不上或不能相遇．

2.追击问题的多种处理方法、与常见的截止性现象

例8、一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：

(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 【答案】(1)2 s 6 m (2)12 m/s

【解析】：

审题画出过程示意图：

解法一：用临界条件求解

(1)当汽车的速度为v1＝v0＝6 m/s时，二者相距最远，所用时间为t1＝＝2 s 12

最远距离为Δx＝v0t1－at1＝6 m.

212

(2)两车距离最近时有v0t2＝at2

2解得t2＝4 s

汽车的速度为v＝at2＝12 m/s. 解法二：用图象法求解

(1)汽车和自行车的v－t图象如图所示，由图象可得t＝2 s时，二者相距最远．最远1

距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝×6×2 m＝6 m.

2

v1a

(2)两车距离最近时，即两个v－t图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v＝12 m/s.

解法三 用数学方法求解

12

(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为Δx＝v0t－at

2因二次项系数小于零，当t＝

2

12

＝6×2 m－×3×2 m＝6 m.

2

12

(2)当Δx＝v0t－at＝0时两车相遇，

2解得t＝4 s，汽车的速度为v＝at＝12 m/s. 方法总结

1. 在追及问题中，若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定大于前者的速度；若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距最近． 2. 在相遇问题中，同向运动的两物体追及即相遇；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇．

例9、如图所示，物体A、B相距x＝7 m，A在水平拉力和滑动摩擦力的作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而B此时正以vB＝10 m/s的速度向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所用的时间为多少？

－v012

＝2 s时有最大值，最大值Δxm＝v0t－at12a2

【答案】8s

[解题探究] ①物体A、B的位移关系为________ 提示：xA＝xB＋x

②物体A一直是运动的，位移xA＝________ 提示：vAt

③物体B经时间tB后会________ 提示：停下

④要考虑物体A是在物体B停止之前还是停止之后追上物体B

提示：物体A在物体B停止运动以后才追上B 【解析】

设B停下来所用的时间为tB，发生的位移为xB， 则0＝vB＋atB 0－v＝2axB

解得tB＝5 s，xB＝25 m

前5 s内A发生的位移为x′A＝vAtB＝4×5 m＝20 m 此时A、B相距Δx＝25 m＋7 m－20 m＝12 m

Δx12

故A继续前进Δx所需要的时间为：Δt＝v＝4 s＝3 s

A

从而A追上B所用的时间为：t＝tB＋Δt＝5 s＋3 s＝8 s.

方法总结：本题存在两处易错需注意

(1)没有考虑物体B的运动属于刹车问题，错误认为物体B一直是运动的． 12

(2)求物体B的位移时，使用公式xB＝vBt＋at容易造成计算错误．

2

分析追及问题的方法技巧

(1)一个临界条件：速度相等，它往往是能否追上、物体间距离最大或最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点，如第3题中首先确定速度相等时的时间．

(2)两个关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口，如第3题画出过程图，各种关系呈现更清晰、直观．

(3)能否追上的判断方法：物体B追赶物体A，开始时，两个物体相距x0.①若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上．

特别注意：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动

3．某地出现雾霾天气，能见度只有200 m，即看不到200 m以外的情况，A、B两辆汽车沿同一公路同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s，B车在

距A车x＝200 m处才发现前方的A车，这时B车立即以最大加速度a＝0.8 m/s2刹车．

(1)通过计算说明两车会不会相撞；

(2)若两车不会相撞，求它们之间的最小距离．若两车会相撞，则B车在减速的同时开始按喇叭，t1＝10 s后，A车发现后，立即加速前进，则A车的加速度至少为多大时才能避免与B车相撞？

1

解析：(1)设经过时间t两车速度相等，根据vA＝vB－at，解得t＝25 s，xB＝vBt－at2＝

2500 m

xA＝vAt＝250 m

速度相等时两车的距离Δx0＝xA＋x－xB＝－50 m<0，故两车在速度相等前就已经相撞了． (2)由(1)可知两车会相撞．

如图所示，B车减速10 s后，B车的速度vB1＝vB－at1＝22 m/s

11此时两车的距离Δx＝vAt1＋200 m－(vBt1－at21)＝10×10 m＋200 m－(30×10－22×0.8×100)m＝40 m

设A车至少以大小为a′的加速度加速t′时间后，两车刚好不相撞，此时两车的速度11

相等，有vB1－at′＝vA＋a′t′，vAt′＋a′t′2＋Δx＝vB1t′－at′2

22

20

由以上两式消去a′和t′的乘积a′t′，求出t′＝ s，进而解得a′＝1 m/s2.

3答案：(1)见解析 (2)1 m/s2

题型四：图像问题

图象问题做好“三看”

(1)看清坐标轴所表示的物理量：明确因变量与自变量的制约关系，是运动学图象(v -t、x -t、a -t)还是动力学图象(F -a、F -t、F -x)．

(2)看图线本身：识别两个相关量的变化趋势，进而分析具体的物理过程，如例题中甲车的位移—时间图线是曲线表明甲车做速度增大的变速直线运动．

(3)看交点、斜率和“面积”：明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、

图线与坐标轴围成的面积的物理意义，如例题中两交点表示两车位置相同 一 匀速直线运动的st图象

st图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的st图象是一条 倾斜的

直线 。速度的大小在数值上等于 直线的斜率 ，即vtans2s1，如左下图①所示。 t2t1注意：斜率的正负表示速度的方向。 二 直线运动的vt图象

1. 匀速直线运动的vt图象，如左下图②。

⑴ 匀速直线运动的vt图象是与 时间轴平行的一条直线 。

⑵ 从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为svt.

2. 匀变速直线运动的vt图象（如右上图③） ⑴ 匀变速直线运动的vt图象是 倾斜的直线 。 ⑵ 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 ⑶ 可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为svtv0t。 2v2v1， t2t1⑷ 还可以根据图象求加速度，其加速度a的大小等于直线的斜率，即atan 直线线的斜率 越大，加速度也越大，反之则越小。注意：斜率的正负表示加速度的方向。 三、区分st图象、vt图象

⑴ 如右图为vt图象，A描述的是 初速度为零的匀加速直线 运动；B描述的是 初速度不为零的匀加速直线 运动；C描述的是 匀

减速直线 运动（速度减为零之后又反向加速）。

图中A、B的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体作 匀加速 运动；“正”C的斜率为 负 （或“负”），表示C作 匀减速 运动。A的加速度 大于（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。 注意：图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 位移 。 时间轴以上的位移为 正 ，时间轴以下的位移为 负 。

⑵ 如左下图为st图象，A描述的是 在原点出发的向正方向的匀速直线 运动；B描述的是 在原点正方向为s1开始的向正方向的匀速直线 运动；C描述的是 在原点正方向为s2开始的向负方向的匀速直线 运动。

图中A、B的斜率为 正 （“正”或“负”），表示物体向 正方向 运动；C的斜率为 负 （“正”或“负”），表示C向 负方向 运动。A的速度 大于 （“大于”、“等于”或“小于”） B的速度。

st图象 ① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。 ② 表示物体静止。 ③ 表示物体静止。 ④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0。 vt图象 ① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）。 ② 表示物体做匀速直线运动。 ③ 表示物体静止。 ④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0。 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。 ⑥ 0～t1时间内物体位移为s1。 ⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 ⑥t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）。

4.(多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v -t图象如图所示．对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是( )

A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇

6

B．在甲、乙两质点相遇前，t＝ s时，甲、乙两质点相距最远

7C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小 D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面

2

解析：由题图可知，甲的加速度a甲＝－ m/s2，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，加速度是

36

矢量，其正负只表示方向，不表示大小，C错误；由图象可得t＝ s时，两者速度相等，

7甲、乙两质点的距离为甲、乙两质点相遇前的最大值，故B正确；t＝2 s时，甲的位移x甲1281＝×(2＋)×2 m＝ m，乙的位移x乙＝×(1＋2)×2 m＝3 m，这时乙已在甲前，A错误；2332t＝2 s之后乙的速度一直大于甲的速度，乙在甲前，D正确．

答案：BD

5．(多选)(2018·湖北部分重点中学第二次联考)一质点沿一直线匀变速运动，以运动起x点作为位移参考点并开始计时，设在时间t内所发生的位移为x，其 -t图象如图所示，则t由图可知( )

A．质点的初速度为1 m/s B．质点的初速度为0.5 m/s

C．质点的加速度为2 m/s2 D．质点的加速度为4 m/s2

1x1x

解析：由匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2可得＝v0＋at.由此可知， -t图象的

2t2t1

纵截距代表初速度，斜率表示加速度的.由纵截距和斜率可知，质点的初速度为1 m/s，加

2速度为4 m/s2.故本题选A、D.

答案：AD

五、课后练习

（考察规律）1．(2018·陕西西安中学高三上学期期中)一汽车刹车可看作匀减速直线运动，初速度为12 m/s，加速度大小为2 m/s2，运动过程中，在某一秒内的位移为7 m，则此后它还能向前运动的位移是( ) A．6 m C．9 m

B.7 m D．10 m

1解析：设经过t时间开始计时，1 s时间内质点的位移恰为7 m，则有v0(t＋1)－21

a(t＋1)2－(v0t－2at2)＝7，解得t＝2 s，汽车从刹车到停止总共经历的时间为t总v0

＝a＝6 s，此后它还能向前运动的位移即为汽车后3 s的位移，把汽车刹车过程1

逆过来看即为初速度为零的匀加速直线运动，则有x＝2at2＝9 m，故C正确． 答案：C

（图像问题）2.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v -t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( ) A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，乙车在甲车前7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

解析：根据v -t图象知，甲、乙都沿正方向运动．t＝3 s时，甲、乙相遇，此时v甲＝30 m/s，v乙＝25 m/s，由v -t图线所围面积对应位移关系知，0～3 s内甲11

车位移x甲＝2×3×30 m＝45 m，乙车位移x乙＝2×3×(10＋25) m＝52.5 m．故t＝0时，甲、乙相距Δx1＝x乙－x甲＝7.5 m，即甲在乙前方7.5 m，B选项错误；11

0～1 s内，x甲′＝2×1×10 m＝5 m，x乙′＝2×1×(10＋15) m＝12.5 m，Δx2＝x乙′－x甲′＝7.5 m＝Δx1，说明在t＝1 s时甲、乙第一次相遇，A、C错误；甲、乙两次相遇地点之间的距离为x＝x甲－x甲′＝45 m－5 m＝40 m，所以D选项正确． 答案：D

3．（图像问题）(2018·山西太原市高三期末)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x -t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )

A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同 B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大

C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值 D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同

解析：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(v平均速度的值(v

甲＝

2x0＝乙

t0)大于甲

x0

选项C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，t0)，

乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误． 答案：C

4．（刹车问题）（多选）(2018·浙江金丽衢十二校联考)酒后驾驶会导致许多安全隐患是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间，表中“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同)分析表中数据可知，下列说法正确的是( )

速度(m·s－1) 15 思考距离/m 正常 7.5 酒后 15.0 制动距离/m 正常 22.5 酒后 30.0 A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s B．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为7.5 m/s2 C．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍

D．若汽车以25 m/s的速度行驶时发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

解析：由x1＝vt可得正常情况下的反应时间为0.5 s，酒后的反应时间为1.0 s，v2

选项A说法正确；由刹车距离x2＝x－x1＝2a解得驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为a＝7.5 m/s2，选项B说法正确；若汽车的初速度增加一倍，思考距离增大一倍，而刹车距离将增大三倍，选项C说法不正确；若汽车以25 m/sv2

的速度行驶时，酒后思考距离为25×1.0 m＝25 m，刹车距离为2a＝41.7 m，制动距离为25 m＋41.7 m＝66.7 m，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车，选项D说法正确． 答案：ABD

5.．（追及问题）《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100公里时，应当与同车道前车保持100米以上的距离，高速公路上为了保持车距，路边有0、50 m、100 m、200 m车距确认标志牌，以便司机很好地确认车距．一总质量为m＝1.2×103 kg的小汽车在一条平直的高速公路上以v0＝108 km/h的速度匀速行驶，某时刻发现前方有一

辆故障车停在路上，汽车司机做出反应后立即踩下踏板，汽车以a＝－6 m/s2的加速度减速运动，已知司机的反应时间为t1＝0.5 s．求： (1)从司机看到前方故障车开始直到停止，汽车通过的距离x； (2)从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度v. 解析：(1)由题意可知，v0＝108 km/h＝30 m/s 汽车刹车前行驶的距离x1＝v0t1＝30×0.5 m＝15 m 减速行驶的距离x2＝

0－3022×－6

m＝75 m

可得x＝x1＋x2＝90 m. (2)汽车从刹车到停止的时间 v－v00－30t2＝a＝ s＝5 s

－6

可得从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度 v＝

x＝

90

m/s＝16.4 m/s.

t1＋t20.5＋5

答案：(1)90 m (2)16.4 m/s