2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【完整】

2020—2021年北师大版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案

【完整】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．若单项式am﹣1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是（ ）

2A．3 B．6 C．8 D．9

2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（ ） A．25

B．﹣25

C．19

D．﹣19

4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、2，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．

5．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（ ）

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A．y=2x+3

B．y=x﹣3

C．y=2x﹣3

D．y=﹣x+3

6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

7．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（ ） A．3b2

B．3b2

C．3b2

D．-38．如图，DE//BC，BE平分ABC，若170，则CBE的度数为（ ）

A．20 B．35 C．55 D．70

9．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．35 B．45 C．55 D．65

10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏

B．盈利20元

C．亏损10元

D．亏损30元

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若abc0，化简

aabcabc结果是________． bcabc2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．

3．已知x，y都是实数，且y＝x3＋3x＋4，则yx＝________.

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4．已知x＝3是方程________．

5．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠

1xaa—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是253B=70°，∠FAE=19°，则∠C=______度．

6．设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=________

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

5x13(x1)1．解不等式组13，并把它的解集在数轴上表示出来．

x17x22

2(x3)4x72．解不等式组：{x2并写出它的所有整数解．

x2

3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度． （2）设∠BAC=α，∠DCE=β．

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①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；

②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．

4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为 ；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

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6．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、A 8、B 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、4或0

2、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 3、

14、x＜9

5、24 6、±44

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、2x4，数轴见解析.

1x22、原不等式组的解集为2，它的所有整数解为0，1．

3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β． 4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.

5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.

6、（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他

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们应选择一次性订房18间更合算．

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