七年级数学8

一、选择题（每小题3分，共36分）

A D 1 1．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的

是（ ） B 图1 C

A．AB∥CD B．AD∥BC C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180° 2．如图2，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（ ）

A B

A．0° B．360°

C D C．270° D．180° E 图2

F 3．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，

则P点的坐标为（ ）

1 A．（3，-4） B．（-3，4）

2 3 C．（4，-3） D．（-4，3）

4 5 6 4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示

7 8 9 10 第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） ……

表示的整数是（ ）

图3 A．31 B．32 C．33 D．41

C 5．如图4，从A处观测C处的仰角为30°，从B处观测C处的 仰角为45°，则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

A B 图4

D 6.下列各组数中互为相反数的是 （ ）

(231Ａ. 2与2) Ｂ. 2与8 Ｃ. 2与

2 Ｄ.2与2

7．若方程组bx3y2x4axy2的解是y2，则a、b的值为（ ）

A． a3a150b B．2b3

C．ab

D．2a1b1 8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，

现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）

A．400元，480元 B．480元，400元 C．560元，320元 D．320元，560元 2x209．不等式组x1的解集在数轴上表示正确的是（ ）21

-1 0 1

-1 0

1

-1 0 1

-1 0 1

A

B

C

D

10．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．a-3＞b-3 B．a+m＜b+n C．m2a＜m2

b D．c-a＞c-b

11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

12．如图5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，

A B F 下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°； ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

C E

D 图5

二、填空题（每小题3分，共15分）

a 13．如图6，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，

则∠3= .

1 2

O 3 b 14．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），

c

C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移 图6

到点（b，3），则C移到的点的坐标为 .

8

15.(4)2的平方根是 ，36

的算术平方根是 ，125的立方根是 .

16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平

一场得1分，那么该队共胜了 场.

17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，

由图可知该校学生共捐款 元.

人均捐款数（元）

各年级学生比率

15

13 七年级 八年级

10 32%

33%

九年级

七 八 九 年级

35% 图7

三、解答题（共6小题，共47分） 18．（7分）解方程组：1x3y122 2xy3

x3(x2)419．（7分）解不等式组：2x1x1

52比例 4 51 21 41 81 16

E A

20．（7分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.

2

求证：AB∥CD. 1

C F

C

21．（8分）如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3.

3 （1）求证：AC⊥BD；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数.

2 1 D

O 4

5 6

A

y 22．（8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，

-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△ABC.

（1）画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

A O （2）求△ABC的面积.

23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机B C

抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇

形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

视力 ≤0.35 0.35～0.65 0.65～0.95 0.95～1.25 1.25～1.55 B

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

频数

48 0.95～1.25

28% 0.65～0.95

40 b

24% a B

20 1.25～1.55 0.35～0.65 10%

≤0.35

视力

0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55 D

四、应用题

24、“5.12”汶川大地震后，灾区急需大量食品，某食品厂若用6节火车皮和15辆卡车共运送360吨食品；若用8节火车皮和10辆卡车共运送440吨食品；问每节火车皮与每辆卡车平均各装多少吨？（10分）

x

25．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲

种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆. （1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.

（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪

种方案费用最低？最低费用是多少元？（12分）