生物统计学习题答案

解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

第二章 试验资料的整理与特征数的计算习题

2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇 (mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5. 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4. 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3. 4.60 4.47 3. 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。

【答案】 =4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％

2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；

金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。 【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ；

2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。

2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重 (kg) ，结果分别如下：

单养 50 绳重量数据： 45 ， 45 ， 33 ， 53 ， 36 ， 45 ， 42 ， 43 ， 29 ， 25 ， 47 ， 50 ， 43 ， 49 ， 36 ， 30 ， 39 ， 44 ， 35 ， 38 ， 46 ， 51 ， 42 ， 38 ， 51 ， 45 ， 41 ， 51 ， 50 ， 47 ， 44 ， 43 ， 46 ， 55 ， 42 ， 27 ， 42 ， 35 ， 46 ， 53 ， 32 ， 41 ， 48 ， 50 ， 51 ， 46 ， 41 ， 34 ， 44 ， 46 ；

混养 50 绳重量数据： 51 ， 48 ， 58 ， 42 ， 55 ， 48 ， 48 ， ， 39 ， 58 ， 50 ， ， 53 ， 44 ， 45 ， 50 ， 51 ， 57 ， 43 ， 67 ， 48 ， 44 ， 58 ， 57 ， 46 ， 57 ， 50 ， 48 ， 41 ， 62 ， 51 ， 58 ， 48 ， 53 ， 47 ， 57 ， 51 ， 53 ， 48 ， ， 52 ， 59 ， 55 ， 57 ， 48 ， 69 ， 52 ， ， 53 ， 50 。

试从平均数、极差、标准差、变异系数几个指标来评估单养与混养的效果，并给出分析结论。【答案】 1 =42 . 7, R=30, s 1 =7 . 078, CV 1 =16 . 58% ；

第三章 概率与概率分布

3.1 解释下列概念：互斥事件、对立事件、事件、频率、概率 ? 频率如何转化为概率 ?

2 =52.1,R=30 ， s 2 =6.335, CV 2 =12.16% 。

3.2 什么是正态分布 ? 什么是标准正态分布 ? 正态分布曲线有什么特点 ? μ和σ对正态分布曲线有何影响 ?

3.3 已知 u 服从标准正态分布 N(0 ， 1) ，试查表计算下列各小题的概率值：(1)P (0.3 ＜ u ≤ 1.8) ；(2)P (-1 ＜ u ≤ 1) ；(3)P (-2 ＜ u ≤ 2) ；

(4)P(-1.96 ＜ u ≤ 1.96 ；(5)P(-2.58 ＜ u ≤ 2.58) 。

【答案】 (1)0.34617 ； (2)0.6826 ； (3)0.95 ； (4)0.95 ； (5)0.9901 。

3.4 设 x 服从正态分布 N(4 ， 16) ，试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值： (1)P(-3 ＜ x ≤ 4) ；(2)P(x ＜ 2.44) ；(3)P(x ＞ -1.5) ； (4)P(x ≥ -1) 。

【答案】 (1)0.4599 ； (2)0.3483 ； (3)0.9162 ； (4)0.44 。

3.5 水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为 ww ，非糯纯合体为 WW ，两个纯合亲本杂交后，其 F 1 为非糯杂合体 Ww 。

(1) 现以 F 1 回交于糯稻亲本，在后代 200 株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻 ? 试列出糯稻和非糯稻的概率；

(2 ) 当 F 1 代自交， F 2 代性状分离，其中 3/4 为非糯， 1/4 为糯稻。假定 F 2 代播种了 2000 株，试问糯稻株有多少 ? 非糯株有多少 ?

【答案】 (1) 糯稻 100 株，非糯 100 株，概率均为 0.5 ； (2) 糯稻 500 株，非糯 1500 株。3.6 大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在 F 2 常抗锈植株的概率仅 0.0036 。试计算： (1) 在 F 2 代种植 200 株时，正常抗锈植株的概率；

代出现纯合正

(2) 若希望有 0.99 的概率保证获得 1 株以上纯合正常抗锈植株，则 F 2 代至少应种植多少株 ? 【答案】 (1)P(0)=0.4867,P(1)=0.3504 ； P(2)=0.1262, P(3)=0.0303,P(4)=0.0055, P(5)=0.0008,P(6)=0.0001 ；

(2)1279 。

3.7 设以同性别、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为 0.425 ，若 5 只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大 ? 【答案】 0.094 。

3.8 有一正态分布的平均数为 16 ，方差为 4 ，试计算：(1) 落于 10 到 20 之间的数据的百分数；(2) 小于 12 或大于 20 的数据的百分数。 【答案】 (1)97.59% ； (2)4.55% 。3.9 查表计算：

(1) df=5 时， P(t ≤ -2.571)=? P(t ＞ 4.032)=? (2) df=2 时， P(

２ ≤ 0.05)=? P(

２ ＞ 5.99)=? P(0.05 ＜ ２ ＜ 7.38 ＝ =?

(3) df 1= 3,df ２ =10 时， P(F ＞ 3.71)=? P(F ＞ 6.55)=? 【答案】 (1)P(t ≤ -2.571)=0.05 ， P(t ＞ 4.032)=0.99 ；(2)P(

２ ≤ 0.05)=0.975 ， P(

２ ＜ 7.38 ＝ =0.95 ；

２ ＞ 5.99)=0.95 ， P(0.05 ＜

(3)P(F ＞ 3.71)=0.95 ， P(F ＞ 6.55)=0.99 。 第四章 统计推断

4.1 什么是统计推断 ? 统计推断有哪两种 ?

4.2 什么是小概率原理 ? 它在假设检验中有何作用 ?

4.3 假设检验中的两类错误是什么 ? 如何才能少犯两类错误 ?

4.4 什么叫区间估计 ? 什么叫点估计 ? 置信度与区间估计有什么关系 ?

4.5 某养殖场以往都用鲜活饵料喂养对虾，经多年的观测资料得知，成虾平均体重为 21g ，标准差为 1.2g 。现改用鲜活与人工配合饵料各半喂养对虾，随机抽取成虾 100 尾，测得平均体重为 20g ，试问改变饵料后，对虾体重有无显著变化，并估计对虾体重的 95% 置信区间。 【答案】 u = － 8.33, 否定 H 0 ：

=

0 =21g ，接受 H A ： ≠

0 ； 95% 置信区间： (19.78 ，

20.2352) 。 4.6 核桃树枝条的常规含氮量为 2.40% ，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了 10 次测定，其结果为： 2.38% 、 2.38% 、 2.41% 、 2.50% 、 2.47% 、 2.41% 、 2.38% 、 2.26% 、 2.32% 、 2.41% ，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。 【答案】 t = － 0.371, 接受 H 0 ：

=

0 =2.40% 。

4.7 检查三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代 128 个卵块，其平均数为 47.3 粒，标准差为 25.4 粒；检查第二代 69 个卵块，其平均数为 74.9 粒，标准差为 46.8 粒。试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。

【答案】 u =-4.551, 否定 H 0 ：

1 =

2 ，接受 H A ：

1 ≠

2 。

4.8 假说：“北方动物比南方动物具有较短的附肢。”为验证这一假说，调查了如下鸟翅长 (mm) 资料：北方的： 120 ， 113 ， 125 ， 118 ， 116 ， 114 ， 119 ；南方的： 116 ， 117 ， 121 ， 114 ， 116 ， 118 ， 123 ， 120 。试检验这一假说。 【答案】 t = － 0.147, 接受 H 0 ：

1 =

2 。

4.9 用中草药青木香治疗高血压，记录了 13 个病例，所测定的舒张压 (mmHg) 数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 治疗前 110 115 133 133 126 108 110 110 140 104 160 120 120 治疗后 90 116 101 103 110 88 92 104 126 86 114 88 112 试检验该药是否具有降低血压的作用。 【 答案】 t =5.701, 否定 H 0 ：

1 =

2 ，接受 H A ：

1 ≠

2 。

4.10 为测定 A 、 B 两种病毒对烟草的致病力，取 8 株烟草，每一株皆半叶接种 A 病毒，另半叶接种 B 病毒，以叶面出现枯斑病的多少作为致病力强弱的指标，得结果如下： 序号 1 病毒 A 9 病毒 B 10 2 17 11 3 31 18 4 18 14 5 7 6 6 8 7 7 20 17 8 10 5 试检验两种病毒的致病能力是否有显著差异。 【答案】 t =2.625, 否定 H 0 ：

1 =

2 ，接受 H A ：

1 ≠

2 。

4.11 有一批棉花种子，规定发芽率 p ≥ 80% 为合格，现随机抽取 100 粒进行发芽试验，有 77 粒发芽，试估计： (1) 该批棉花种子是否合格 ? (2) 该批棉花种子发芽率所属总体的 95% 置信区间。 【答案】 (1) u =0.625, 接受 H 0 ： p ≤ p 0 ； (2)95% 置信区间： (0.7007 ， 0.8393) 。

习题 4.12 调查了甲、乙两医院乳腺癌手术后 5 年的生存情况，甲医院共有 755 例，生存数为 485 人，乙医院共有 383 例，生存数为 257 人，问两医院乳腺癌手术后 5 年的生存率有无显著差别。 【答案】 u = － 0.958 ，接受 H 0 ： p 1 = p 2 。

4.13 用三种不同的饵料喂养同一品种鱼，一段时间后，测得每小池鱼的体重增加量 (g) 如下： A 饵料： 130.5 ， 128.9 ， 133.8 ； B 饵料： 147.2 ， 149.3 ， 150.2 ， 151.4 ； C 饵料： 190.4 ， 185.3 ， 188.4 ， 190.6 。试检验各饵料间方差的同质性。 【答案】

2 =0.321 ，接受 H 0 ：

=

=

。

4.14 工艺上要求棉纤维的断裂强度为 5.5g ，现对一新品系的断裂强度测定 8 次，得结果为： 5.5 ， 4.4 ， 4.9 ， 5.4 ， 5.3 ， 5.3 ， 5.6 ， 5.1(g) 。问此新品系的断裂强度是否符合工艺要求 ? 试用符号检验法进行检验。

【答案】 P ( n + ≠ 4)=0.7255, 接受 H 0 ： M d =5.5g

。

4.15 测定两个马铃薯品种的淀粉含量 (%) 各 5 次，得 A 品种为： 12.6 ， 12.4 ， 11.9 ， 12.8 ， 13.0 ； B 品种为： 13.4 ， 13.1 ， 13.5 ， 12.7 ， 13.6 。试用秩和检验法检验两品种淀粉含量的差异显著性。

【答案】 T =17 ， T ＜ T 1 =19 ，否定 H 0 ，接受 H A ：两品种淀粉含量有显著差异。 第五章

检验

5.1 ２ 检验的主要步骤有哪些 ? 什么情况下需要进行连续性矫正 ?

5.2 某林场狩猎得到 143 只野兔，其中雄性 57 只，雌性 86 只，试检验该种野兔的性别比例是否符合 1 ∶ 1? 【答案】

2 =5.483 ，否定 H 0 ，接受 H A ：野兔性别比例不符合 1 ∶ 1 。

5.3 有一大麦杂交组合， F 2 代的芒性状表型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为 348 ， 115 ， 157 。试检验其比率是否符合 9 ∶ 3 ∶ 4 的理论比率。 【答案】

2 =0.041 ，接受 H 0 ：符合 9 ∶ 3 ∶ 4 的理论比率。

5.4 某乡 10 岁以下的 747 名儿童中有 421 名男孩，用 95% 的置信水平，估计这群儿童的性别比例是否合理 ? 【答案】

2 =11.828 ，否定 H 0 ，接受 H A ：性别比例不合理。

5.5 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取“国光”苹果 200 个，腐烂 14 个，“红星”苹果 178 个，腐烂 16 个，试测试这两种苹果耐贮差异是否显著 ? 【答案】

2 =0.274 ，接受 H 0 ：两种苹果耐性没有差异。

5.6 研究小麦品种感染赤霉病的情况 , 调查 5 个小麦品种感染赤霉病的情况如下表。试分析不同品种是否与赤霉病的发生有关。 品种 健株数 病株数 总计 【答案】

A 442 78 520 B 460 39 499 C 478 35 513 D 376 298 674 E 494 50 4 总和 2250 500 2750 2 =420.671 ，否定 H 0 ，接受 H A ：品种与赤霉病的发生有极显著的关系。

5.7 用 A 、 B 、 C 三种浓度药物治疗 219 尾病鱼，试验结果如下表： 浓 度 A B C 总 计 治 愈 67 32 10 109 显 效 9 23 11 43 好 转 10 20 23 53 无 效 5 4 5 14 总 和 91 79 49 219 试检验三种浓度下药物治疗效果。 【答案】

2 ＝ 36.463 ，否定 H 0 ，接受 H A ：不同浓度的治疗效果有极其显著差异。

第六章 方差分析

6.1 什么是方差分析 ? 方差分析的基本思想是什么 ? 进行方差分析一般有哪些步骤 ? 6.2 方差分析有哪些基本假定 ? 为什么有些数据需经过转换后才能进行方差分析 ?

6.3 测定 4 种密度〔万株· (hm 2 ) -1 〕下 “ 金皇后 ” 玉米的千粒重 (g) 各 4 次 , 得下表结果 . 试作方差分析 , 并以 SSR 法作多重比较。

3 万株· (hm 2 ) -1 6 万株· (hm 2 ) -1 9 万株· (hm 2 ) -1 12 万株· (hm 2 ) -1 247 238 214 210 258 244 227 204 256 246 221 200 251 236 218 210 【答案】 F=69.76** ， s =2.5166 。

6.4 为研究氟对种子发芽的影响，分别用 0 -1 、 100

g · g -1 ( 对照 ) 、 10 g · g -1 、 50 g · g

g · g -1 4 种浓度的氟化钠溶液处理种子 ( 浸种 ) ，每浓度处理的种子用培养皿进行发

芽试验 ( 每盆 50 粒，每处理重复三次 ) ，测得芽长资料如下表。试作方差分析，并用 LSD 法、 SSR 法和 q 法分别进行多重比较。 处理 0 g · g -1 1 8.9 8.2 7.0 5.0 2 8.4 3 8.6 ( 对照 ) 10 50 100 g · g -1 g · g -1 g · g -1 7.9 5.5 6.3 7.5 6.1 4.1 【答案】 F=15.225** ， s 1 － 2 =0.574, s =0.406 。

No . 1 ：

6.5 用同一公猪对三头母猪进行配种试验，所产各头仔猪断奶时的体重 (kg) 资料如下：24.0 ， 22.5 ， 24.0 ， 20.0 ， 22.0 ， 23.0 ， 22.0 ， 22.5 ； No . 2 ： 19.0 ， 19.5 ， 20.0 ， 23.5 ， 19.0 ， 21.0 ， 16.5 ；

No . 3 ： 16.0 ， 16.0 ， 15.5 ， 20.5 ， 14.0 ， 17.5 ， 14.5 ， 15.5 ， 19.0 。 试分析母猪对仔猪体重效应的差异显著性。 【答案】 F=21.515** ， s 1 － 2 =0.944 。

6.6 测定了小麦 4 个新品系 A 1 、 A 2 、 A 3 和 A 4 的籽粒蛋白质含量（％），结果如下：

A 1 ： 11.1 ， 108 ， 13.1 ， 12.3 ， 12.5 ， 13.1 ； A 2 ： 12.3 ， 13.2 ， 12.8 ， 13.4 ， 12.1 ；

A 3 ： 10.3 ， 10.3 ， 11.2 ， 11.8 ， 12.1 ， 10.5 ， 11.8 ， 11.2 ； A 4 ： 11.2 ， 12.1 ， 12.4 ， 11.8 ， 12.8 。 试检验其蛋白质含量的差异显著性。

【答案】 F=5.133** ， s 1 － 2 ＝ 0.433 。

6.7 分析 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种稻米中的含氮量（ mg ），有甲、乙、丙、丁四个学生，每学生对每一样品各分析一次，得下表结果。试作方差分析，并以 SSR 进行多重比较。

品种 A B C D E 学生 甲 2.4 2.5 3.2 3.4 2.0 乙 2.6 2.2 3.2 3.5 1.8 丙 2.1 2.7 3.5 3.8 1.8 丁 2.4 2.7 3.1 3.2 2.3 【答案】品种间 F=26.948** ，学生间 F=0.230 ， s =0.120 。

6.8 对 A 、 B 、 C 、 D 、 E 等 5 个杂优水稻品种的干物质积累过程进行了系统的测定，每次每品种随机取两个样点，结果如下表。试作方差分析。 品种 样点 干物质重量（ g ·株 -1 ） A Ⅰ 7.8 8.9 9.2 12.1 10.6 8.7 Ⅱ B Ⅰ 7.4 8.8 8.9 6.2 6.6 5.3 Ⅱ C Ⅰ 12.6 10.2 11.4 15.2 15.1 12.3 Ⅱ D Ⅰ 5.8 4.7 6.6 6.4 6.8 8.1 Ⅱ E Ⅰ 13.8 15.1 13.4 11.7 17.2 15.6 Ⅱ

【答案】样点间 ( A ) F =1.780 ，品种间 ( B ) F =62.957** ， A × B 的 F =2.784* ，

11.4 9.9 7.8 7.5 11.8 12.5 7.4 7.2 12.6 15.1 10.5 10.1 10.1 8.1 12.1 12.9 7.9 7.9 16.6 15.8 s 1 － 2 =0 8314 。

6.9 4 个品种的家兔，每一种用兔 7 只，测定其不同室温下血糖值，以每 100mg 血中含萄糖的 mg 数表示，问各种家兔正常血糖值间有无差异 ? 室温对家兔的血糖值有无影响 ? 试验资料见下表。 品种 室温 35 ℃ Ⅰ 140 160 Ⅱ 160 130 Ⅲ 30 ℃ 120 140 120 110 25 ℃ 110 100 120 100 20 ℃ 82 83 110 82 15 ℃ 82 110 100 74 10 ℃ 110 130 140 100 5 ℃ 130 120 150 120 Ⅳ 【答案】品种间 F=10.02** ，室温间 F=19.12** 。

6.10 为了从三种不同原料和三种不同发酵温度中选出最适宜的条件，设计了一个二因素试验，并得到结果如下表所示，请对该资料进行方差分析。 原料 温度 B A B 1 (30 ℃ ) B 2 (35 ℃ ) B 3 (40 ℃ ) A 1 41 49 23 25 11 13 25 24 6 22 26 18 A 2 47 59 50 40 43 38 33 36 8 22 18 14 A 3 43 35 53 50 55 38 47 44 30 33 26 19

【答案】原料间 ( A ) F =12.67** ，温度间 ( B ) F =25.68** ， A × B 的 F =3.30* 。

6.11 药物处理大豆种子试验中，使用了大、中、小粒三种类型种子，分别用五种浓度、两种处理时间进行试验处理，播种后 45d 对每种处理各取两个样本，每个样本取 10 株测定其干物重 (g) ，求其平均数，结果如下表。试进行方差分析。

浓度 B 处理时间 种子类型 C B 1 (0 B 2 (10 B 3 (20 B 4 (30 B 5 (40 g · g -1 ) g · g -1 ) g · g -1 ) g · g -1 ) g · g -1 ) 7.0 12.8 22.0 21.3 24.2 C1( 小粒 ) 6.5 11.4 21.8 20.3 23.2 13.5 13.2 20.8 19.0 24.6 A 1 (12h) C2( 中粒 ) 13.8 14.2 21.4 19.6 23.8 10.7 12.4 22.6 21.3 24.5 C3( 大粒 ) 10.3 13.2 21.8 22.4 24.2 3.6 10.7 4.7 12.4 13.6 C1( 小粒 ) 1.5 8.8 3.4 10.5 13.7 4.7 9.8 2.7 12.4 14.0 A 2 (24 C2( 中粒 ) h) 4.9 10.5 4.2 13.2 14.2 8.7 9.6 3.4 13.0 14.8 C3( 大粒 ) 3.5 9.7 4.2 12.7 12.6

【答案】时间间 ( A ) F =1258.087** ，浓度间 ( B ) F =248.222** ，籽粒类型间 (C) F=7.980** ，

A × B 的 F =98.204** ， A × C 的 F =0.424 ， B × C 的 F=5.017** ， A × B × C 的 F =2.433* 。 第七章 抽样原理与方法

7.1 抽样调查有哪些基本方法 ? 试比较其优缺点及适用对象。

7.2 某地区进行仔猪断奶体重的调查，所得 =8.78kg ， s=3.3kg ，试问对这样一个性状制订抽样调查方案，它的样本容量以多少头为宜 (95% 的允许误差 L 不超 0.5kg)? 【答案】 n=174( 头 ) 。

7.3 研究某地区鸡的球虫感染率，预测感病率为 15% ，希望调查的感染率与该地区普查的感染率相差不超过 3% ，且置信概率为 95% ，问应调查多少只鸡才能达到目的 ? 【答案】 n=567( 只 ) 。

7.4 某单位进行增加人工光照提高母鸡产蛋量试验。根据以往试验知道，差数标准差 s d 为 3.65 枚。希望本次试验结果的平均差数 在 3 枚以内，能有 95% 的可靠度测出差异显著性，问需要多少对试验鸡 ?

【答案】 n=8( 对 ) 。

7.5 比较两种饲料配方对鲤鱼增重的影响。根据以往试验增重的 s 2 为 4kg 2 ，要求有 95% 的把握使两组增重差值在 1.5kg 内能测出差异显著性，问每组试验需要多少尾鱼 ? 【答案】 n=15( 尾 ) 。

7.6 从一批平菇中随机抽出 10 株，其单株鲜重 =4.8g ， s=46.59g, 试在 95% 的置信概率下估计出这批平菇平均单株鲜重的置信区间。

【答案】 95% 置信区间： (431.474 ， 498.126) 。 第八章 试验设计及其统计分析（一）

8.1 何为试验设计 ? 生物学试验的基本要求是什么 ? 8.2 简述试验误差的来源及其控制途径。8.3 试验设计的基本原理和作用是什么 ?

8.4 下表为某一大豆品种比较试验的产量结果 (kg) ，小区面积为 100m 2 ，采用对比法设计，试作统计分析。

品种 CK A B CK C D CK E F CK Ⅰ 20.3 20.1 19.0 15.7 20.7 21.6 17.8 20.7 17.3 19.1 Ⅱ 20.0 18.4 20.0 16.8 17.8 18.1 16.4 14.9 14.9 16.2 Ⅲ 16.8 17.3 17.0 14.7 16.9 15.6 13.9 12.8 18.6 14.8 【答案】 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 各品种对邻近 CK 的比值分别为： 97.7% ， 118.6% ， 117.4% ， 115.0% ， 100.6% ， 101.4% 。

8.5 表为某养殖场使用四种不同饲料喂猪的增重结果 (kg) 。窝组 A B C D 试作统计分析，比较饲料间的增重效果。

T r

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ T t 14 16 16 15 15 76 14 15 12 13 14 68 16 14 15 14 15 74 15 12 12 13 13 65 59 57 55 55 57 283(T)

【答案】窝组间 F=0.600 ，饲料间 F=4.450* ， s 1 － 2 =0.6801(kg) 。

8.6 为了研究湿度和温度对黏虫卵发育历期的影响，用 3 种湿度 4 种温度处理黏虫卵，采用随机区组设计，重复 4 次，结果如下表，试进行方差分析。 历期 相对湿度 温度 ( ℃ ) (%) Ⅰ 26 93.2 28 87.6 100 30 79.2 32 67.7 26 .4 28 86.4 70 30 77.2 32 70.1 26 99.9 28 91.3 40 30 82.7 32 75.3 Ⅱ 91.2 85.7 74.5 69.3 88.7 85.3 76.3 72.1 99.2 94.6 81.3 74.1 Ⅲ 90.7 84.2 79.3 67.6 86.3 86.7 74.5 70.3 93.3 92.3 84.5 72.3 Ⅳ 92.2 82.4 70.4 68.1 88.5 84.2 75.7 69.5 94.5 91.1 86.8 71.4 【答案】窝组间 F=2.662 ，相对湿度间 (A)F=56.450** ，温度间 (B)F=287.225** ， A × B 的 F=2.639* 。

第九章 试验设计及其统计分析（二）

9.1 用 5 × 5 拉丁方设计安排 5 个不同激素处理的黄瓜盆栽试验，得到以下干重 (g) 结果。试比较 5 种激素处理所得干重差异是否显著。 列 1 2 3 4 5 行 1 A 53 B 52 C 50 D 45 E 43 2 B 44 C 51 D 46 E 49 A 60 3 C 45 D 44 E 43 A B 45 4 D 49 E 42 A B 44 C 43 5 E 40 A 50 B 47 C 40 D 44 【答案】品种 s 2 =85.66 ， F=7.77** ；行间 s 2 =3.26 ，列间 s 2 =25.46 ，误差 s 2 e =11.03 。 9.2 以提取方法为 A 因素、提取浓度为 B 因素进行细胞转化试验，所得结果如下表。试作统计分析。

区组 Ⅰ 提取方法 (A) A 1 B 1 43 提取浓B 2 48 度 (B) B 3 50 B 4 49 Ⅱ A 2 A 3 A 1 47 42 41 39 45 51 46 53 55 49 Ⅲ A 2 A 3 A 1 44 44 44 49 43 50 55 45 53 53 53 A 2 48 53 52 57 A 3 45 57 52 58 【答案】区组 s 2 =62.1111 ；提取方法 s 2 =45.8611 ， F=2.3 ；主区误差 s 2 ea =19.4861 ；提取浓度 s 2 =137.6574 ， F=19.085* ；提取方法×浓度 s 2 =7.1574 ， F=0.992 ；误差 s 2 eb =7.2130 。 9.3 某校在研究利用木霉酶解稻草粉的优良工艺条件时，发现曲种比例、水量多少、 pH 值大小等因素取不同水平时对稻草粉糖化的质量有很大影响，因此作了三因素三水平的正交设计试验，获得如下表资料。试用直观分析及方差分析的方法，对试验结果进行分析。

因素 试验号 A B C 指标 ( 曲比 ) ( 水量 ) (pH 值 ) 酶解得糖率 (%) 8. 7.00 7.50 10.08 7.56 8.00 6.72 11.34 9.50 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1(3 ∶ 7) 1(3 ∶ 7) 1(3 ∶ 7) 2(5 ∶ 5) 2(5 ∶ 5) 2(5 ∶ 5) 3(7 ∶ 3) 3(7 ∶ 3) 3(7 ∶ 3) 1(7) 2(9) 3(5) 1(7) 2(9) 3(5) 1(7) 2(9) 3(5) 1(4) 2(4.5) 3(5) 2(4.5) 3(5) 1(4) 3(5) 1(4) 2(4.5) 【答案】曲比 F=0.333 ，水量 F=0.017 ， pH 值 F=0.859 ，各项变异均不显著。 第十章 直线回归与相关分析

10.1 何谓回归分析 ? 回归截距和回归系数的统计意义是什么 ? 10.2 何谓相关分析 ? 相关系数和决定系数各具有什么意义 ?

10.3 下表是某地区 4 月下旬平均气温与 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫头数的资料。 年 份 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 x,4 月下旬平均19.3 26.6 18.1 17.4 17.5 16.9 16.9 19.1 17.9 17.9 18.1 19.0 气温 ( ℃ ) y,5 月上旬 50 86 197 8 29 28 29 23 12 14 50 112 株棉蚜虫数

• 建立直线回归方程；

• 对回归系数作假设检验；

(3) 该地区 4 月下旬均温 18 ℃时， 5 月上旬 50 株棉苗蚜虫预期为多少头 ? 若该地某年 4 月下旬均温为 18 ℃时呢 ?

【答案】 (1) = － 283.6799+18.0836x;

(2)s y/x =29.4143,F=28.510**;

(3) y/x 的 95% 置信区间： (22.1998 ， 61.4500) ，

单个 y 的 95% 置信区间： ( － 26.5856 ， 110.23) 。

10.4 研究某种有机氯的用量 (x,kg · hm -2 ) 和施用于小麦后在籽粒中的残留量 (y,mg · kg -1 ) 的关系，每一用量测定三个样本，其结果列于下表。 x (kg · hm 7.5 -2 ) 0.07 y (mg · kg 0.06 -1 ) 0.08 15 0.11 0.13 0.09 22.5 0.12 0.15 0.15 30 0.19 0.20 0.15

37.5 0.20 0.22 0.18 (1) 由 15 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数；(2) 由 5 对 (x,y) 求解直线回归方程和相关系数。【答案】 (1) =0.41+0.044x,r=0.422;

(2) =.41+0.044x,r=0.950 。

10.5 在研究代乳粉营养价值时，用大白鼠作实验，得大白鼠进食量 (x,g) 和体重增加量 (y,g) 数据如下表。 鼠 号 1 进食量 800 (g) 增重量 185 (g) 2 780 158 3 720 130 4 867 180 5 690 134 6 787 167 7 934 186 8 750 133 (1) 试用直线回归方程描述其关系；

(2) 根据以上计算结果，求其回归系数的 95% 置信区间，绘制直线回归图形并图示回归系数的 95% 置信区间；

(3) 试估计进食量为 900g 时，大白鼠的体重平均增加多少，计算其 95% 置信区间，并说明含义；(4) 求进食时为 900g 时，单个 y 的 95% 预测区间，并解释其意义。

【答案】 (1) =-47.326+0.2610x ；

(2) b 的 95% 置信区间： (0.1019 ， 0.4201) ； (3)

y/x 的 95% 置信区间： (166.6619 ， 208.4861) ；

(4) 单个 y 的 95% 置信区间： (148.4149 ， 226.7331) 。

10.6 用白菜 16 棵，将每棵纵剖两半，一半受冻，一半未受冻，测定其维生素 C 含量 ( 单位 :mg · g -1 ) 结果如下表。试计算相关系数和决定系数，检验相关显著性，并计算相关系数 95% 置信区间。 未受冻 39.01 34.23 30.82 32.13 43.03 36.71 28.74 26.03 受 冻 33.29 34.75 37.93 34.38 41.52 34.87 34.93 30.95 未受冻 30.15 22.21 30.81 29.58 33.49 30.07 38.52 41.27 受 冻 38.90 26.86 34.57 32.02 42.37 31.55 39.08 35.00 【答案】 r=0.5930 ， r 2 =0.3516 ， r 的 95% 置信区间： (0.1378 ， 0.8414) 。 第十一章 可直线化的非线性回归分析

11.1 非线性回归曲线进行直线化时，常用的转换方法有哪两种 ? 11.2 可直线化的非线性回归分析的基本步骤是什么 ?

11.3 测定不同浓度鱼滕酮 (x ， mg · L -1 ) 对菊蚜死亡率 (y ， %) 影响的资料如下表。试进行回归分析，并进行显著性检验。 x y 2.6 12 3.2 25 3.8 33 4.4 43 5.1 53 6.4 68 7.7 84

9.5 90 【答案】 = － 49.0797+145.0083lg x , F=932.04** 。11.4

根据下表原始数据，求某市 4 周岁至未满 11 岁女孩的年龄与平均身高的回归方程。

x, 年龄 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 ( 岁 ) y, 身高 101.1 106.6 112.1 116.1 121.1 125.5 129.2 (cm) 【答案】 =85.1743e 0.04069x , F=562.76** 。

11.5 下表列出了甘薯薯块在生长过程中的鲜重 (x ， g) 和呼吸强度〔 y ， CO 2 mg · 100g -1 (FW) · h -1 〕的数据资料。试作回归分析。 x 10 38 80 125 200 310 445 480 y 92 32 21 12 10 7

7 6 【答案】 =424.9095x － 0.6998 , F=422.11** 。

11.6 江苏省东台县测定了 1972 年越冬棉铃虫的化蛹进度，其结果列于下表。试以 Logistic 生长曲线方程描述之。

日期（月 / 日） 6/5 6/10 6/15 6/20 6/25 6/30 7/5 7/10 7/15 7/20 x( 以 5 月 31 日5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 为 0) y(%) ，化蛹进度 3.5 6.4 14.6 31.4 45.6 60.4 75.2 90.2 95.4 97.5 【答案】 =

, r y'x

= － 0.9984** 。