《平行四边形和梯形》

　　一、教材说明：

　　本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。

　　本单元的具体内容与要求

　　标题

　　例题

　　具体内容及要求

　　垂直与平行

　　例1

　　认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

　　平行四四边形和梯形的特征

　　例1

　　把四边形分类，概括出乎行四边形和梯形的特征， │

　　探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

　　例2

　　认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底

　　和高，及梯形的的各部分名称。学习画高。

　　二、教学目标

　　1.使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。

　　2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

　　3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

　　三、教学建议

　　传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。平行四边形等在第一学段已经学习过。但当时的学习是初步的，属于直观的认识。本册实验教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。

　　这部分内容在教学时要注意以下几点：

　　1、从整体把握垂直和平行的含义。 .

　　由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。如一开始就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择一些有代表性的作品(教材上例1呈现的四个同学所得出的结论是有代表性的几种情况，实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、更多样一些)。接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。可以先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。

　　2、适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。

　　教师要充分估计学生理解这些概念时可能出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维足势。

　　3、因材施教，加强作图步骤的具体指导。

　　如前所述，这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导。可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是： (1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合； (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的己知点重合； (3)从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足)。用直大和三角尺画平行线的——般步骤是： (1)固定二角尺，沿一条直角边先画一条直线；(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺； (3)再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实，这这只基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实际同位角相等，两直线平行的判定方法。

　　四、课时分析举例

　　《垂直》

　　[一]教学目标

　　1、使学生初步认识和理解两条直线互相垂直的位置关系，知道垂足和垂线。

　　2、会用三角尺画垂线。

　　3、使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单的物体间位置关系和现象作

　　出初步解释。

　　[二]教学重点分析

　　1、教学重点：使学生理解垂线的概念

　　2、要素分析 ·

　　垂线的概念要注意以下几点：

　　(1)两条直线垂直是互相的(谁是谁的垂线)，不能孤立说某直线 (2)两条直线相交的位置关系是相交成直角，这也是互相垂直的关键，条直线放置的方向无关。、与其它教学重点的联系

　　垂线的概念和画垂线的方法为后面学到的三角形、平行四边形和梯形的高做准备。

　　4、突出重点策略

　　(1)借助演示、操作的手段，让学生正确理解和掌握概念。如老师通过教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，同时强调两条垂线是相互的。又如让学生通过操作学具：用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是相交成直角，与放置的方向无关。

　　(2)联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体

　　化，加深学生对概念的理解和掌握。

　　[三]教学难点分析 ·

　　1、难点具体体现为：用三角尺画垂线(包括过直线上、外一点作垂线)

　　2、原因分析：

　　(1)不理解垂线的定义而用尺子随便画一条线与己知线相交。

　　(2)画垂线的方法正确，但没有考虑笔的粗细，把三角尺的直角边完全移到了

　　点子上，造成把垂线画在了点子外面。

　　3、解决策略：首先要让学生明确画垂线即是画出90’的角。其次是强调学生用

　　三角尺作图时要把一条直角边与已知线重合，在另一条直角边上画线。