法律分析：
可以。自首需要犯罪嫌疑人同时满足以下条件，缺一不可：（1）自动投案；（2）如实供述自己的罪行；（3）愿意接受国家的审查和追诉。犯了玩忽职守罪自首后会从轻发落，否则就会受到严重处理。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第三百九十七条 滥用职权罪国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
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