法律分析：
醉酒驾驶撞人刑事拘留的时间最长不会超过37天就会起诉的。醉酒驾车并且发生了交通事故的话，是已经构成了交通肇事罪。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第一百三十三条 在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
根据我国刑法的相关规定，在道路上醉酒驾驶机动车的构成危险驾驶罪，此时需要车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的属于醉酒驾驶。
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