依据我国相关法律的规定，违反行为构成犯罪的，应该追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚，给予行政处罚后，如果构成犯罪的，可以追究刑事责任。
《中华人民共和国行政处罚法》
第七条公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。
违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。
第二十八条违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。
违法行为构成犯罪，人民法院判处罚金时，行政机关已经给予当事人罚款的，应当折抵相应罚金。
一、行政处罚有哪些种类
《中华人民共和国行政处罚法》第八条
行政处罚的种类：
(一)警告；
(二)罚款；
(三)没收违法所得、没收非法财物；
(四)责令停产停业；
(五)暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照；
(六)行政拘留；
(七)法律、行政法规规定的其他行政处罚。
值得注意的是，这里的“其他行政处罚”，限于法律、行政法规规定的范围。
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