小学数学人教版五年级上册《不规则图形的面积》学案

《不规则图形的面积》学案

一、学习目标

初步掌握用“数格子”和“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法来求不规则图形的面积。 二、重点

将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。 难点

掌握估算的习惯和方法的选择。 三、导学问题

（一）、激趣定标：

1、复习：求出下面图形的面积，说一说它们的面积公式是怎样推导来的？数格子时，不满1格的怎么办？

2、谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，好像一只只飞舞的蝴蝶，美丽极了。同学们，如果我们这节课想研究这些叶子的面积，你们知道是哪一部分吗？如果让你们运用学过的知识来求这些树叶的面积，你们有什么办法呢？

3、揭示课题（板书课题），了解学习目标。 (二)、自学互动，适时点拨

活动一：探究用“数格子”的方法求不规则图形的面积。 1、教师出示学习任务和要求，学生齐读，理清楚活动要求。 学习任务：小组合作，用“数格子”的方法估计出树叶的面积。 学习提示：先在方格纸上描出叶子的轮廓图，再数格子。 2、小组展示学习情况，师点拨。（可通过课件展示进行点拨） 3、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？

活动二：探究 “通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法求不规则图形的面积。 1、引出学习提示，帮助学生整理学习思路。 学习提示：

（1）思考这片叶子接近什么图形？

（2）画出平面图形，找出计算面积的数据进行计算。

2、小组合作，尝试将叶子转化成规则图形估计面积。

3、小组反馈学习情况，师点拨。（点拨时，可用多媒体展示将叶子转化成规则图形的过程和计算方法）

4、引导学生小结估算树叶的面积的方法。

5、比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。

(三)、课堂检测：冲关大挑战

1、第一关：完成教材第102页“练习二十二”第9题。 2、第二关：估计小脚丫的面积

3、第三关：想办法比较出保亭县和五指山市的面积，看看谁的面积大？ (四)、课堂小结

师：这节课你学会了什么？有哪些收获？

﹙五﹚、课外拓展：介绍计算不规则图形面积的方法——“称法”。（机动） 播放配音故事：木匠于振善，称出了我国各行政区域的面积。 (六)、板书设计 不规则图形的面积计算 数格子

把不规则图形近似地看做规则图形来求

四、参考资料

“称法”——计算不规则图形的面积的方法

很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不规则版图的面 积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲 折蜿蜒．多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致 估算一下，粗略地取个近似值． 事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起 来．他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法—— “称法”．他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。 这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪 贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量；最 后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图 板所表示的实际面积了．也就是说，图板的总重量

中含有多少个 1平方厘米 的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积 是多大了． 这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。