专题讲座——宇宙膨胀

专题讲座一

宇宙膨胀

自然中的一切都处于永恒的产生与消灭中。天体、地球、生命、人类。。。。。，并非是上帝的创造物，也不是在此前一无所有，在此后一成不变。它们的起源和演化充分说明：自然界中任何一个实体，从基础粒子到总星系，从生物大分子到人，都处于无休止的运动和变化之中，“自然界不是存在着，而是生成着并消逝着”（恩格斯《自然辩证法》）。由于自然科学的发展，比起上两个世纪来，新的自然观有了更加牢固的基础，因此，我们先提供一幅由天体的起源和演化的画面，尽管其中仍有不少论述还属于科学的假设或是大胆的预见，他们的还有待于进一步的实践来揭示。然而，现代科学所提供的大量事实，像一条清晰的墨线，勾画出了自然界辨证图景的主要轮廓，便于我们从中体会新的自然观的基本点：“一切僵硬的东西融化了，一切固定的东西消散了，一切被当做永久的特殊东西变成了转瞬即逝的东西，整个自然界被证明是在永恒的流动和循环中运动着”（恩格斯《自然辩证法》）。

关于宇宙膨胀问题，我们希望通过今天我们所观测到的和认识到的知识来推演过去的宇宙是一个什么样图景，从而对宇宙的知识，特别是关于宇宙大爆炸理论与观测给出一个比较满意的理解。

1. 今天的宇宙是什么样的？

宇宙，按照中国人战国时的尸佼所述：上下四方曰宇，往古来今曰宙。这是一个带有思辨性的朴素唯物主释。没有什么依据，但它表明了时间和空间上的无限性，对于宇宙的无限时空性，过去、现在和将来一段时间内是有参考意义的，这在哲学上称为不以人们的意志为转移的客观事实。那么，我们今天知道的宇宙是什么样子的呢？

总的来看，利用天文望远镜，光谱仪、色温仪、宇宙射线、陨石等现代手段来探测宇宙是从两个方面进行的，一个是以静态观测为主而建立起来的宇宙学理论，其基本观点是考虑到物质在广阔无限的空间基本上是均匀分布的，各点所受的力相互抵消而达到平衡；

另一个是近代的以宇宙演化为主的动态宇宙学理论，它的基本观点是星系的谱线红移表明宇宙整体均匀膨胀，膨胀的原因是物质形成星系存在着宇宙的精细结构随时间的变化，因此，宇宙有一个演化的过程，而且3K背景辐射，宇宙中氦的含量，X射线的背景辐射与年老恒星的元素丰度都支持宇宙膨胀的理论。

静态观测把宇宙分为许多层次，各层次在质量和密度上差别很大，层次上大致分为行星系、恒星、星际气体、星系和星系团等。

星云是气体和尘埃物质组成的云雾状天体，体积巨大（直径约几十到几百光年）、质量巨大（相当于太阳的10倍到上千倍）、密度极小（几百个原子/每立方厘米 ，而地面上大气的密度为10分子/每立方厘米）、温度极低（在-173C到-263C），本身不发光，在亮星作用下产生激发光或反射光，所以能被观测到，而且传播光速也很快。

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恒星有很大的质量（太阳的质量为1.99*10，它是一颗中等质量的恒星，有的是它的十分之一，有的是它的四十倍），很高的温度（太阳的表面温度为5700，中心温度约1500万度，有许多恒星的温度比太阳高），太阳系以外的恒星离地球最近的一颗，它离地球的距离是4.3光年，相当于日地距离的27万倍，另外，它们的质量、大小、密度和光度等物理特性也差距甚大。

行星目前只在太阳系中观测到，本身不发光，只反射太阳光，像地球就是太阳系的行星之一，在火星和木星之间还有较多的小行星。

卫星是围绕行星运转的天体，自身不发光，只反射太阳光。月球是地球的卫星，除水星和金星外，其他行星周围均有不同数量的卫星，像木星周围就有13个卫星，土星有11个，天王星有5个，太阳系内已发现了35个卫星。

彗星是沿有扁有长的椭圆轨道绕太阳运行的天体，形状很特别，远离太阳时是一个云雾状的小斑点，接近太阳时才由慧核生出慧发，在太阳的光压和太阳风的作用下形成慧尾，并使慧尾背向太阳，延伸上千万公里之长，形似扫帚。

流星体是星际空间的极小天体，当他闯入地球大气层与大气摩擦燃烧发光成为一闪而逝的流星，小的很快燃尽，较大的燃烧后部分残余落到地球上成为陨星，石质的为陨石，铁质的为陨铁，他们是天外来客，带来了宇宙的宝贵信息。

运动是物质的存在方式，宇宙间的一切天体都处在不停地运动之中，行星除绕太阳公转，还在不停地自转；卫星除绕所属行星公转外，也在自传；恒星看似不动，其实也在动，太阳除自转外，它绕银河系公转的速度为250公里每秒，转一圈是2.2亿年。天体除了位置的移动，内的物理和化学状态也在不停的变化，这就是天体的起源和演化。

行星、卫星、彗星和流星体共同绕一个或两个，甚至更多个恒星运动，组成一个的天体系统，分别称为单恒星、双恒星或多恒星天体系统，也有更大的有组织的恒星集团，称为星团。像太阳系是一个单恒星天体系统，它有8个大行星，35个卫星，两千多颗小行星，无数的彗星、流星和固体微粒所组成，半径大约是60亿公里。

而太阳所处的银河系，直径约10万光年，质量为太阳的1400亿倍，是由10个彼此相距3.26光年（1个秒差距单位）的恒星组成的盘装集团，银盘的外面大约有200个球状星团，每个球状星团包含10---10颗恒星，银盘是旋转的，每2.5*10年旋转一周，太阳距银盘中心的距离约3万光年，星际气体中平均密度只有一个原子每立方厘米，主要成分是氢，分为中性氢原子HⅠ区和电离氢的HⅡ区，高密度气体凝缩而形成恒星，最后又向星际空间释放气体。

仙女座大星云，是离我们银河系最近的，约为230万光年，它的形状和质量与银河系相似，也是一个旋涡星系，其他星系也有椭圆星系和不规则星系，现在用5米望远镜，能观测到据我们50亿光年的星系，在此范围的星系约有10个，利用射电望远镜能观测到100亿光年远的强射电星系。

从上面简单勾画出的轮框上看，天体系统是一个非常复杂的大系统，需要对单个天体的静态观测，也需要对整个天体系统的层次性和多样性作统一的说明，这就必须研究天体的结构及其随时间的

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变化，即天体的演化。这种观测天体的时间尺度需要用宇宙时间尺度，去观测各个层次内的多样性，演化的时间序列，以及同各层次之间的关系。

现在观测天体的基础是可见光，使用照相底片和光电管进行测光和分光观测，了解天体辐射的发射区和吸收区的物理状态和化学元素含量等情况。特别是恒星的表面温度从3000C到几万度，多数恒星辐射的光谱峰值在可见光区观测较方便，但是，观测高温或低温天体，需要用紫外线、X射线、红外线和射电波段。

在红外区，由于地球大气层中的水汽和二氧化碳分子的吸收，只能通过很窄的波段从事红外观测，波长大于3cm的射电波可以避免分子吸收的影响，但100米以上的波段，会被地球电离层吸收。这就是说，对地球大气来说，在可见光区和射电波段上开了两个“窗口”，1931年，利用射电手段，在米波段发现了银河射电，星际气体的分布和物理、化学性质，以及射电星类、类星体、充满宇宙背景的3K黑体辐射、脉冲星等。

此外，由于使用大气球、火箭、人造卫星等在大气高层或大气外进行观测，从而打开了被大气吸收的波段范围很大的观测窗口，相继发现了红外星、X射线星等新天体。目前缺少的是远红外和毫米波间的0.1——1mm波段以及赖曼连续区和软X射线间的100埃——10埃波段的观测，这对认识星系核和类星体的远红外区信息是很重要的。

除电磁波外，对高能宇宙射线，射入到地球大气的能量为10---10ev的高能质子、氦及其他重原子核究竟来自什么样的天体？有何种加速机制？在空间的转播规律？

在地球上探测太阳中心的氢核聚变反应所释放出来的中微子，其自由程为光子的10倍，相当于太阳半径的10倍，显然从原则上看是可以直接利用中微子探测恒星中心，但中微子相互作用太弱，不易被探测到。1969年探测到大质量天体激烈运动所发出的引力波，对星系核爆发现象能提供新的信息。

这是我们简单勾勒出来的一幅宇宙的大致图景，便于我们了解下面的大爆炸理论。

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2. 宇宙的起源与演化

在讲这个问题之前，我们首先要了解宇宙的起源与演化问题，才可能对大爆炸理论有一个比较清晰地了解。

宇宙的起源与演化，主要要了解恒星的起源与演化，星系的起源与演化。

恒星的起源与演化，能够观测到的恒星比较多，资料也比较丰富。恒星的一生主要经历了发生、发展和衰亡的过程，原因是内部物质的吸引和排斥的矛盾斗争。

恒星的起源主要是星际弥漫物质中密度较大的地方成为吸引中心，形成星云，星云的吸引是外部物质向中心降落的自吸引，排斥形式是气体分子的热运动所产生的气体压力，当吸引超过排斥时，使星云收缩；收缩过程中由于各部分的运动速度不一样，庞大的星云就会碎裂成很多块不同的小云，

每块小云形成一个恒星，因此，产生了单恒星、双恒星和多恒星系统。比如，太阳是一个单恒星，天狼星是双星（天空中最明亮的），昂星团是一个比较松散的恒星集团。有一些恒星的寿命已经到200多亿年，像太阳；有的正在成为恒星，像1946年发现的玫瑰星云，还有半云半星更近于恒星的赫比格哈罗天体，以及红外星。

恒星的演化是从恒星诞生后不断收缩，使中心温度不断升高，引起的热核反应，热核反应不断地改变着恒星内部的物理和化学状态，成为推动恒星演化的动力，一般认为恒星演化经历了如下几个阶段：

（1）引力收缩阶段，初生的恒星经过一段先快后慢的收缩（太阳在这一阶段经历了7500万年），收缩产生的引力势能转化为热能，当恒星中心温度达到80万摄氏度时便开始了4个氢原子核聚变为一个氦原子的热核反应，此时，因为对流，自转速度加快，磁场较强，有一个抛射物质的过程而损失大量角动量；当中心温度达到700万度以上时，才成为恒星的主要能源而进入到下一阶段。

（2）主序星阶段，热核反应的能量通过辐射方式由里向外传播，形成辐射压以抵抗恒星自吸引，吸引与排斥平衡，恒星停止收缩，以丰富的氢燃料维持一段约100亿年的阶段，由于恒星质量不同，表面温度不同辐射出来的颜色有蓝、蓝白、白、黄、橙、红色之分。

（3）红巨星阶段，恒星中心的氢燃烧完之后形成一个暂时不产能区，当这一部分的质量占恒星总质量的10%左右辐射压和气体压小于自吸引，平衡局面破坏，从新收缩，收缩释放的能量一部分使中心温度升高，另一部分使外壳膨胀，恒星表面积增大，辐射的光度也增大，但辐射能减小，表面温度降低，恒星发红光。所以，光度大，体积大，发红光的恒星称为红巨星。随着中心温度的不断升高，热核反应的温度达到1亿度时，3个氦核聚变为1个碳核。这一阶段大约维持10亿年左右，氦核燃尽后，中心继续收缩，小的恒星濒于枯竭，，恒星已达老年期，大质量的恒星中心温度升高后又开始新的热核反应。

（4）高密恒星阶段，小于1.4太阳质量的恒星，经过红巨星阶段后，在内部收缩的同时抛去膨胀的气壳，中心部分变成一个密度很大，光度很小，体积很小，发白光的白矮星，如天狼星的伴星就是一个白矮星，它的质量相当于0.98太阳质量，半径是太阳的1/50，密度为太阳的125000倍，即175kg/cm。白矮星内部的原子在高温高压下高度电离，电子形成简并电子气体，由于电子简并压能与白矮星自吸引能平衡，白矮星不再收缩，靠冷却发光，直至耗尽，成为黑矮星。

质量较大的高密恒星，当中心氦燃料耗尽时，碳核聚变为氧核，热核反应像重元素方向发展，有的可进行到产生铁元素，铁元素可能聚合成更重的元素，也可能为较轻的元素，反应的经历会忽而收缩，忽而膨胀。这样，恒星的自吸引得不到辐射压和气体压的平衡，恒星会急剧收缩，形成“坍缩”，一下子释放出巨大的能量----爆发，称为超新星爆发，亮度会猛增千万倍，万万倍，这是它临近死亡的预兆。在起初的10天内，光度猛增，之后的20—30天光度会按指数衰减，半衰期为40—70天。大部分具有又强又宽的带光谱，吸收带和发射带分不清楚，原子和离子的能级也不易认证，光度随时间的变化不规则，光谱在紫外区附近的连续光较强，因而，颜色很蓝。通常，在银河系大约50年左右出现一次超新星爆发，高温气体以2000km/s以上的速度爆发性膨胀。爆发时释放出来的能量大约是10J，而太阳中全部氢燃烧变成氦所释放出来的能量相当于1.3*10J。目前，观测到的有100多颗，在银河系，金牛座蟹状星云（10），就是10年观测到的超新星残骸，他正在以1300km/s

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的速度膨胀，用红光可观测到它的纤维状结构发射的巴尔末Hα等较强的发射线，并伴有10Gs磁场的稀薄等离子体（10个原子/cm的量级），其中有很多是未达到热平衡状态的（偏离麦克斯韦分布）相对论性电子，具有可见连续光产生强烈的偏振。第谷（1572）和开普勒（1604）都是超新星.

超新星爆发后来产生的星云，有可能留下一个中子星，质量大约是太阳的1.5----3倍，表面温度大约有1000万度，中心温度约60亿度，密度为10---10g/cm，半径约10---20kg，极高的密度，将电子挤入原子核内，由电子和核内质子结合为中子，所以叫中子星。中子和中子之间产生强大的中子简并压可以抗衡恒星的自吸引，阻止恒星进一步收缩，中子星具有很强的磁场，可以把辐射封闭起来，形成一个辐射束，自转一周辐射束扫过地球一次，就像探照灯一样，而且中子星又高速自转着,地球上收到中子星的辐射常常是脉冲的形式，周期性发射电脉冲的天体，称为脉冲星，到现在已发现了150多颗。这些脉冲星的周期在0.033----3.8秒之间，其中0.2---2秒的脉冲星最多。每个脉冲星的周期非常稳定，周期变化的时间尺度很长，大约10年（长周期脉冲星），或10年（短周期脉冲星）。1969年发现了0.033秒的射电波和可见光脉冲的脉冲星，此后又发现了同样周期的射线脉冲，这些脉冲与蟹状星云发射的辐射能频谱类似，因而被认为是中子星周围的强磁场随同廻转着的等离子体的有方向性的非热辐射。由于这种辐射和作为辐射源的高能电子的加速，中子星的自转能逐渐损失，自转周期即脉冲周期随时间缓慢增大。

超新星爆发后，若恒星残骸的质量超过3个太阳质量，则引力坍缩的力量将大于任何其他的力量，因而恒星将一直坍缩下去，越坍缩表面的引力越强，当引力场大到使光也逃逸不出去时，恒星就看不见了，是“黑”的，，他周围的任何东西会被他吸引进去，像掉进了无底“洞”一样，所谓“黑洞”，黑洞不向外传递任何信息，只能依靠它的引力场而感知，产生红移，存在视界（看不到的，光波只进不出），释放引力波。比如，天鹅座X—1,它是一个双星系，主星是蓝白星，伴星是一个黑洞，主星与伴星之间有巨大的引力差，主星的物质被伴星吸引，当物质向黑洞迅速坠落时，引力势能以X射线的形式释放出来，而被观测。

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3. 宇宙大爆炸理论

恒星有起源和演化，星系有起源和演化，一切天体和天体系都有起源和演化。如果我们承认现在人们认识到的最大天体系统是总星系，那么，作为一级天体系统，总星系也有起源和演化，所以我们现在讨论的是总行系的起源和演化，这个问题比较复杂，看法也比较多，但基本模型是依据宇宙的结构，宇宙结构的信息是从星系的分布和运动以及最近对河外背景辐射的方向性的观测等得到的，大体上说，星系个数为10、半径在10光年以上的系统已经不能视为孤立系统，而是膨胀宇宙的一部分。现代的观测水平，已扩展到3*10光年，在此区域中星系的分布基本上是均匀的，对这一概念，需要用宇宙学原理来约束。

第一，均匀，即“一切地方都是等同的”，这样一来，在宇宙中就没有特殊的场所，也没有必要知道尚未观测到的领域的情况，因而在宇宙大尺度范围内，星系或星系团均为构成宇宙的平均元素；

其次，是“宇宙时”，即无论哪个人从哪里看，即使他的观测方法随时间变化，他们看到的宇宙都是一样的，观测者有共同的时间标准；

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第三，各向同性，宇宙膨胀的速度是一个矢量，即使密度均匀，膨胀也不一定各向同性；如果膨胀是非均匀各向同性的，则无论在什么场所膨胀也应该是非各向同性的，星系红移观测还没有发现明显的非各向同性，所以，在“均匀”之外，还要假设“各向同性”（数学上简单了）。

依据如上的宇宙模型，历史上主要有如下几个比较重要的理论：

（1） 牛顿引力宇宙论，分布在均匀的无限空间的物质。由于各点所受之力互相抵消， 可达静止状态（有限区域是不可能静止的），得到方程： ▽φ=4πρ （1）

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▽（ρv）=0 (2)

▽=-▽φ (3)

其中，φ为引力势，v为速度，ρ为密度。在局部近似下，得到的结果与广义相对论的结果一致，但对于描述宇宙大范围的情况，就要失效。原因是不符合宇宙学原理。

（2） Milne运动学宇宙论，他假设在Minkowski空间，有无限多个相互之间没有引 力作用的粒子从某点以均匀的速度沿各向同性的飞出（膨胀宇宙），分布在半径为ct的球内,利用狭义相对论的固有时来解。表面上看，它符合宇宙学原理，但从Minkowski空间来看，空间是有限的，没有覆盖所有空间，而且，在球外发生的事件，球内的观测者并不能看到，这是不完全的，同时，在早于r=ct膨胀之前，密度在任何时候都是无限大。

（3） 稳恒宇宙论，

设宇宙膨胀中密度不变，时间稳恒，则从几何学上也能得到一个膨胀宇宙，但是，3K 背景辐射的事实不支持他。

（4）Lyttleton-Bondi宇宙论，他们认为，物质在宇宙中是均匀分布的，引力与电荷斥力确定，只要有非对称性，宇宙就会加速膨胀。

（5）Alfven-Klein的宇宙论，他们放弃了宇宙学原理，认为宇宙膨胀是一个“巨大的星”，处在宇宙之内看不到外面，利用物质与反物质湮灭能量来说明宇宙膨胀。

（6）宇宙大爆炸论,认为宇宙起源于一次大爆炸，起始时，宇宙的温度约150亿度，密度约为水的10倍，有中子组成。爆炸后形成“原始火球”，然后宇宙不断膨胀，温度和密度不断下降，物

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质成分随之变化。开始膨胀的5分钟以后，当温度降到10亿度时，中子衰变成质子和电子，中子和质子又聚合成氘、氚、氦和更重的元素。半小时后形成元素的过程结束，宇宙由等离子体组成，以后等离子体复合成通常的气体。2.5亿年后绝对温度降到170度，巨大的气状云块形成，星系就是由这些“星系胚”发展而成的。以后气体的凝聚又形成了恒星。

宇宙大爆炸理论需要用爱因斯坦的广义相对论场方程描述，即：

其中，为Ricci张量，为共动坐标的度规，其张量形式为，,

G为引力常数，为宇宙学常数，以密度为ρ，压强为p描述的介质的能量动量张量由

解上述方程，可求得静止宇宙、没有物质的宇宙、Friedmann宇宙、Lemaitre宇宙几种解。 大爆炸论认为，宇宙现在仍在膨胀，这个观点得到了现代观测的证实：河外星系正在离我们的星系远去，即谱线的普遍红移（哈勃定律），3K背景辐射（宇宙早期遗留下来的火球辐射），许多星体中25%左右的氦丰度（早期遗留物质）。但大爆炸理论不能解释类星体的红移、大尺度上天体系统分布的成团倾向。