U形及弧形底梯形渠道断面水力计算的搜索法与程序

第４卷　３规　２　０　０　６年９月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ。水利与建筑工程学报　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ｄ　ｒｃ　ｔ　ｔｕｒａｌ　Ｖ０１．４　Ｎｏ．３　Ｓｅｐｔ．，２００６　Ｕ形及弧形底梯形渠道断面水力计算的搜索法与程序　赵　晨　，徐　睿２　（１．武汉大学水利水电学院，湖北武汉４３００７０；２．山西省运城市水利勘测设计研究院，山西运城０４４０００）　摘要：目前广泛应用的Ｕ形和弧形底梯形渠的渠道断面水力计算是常见的水力计算，水深是渠道断　面水力计算中重要的水力要素，在设定的水深范围内，以一定的步长搜索最佳水深，并计算其它水力要　素，用ＶＣ编程语言编制的本算法程序已通过测试。　关键词：渠道；水力计算；搜索；算法；程序　中圈分类号：￥２７　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—１１４４（２ｏ０６）０３一ｏ０８ｏ－＿ｏ３　Ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ａｎｄ　Ｐｒｏｇｒａｍ　ｆｏｒ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｒｏｓｓ　Ｓｅｃｔｉｏｎ　０ｆ　Ｕ－ｓｈａｐｅｄ　Ａｎｄ　Ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ　Ｃｈａｎｎｅｌ　ｗｉｔｈ　Ａｒｃ　Ｂｏｔｔｏｍ　ＺＨＡＯ　Ｃｈｅｎ　。ＸＵ　Ｒｕ　（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ，Ｗｕｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ　４３００７０，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｙｕｎｃｈｅｎｇ　Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｍｔｉｔｕ￣ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ，Ｙｕｎｃｈｅｎｇ，Ｓｈａｎｘｉ　０４４０００，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｃｕｒｒｅｎｔｌｙ　ｕｓｅｄ　ｆｏｒ　ｃｒｏｓｓ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｕ．ｓｈａｐｅｄ　ａｎｄ　ｔｒａｐｅｚｏｉｄａｌ　ｃｈａｎｎｅｌｓ　ｗｉｔｈ　ａｒｃ　ｂｏｔｔｏｍ　ｉｓ　ａ　ｆａｍｉｌｉａｒ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｗａｔｅｒ　ｉｓ　ｇｏｔｔｅｎ　ｂｙ　ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｄｅｐｔｈ　ｗｉｔｈ　ａ　ｇｉｖｅｎ　ｓｔｅｐ，ｔｈｅ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅ　ＶＣ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｔｏ　ａｃｔｕａｌｉｚｅ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｔｅｓｔｅｄ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｈａｎｎｅｌ；ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ｓｅａｒｃｈ；ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｐｒｏｇｒａｍ　１概述　成，如图１所示，各水力要素计算公式［　］如下：　（１）明渠均匀流公式：　渠道断面水力计算是常见的水力计算，应用范　围广泛。水深是渠道断面水力计算中重要的水力要　素，在通过流量与水深的相关方程求解水深参数时，　由于方程为非线性超越方程［　，常用的水力要素一　般情况下很难获得根式解【２　Ｊ。　在渠道断面水力计算过程中涉及到的有流量推　求水深的计算，由于相关方程不能直接求解，对计算　式中：　为湿周。　Ｑ＝∞Ｃ俪　系数；Ｒ为水力半径；ｉ为渠道比降。　（２）水力半径公式：　Ｒ＝　（１）　式中：Ｑ为渠道流量；∞为过水断面面积；Ｃ为谢才　（２）　带来了一定的难度。一种解决方案是采用简便水力　计算法【３Ｊ，简便水力计算法即是通过简化断面形状　或者是将通常的几个公式合并为一个公式。使计算　（３）过水断面面积公式：　∞＝　丌（１一　）－ｓｉｎ２小　２ｒｃｏｓ口＋　（３）　简化。一种解决方案是采用渠道断面水力计算程　序，但这些程序普遍缺少渠道口宽参数，口宽计算需　要用其它的工具实现。　ｈ２ｔａｎａ）　式中：ｒ为底半径；口为圆心角；ｈ２为直线段水深。　（４）湿周公式：　）ｃ＝．　（１一　）＋　（４）　２过水断面的水力计算公式　Ｕ形渠道过水断面由底部弓形和上部梯形组　收稿日期：２ｏｏ６．Ｏ３．２２　修稿日期：２０Ｏ６．Ｏ４．１６　作者简介：赵晨（１９８５一），男（汉族），武汉市人，本科在读。　（５）口宽公式：　维普资讯 http://www.cqvip.com

第３期　赵晨，等：Ｕ形及弧形底梯形渠道断面水力计算的搜索法与程序　８１　Ｂ＝２｛ｒｃ０ｓ口＋［Ｈ—ｒ（１一ｓｉｎａ）］ｔａｎａ｝（５）　式中：Ｂ为口宽；Ｈ为渠道深。　（６）弧段水深公式：　Ｈｌ＝ｒ（１一ｓｉｎａ）　（６）　式中：Ｈ。为弧段水深。　（７）直线段水深公式：　ｈ２＝ｈ—ｒ（１一ｓｉｎａ）　（７）　式中：ｈ为水深。　（８）渠道深公式：　Ｈ＝Ｈｌ＋ｈ２＋口　（８）　式中：口为水面到渠边高。　图ｌ　３　Ｕ形及弧形底梯形渠道断面水力　计算程序　现有的解决方法是利用试算法求解或者利用二　分法编写计算机程序求解。手工试算法求解时工作　量巨大。不适于大规模的计算；二分法程序求解时，　编写二分法迭代程序需要较多的数学知识，故难以　被大规模推广。　该程序利用搜索算法来解决这一问题，具体方　法是：使水深在设定的范围内以固定步长变化，对应　每一个水深计算一次流量，把所有计算出的流量与　已知的流量进行比较，其中与已知流量差值的绝对　值最小的计算流量所对应的水深即为所求得水深。　再将此水深参数代入Ｕ形及弧形底梯形渠道断面　水力计算公式中，从而可求出断面的其它水力要素。　下面是该程序的计算框图、计算主程序以及程序界　面。　图２程序的计算框图　计算主程序　／／　ｆｏｒ（ｄＳＳ＝０；ｄ　＜４０；ｄＳＳ＝ｄ———ＳＳ＋０．０１）　｛　ｄ　Ｈ２＝ｄａＳ—ｄ—＿ＤＢＪ＊（１一ｓｉｎ（ｄ—Ｗ（Ｕ＊ｄ＿ｐｉ／　１８０））；　ｄ＿Ａ＝（ｄ—ＤＢＪ＊ｄ—ＤＢＪ／２）＊（ｄ—ｐｉ＊（１一ｄ—　Ｗ０３／９０）一ｓｉｎ（ｄ－ＹＸＪ＊ｄ＿ｐｉＰｌ８０））＋ｄ　Ｈ２＊　（２＊ｄ＿ＤＢＪ＊ｃｏｓ（ｄ＿．Ｗ（Ｕ＊ｄ＿ｐｉ／１８０）＋ｄ—Ｈ２＊　ｔａｎ（ｄ＿Ｗ　＊ｄ＿ｐｉ／１８０））；　ｄ—Ｘ＝ｄ＿ｐｉ＊ｄ＿ＤＢＪ＊（１一ｄ—Ｗ０３／９０）＋２＊ｄ—　Ｈ２／ｃｏｓ（ｄ－Ｗ　＊ｄ　ｐｉ／１８０）；　ｄＲ＝ｄ—＿Ａ／ｄ＿ｘ；　ｄＳＳＬＬ＝ｄ＿＿Ａ／ｄ＿ｚＬ　ｐｏｗ（ｄ—Ｒ，２／３）　ｐｏｗ（ｄ　—ＺＢＪ，１／２）；　ｄ＿ＢＪＬＬ［０］＝ｄ＿ＳＳＬＬ—ｄ＿ｑ；　ｉｔ（ｄ—ＢＪＬＬ［０］＜０）　｛　ｄ—ＢＪＬＬ［０］＝一１＊ｄ＿ＢＪＬＬ［０］；　｝　、　ｉｆ（ｄ＿ＢＪＬＬ［０］＜ｄ＿Ｂ］ＬＬ［１］）　｛　ｄ＿ＢＪＬＬ［１］＝ｄ＿ＢＪＬＬ［０］；　ｄＳＨ＝ｄＳＳ；　——ｌ　ｌ　ｄＨ３＝ｄＳＨ；　＿—，，　程序界面　ｌ，卜慨・。　广——一度　｛　ｌ曩蕾螺比蠢ｌ　茹　～＞ｌ　ｌ　｛＿覃幂－ｎ　—ｌ　ｌ柏。　ｌ庄半挺ｒ　～吲・　Ｆ　——一　ｌ　ｉ　｛水皿捌奠也＿・　。　一　｛　Ｉｒ　＝＝＝＝＝竺Ｉ＝　＝＝　　苎苎　ｌｌ　苎三　Ｉ－　Ｉ　ｔ投所＿－－１●１－【腑●ｃ）２ｏ●ｏ●ｅＩＩ■｝ｌ，ｃｏｌ魁－　●　本程序的输入简洁、灵活，所有在计算中需要的　参数均可根据不同的工程进行修改。输出的结果简　单明了，且能满足工程的精度要求。　下面以工程实例的３组数据来验证该程序，计　算以０．００１　ｍ作为固定步长。具体的计算结果如表　１和表２所示。　由表２的数据可看出，计算参数与实测参数的　维普资讯 http://www.cqvip.com

水利与建筑工程学报　第４卷　差均在±１％之内，足以满足工程计算的精度要求。　并且，从实际的计算情况来看，由于当前的计算机性　能的提高，即使采用未经优化计算方法，同样能够快　速的计算出各水力参数，满足工程的需要。根据式　（１）及表１和表２的数据，计算流量相对于实测流量　的误差一流量误差小于０．０００３％。　表１计算参数　４结语　该程序是利用面向对象的Ｖｉｓｕａｌ　Ｃ＋＋所编写　的针对ｕ形及弧形底梯形渠道断面水力计算程序，　适用于灌区渠道设计及渠道改造计算渠道输水能力　的应用。在吸收了其它水利工作者解决此类问题的　经验并提出了新的解决方法后，该程序不仅对渠道　断面水力计算提供了一种精密的计算方法，也解决　了过去在渠道断面水力计算中的遗留问题。同时，　基于该程序的设计思路也能够对各种类型的渠道断　面水力计算问题提供相应的解决方案。实测数据验　证表明，该程序及其所采用的算法是正确，计算精度　高。　组敷　上口宽黍　菩　湿周　奎　渠道深流速　参考文献：　［１］李炜，徐孝平．水力学［Ｍ］．武汉：武汉水利电力大学　出版社，２０００，２２１．　［２］　吕宏兴，周维博，刘海军．Ｕ形渠道的水力特性及水力　计算［Ｊ］．灌溉排水学报，２００４，２３（４）：５０．　［３］董为民，赵小利，刘卫华，等．底都含圆弧的梯形断面防　渗渠道的水力计算［Ｊ］．水利与建筑工程学报，２００５，３　（３）：５４．　［４］水利部农水司．节水灌溉技术标准选编［Ｍ］．北京：中　国水利水电出版社。１９９８．２３０．　（上接第５１页）　后继续用双模连结作业。　如距堤基较深难于挖除时，应将桩机越过障碍　物地段施工。墙体未达到深度及缺墙段可用高喷灌　６结语　浆工法连接。　工程实践表明，振动沉模板墙建造地下连续防　（３）堤上有障碍物。遇有高压电线、通讯电线、　渗墙技术具有以下优点：　架空管路等时，应按规定距离停止施工；将桩机安全　（１）由于采用先进的双模板沉模灌浆工艺，因　移至另侧规定距离施工。缺墙段可用高喷灌浆工法　此形成的板墙具有连续、墙面平整、厚度均匀、无开　补齐。　叉等特点。　（４）当发现注浆时吃浆量过大（例如每块板吃　（２）由于采用振动挤压成槽技术，墙两侧一定　浆量大于计算注浆量１倍以上）时，分析原因如对工　范围内土体被挤密，提高了堤防的整体防渗能力。　程和设备有重大影响，停止施工；不会造成重大影响　（３）该技术集导向、造槽、灌注、振密等多项功　时可以继续施工。　能于一体，具有成墙速度快，效率高，质量好，墙体　（５）沉板过程发现地面大的下沉或隆起危及安　薄，成本低等特点。　’　全时，应立即停止施工。必要时将桩机移出有可能　综上所述，笔者认为该项技术可在堤坝工程基　发生同类事故的堤段，选择不再发生同类情况的条　础防渗中推广应用，使之工艺更趋成熟，发挥更大社　件下施工。余下堤段采用其它措施处理。　会及经济效益。　（６）当桩机立柱和模板铅直度偏离或双板连结　导向困难时，应停止作业。校正桩机和模板铅直度，　参考文献：　直至合乎要求为止。如因此与前板连结困难时，可　［１］　白永年，等．中国堤坝防渗加固新技术［Ｍ］．北京．中国　水利水电出版社，２００１．　用校正铅直度的模板，做１～２次单板套接作业，然