高电压工程基础-第07章习题答案

7.1 工频高压试验中，如何选择试验变压器的额定电压和额定功率？设一试品的电容量为

4000pF，试验电压为600kV（有效值），求该试验中流过试品的电流和试验变压器的输出功率。

答：（1）试验变压器的额定电压Un应大于试验电压Us；根据试验电压和被试设备的电容值

估算实验电流值

Is

则试验变压器的额定功率

2fCxUs 610PnIsUn

（2）流过试品的电流

ICU0.7A

试验变压器的输出功率

P=CU2=452.4kVA

7.2 简述用静电电压表测量交流电压的有效值和峰值电压表测量交流电压峰值的基本原理。 答：（1）静电电压表测量交流电压的有效值的基本原理：加电压于两个相对的电极，两电极

充上异性电荷，电极受静电机械力作用。测量此静电力大小，或测量由静电力产生的某一极板的偏移来反映所加电压的大小。若有一对平行板电极，间距l，电容C，所加电压瞬时值u，此时电容的电场能量为

W=Cu2/2

电极受到作用力f为

f=

dW12dCu dl2dl若电压有效值U，则得一个周期平均值F

1dCF=U2

2dl

对于平板电极，其电容为

C=S0r/l

则

rS1uuF=0rSN 32l72π10l式中, u, l, S单位分别为kV, cm, cm2。

22U=475.6lF/rS （2）峰值电压表测量交流电压峰值的基本原理：被测交流电压经整流管D使电容充电至交流电压的峰值。电容电压由静电电压表或微安表串联高阻R来测量(如下图所示)。

利用电容器C上的整流充电电压测峰值电压

由于电容C对电阻R的放电作用，电容C上的电压是脉动的。微安表反映的是脉动电压的平均值Ud而不是峰值，即

UdIdR

设电容电压在t=0时刻达到峰值，t=T1时刻再次充电，该时间间隔内电容上电压uc随时间t的变化关系为

ucUmexpt/RC

波动电压的最大值为Um，最小值为Umexp(-T1/(RC))。由于T1≈T（T为交流电压周期），所以平均电压为

UdUm+UmexpT/RC/2

一般RC>>T，应用泰勒展开有

UmUd/1T/2RCUd

当RC=20T时，Ud可以近似看作为Um，可产生2.5%的测量误差。

峰值电压表测电压峰值

7.3 用球隙测量交流电压，已知球隙的直径D=100cm，球隙间的距离s=24cm，所加电压

恰使球隙放电，试验时的大气条件为温度t=25℃，大气压力为p=133.322×730Pa（即730mm水银柱高），求这时实际所加的试验电压为多少千伏？已知D=100cm，

s=24cm，标准大气条件下的放电电压UH=595kV。

解：相対空气密度

=

p273t0730273200.944

p0273t76027325湿度修正系数k10.002h/8.5，其中绝对湿度h取值为10，则

k10.00210/0.9448.5=1.0042

所以实际所加试验电压

U=kUH0.9441.0042595561.92kV

7.4 图7-46 所示工频高压试验简化等值电路图，其中R为回路中的总电阻，XL为总感抗值，

C0为被试品的电容量，U1为按变比高压侧应输出的电压值，如果R =10k，XL =100 k，C =3000pF，U1 =500kV(有效值)，求实际加到试品C0上的电压并画出向量图。

图7-46 工频试验变压器的等效电路

解：因为XL1，所以回路串联谐振，则 CI=U11=50A U2=I=53050kV RC

7.5 试设计一台4级串级直流发生器，要求输出电压的平均值Ud=800kV，电流Id=10mA，

电压脉动系数ST＜3%。（画出电路，并选择电容器、硅堆、变压器等参数）。 解：电压脉动系数所以电压脉动系数ST=

，则uUdST=24kV。又因为脉动电压uC=42pF

7.6 测量直流高压时能不能使用电容分压器？用电阻分压器测量高压时引起误差的主要原

因是什么？

答：（1）不能，因为对于直流电路，电容分压器相当于开路。 （2）引起误差主要原因是对地杂散电容。

7.7 有一台五级高效率冲击电压发生器，已知主电容C=0.2F，额定电压Uc=100kV，被试

品及分压器等总电容C2=4000pF，产生1.2/500s的标准雷电波。 ①画出该冲击电压发生器的主回路图；

②画出该冲击电压发生器的等值放电回路； ③用近似估算法求每级的波头、波尾电阻值； ④求该冲击电压发生器的效率和最高输出电压。 解：（1）（2）略。

（3）由Tf=1.2μs Tt=500μs Tf3.24RfuUdnn+1Id，则

4fCCC2 Tt0.69RtCC2

C+C2 可以求出波头电阻Rf=1.94，波尾电阻Rt=172.53。 （4）冲击电压发生器的效率为

7.8 设计一电容分压器冲击测量系统并决定其参数。已知被测雷电冲击电压为500kV，示 波器输入电压200V，分压器高压臂电容C1=500pF，传输电缆长20m，波阻抗50，电 容量为100pF/m。

C=98.04%，最高输出电压maxU2=ηUc=98.04kV。 C+C2解：采用低压臂首末两端匹配，则首末两端应串联匹配电阻R1和R2且阻值应等于电缆波阻

抗Z=50。初始时刻，进入电缆的波为

U1

C1Z1C1U1=

C1C2Z+R12C1C2其中Z为电缆波阻抗。由首末端匹配有初始时刻分压比

U1/U2t=0=2C1C2/C1500000/200

得C2=624500pF。首末端匹配到达稳定后的最终分压比为

U1/U2t=C1C2+CcC3/C1

为保证初始分压比与最终分压比相同有

C1+C2=C3+Cc

其中Cc=20100=2000pF，故C3=623000pF。

低压臂同轴电缆首末端匹配

7.9 一冲击电压发生器，被试品电容器为定值，调试时发现波头太长而波尾太短，应如何改 变参数，使其符合波形要求？

答：减小Rf使波头减短，增大Rt使波尾增长。

7.10 试简要总结各种绝缘测试方法（包括破坏性与非破坏性试验）的特点（如能发现哪些缺陷，不能发现哪些缺陷）和它们之间相辅相成的关系。

指标 试验项目 绝缘电阻 两极间有穿透性的导电通道或严重受潮、表面污垢 吸收比 可检测绝缘是否有穿透性的通道。严重受潮 泄漏电流 可检测觉绝缘是否受潮、集中性缺陷 无法测得局部缺陷和绝缘老化 无法测得局部缺陷和绝缘老化 无法测得局部缺陷和绝缘老化 介损角正切tanδ 受潮、穿透性导电通道、绝缘内含气泡的游离，绝缘分层、脱壳，老化劣化，绕组上附积油泥，绝缘油脏污、劣化 局部放电 气相色谱分析 绝缘是否存在局部缺陷 局部过热或局部放电缺陷，对慢性局部潜在缺陷较灵敏

无法测得非穿透性的局部损坏，很小部分绝缘的老化劣化，个别的绝缘弱点 不易发现突发性故障 可检测绝缘缺陷种类 局限性