高阶系统近似例题

来源：客趣旅游网

设单环单位负反馈系统开环传函为：

1G0(s)s(0.5s1)(0.2s1)

（1）用拉氏变换法求系统单位阶跃响应

（2）用主导极点法求系统单位阶跃响应

解：（1）

闭环传函：

（s)10s37s210s10102(s5.52)(s1.48s1.83)2np2(s5.52)(s22nsn)

可求得： P=0.052，0.7，n=1.353

响应：

y(t)=

y(t)10.076e5.52te0.74t(0.92cos1.133t0.975sin1.133t)可近似为：

y(t)1e0.74t(0.92cos1.133t0.975sin1.133t)

（2）

（s)10s7s10s102np3210(s5.52)(s21.48s1.83)1.83s21.48s1.83

(s5.52)(s222nsn)p1,20.741.13j

y(t)1e0.74t(cos1.133t0.6sin1.133t)

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