土力学 第四章 课后习题答案

4-3. 在两种不同的土上进行降水头渗透试验，数据见下表。求这两种土的渗透系数。如果这两种土为相邻的土层，各厚2.0m，求平行和垂直于层面方向的平均渗透系数。

测管面积（cm） 土样面积（cm） 224 测管初始水头 测管最终水头 100cm 300 20cm 1号土2×土样高度（cm） 5 经过时间 104s 2号土6×104s 解：由题可得

A=300 cm2 a=4 cm2 l=5 cm h1=100 cm h2=20 cm K=al/Atln(h1/h2) t1=2×104s t2=6×104s

k1=4×5/300×2×104×ln(100/20) =5.36×10-8m/s

k1=4×5/300×6×104×ln(100/20) =1.79×10-8m/s

土层水平向的平均渗透系数：kh=(k1h1+k2h2)/(h1+h2) =4.76×10-8m/s 土层竖直向的平均渗透系数：kv=(h1+h2)/(h1/k1+h2/k2)

=4.03×10-8m/s

4-4. 试验装置如下图所示，已知土样长l＝30cm，Gs＝2.72，e＝0.63，

(1) 若水头差h＝20cm，土样单位体积上的渗透力多少? (2) 判断土样是否发生流土？ (3) 求土样发生流土的水头差?

解：（1）j=γw×i

i=Δh÷l

j =γw×Δh÷l =6.67KN/ m3

（2）渗透力方向与重力反向 当Δh×γw=l×γ时发生流土

icr=γ’÷γw=（GS—1）÷（1+e） =1.06

i=Δh÷l=0.67＜icr=1.06

（3）要使其发生流土，则i≥icr icr=γ’÷γw=1.06=Δh÷l Δh=l×icr=31.8CM

即： 发生流土所需的水头差为31.8CM