分光计的调整以及光栅常数的测量

南昌大学物理实验报告

课程名称：大学物理实验

实验名称：分光计调整及光栅常数的测量

学院：专业班级：

学生姓名：学号：

实验地点： B311 座位号：21

实验时间：第十周星期一下午十节

一、实验目的： 1.加深对光栅分光原理的理解。 2.用透射光栅测定光栅常量，光波波长。 3.熟悉分光计的使用方法。 二、实验原理： 1．分光仪 光线入射到光学元件上，由于反射或折射等作用，使光线产生偏离，分光仪就是用来测量入射光与出射光之间偏离角度的一种仪器。要测定此角，必须满足两个条件： ⑴ 入射光与出射光均为平行光； ⑵ 入射光、出射光以及反射面或折射面的法线都与分光仪的刻度盘平行。 为此，分光仪上装有能造成平行光的平行光管、观察平行光的望远镜及放置光学元件的载物台，它们都装有调节水平的螺钉。为了读出测量时望远镜转过的角度，配有与望远镜连接在一起的刻度盘。 各部分别介绍如下： ⑴ 读数装置。在底座19的固定一中心轴，度盘22和游标盘21套在中心轴上，可以绕中心轴旋转；度盘下端有轴承支撑，使旋转轻便灵活；度盘上的刻线把360°圆周角分成720等份，每份为30′。同一直径方向两端各有一个游标读数装置，测量时，对望远镜的两个位置中每一位置都读出两个数值，然后对同侧的差值读数取平均值，这样可以消除因偏心引起的误差。 ⑵ 平行光管。立柱23固定在底座上，平行光管3安装在立柱上，平行光管的光轴位 置可以通过立柱上的调节螺钉26、27分别进行左右、水平微调，平行光管有一狭缝装置1。旋松螺钉2，转动装有狭缝的内套筒使狭缝成严格的垂直状，前后移动内套筒，使狭缝严格地处在透镜焦平面上，则平行光管发出狭缝平行光。 ⑶ 望远镜。阿贝自准直望远镜8安装在支臂14上，支臂和转座20固定在一起并套在度盘上。当松开制动螺钉16时，转座和度盘可以相对转动，当旋紧此制动螺钉，转座和度盘一起旋转。旋紧制动架18与底座上的制动螺钉17时，借助于此制动架末端上的调节螺钉15可以对望远镜进行左右转动微调。望远镜的光轴位置，可以通过螺钉12、13分别进行水平、左右微调。 阿贝自准直望远镜内部结构如图12-2所示，从目镜所见分划板视场如图4-3。旋目镜调焦手轮图4-4 衍射光栅 11，使目镜中能十分清晰地看到分划板上的分划线。旋松螺钉9，转动目镜组10使分划线成水平状。前后移动目镜组，使分划板处在物镜的焦平面上，则亮十字经物镜发出的光为平行光，当它被反射回望远镜时，将在分划板上成清晰的亮十字像，且与实物亮十字无视差。 ⑷ 载物台。载物台5套在游标盘上，可绕中心轴旋转，旋紧载物台锁紧螺钉7和制动架4与游标盘的制动螺钉25时，借助于立柱23的调节螺钉24可以对载物台进行微调。放松载物台锁紧螺钉时，载物台可根据需要升高或降低。调到所需位置后，再把锁紧螺钉锁紧。载物台有三只调平螺钉6，可用来调节载物台面，使之与旋转主轴垂直。 2．光栅 光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成的一种分光元件。当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列间距不同的明条纹。根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定： （a+b）sinφk=kλ（k=0，±1，±2，…） （4-1） 式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。见图4-4，k=0对应于φ=0，称为明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。 如果入射光不是单色光，则由式（4-1）可知，λ不同，φk也各不相同，于是将复色光分解。而在k=0，φk=0处，各色光仍然重叠在一起，组成明条纹。在明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波长由小到大，依次排列成 分划线 十字叉丝 一组彩色谱线，如图4-5所示。 根据式（4-1），如能测出各种波长谱线的衍射角φk，则从已知波长λ的大小，可以算出光栅常数d；反之，已知光栅常数d，则可以算出波长λ。 三、实验仪器： 分光计、平面透射光栅、汞灯 四、实验内容和步骤： 1.检查仪器是否完整，接通电路打开钠灯与光源。 2.将双平面镜放置在载物台上，通过调节望远镜与载物台高度螺丝，使其在同一平面，并且通过转动双平面镜时两面的十字叉丝在目镜内于同一位置。 3.平行光管的调焦 首先关掉望远镜目镜照明器上的光源，拿走载物台上的双平面镜。打开狭缝28，用漫反射光照明狭缝，前后移动狭缝装置1，使狭缝清晰地成像在望远镜分划板平面上。然后把平行光管光轴左右调整螺钉26调到适中位置，并调节望远镜光轴左右调 整螺钉13和平行光管水平调整螺钉27，使狭缝位于视场中心。最后，旋转狭缝装置，使狭缝与目镜分划板的叉丝竖线平行，注意不要破坏平行光管的调焦，然后将狭缝装置锁紧螺钉旋紧。 4.放好光栅，调节望远镜先1往左动，使得绿光移动的标尺中心位置记录，此时分别记录游标罗盘左右读数为左与右，然后再向左移动记录另一组数据，接着向右移动记录两组数据。 五、实验数据与处理： 衍射光谱级数（k） 左侧衍射光角坐标θ左 右侧衍射光角坐标θ2θ左=θ2θ右=θ右 -1 1 -2 2 295°33′ 277°05′ 305°35′ 267°03′ 116°08′ 96°25′ 124°32′ 86°35′ -k左-θ左 -θ右 18°28′ 19°53′ 19°10′ 38°32′ 37°03′ 37°47′ -k右2θk=（2θ左+2θ右）/2 θk=2θk/2 𝐬𝐢𝐧𝜽𝒌 d 𝒅9°35′ 0.1652 3305.69 3314.39 ΔdB= 𝒏𝒊=𝟏 𝒅−𝒅𝑩 𝒏−𝟏𝟐18°53′ 0.3238 3323.08 =8.69nm；ΔdA=1nm 𝟐Δd= 𝚫𝐝𝟐+𝚫𝐝𝑩𝑨=8.71nm； d=（3314.39±𝟖.𝟕𝟏）nm； 𝜟𝒅𝒅𝒓=×𝟏𝟎𝟎%=𝟎.𝟐𝟔% 𝒅 六、误差分析： 1.光栅平面未调节到垂直入射光造成误差; 2.实验仪器本身造成的误差; 3.读数造成的误差。 七、思考题： 1.分光计是一种光学仪器，它由哪四个主要组成部分及其功能。 答：分光计由平行光管、望远镜、载物台和读数装置四部分组成。 （1）平行光管用来提供平行入射光。 （2）望远镜用来观察和确定光束的行进方向。 （3）载物台用来放置光学元件。 （4）读数装置用来测定望远镜转过的角度。 2.什么叫分光计的偏心差？采用双游标读数为什么能消除偏心差？ 答：由于刻度盘中心与游标盘中心不一定重合，真正转过的角度同读出的角度之间会稍有差别，这个差别就叫偏心差。采用双游标同时读数,则其中一个的偏心差为正,而另一个为负,且它们的绝对值大小相等,故相互抵消,这就消除了偏心差。 3.应用公式dsinθ=±kλ测量时应保证什么条件？实验时是如何保证这些条件得到满足的？ 答：平行光垂直照射在光栅上。实验中通过检查0级谱线和光栅面反射的绿十字像的位置检查条件是否满足。0级谱线应与竖叉丝重合，且被测量用（中叉丝）的水平叉丝平分。光栅面反射的绿十字像应与调整叉丝（上叉丝）重合。 八、附上原始数据：