法院变更孩子抚养权的法定情形包括：一方因疾病或伤残无力抚养、一方不尽抚养义务或虐待、十周岁以上子女愿随他方生活、其他正当理由。法官根据客观情况自由裁量。争夺抚养权的证据包括：双方基本条件、父母基本条件、孩子生活环境、子女意见。律师应帮助孩子愿意随自己生活。
法律分析
法院在哪些情况下可以允许父母变更孩子的抚养权呢？根据司法解释，有以下几种变更抚养权的法定情形：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的。十周岁以上的未成年人属于限制行为能力人，可以从事与其年龄相关的民事活动。
4、有其它正当理由需要变更的。
这是个兜底条款，赋予了法官一定的自由裁量权，在法院审理中法官可以根据自己对客观情况的主观认识来判断是否应该变离婚孩子抚养权。
一、争夺孩子的抚养权可以提供哪些证据？
1、双方基本条件的取证
即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差别。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。
2、双方父母基本条件的取证
城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。
3、孩子生活环境方面的取证
离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近或生活小区成熟，对孩子人学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必需的。
4、有表达能力子女的意见相当重要
一般来讲，法院在处理抚养问题上，会认真听取10周岁以上孩子的意见，并做笔录入卷。律师可以提醒当事人，在离婚前或离婚过程中，做好孩子的思想工作，使孩子愿意随自己生活是尤为重要的。
结语
在变更孩子的抚养权问题上，法院根据司法解释规定了几种法定情形。同时，法官也具有一定的自由裁量权，可以根据客观情况来判断是否应该变更抚养权。在争夺孩子抚养权时，双方需要提供证据，包括基本条件、父母基本条件、孩子的生活环境等方面。此外，孩子的意见也很重要，法院会认真听取10周岁以上孩子的意见。因此，律师可以提醒当事人在离婚前或离婚过程中做好孩子的思想工作，以便孩子能够愿意随自己生活。
法律依据
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十条 经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人所在单位监督协议的履行。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十四条 赡养人、扶养人不履行赡养、扶养义务的，基层群众性自治组织、老年人组织或者赡养人、扶养人所在单位应当督促其履行。
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第七章 司法保护 第一百零八条 未成年人的父母或者其他监护人不依法履行监护职责或者严重侵犯被监护的未成年人合法权益的，人民法院可以根据有关人员或者单位的申请，依法作出人身安全保护令或者撤销监护人资格。
被撤销监护人资格的父母或者其他监护人应当依法继续负担抚养费用。