私生子并不能放弃抚养的。因为我国法律明确规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活。非婚生子女，“婚生子女”的对称，俗称私生子女。是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。
一、非婚生子女抚养权协议书具有效力吗
如果该非婚生子女抚养协议是出自于双方当事人的真实意思表示，内容符合法律规定，经双方当事人签字后抚养权协议即具有法律效力。双方应当自觉履行。
非婚生子女非婚生子女，“婚生子女”的对称，俗称私生子女。是指没有合法婚姻关系的男女所生的子女。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
二、非婚生子女抚养费标准在什么法律法规
法律规定非婚生子女享受和婚生子女一样的权利。非婚生子女的生父母，应负担子女必要的生活费和教育费的一部分或全部，直至子女能独立生活为止。因此，非婚生子女的抚养费既可以由父母双方协商决定，也可由法院直接判决。
2021年1月1日生效的《民法典》第一千零七十一规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
三、非婚生子女是否要给抚养费
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
因此，离婚后，向不由自己抚养的非婚生子女支付抚养费，属于法定义务，必须履行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。