华师九上§第24章 图形的相似 回顾与思考教案

第24章　　图形的相似 回顾与思考

教学目标：

    1．能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。

    2．会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算，提高解决实际问题的能力，培养应用数学知识的意识。

3．能用坐标来表示物体的位置，感受点的坐标由于图形的变化而相应地也发生变化，让学生体会到数与形之间的关系。

教学过程：

一、知识结构

1、如图所示的两个矩形会相似吗？请说明理由。目的：复习多边形相似的定义，理解平常说的相像与数学中的相似还是有一点区别的，必须是对应的角相等，对应的边成比例的两个多边形才是相似的。

  　2．判断下列各组中的两个三角形是否相似，并简单说明理由：  

  (1)△ABC中，∠A＝28°，∠C是直角，△A′B′C′中，∠B′＝62°，∠C是直角。

  (2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，△A′B′C′中，A′B′=16。B′C′=14，A′C′＝10。    

(4)如图DB，EC交于A，AB＝3，AC＝4.5，AD＝2，AE＝3。

    目的：复习识别三角形相似的三种方法，特别是方法(2)：两边对应成比例，相等的角要看看是否它们的夹角。

    4．在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值及EC的长。

    目的：这三题都是复习相似三角形的识别方法及其性质应用，用对应边成比例计算某一边长时，要注意对应边的位置。(4)中所求的是EC，并不是三角形的边，因此由比例式先求出AC的长，再计算AC－AE。

    把整个图形分割成若干个小方形，缺口也补上成为一个完整的正方形，完整正方形分成16个小正方形，原图形有12个小正方形，要分成四小块，每一小块要3个小正方形。

    7．在直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标为：A(3，0)，B(－ 1，2)，C(4，5)。

    (1)把△ABC沿x轴向右平移3个单位得△A′B′C′，求各顶点的坐标。

  (2)如果△A′B′C′的顶点坐标为A′(3，0)，B′(－2，4)，C′(8，l0)，那么△A′B′ C′是△ABC如何变换以后得到的。

    如果以角度和距离来表示，碑林在中心广场的什么位置?(一格表示10千米)

    碑林在中心广场的北偏东45°方向上(或东北方向)，距中心广场约57千米的地方。

目的：复习图形与坐标这部分知识，理解在同一坐标系内图形变化其顶点坐标变化的情况，解题时要画出图形，增强数形结合的思想。

    1.课本第80页复习题。

    2．补充练习。

△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∠ACB＝90°，D是AB中点，点P由C沿CD方向运动，每秒钟移1个单位，若△APD的面积为y，点P移动时间为x秒，求y与x之间的函数关系式，多少秒钟后△APD的面积为2.4?

四、小结

通过复习，比较系统地理清本章知识，进一步灵活运用相似三角形的有关知识。

五、作业

1．P80 复习题Ａ组。

2．学有余力的学生可选作P81   B组。