2015新六年级下册数学第四单元比例整理与复习导学案教案

4.整理和复习

第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义

班级：                  组别：                    姓名：           

复习目标：

1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2.能正确地、熟练地解比例。

3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

复习过程：

一、比、比例的意义

1. 比的含义是：两个数      又叫做这两个数的比。
2. 比例的含义是：表示                   的式子叫做比例。
3. 比例的基本性质是：                                       。
4. 比和比例有什么联系和区别？

二、解比例

1.解比例的含义是：求比例中的          叫做解比例。

2.解比例的依据是                          。

3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。

4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。

三、正、反比例的意义

1. 什么叫成正比例的量和正比例关系？
2. 什么叫成反比例的量和反比例关系？
3. 比较正、反比例的相同点和不同点。

4. 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？

学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。

一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5. 完成课文“整理与复习”第3题。

四、巩固练习

1. 判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？

（1）被除数÷除数 = 商            （2）被除数÷除数  =  商

 一定  （        ）              （          ）    一定

（3）因数×因数 = 积              （4）因数×因数=积

    （       ）  一定                  一定 （       ）

2．完成课文练习十二第2题。

第2课时：练习课

班级：                  组别：                    姓名：           

练习目标：

通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

练习过程：

一、基础练习

1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？

（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。

（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。

（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。

（4）一个人的年龄和他的体重。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？

（1）除数一定，     和     成     比例。

被除数一定，     和     成     比例。

（2）前项一定，     和     成     比例。

     后项一定，     和     成     比例。

3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？

X + Y = K                     X – Y = K      

  X × 8= Y      A × H × = S

二、对比练习

因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。

1. 利用乘法关系式判断：

（1）每本书的单价 × 本数 = 总价     速度 × 时间 = 路程

        一定       （    ）比例     （    ）比例    一定

（2）3X=Y   Y和X（   ）比例

（3）    Y和X（    ）比例

2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。

三、深化练习

1. 利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

1. 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
2. 差一定，被减数和减数。
3. 圆的半径和周长。

2. 从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3. 从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

第3课时：比例的应用

班级：                  组别：                    姓名：           

复习目标：

通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。

复习过程：

一、复习比例尺

1. 什么是比例尺？

图上距离：实际距离=比例尺或

1. 说一说下面各比例尺的具体意义。

（1）比例尺1：3000000

（2）比例尺

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？    0    (  )km

（1）1：3000000改成线段比例尺。

（2）                  把它改成数值比例尺。

4.填空。

二、复习用比例解决问题

1.说一说运用比例解决问题的步骤。

通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。

1. 找出相关联的两种量。
2. 判断两种量成什么比例。
3. 用等量关系表示数量关系。
4. 解设，并解比例
5. 检验。

2.完成课文“整理与复习”第4题。

三、巩固练习

完成课本练习十二的第3、4题。

第4课时：深化练习

练习目标：

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。

练习过程

一、解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，

1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？

2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示，问：如果这样列等式，X表示什么？（2），问这样列式，X表示什么？

二、正、反比例应用练习

1、用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

全班练习，指名个别板演，后集体订正。

题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）

所以每天工作量和工作时间成反比例。

解：设实际每天安装X米。

     15X=90×20

       X=120

答：略

题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）

所以工作总量和工作时间成正比例。

解：设15天能安装X米。

     20X=90×15

       X=67.5

答：略

2．小结对比上面的第（1）、（2）题。

3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。

解题步骤：

1. 认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
2. 设未知数X，注明单位名称。
3. 根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
4. 检验，并写答句。

4.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。

（1）90×20÷15   （2）90÷20×15    90×   90÷

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