二次根式的乘除教案（1）教案

21．2  二次根式的乘除

第一课时

    教学内容

    ·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用．

    教学目标

    理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简

    由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

    教学重难点关键

    重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．

    难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．

    关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．

    教学过程

    一、复习引入

    （学生活动）请同学们完成下列各题．

    1．填空

    （1）×=_______，=______；

    （2）×=_______，=________．

    （3）×=________，=_______．

    参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

    ×_____，×_____，×________

    2．利用计算器计算填空

    （1）×______，（2）×______，

    （3）×______，（4）×______，

    （5）×______．

    老师点评（纠正学生练习中的错误）

    二、探索新知

    （学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

    老师点评：（1）被开方数都是正数；

    （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

    一般地，对二次根式的乘法规定为

                  ·＝．（a≥0，b≥0）

    反过来:        =·（a≥0，b≥0）

    例1．计算

    （1）×    （2）×   （3）×   （4）×

   分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可．

    解：（1）×=

（2）×==

（3）