第五课时    课题：第28章 锐角三角函数

28．2解直角三角形（1）    

【学习目标】

⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

【学习重点】

直角三角形的解法．

【学习难点】

三角函数在解直角三角形中的灵活运用

【导学过程】

一、自学提纲：

1．在三角形有几个元素？                                                     

 2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

(2)三边之间关系                  (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

 a²  +b²  =c² (勾股定理)             以上三点正是解直角三角形的依据．

要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问:

(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) 

(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1^o) 这时人是否能够安全使用这个梯子 

三、教师点拨：

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b=，

a=，解这个三角形．

例2在Rt△ABC中， ∠B =35^o，b=20，解这个三角形．

四、学生展示：

完成课本91页练习

补充题

 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．

2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．

3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。

4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．

5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（  ）

    A．        B．        C．

五、课堂小结：www.xkb1.com

小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

六、作业设置：新课标第一网

课本  第96页  习题28．2复习巩固第1题、第2题．

七、自我反思：

本节课我的收获:                                                       。