《相似三角形》复习教案
一、相似三角形与全等三角形的区别和联系
| 全等三角形 | 相似三角形 |
定义 | 能够完全重合的两个三角形 | 对应角相等，对应边成比例的两个三角形 |
图形性质 |
形状、大小完全一样 |
形状一样、大小未必一样 |
表示方法 | △ABC≌△A，B，C， | △ABC∽△A，B，C， |
性质 | 对应角相等，对应边相等 | 对应角相等，对应边的比相等 |
相似比 |
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区别与联系 |
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二、相似三角形的判定方法
判定方法1 |
| ∵___________ ∴△ABC∽△ADE |
判定方法2 |
| ∵________________ ∴△ABC∽△A，B，C， |
判定方法3 |
| ∵_____________，∠B=∠B， ∴△ABC∽△A，B，C， |
判定方法4 |
| ∵___________，__________ ∴△ABC∽△A，B，C， |
三、3个基本图形
| ∵_______________ ∴△APC∽△DPB 则PA•PB=PC•PD |
| ∵_________________ ∴△APD∽△CPB 则PA•PB=PC•PD |
| △ACD∽△CBD∽△ABC
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例1、平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于N，交CD延长线于E。试问图中有多少对不同的相似三角形？
例3、如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是_________。
如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交与AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，求CD的长。
例4、已知：如图，AB∥A’B’,BC∥B’C’，求证：△OAC∽△OA’C’。
小练习：
（对例4的图变形：将O点移到△ABC外部）
例5、如图，A、B、D、E四点在⊙O上，AE、BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，∠EDC=∠BAO。
；（2）计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围。
例7、在Rt△ABC中，∠C=90O，AC=6，BC=12，在AC上有一动点D（不与A、C重合），作DE∥BC交AB于点E，作EF∥AC交BC于点F，问当点D在什么位置时，四边形CDEF的面积最大？
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